巧用魔方素材建立平面概念

2015-01-14 05:16时晨
小学科学·教师版 2014年10期
关键词:比划魔方例子

时晨

小学阶段在平行线的定义中加上“在同一平面内”,看起来多少有点儿画蛇添足的感觉,其实这仅是概念完整表达的需要。但却给原本不是问题的概念建立带来了“问题”。学生由于他们目前的实际经验,想不到平行线会在“不同的平面内”,只有到了高中学习立体几何,才会意识到这一问题。

初次教学:

师:不相交的两条直线,就一定平行吗?我们接着来看。我们把第一幅图中的两座桥看成两条直线,它们平行吗?

生:平行

师:那第二幅图中上面的公路和下面的公路平行吗?你用手来比划比划。

生:不平行。

师:相交吗?

生:不相交。(部分学生犹豫)

师:这两条公路不在同一个平面上,所以我们不能判断它们是平行还是相交。就像我们教室里一样。

师:天花板的边和桌子的边相交吗?平行吗?

师:通过刚才的几个例子,我们判断两条直线是相交还是平行了必须要在同一平面内。 “在同一平面内”是什么意思?能借助实物说一说吗?

初次教学中利用情境图和实际的教室带领学生经历了几次“平面”的情境感悟。但是,当问学生“什么是同一平面内?你是怎样理解的?”似乎还是得不到满意答案。我希望通过各种情境图努力让“同一平面内”和“不同平面”扎根学生的心中,但或许是因为是图片的原因,学生只形式化的知道定义,并没有从内在思维上理解。长江大桥的公路和铁路体现不出同一平面;而立交桥的情境,在学生的思维中它从上面看依然是个“相交”的状态,更有学生说出这两条直线是“立交”的关系;教室中的天花板和讲台桌边又相隔太远,学生无法对比。概念教学中,例子的本质属性越明显,学生也就越容易发现和概括。

课间,班上的学生在玩魔方,学生无意间的一席话让我有了想法,“把剩下的这块颜色转到同一个面上”,“转到同一个面上”这不就是学生对“同一个面”的理解吗?如果借助魔方随意转面的特点不正是可以建立“不同平面”和“同一平面内”吗?有了这个想法,我买来最大的魔方,并且制作教具进行实践。

二次教学:

师:这是我们平时玩的魔方,我在魔方的白色面上画了两条直线,这两条直线有什么样的位置关系?

生:互相平行。

师:我们说,同一平面内的两条直线互相平行。(一边说一边用手摸魔方的面)

师:这时两条直线怎么样了?旋转魔方

生1:相交了。

生2:平行。

生3:不对,它们不相交也不平行。

师:你怎么想的?

生3:我感觉这两条直线可以无限延长,我想象它们延长后既不相交也不平行。

师:是这样吗?我们跟着电脑一起想象。

师:第一条直线在哪个面上,另一条直线又在哪个面上,你能上来用手比划吗?

生3上台摸平面,并说明哪条直线在哪个平面上。

师:这时再看看,无限延长后它们相交吗?平行吗?

生3:即不平行也不相交,因为它们在自己的面上。

师:能想象出吗?魔方旋转后直线就不在原来的面上了,所以不能说互相平行。

师:所以,我们所说的两条直线位置关系一定是在同一平面内,不在同一平面的两条直线既不相交也不平行。

学生形成数学概念的关键环节是在头脑中建立关于概念的表象。而表象的建立需要大量充分的感知活动,所以学生在感知概念的过程中,教师应该选择最能反映本质属性的生活原型,选择最适合建立概念表象的教学方式。无论是长方体框架模型还是长方体实物,都能让学生清楚地看出不同面上的两条直线是不平行的。而在这基础上利用学生平时常玩的动态魔方似乎就更为形象,借助魔方的正方体原型特点以及旋转特性,先在同一个面上画上两条直线,然后旋转魔方,引导学生观察两条直线旋转后的位置关系,这是两条直线自然就不在同一平面内。对比两次教学不难发现,一个好例子胜过一千条说教,为了利于学生概念建立,需要我们有效选择例子,根据例子进行设计教学过程,使概念建立具有实效。

【作者单位:南京市南化实验小学 江苏】

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