让发现思想在课堂中流淌

陆小青

教学是教师的教和学生的学所组成的一种双边活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高，使他们成为社会所需要的人。新课标强调“以学生的发展为本”这一个不争的理念，充分说明学生是课堂中最重要的主体，教学过程首先属于学生！虽然教师在整个过程中起着重要的主导作用，但不能喧宾夺主。课堂中教师如何平衡教与学的关系，充分调动学生学习的自觉性、主动性和积极性，给予他们自主发现的学习机会，培养他们独立判断、主动选择、积极参与的能力，还是值得我们一线老师研究和分析。下面笔者以教学《分数的初步认识》为例作浅显的研究和分析供大家参考。

初次实践：

比较分数的大小：（课堂实录）

1.展示作品：圆形表示1/2，1/4.比较它们各自的涂色部分，你能说哪个分数大吗？

生1：1/2.

生2：1/4.

师：1/2表示那一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）现在知道哪个分数大了吗？可以用什么符号把它们连起来？（大于号）

2.用完全相同的圆表示出它的1/8，和1/2，1/4相比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

3.用同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

4.练习：先看一看，再估一估，再填上适当的分数。

生：分别是1/2， 1/3和1/6。

师：你怎么一下子估对了？有什么窍门？

生：1/2是这个长方形的一半，1/3是1/6的2倍。

师：你观察得很仔细，观察、比较、估计这些都是我们数学学习的好办法，我们要经常用它。

师：仔细观察，这些分数中谁最大呢？谁最小呢？……

笔者认为：对三年级的学生而言，借助直观图来比较几分之一是最清晰的。因为每一组发的都是相同的图形，孩子可以在组内进行分数的大小比较。这样的设计使学生在数形结合中比较出分数的大小。练习，同样让学生在观察、比较中估算，发现：同样大的图形平均分的份数越多，每一份反而越少。达到了在认识中比较大小，在比较中巩固对分数的认识这一目的。

实践效果：由于几分之一大小的大小比较，都借助直观图，使大部分学生自然想到了借助涂色部分的大小就能比较出这些分数的大小，课中没有多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了几分之一的大小比较，课上得比较顺利。

评课教师讨论质疑：

当学生有能力自主获得新问题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导？学生发现矛盾冲突时，应该让学生应用个性化的想法来解决问题。教师一定要给予学生发现素材、给予思考的时间和空间，而不是急着给出结论。练习中，虽然知识技能目标达成度较高，但还是借助于直观图在比较分数的大小，使学生判断推理符合逻辑的同时，将高水平认知要求降低为低水平的认知要求，缩小了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。

第二次实践：

1.故事引出问题。

师：话说唐僧师徒西天取经，走着走着转眼已到了中午，猪八戒饿得肚子咕咕直叫。这时唐僧拿出了一个最大的饼，给八戒和孙悟空分一分，说给孙悟空1/4，猪八戒1/2，猪八戒一听急坏了，大声说，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同学们，猪八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一块了吗？（板书1/2，1/4）

2.解决问题，让学生思考后回答。

师：你用什么办法来证明你的想法是正确的呢？为什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？老师发给了你们很多图形，你能不能选择一个代替饼来验证一下。反馈，请学生说一说是怎样进行验证的。

生1：我是用圆片当做月饼来折一折，1/2表示平均分成2份，分到其中的一份，1/4表示平均分成4份，分到其中的一份。1/2表示的那部分比1/4那部分大。

生2：我是这样想的，1/2表示把这个饼平均分给2个人吃，每人吃这个饼的一半;1/4表示把这个饼平均分给4个人，每人吃到是这个饼的1/4，饼是一样大小的，平均分给2个人吃，每个人吃到得肯定比平均分给4个人吃的要多得多。

师生小结：原来分数也有大小，1/2表示把一个物体平均分成2份，它的一份就比平均分成4份的要大，所以1/2>1/4

3，拓展延伸：

（1）这时候，沙和尚过来他也要吃，他说要吃这个月饼的1/8，你觉得他们三个人谁吃得最多，谁吃得最少

（2）看板书，你还能比较这些分数的大小吗？任选两个数比较大小，根据学生的回答加以板书），你发现了什么？（分的份数越多，其中的一块就越小）上面这些分数中哪个最大，哪个最小？

4、练习：先看一看，再估一估，再填上适当的分数。

师：第一条线段的长度为1，那么第二条线段有多长呢？第三条呢？第四条呢？你能不能估算出来？你是怎么想的？

师：把这几条线段合并起来，你看看有什么发现？

生：我发现1/3是1/6的2倍，1是1/2的2倍，1/2里有3个1/6.

师：看来你们都在比较这些数的大小。那么你能把这些数按从大到小的顺序来排一排吗？

生：1最大，0最小……

实践效果：老师用讲故事的方法引出分数的大小比较，让学生从解决故事的疑问中寻找正确的答案，同时故事中也蕴含了正确的答案，把分数的大小比较和生活实际紧密地联系在了一起，教师给学生提供了验证的学习材料，学生利用动手操作和自己的生活经验不难发现正确答案。练习中，把原来的长方形改成了一条线段，渗透了数轴的概念，学生不仅进行了数的大小比较，而且能感受到这些分数之间的关系，这样的发现是非常可贵的。

课后反思：

通过对“分数的初步认识”教学课例分析与研究，我们逐步认识到：关于“分数大小比较”的探究活动，实质是一种学生积极有效的学习活动。因为，通过分数大小比较探究能改变学生对数学的态度，让学生把学习数学看成是一个过程，而不是简单的按老师的程序操作。分数大小比较的探究活动能为学生提供思维的空间，鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得对数学的认识，让学生体验到他们能够主动的从事问题解决，学生会因为自己发现而感到高兴。

引导学生勤思多虑，培养探究精神是我们教师在教学过程中应始终考虑和坚持的，我们教师应该通过各种渠道经常、迅速地收集课堂上学生的自我学习、自我发现的状况，并加以分析、研究，作出正确的判断。通过学生反馈，及时调整、改进后继教学工作，让发现思想在课堂中流淌，使学生在每一堂数学课上都能取得较大的收获。

【作者单位：苏州吴江区鲈乡实验小学 江苏】