浅谈如何提高小学生解稍复杂问题的能力

吴建国

【摘 要】本文在新课标理念指导下，分析影响学生解稍复杂问题的因素，笔者对提高学生解稍复杂问题能力的教学对策及解题策略作了较为深入的讨论。

【关键词】稍复杂问题；解题策略

稍复杂问题是小学数学解决问题教学的主要内容，也是学生学习过程中的难点。如何加强并改进稍复杂问题，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的思维素质，关键在于正确理解和认真贯彻课程标准规定的教学要求，遵循儿童的年龄特征和认知发展规律。分析学生解题错误的原因发现，不能正确表征题目的数量关系，不能选择合理的解题策略是影响学生解应用题的主要因素。分析影响学生解稍复杂问题的因素，笔者提出提高学生解稍复杂问题能力的方法和途径。

一、分析学生错误解题之源由

1.概念不清

小学生经历了大量的试题计算和严格的口算训练后，形成了急于计算而不耐心思考的心理现象。当老师给出一道解决问题，学生凭着自己的生活经验就写出答案。这种由于概念不清，形成急于算一算而不想一想的学习方法是学生解题错误的原因之一。在稍复杂问题中，当已知数量出现顺序与运算顺序不一致时，就有可能出现这种错误。

2.思维定势

教育心理学研究表明，学生在接受新知识时，常按照固定的习惯性思路和方法思考。这种思维定势对于新知识的学习，虽有积极的作用，更有消极影响。简单的解决问题解题思路所形成的思维定势就是稍复杂问题解题思路的基础，但也有消极的影响。此外，又因为小学生的思维发展水平还处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以，反叙题比正叙题较难理解，逆解题比顺解题较难思考，反向思维比顺向思维较难习惯。

3.认知规律

小学生的认知特点是，思维以具体形象为主，抽象逻辑思维能力比较弱。他们的认知规律一般是：动作——感知——表象——概念——概念系统。根据数学内容的抽象性和小学生思维的具体性及学生的认知能力的特点，教学时应注意安排学生的操作活动，注重通过直观使学生理解稍复杂问题的数量关系。在此基础上再引导学生进行分析，比较，抽象概括，逐步形成数学概念，使学生理解稍复杂问题的数量关系，掌握解答稍复杂问题的方法。

二、优化稍复杂问题教学之途径

1.掌握寻找稍复杂问题中间问题的方法

如何解答稍复杂问题呢？常常需要先求出一个对解题有用的问题，这个问题叫做“中间问题”。找准“中间问题”是解答稍复杂问题的关键，找不到中间问题，就像要过没有桥的河，达不到彼岸。那么，怎样才能找准中间问题呢？我们可以在弄清题意的基础上，采用“两头想，找中间”的分析方法。“两头想”就是从条件想起，或者从问题想起。“找中间”就是根据两头想的结果找出中间问题。

例：“学校买来12盒钢笔，每盒6枝，一年级组的老师领走了15枝，还剩多少枝？”

第一种思考方法：从条件想起。根据“有12盒钢笔”和“每盒6枝”，这两个条件， 可以求出“一共有多少枝钢笔”：再根据“一共有的枝数”和“领走了15枝”.就可以求出“还剩多少枝？”因此，首先要求出的中间问题是“一共有多少枝钢笔”。

第二种思考方法：从问题想起。要求“还剩多少枝”，就要知道“共有多少枝钢笔”和“领走了多少枝”，已经知道“领走了15枝”，一共有多少枝还不知道，那么，首先应该求出“一共有多少枝钢笔”，这就是中间问题。

2.掌握分析稍复杂问题数量关系的过程

数量关系是解解决问题过程中非常重要的一步，学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步提高分析问题，解决问题的能力。课程标准从稍复杂问题开始，要求掌握常见的数量关系，应在理解的基础上掌握，并通过一定数量的实例，让学生确切地懂得每一组数量内三个量之间的相依关系。

三、稍复杂问题的解题策略

针对以上两个问题，根据稍复杂问题的结构和数量关系的特点，帮助学生掌握以下几种解题策略。

1.读题训练

“读”能帮助学生理解题意。教学时首先要培养学生认真读题，使题中抽象的数學语言通过读而具体化、通俗化。例如：“三年级参加篮球社团的有25人，参加足球社团的有18人，参加扎染社团的比参加篮球社团和足球社团的总人数少10人，参加扎染社团的有几人？”题中关键句“参加扎染社团的比参加篮球社团和足球社团的总人数少10人”要反复读，并重读“总人数”。开始时教师可以先范读（或领读），并提醒学生认真听，在关键处加重语气，放慢语速，让学生凭借听觉器官初步感知题目的意思，然后再让学生读，借助读来理解题目的意思。

2.从题目的问题入手

从所要解决的问题，研究找到解决问题所需的两个条件，明确“哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，把未知的量先求出来。”例如：“三年级有150名学生，其中男生85人，女生比男生少多少人？”要求“女生比男生少多少人”，就必须要知道男生和女生各有多少人，男生的人数是已知的，而女生的人数还不知道，所以先求出女生的人数，再求女生比男生少多少人。

3.简化法

解决问题简化即剔除多余的已知数，突出问题及条件，把错综复杂的文字描述写成算式，使条件和问题的关系一目了然。运用这种方法时要注意文字题与解决问题的密切关系。“由解决问题——转化成文字题——过渡到试题”，这样学生会更顺利地完成解答解决问题这一任务。如在解“教室里有18个学生，又来了6个，把这些学生平均分成4个小组，每组有几人？可先提出“有18个学生，又来了6个，可以求什么？用什么方法计算？”“把这些学生平均分成4个小组，每组有几人？用什么方法算？然后出示：“求（）与（）的和是多少？再求（）除以（）的商是多少？”让学生结合例题口答。学生在学习混合运算的基础上，就能表述出“18与6的和，再除以4，商是多少？”这样做数学关系弄清了，学生也能较快而准确地列出算式。利用文字题进行解答稍复杂问题的简化训练，可以提高学生解答解决问题的能力、概括能力和思维能力。

4.图解法

小学生以直观形象思维为主的，解决问题中文字叙述较为抽象，如果用图来帮助理解就形象多了。图解法就是把题中条件与问题之间的数量关系用线段图（或其他图形）显示出来，使实际的问题转化为纯粹的数学问题，半具体半抽象的特点是揭示解决问题数量关系的一种好方法，可以帮助学生思维。例如：“操场上有300名男生和一些女生，走了50名男生和100名女生后，剩下的男生和女生同样多，原来有女生多少人？”题中两个量，而两个量的数量又不同，但剩下的数量相同，学生易于混淆，通过画线段图可以清楚地理顺数量关系。

5.对比法

用对比的方法教学稍复杂问题，使得学生在理解稍复杂问题的数量关系时更为深刻，思维也更加灵活、广阔。同时对不同层次，或不同类型的应用题的内在联系进行比较，更使知识系统化，形成完整的认知结构。

综上所述，要提高小学生解稍复杂问题的能力，必须改革传统的教学方法，确保学生准确熟练掌握稍复杂问题的基本概念，使学生掌握从整体上理解题目数量关系的技巧，确保学生能够识别题目所描述的数量关系的本质，灵活地解决当前的复杂问题，真正运用已有的数学知识来解决现实存在的实际问题。

参考文献：

[1]宋淑特.《小学数学应用题教学的研究和实践》[M].上海：上海教育出版社，1994.6

[2]黄希庭.《小学生教育心理学》[M].北京：中国人民大学出版社，1999.3

[3]《义务教育数学课程标准》（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社