计算课教学的几点感悟

陈云

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0026-02

培养学生的计算能力是小学数学计算教学的一个重要任务，虽然计算器、计算机等工具的产生代替了人脑进行复杂的计算，然而就像日益发达的交通工具代替不了步行一样，基本的计算能力对任何人来说都是重要的。而且，计算教学对于提高学生数学学习能力、训练学生数学思维能力等都有着不可忽视的作用。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，强调理解算理，注重在自主探究的基础上感悟算法，这样的改变给计算课教学带来巨大的冲击，然而，在"守旧"与"创新"的博弈中有很多问题是值得思考的，如何把握"守旧"与"创新"的度尤显重要。下面愿结合自己的教学实际从以下几个方面谈谈自己浅薄的认识。

一、动手操作适度但不"失联"

动手操作是新课程倡导的一种重要的学习方式，很多计算课教学（尤其是低年级计算课教学）都安排有操作活动（主要表现为实物操作和图片、图示操作），旨在通过具象操作让学生获得直观感知，从而获取算理，探究算法。但学生由动手操作带来的直观感知所获得的对于概念的认识毕竟有些肤浅的，有一定局限性和片面性，动手操作用得过多，学生的思维会依赖外在物体的刺激，使学习停留在较低层次的视觉和触觉操作层面。此时若不能及时唤起他们头脑中的有关表象，发挥表象的中介作用，达到对算理算法的理解和记忆，就很难使学生摆脱对于具体感知材料的依赖，也就不能以此为基础，提升学生数学思维能力。因此，动手操作要力求适度，不能用动手操作代替学生必要的抽象思维和语言表述，操作活动应安排在用来突破重难点之处，并与算理算法紧密联系，这样才能收效。

例如：北师大版课标教材三年级上册两位数除以一位数的笔算除法（分桃子）的教学，在第一次分桃子过程中，有些老师就要求学生动手操作，实际上48÷2，学生已经能口算，学生一般不会产生动手操作的需求，没有需求的操作自然是没有必要的。而教材中出现的分实物过程却能为竖式计算提供算理及感知材料，放弃这一环节似乎又不妥。所以分实物是必要的，而动手操作又显得多余，其实学生在这里只要能口述分桃过程就可以了，同时口述分桃过程，学生需要用脑想象、用手比划、用口表述……多种感官的参与更利于学生在头脑中迅速激活并强化关于外在感知对象的清晰表象。因此，在这一环节，口述分桃过程比动手操作更利于教学。而在第二次分桃中，学生口算感到困难，这时候动手分一分就显得非常必要了，很多老师也都在这里安排了动手操作，将48根小棒用最少的步骤平均分成3份。可是学生在分完之后，老师一句："很好！我们通过分一分知道每只小猴能得到16个桃，那你会用竖式计算吗？"简单的评价之后就进入竖式教学，使动手操作与算理算法"失联"了，动手操作因此成为课堂的"摆设"，算理算法也很"自觉"地远离了直观形象的体验与感悟，而变得更加抽象。其实这里的操作是算理的极好阐释，学生在分的过程中会先想到将整捆的先分，每份一捆，这不正是从十位算起，4里面有3个1，所以在十位商"1"，表示1个十。紧接着，剩下的一捆学生会想到拆开来和剩下的8根凑成18根再平均分成3份，每份6根，这正是十位出现余数时应与个位结合起来再除吗？如果能把分的过程和竖式计算过程结合起来讲解，学生会很容易理解算理。

二、算法总结适度但不"失时"

传统教材在笔算教学中都呈现了完整的计算法则，这就使得教师在教学时不会忽视计算法则的概括、总结，甚至是针对法则运用的重复训练。但课程标准数学实验教材变换了法则的呈现方式，注重让学生在多样化的探索过程中，自主形成对计算方法的感悟。因此，教材中看不到现成的计算法则，只是在例题或"试一试"中出示"在小组内交流算法""在小组里说一说，可以怎样算""计算时要注意什么"等问题。实际上，这些问题就是在引导学生联系计算过程，总结计算方法。如果教师在算法概括环节把握不适度，就会出现两种极端：一种情况是忽视算理探究，或者在算理与算法之间没能很好地沟通联系、搭建桥梁，而是将算法生搬硬套，用一种纯法则式的文字表达来规范学生的计算行为，并在练习中反复强调法则的应用。另一种情况是教师注意让学生自主探索算法，但缺乏对学生反馈信息的适当提升，没有规范的算法总结，使得学生的理解始终停留于一知半解的层面，导致学生的认识一片模糊，学生只能在混沌的状态下凭着感觉去计算。鉴于此，计算课教学中算法总结应适度，既不能是没有算理支撑的算法强加，又必须在探究感知的基础上适时进行规范的算法总结，并在教学的不同环节进行强调，从而让正确的算法清晰的烙在学生脑海。

例如：在教学小数加减法时，老师出示了这样的例题："小明买了一个讲义夹4.75元，小丽买了一本笔记本3.4元。小华算了一下，他们一共要花5.09元。小亮算了一下，他们一共要花8.15元。他们到底哪个算得对呢？你能帮帮他们吗？"有的学生通过计算，很快就知道小华算错了。还有的学生没有计算，也知道小华错了（一个讲义夹4.75元，一本笔记本3.4元，估算就知道要超过7元）。接下来，引导学生推测：小华可能在哪里出错了？同学们通过交流得出，小华在计算时不是数位对齐，即小数点对齐，而是把末尾对齐了。"那么，你认为怎样计算才能得出正确答案呢？"适时追问，引导學生总结出正确的计算方法：小数加法，小数点对齐才是数位对齐。最后还在巩固练习题中有意引入整数加法小数加法的比较，使学生有效排除由整数加减法末尾对齐就是数位对齐带来的负迁移。通过这样的教学，教师联系了生活中比较容易出现的错误，使原本抽象的计算法则变得生动起来，学生在探究中感悟，在总结中升华，在比较中巩固。

三、反馈练习适度但不"失量"

新课程目标重视算理的理解，然而理解算理的最终目的仍然是掌握算法，形成计算技能。而计算方法的掌握又离不开必要的练习。当然，在实际教学中大多数老师都能够摒弃以前那种机械式、题海式的练习，但是一些反馈练习不适度现象仍时有发生。一种情况是教师留给学生进行巩固练习的时间明显不足，往往错过了及时将算理与算法联系的时机。另一种情况是教师在设计课堂练习时，往往忽视基础知识，不去认真完成教材中"试一试"、"练一练"习题，而是随意拔高计算的要求，设计的习题让部分学生完成有困难，违背了学生认知规律。还有一种情况就是总是想方设法为练习配上一些繁复的情景，让花哨的形式干扰了学生的冷静思考。如一位教师执教二年级（下册）的"退位减"时，结合北京奥运组织练习活动，先是出示奥运场馆的画面，想看比赛先要算出1000-537，下面又出现了比赛的画面，当然比赛的每一过程都要算出几道题，最后还有体育游戏"把算式送回家"……整节课上花样迭出，一个个活动让人应接不暇。不可否认，这样形式多样的呈现内容学生确实会产生几许兴趣，但喧闹过后留给学生的究竟有些什么呢？不仅不利于对数学知识的深入理解，而且这样练习对计算技能的基础性训练很不扎实，冲淡了训练的针对性和有效性，使练习由追求形式，而走入华而不实的误区，丧失了数学练习的本色。这些不良现象使计算课教学收效甚微，没有适量的反馈练习是不能够帮助学生掌握基本计算技能的。在新知教学的每个环节或者一个层次向下一层次递进之时都应安排必要的反馈练习，这是学生用刚刚产生的算法感悟指导"实战演练"的过程，也就是从特殊到一般的过程，能帮助学生及时形成算法，沟通算理、算法之间的联系。在巩固练习阶段，能体现算理基础的习题宜先练，能突出方法帮助算法形成的习题后练，而对于拓展思维拔高计算要求的习题则要慎练。

总之，要上好计算课，使计算课教学既能体现新理念，又能上得扎实、有效，老师们的确要在动手操作、算法总结、反馈练习等环节认真权衡，力求适度。