我国省际天然气资源流调入规模分布的分形分析

丛殿阁，林健宸，陈孝劲，赵奎涛，叶张煌(.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 0008；.北京理工大学管理与经济学院，北京 0008；.中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京 0007；.北京土人咨询服务有限公司，北京 0008)

我国省际天然气资源流调入规模分布的分形分析

丛殿阁1，林健宸2，陈孝劲3，赵奎涛4，叶张煌3
(1.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 100083；2.北京理工大学管理与经济学院，北京 100081；3.中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京 100037；4.北京土人咨询服务有限公司，北京 100083)

本文运用了位次变化、齐夫定律、差异度，比较分析了2000～2012年我国省际天然气资源流调入规模分布的变化特征。得出以下结论：从各省历年天然气调入量位次变化看出近年来我国天然气资源流调入规模分布趋于分散，呈良性趋势发展；研究时段内我国省际天然气资源流调入规模结构都基本遵循齐夫法则，而且与差异度变化趋势也是一致的。这说明齐夫法则可为我国省际天然气资源流调入规模结构变化的研究提供新的定量方法。从省际天然气调入量来看，无标度区覆盖的地区范围呈扩大趋势，说明我国省际天然气调入资源量规模结构逐步得到优化。研究时段内我国省际天然气资源流调入量规模结构的空间分形演化规律不同，除了2011年为局部单分形外，其余各年都都具有双分形结构。研究时段内我国省际天然气资源流调入量规模结构的形态发生变化，第一无标度区2002～2005年呈对数正态分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式，2009～2012年呈对数正态分布模式。第二无标度区中各年(除2011年)均呈不规则帕雷托分布模式。本文主要就我国省际天然气资源流的位序-规模结构的分形意义进行了讨论，对于引起我国天然气资源流动特征变化的原因和机理还有待于另行深入研究。

天然气调入；位序-规模；齐夫定律；差异度

近年来，资源流逐渐成为科学家对资源研究的一个新视角和新领域。成升魁认为资源流是指在人类生产和生活过程中，资源在生产和消费的链条之间以及世界不同区域之间所产生的流动、迁移和转化[1]。通过对资源流的研究，了解资源流动的区域差异性，这会有助于国家或地区的资源合理分配以及资源的可持续利用[2]。

此前已有研究者对我国石油和煤炭资源的省际流动规模运用齐夫定律探讨过位序-规模分布规律[3-4]。本文首次同时运用位次变化、齐夫定律和差异度模型来综合分析研究了我国省际天然气资源流动特征。省际天然气资源流动分为省际天然气的调入和调出流动，由于我国调出天然气省份数量较少，天然气资源流调入规模研究更具有统计意义，因此本文单就天然气资源流调入规模结构特征进行了研究。该研究旨在为优化我国天然气资源配置，提高资源利用效率提供理论依据。

该研究所采用的基本数据均来自《中国能源统计年鉴》能源平衡表2001～2013年》，笔者根据液化天然气1495标m3/t的气化比，将2010年以来的液化天然气转化为气态天然气进行了合计。

1 研究方法

1.1 齐夫定律

齐夫(Zipf)定律，适用于自然现象和社会现象演化过程，在数学上体现为一种分形现象，揭示了自然、社会现象的规模分布和内在组织规律[3，7-8]。天然气资源流动可以看作一种经济地理现象，其在空间上的分布规律很可能满足一定的规模分布模式，所以本文利用齐夫定律来探索我国天然气资源流动的规模分布规律。

通过对城市位序-规模分布的研究，G.K.Zipf提出了一个通用公式(式(1)。

P(r)=P1/rq

(1)

两边取自然对数后得到:lnP(r) =lnP1-qlnr。式中:r为天然气调入量省份序列；P(r)表示序列为r的省份天然气资源流调入规模；P1为首位省份天然气资源调入规模；q为Zipf参数。

Zipf公式服从幂定律，齐夫定律被作为任何与幂定律概率分布有关的事物的参考[9]。笔者将2002～2012 年国内天然气资源调入量的数据由大到小进行降序排序，并将位序和对应调入量标绘在双对数坐标图上。假如两者存在回归拟合函数关系，那个可认为天然气资源流规模分布符合齐夫定律；否则，不符合齐夫定律。齐夫参数值q一般具有一定的地理意义。当q值在1.0左右时，表示无标度区内各省份之间的天然气资源调入规模变差较为一致，形态呈帕雷托(Pareto)模式；当q值大于且不接近于1.0时，表示各省份之间的天然气资源调入规模变差仍具有相对一致性，但形态呈不规则帕雷托(irregular Pareto)模式；当q值小于且不接近于1.0时，表示各省份之间的天然气资源调入规模变差显示出不一致的特征，形态则呈对数正态分布(lognormal distribution)模式。当q 值由大变小时，说明各省份之间的天然气资源调入规模变差呈缩小态势；反之变大。

1.2 差异度模型

差异度模型本质上也是一种分形理论，本文试用该理论来研究我国省际天然气资源流调入规模结构特征[10]。信息熵I可用来反映差异度，根据信息论原理，该研究中天然气资源流调入规模分布的信息熵计算见式(2)[11]。

(2)

从式(2)推导出Imax=lnn，那么均衡度J = I/Imax。所以，差异度D=1-J。可见，均衡度越大，差异性就越小；反之越大。D值介于0和1之间。D值越小，表明各省天然气资源调入规模分布的差异性就越小，向齐夫结构转化的可能性越大；反之，D值越大，表明各省天然气资源调入规模分布的差异性就越大。

2 我国省际天然气资源流调入规模分布变化特征

2.1 位次变化的比较

我国各省天然气资源调入规模处于不断变化和发展之中，通过位次变化分析(表1)，有助于对规模分布变化的研究。

由表1分析得出，我国2000～2012年省际天然气调入量位次变化可以分为总体上升型、总体下降型、剧烈波动型、缓慢波动型、稳定型五种类型。总体上升型(输入量增加，位次减小)包括江苏、海南、河南、山东、浙江、四川。总体下降型(输入量较小，位次增加)：河北、天津、宁夏、甘肃、贵州、云南、吉林；剧烈波动型(位次变化≥5)：广东、重庆、辽宁、安徽、福建；缓慢波动型(波动位次在3～5之间)：上海、广西；稳定型(位次变化≤3)：北京、湖南、山西、江西。从表1中可以看出，2006年以后调入天然气的省份明显增多，且位次变化不大，说明2006年以后我国天然气资源流调入规模分布趋于分散。

表1 2000～2012年我国省际天然气调入量的位次变化

2.2 齐夫参数变化的比较

根据数据资料对各年天然气调入量进行排序，并对位序及其对应的调入量进行对数转换，然后以位序的对数为横坐标，天然气调入量的对数为纵坐标绘制出散点图，采用一阶线性模型对点进行拟合(由于2000年、2001年两年有天然气调入省份较少，不具统计意义，故不对其进行拟合)，一般需使判定系数R2大于0.9。结果如表2所示。

从表2可以看出，2002～2012年各省天然气调入量和其位序之间存在拟合直线，也即存在无标度区，这表明该时段内我国省际天然气资源调入的规模分布符合齐夫法则。除了2011年外，各年都有两个无标度区，无标度区覆盖的省份总体呈增加趋势，说明我国省际天然气资源调入的规模分布得到优化。个别省份由于调入量过大或过小而落入标度区之外，如2002年、2003年的北京，2003年、2004年的广西。除2011年，各年存在2个无标度区，属双分形，2011年属于局部单分形，其余各年第一标度区覆盖的省份与2011年局部单分形覆盖的省份基本相同，因此讨论时将2011年的无标度区和其余各年的第一无标度区一起讨论。

表2 2002～2012我国省际调入天然气资源流调入规模分布的齐夫定律检验

第一无标度区中，从齐夫参数来看，2002～2005年q值小于且不接近1，表明这4年我国省际天然气调入的规模分布的形态呈对数正态分布模式；2006-2008年q值接近1(0.9～1.1)，表明这3年省际天然气调入的规模分布的形态呈帕雷托分布模式； 2009～2012年q值小于且不接近1，表明这4年省际天然气调入的规模分布的形态呈对数正态分布模式。第二无标度区中，从齐夫参数来看，各年(除2011年)q值都大于4，远大于1，表明省际天然气调入的规模分布的形态不规则帕雷托分布模式。从图1(a)看出，第一标度区的q值总体呈现先增大，后减小的趋势，总体增大，表明第一标度区资源调入规模变差变大，值得一提的是，2006年后变差呈减小趋势，这与我国2005年后天然气全面流通的事实有关。从图1(b)看出，第二标度区的q值呈先增大，后减小的趋势，自天然气开始全面流通后，2007年q值开始下降，调入规模变差减小。

2.3 差异度变化的比较

运用差异度模型，计算得到我国省际天然气资源的规模分布的均衡度和差异度数值(表3)。如果不分段，2002～2012 年各年的均衡度均大于0.76，差异度均小于0.24，表明我国天然气资源流调入规模分布的差异度较小。从表3可看出，差异度总体上是逐渐减小的，这些变化与我国天然气资源流调入规模分布的Zipf参数值的总体变化及其变化过程基本一致。从图1(a)看出，如果分段比较(由于2011年的无标度区范围和其余年无标度区1范围接近，故一起比较)，第一标度区的差异度都小于0.12，表明规模分布的差异性较小，整体来看，标度区1内的差异度呈现先增大后较小的变化态势。从图1(b)看出，在标度区2，差异度呈现增-减-增-减的变化态势，总体是较小的。无论标度区1还是标度区2，差异度变化曲线都与其对应标度区的q值变化趋势吻合。

图1 2002～2012年我国省际天然气资源流调入规模分布的Zipf参数和差异度变化

表3 2002～2012年我国省际天然气调入的规模分布的信息熵、均衡度、差异度

3 结论与讨论

1)从位次变化表看出，2006年以后调入天然气的省份明显增多，且位次变化不大，说明2006年以后我国天然气资源调入规模分布趋于分散。

2)研究时段内我国省际天然气资源流调入规模结构都基本遵循齐夫法则，而且与差异度变化趋势也是一致的。说明齐夫法则可为我国省际天然气资源流调入规模结构变化的研究提供新的定量方法。

3)研究时段内，从省际天然气调入量来看，无标度区覆盖的地区范围呈扩大趋势，说明我国省际天然气资源调入规模结构逐步得到优化。

4)研究时段内我国省际天然气资源调入规模结构的空间分形演化规律不同。除了2011年为局部单分形外，其余各年都具有双分形结构。

5)齐夫参数q 值大小及其变化可以反映天然气资源流调入规模结构的形态以及规模变差的变化情况。研究时段内我国省际天然气资源流调入规模结构的形态，第一无标度区中，2002～2005年呈对数正态分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式；2009～2012年呈对数正态分布模式；第二无标度区中，各年(除2011年)呈不规则帕雷托分布模式。

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Inter-provincial mobility features of natural gas input in China

CONG Dian-ge1，LIN Jian-chen2，CHEN Xiao-jin3，ZHAO Kui-tao3，YE Zhang-huang3

(1．School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 10083，China；2.School of Management and Economics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;3．Research Center for Strategy of Global Mineral Resouces，Chinese Academy of Geological Sciences，Beijing 100037，China；4.Beijing Turen Consultation Service Co.，Ltd.，Beijing 100083，China)

This paper studys the size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 based on Zipf law and difference degree model.The conclusion is:① Size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 basically follow Zipf law，and the change of Zipf parameter is consistent with the change of difference degree.② Provinces in the non-scaling ranges is generally increasing，which shows size distribution of nature gas input among provinces in China is being gradually optimized.③Fractal evolution law of size distribution of input of nature gas among provinces is different each year.Except 2011，each year has two non-scaling ranges，complying with double fractal.2011 has a non-scaling range，complying with single fractal.④ In the first range of 2002～2005，the rank-size distribution of the nature gas input in this four years complies with lognormal distribution model； 2006～2008，Pareto model；2009～2012，lognormal distribution model.In the second range of each year except 2011，the rank-size distribution in those years complies with irregular Pareto model.⑤The change of size distribution of the nature gas input was relative to many factors，e.g.the production place，reserves and yield of large gas field，discovery of new gas field and decline of old gas field，level of economic development among different provinces and years.

nature gas input；rank-size；Zipf law；difference degree model

2015-03-07

地质矿产调查评价项目资助(编号：12120115057001)

丛殿阁(1986-)，男，中国地质大学(北京)博士，研究方向为国土资源信息与矿产资源评价。E-mail：congdiange@163.com。

陈孝劲(1979-)，男，中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心博士后。E-mail:xiaojinchen2005@163.com。

F407.2

A

1004-4051(2015)12-0051-05