初中数学教学中的问题情境设计

韦燕姣

《数学课程标准》指出：“数学教学中，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境.”新课标从以教师为主导，以学生为主体，回归现实生活，注重学生发展的教育理念出发，不断丰富教学情境的内涵，并对教学情境的创设提出了新的要求.情境创设由此成为新课程教学改革的一个重要方面.改革课堂教学，提高课堂教学质量，是深入开展数学教学改革的一个重要课题.精心设计课堂教学情境则是完成这个课题的重要途径.在初中数学教学中，设计良好的教学情境，可以充分激发学生学习的好奇心和求知欲，充分调动学生的原有知识与能力，让学生主动参与到教学中来，为整节课营造了良好的教学氛围，也是教学获得成功的必要条件.我们创设问题情境的目的是激发学生的学习兴趣，让他们参与到数学的学习中来.教师又应如何根据教材内容和学生认识水平合理地设计问题情境呢？首先，需要教师准确地把握新课标要求，熟悉教材的结构特点，把握新旧知识的内在联系.其次，要求教师要充分了解学生，了解学生已有的数学认知结构和智能发展的状况，摸清学生的心理特点和接受能力.通过几年来的教学实践，我深深地感受到，学生对课堂是否感兴趣，与问题情境设计息息相关.下面我谈谈对问题情境设计在课堂教学中的重要性的体会和认识.用学生非常熟悉的生活现象来创设数学情境，引导学生思考，就能更有利于学生分析、思考等能力的培养与提高，也就能最大限度地激发学生的学习兴趣.

例如，七年级上册有一道比较经典的题目：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？为了能让学生理解销售中的盈亏问题，尽管是秋天，天气还是很热，我穿了两件衣服，一件红色的棉衣套着一件短袖.一踏进教室，有些学生看我的目光就怪怪的.当我读完题目时，几乎所有的学生都说不盈不亏.理由很简单，一件盈利25%，一件亏损25%，（+25%）+（-25%）=0.我对他们的答案不加点评，只是说“再想想”，有个学生很小声地说：成本价都不知道.我抓住这机会说：是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.再看看教师的这身衣服，棉衣和短袖都是60元买的，凭我们的经验会觉得棉衣比短袖贵.别忘了这个等量关系：盈利=出售价—成本价.这时学生才明白过来，有可能这两件衣服的进货价不一样.要想知道是盈是亏还得算出这两件衣服的进货价.于是，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，依题意得，60-x=0.25x，由此得x=48.设另一件衣服的进价y元，依题意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知两件衣服的进价是48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知买这两件衣服总共亏损8元.就这样，学生在教师看似有些搞怪的穿着中获得了知识，在轻松和谐的氛围中学会了对销售中的盈亏问题的运算.在有些实际问题中，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.再如，八年级下册有一题是有关选择方案问题，初始题目为：表中给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.

选取哪种方式能节省上网费？

这是与我们的生活息息相关的问题，只有经过比较才有选择而学生就是不知道怎么进行比较.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.再写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数问题，需要在画出函数图像、观察函数图像的基础上对上网时间进行分段讨论.在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量.方案A、B是包括一次函数的分段函数，方案C对应常值函数.比较这三个函数，又可以发现对于上网时间有不同需求的人可以从中选择不同的收费方式，以达到省钱的目的.为了让学生能顺利地利用一次函数模型分析和解决实际问题，我不急于给学生答案，而是请几个学生谈谈他们对这个问题的见解或解决办法.班上一个学生说：这个问题和交话费的道理一样，方案A的时间分界点为25小时，方案B的时间分界点为50小时，超过这些时间才要多交钱，我可以设月上网时间为x小时，则方案A、B的收费金额y1、y2都是x的函数.要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时（1）y1=y2，（2）y1y2，经过解方程和不等式解决上述问题.学生终于开窍了，原来这问题和方程、不等式有关.第一、二组的学生很快列出了函数关系式列出来，且经过解方程和不等式，学生就很快得出了答案.学生还总结出了这类问题可适用于打租出车的收费问题及电费、煤气费、住旅社等收费问题.这堂课学生收获不少.

总之，课堂问题情境设计的方式、方法很多，旨在激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维.好的问题情境设计，需要教师做有心人，问题要设在重点处、关键处、疑难处.这样，就能充分调动学生的思维，就能极大地提高数学课堂的教学效率，从而来实现学生学习方式的真正转变，提高数学教学质量.数学与其他的学科不一样，数学中的概念、公式、法则等本身也比较枯燥，对农村地区的学生来说，数学基础相对薄弱，数学课堂教学更是枯燥乏味.如果在课堂教学中不能激发学生的求知欲望，他们对数学就不会产生兴趣，那么，数学教学也不再是有效教学，更谈不上是高效教学了.不管你是利用联系实际生活、实验还是运用数学故事等方法创设数学问题情境，只要能激发学生的学习动机，提高学生学习兴趣，使学生在愉快和谐的交流氛围中满怀热情地学习，让学生在玩中探索新知，体验自己在发现问题的过程中能解决问题.那么这个方法就是适合学生学习数学的方法.

（责任编辑 黄桂坚）

《数学课程标准》指出：“数学教学中，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境.”新课标从以教师为主导，以学生为主体，回归现实生活，注重学生发展的教育理念出发，不断丰富教学情境的内涵，并对教学情境的创设提出了新的要求.情境创设由此成为新课程教学改革的一个重要方面.改革课堂教学，提高课堂教学质量，是深入开展数学教学改革的一个重要课题.精心设计课堂教学情境则是完成这个课题的重要途径.在初中数学教学中，设计良好的教学情境，可以充分激发学生学习的好奇心和求知欲，充分调动学生的原有知识与能力，让学生主动参与到教学中来，为整节课营造了良好的教学氛围，也是教学获得成功的必要条件.我们创设问题情境的目的是激发学生的学习兴趣，让他们参与到数学的学习中来.教师又应如何根据教材内容和学生认识水平合理地设计问题情境呢？首先，需要教师准确地把握新课标要求，熟悉教材的结构特点，把握新旧知识的内在联系.其次，要求教师要充分了解学生，了解学生已有的数学认知结构和智能发展的状况，摸清学生的心理特点和接受能力.通过几年来的教学实践，我深深地感受到，学生对课堂是否感兴趣，与问题情境设计息息相关.下面我谈谈对问题情境设计在课堂教学中的重要性的体会和认识.用学生非常熟悉的生活现象来创设数学情境，引导学生思考，就能更有利于学生分析、思考等能力的培养与提高，也就能最大限度地激发学生的学习兴趣.

例如，七年级上册有一道比较经典的题目：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？为了能让学生理解销售中的盈亏问题，尽管是秋天，天气还是很热，我穿了两件衣服，一件红色的棉衣套着一件短袖.一踏进教室，有些学生看我的目光就怪怪的.当我读完题目时，几乎所有的学生都说不盈不亏.理由很简单，一件盈利25%，一件亏损25%，（+25%）+（-25%）=0.我对他们的答案不加点评，只是说“再想想”，有个学生很小声地说：成本价都不知道.我抓住这机会说：是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.再看看教师的这身衣服，棉衣和短袖都是60元买的，凭我们的经验会觉得棉衣比短袖贵.别忘了这个等量关系：盈利=出售价—成本价.这时学生才明白过来，有可能这两件衣服的进货价不一样.要想知道是盈是亏还得算出这两件衣服的进货价.于是，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，依题意得，60-x=0.25x，由此得x=48.设另一件衣服的进价y元，依题意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知两件衣服的进价是48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知买这两件衣服总共亏损8元.就这样，学生在教师看似有些搞怪的穿着中获得了知识，在轻松和谐的氛围中学会了对销售中的盈亏问题的运算.在有些实际问题中，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.再如，八年级下册有一题是有关选择方案问题，初始题目为：表中给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.

选取哪种方式能节省上网费？

这是与我们的生活息息相关的问题，只有经过比较才有选择而学生就是不知道怎么进行比较.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.再写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数问题，需要在画出函数图像、观察函数图像的基础上对上网时间进行分段讨论.在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量.方案A、B是包括一次函数的分段函数，方案C对应常值函数.比较这三个函数，又可以发现对于上网时间有不同需求的人可以从中选择不同的收费方式，以达到省钱的目的.为了让学生能顺利地利用一次函数模型分析和解决实际问题，我不急于给学生答案，而是请几个学生谈谈他们对这个问题的见解或解决办法.班上一个学生说：这个问题和交话费的道理一样，方案A的时间分界点为25小时，方案B的时间分界点为50小时，超过这些时间才要多交钱，我可以设月上网时间为x小时，则方案A、B的收费金额y1、y2都是x的函数.要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时（1）y1=y2，（2）y1y2，经过解方程和不等式解决上述问题.学生终于开窍了，原来这问题和方程、不等式有关.第一、二组的学生很快列出了函数关系式列出来，且经过解方程和不等式，学生就很快得出了答案.学生还总结出了这类问题可适用于打租出车的收费问题及电费、煤气费、住旅社等收费问题.这堂课学生收获不少.

总之，课堂问题情境设计的方式、方法很多，旨在激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维.好的问题情境设计，需要教师做有心人，问题要设在重点处、关键处、疑难处.这样，就能充分调动学生的思维，就能极大地提高数学课堂的教学效率，从而来实现学生学习方式的真正转变，提高数学教学质量.数学与其他的学科不一样，数学中的概念、公式、法则等本身也比较枯燥，对农村地区的学生来说，数学基础相对薄弱，数学课堂教学更是枯燥乏味.如果在课堂教学中不能激发学生的求知欲望，他们对数学就不会产生兴趣，那么，数学教学也不再是有效教学，更谈不上是高效教学了.不管你是利用联系实际生活、实验还是运用数学故事等方法创设数学问题情境，只要能激发学生的学习动机，提高学生学习兴趣，使学生在愉快和谐的交流氛围中满怀热情地学习，让学生在玩中探索新知，体验自己在发现问题的过程中能解决问题.那么这个方法就是适合学生学习数学的方法.

（责任编辑 黄桂坚）

《数学课程标准》指出：“数学教学中，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境.”新课标从以教师为主导，以学生为主体，回归现实生活，注重学生发展的教育理念出发，不断丰富教学情境的内涵，并对教学情境的创设提出了新的要求.情境创设由此成为新课程教学改革的一个重要方面.改革课堂教学，提高课堂教学质量，是深入开展数学教学改革的一个重要课题.精心设计课堂教学情境则是完成这个课题的重要途径.在初中数学教学中，设计良好的教学情境，可以充分激发学生学习的好奇心和求知欲，充分调动学生的原有知识与能力，让学生主动参与到教学中来，为整节课营造了良好的教学氛围，也是教学获得成功的必要条件.我们创设问题情境的目的是激发学生的学习兴趣，让他们参与到数学的学习中来.教师又应如何根据教材内容和学生认识水平合理地设计问题情境呢？首先，需要教师准确地把握新课标要求，熟悉教材的结构特点，把握新旧知识的内在联系.其次，要求教师要充分了解学生，了解学生已有的数学认知结构和智能发展的状况，摸清学生的心理特点和接受能力.通过几年来的教学实践，我深深地感受到，学生对课堂是否感兴趣，与问题情境设计息息相关.下面我谈谈对问题情境设计在课堂教学中的重要性的体会和认识.用学生非常熟悉的生活现象来创设数学情境，引导学生思考，就能更有利于学生分析、思考等能力的培养与提高，也就能最大限度地激发学生的学习兴趣.

例如，七年级上册有一道比较经典的题目：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？为了能让学生理解销售中的盈亏问题，尽管是秋天，天气还是很热，我穿了两件衣服，一件红色的棉衣套着一件短袖.一踏进教室，有些学生看我的目光就怪怪的.当我读完题目时，几乎所有的学生都说不盈不亏.理由很简单，一件盈利25%，一件亏损25%，（+25%）+（-25%）=0.我对他们的答案不加点评，只是说“再想想”，有个学生很小声地说：成本价都不知道.我抓住这机会说：是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.再看看教师的这身衣服，棉衣和短袖都是60元买的，凭我们的经验会觉得棉衣比短袖贵.别忘了这个等量关系：盈利=出售价—成本价.这时学生才明白过来，有可能这两件衣服的进货价不一样.要想知道是盈是亏还得算出这两件衣服的进货价.于是，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，依题意得，60-x=0.25x，由此得x=48.设另一件衣服的进价y元，依题意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知两件衣服的进价是48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知买这两件衣服总共亏损8元.就这样，学生在教师看似有些搞怪的穿着中获得了知识，在轻松和谐的氛围中学会了对销售中的盈亏问题的运算.在有些实际问题中，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.再如，八年级下册有一题是有关选择方案问题，初始题目为：表中给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.

选取哪种方式能节省上网费？

这是与我们的生活息息相关的问题，只有经过比较才有选择而学生就是不知道怎么进行比较.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.再写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数问题，需要在画出函数图像、观察函数图像的基础上对上网时间进行分段讨论.在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量.方案A、B是包括一次函数的分段函数，方案C对应常值函数.比较这三个函数，又可以发现对于上网时间有不同需求的人可以从中选择不同的收费方式，以达到省钱的目的.为了让学生能顺利地利用一次函数模型分析和解决实际问题，我不急于给学生答案，而是请几个学生谈谈他们对这个问题的见解或解决办法.班上一个学生说：这个问题和交话费的道理一样，方案A的时间分界点为25小时，方案B的时间分界点为50小时，超过这些时间才要多交钱，我可以设月上网时间为x小时，则方案A、B的收费金额y1、y2都是x的函数.要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时（1）y1=y2，（2）y1y2，经过解方程和不等式解决上述问题.学生终于开窍了，原来这问题和方程、不等式有关.第一、二组的学生很快列出了函数关系式列出来，且经过解方程和不等式，学生就很快得出了答案.学生还总结出了这类问题可适用于打租出车的收费问题及电费、煤气费、住旅社等收费问题.这堂课学生收获不少.

总之，课堂问题情境设计的方式、方法很多，旨在激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维.好的问题情境设计，需要教师做有心人，问题要设在重点处、关键处、疑难处.这样，就能充分调动学生的思维，就能极大地提高数学课堂的教学效率，从而来实现学生学习方式的真正转变，提高数学教学质量.数学与其他的学科不一样，数学中的概念、公式、法则等本身也比较枯燥，对农村地区的学生来说，数学基础相对薄弱，数学课堂教学更是枯燥乏味.如果在课堂教学中不能激发学生的求知欲望，他们对数学就不会产生兴趣，那么，数学教学也不再是有效教学，更谈不上是高效教学了.不管你是利用联系实际生活、实验还是运用数学故事等方法创设数学问题情境，只要能激发学生的学习动机，提高学生学习兴趣，使学生在愉快和谐的交流氛围中满怀热情地学习，让学生在玩中探索新知，体验自己在发现问题的过程中能解决问题.那么这个方法就是适合学生学习数学的方法.

（责任编辑 黄桂坚）