机场湿陷性黄土边坡稳定性分析

盖 利 庆

(南空住房建设发展中心杭州办事处，浙江 杭州 310004)

机场湿陷性黄土边坡稳定性分析

盖 利 庆

(南空住房建设发展中心杭州办事处，浙江 杭州 310004)

详细分析了毕肖普法、简布法、Morgenstern-Price法三种边坡稳定性分析方法的理论依据及计算过程，并采用三种方法对山西吕梁机场高边坡工程进行了计算，阐述了各种方法的优缺点，结果表明毕肖普法计算简单、结果较精确，更适合湿陷性黄土高边坡稳定性分析。

边坡，湿陷性黄土，稳定性计算

边坡稳定性分析在边坡工程中具有重要作用，为确保工程的安全稳定提供充足的理论依据。19世纪末～20世纪50年代初，欧美国家首先使用半经验、半理论的方法研究边坡的稳定性，至今已有200多年，如今已形成比较完善的分析体系。比如，美国学者CA.Comll和W.HTang[1]用概率概念的方法来分析边坡的稳定性；法国学者采用强夯法对尼斯机场高填方的地基基础进行加固。徐则民、张倬元等[2]根据九黄机场的地质特点，将三维有限元的方法与拟静力的分析方法结合，研究了九黄机场的边坡在动荷载作用下的稳定性；黄飞澜、肖红[3]使用测斜仪测试了高填方路基的变形，并大致推算出滑移面的位置；郑建国、张苏民[4]的研究表明黄土的强度基本符合库仑定律，使用库仑定律计算边坡稳定性时误差较小。

1 简化Bishop法

毕肖普法的假设条件为[6]：1)近似圆弧滑面，且通过坡脚；2)每块土体的力矩平衡；3)坡体整体的力矩与静力平衡；4)仅考虑条间的法向力，忽略垂向力给计算所带来的误差仅为1%。

由假设条件2)，土体的平衡条件包括力平衡与力矩平衡两个条件。

满足力平衡时：

(1)

ΔXi=Xi+1-Xi

(2)

根据极限平衡条件将式(1)改成：

(3)

(4)

满足力矩平衡时，即各力对于圆心的力矩之和为零。条块侧面的力大小相等，方向相反，对圆心不产生力矩，所以：

(5)

(6)

将式(3)代入式(6)得:

(7)

根据假设条件4)，ΔXi=0得:

通过对全省不动产统一登记基础数据数字线划图成果的检查验收情况，深入分析影响不动产数字线划图成果质量的关键节点和薄弱环节，对影响成果质量的设备、资料、技术、流程等要素进行控制，将成果的质量隐患消除在生产环节中，从根本上对基于立体采集模式下的数字线划图进行质量把控，确保不动产线划图成果的真实、准确和可靠，同时可以为今后的多样化的数字线划图测绘项目提供保障。

(8)

根据相应的计算步骤，便可得到满足要求的计算结果。

2 Janbu法

毕肖普法针对的是滑移面为圆弧面的情况，而在实际工程中，特别是有软弱夹层的边坡工程，滑移面往往不规则，简布法的提出很好的解决了这个问题[7]。假设条件如下：

1)土条符合静力平衡的条件与极限平衡的条件：

(9)

根据式(1)，式(3)，式(9)及极限平衡条件得出下式：

(10)

(11)

因为每个条块的静力平衡，所以整个边坡的平衡条件也符合：

(12)

由式(10)，式(12)可得简布法的安全系数表达式：

(13)

2)条间力作用点在条块上的位置确定：当c=0(非粘性土)时，作用点的位置在土条侧面的1/3处，当c>0(粘性土)时，主动情况下，作用点位置偏上，被动情况下，偏下。设作用点的位置距土条c点的间距为hi，距d点的距离为hi+1。

3)每个条块的安全系数一样。

4)条块垂直方向上合力的作用点与滑动面的一致。

在假设条件1)，2)，4)基础上得到下式：

(14)

简布法计算出的安全系数也要由迭代法求得。

3 Morgenstern-Price法

毕肖普和简布法都是对土条间作用力进行假设使得超静定问题变为静定问题，Morgenstern-Price法也是运用这种思想，只不过它假设条块之间的力存在一定函数关系，适用于任意滑移面的边坡，相对于毕肖普和简布法，国际上认为它是计算边坡安全系数最好的条分法[8]。

假设条件：

X=λf(x)E

(15)

f(x)常用的形式见图2。

2)既可以满足力的平衡也可以满足力矩的平衡。

分别根据力平衡与力矩平衡建立方程得出两个安全系数Fl，Flj，调整λ的值，直到Fl=Flj为止，见图3。

4 各个方法的总结

各个方法适用和假设条件见表1。

表1 边坡工程稳定性极限平衡分析方法汇总表

表2 吕梁机场边坡计算结果

计算结果分析：从表2可以看出，当安全系数大于1.2时，毕肖普法和M-P的计算结果接近，最大误差仅有0.46%(18—18′边坡)，简布法计算出的值最小且与另两种方法的差别较大，最大误差为12.5%(9—9′边坡)。这是因为Janbu法依靠力的平衡条件来计算边坡安全系数，M-P法同时满足力和力矩平衡，在数学上更加严谨，但是计算过程需要迭代，计算复杂。总体来说，毕肖普法计算过程简单，虽然计算时没有考虑土块之间的水平力，但是力的多边形基本上是重合的，满足了力的平衡条件，得到的安全系数精度够高，适用于同类边坡的稳定性分析。

5 结语

详细分析了各种边坡稳定性分析方法的计算过程，并根据边坡工程实例采用三种计算方法进行边坡稳定性计算，分析了各个计算结果之间差异的原因及优缺点，简布法计算结果与毕肖普法及M-P法计算结果较大，而M-P法计算过程复杂，迭代步骤较多，毕肖普法计算过程简单，得到的结果精度高，因此推荐采用毕肖普法进行机场湿陷性黄土高边坡稳定性分析。

[1]Ang,A.H-S,Tang,WT.Portabilityconceptsinengineeringplanninganddesign.JohnWiley&Sons,Ine,NewYork,.V.1,1975;V.2,1984.

[2] 徐则民,张倬元,许 强.九寨黄龙机场填方高边坡动力稳定性分析.岩石力学与工程学报,2004,23(11):1883-1990.

[3] 黄飞澜,肖 红.测斜仪在高填方地基侧向水平位移监测中的应用.公路工程，35(5):112-120.

[4] 郑建国，张苏民.湿陷性黄土的结构强度特性.水文地质工程地质,1990(4):22-25.

[5] 刘雪玲.略阳电厂高边坡稳定性研究.西安：长安大学硕士论文,2004.

[6] 东南大学，浙江大学，湖南大学，等.土力学.北京：中国建筑工业出版社，2001.

[7] 赵树德.土力学.北京：高等教育出版社，2001.

[8] 钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算.第2版.北京:中国水利水电出版社,2000.

On stability analysis of collapsible loess slopes at airports

Gai Liqing

(NanjingNavalHousingConstructionandDevelopmentCenterofHangzhouoffice,Hangzhou310004,China)

The paper analyzes the calculation process and theoretic reference for the three methods, including Bishop method, Janbu method, and Morgenstern-Price method for the slope stability analysis, calculates the high slope projects at Lvliang Airport in Shanxi with the three methods, analyzes the advantages and disadvantages of the three methods, and proves that the Bishop method is easy for calculation with more accurate results, so it can be adopted in the stability analysis of the collapsible loess high slopes.

slope, collapsible loess, stability calculation

2015-09-11

盖利庆(1969- )，男，硕士，工程师

1009-6825(2015)33-0080-03

TU413.62

A