雷竹笋硬度的近红外光谱检测模型优化

周 竹， 郑 剑， 王允祥， 曾松伟

（1.浙江农林大学 信息工程学院，浙江临安 311300；2.浙江农林大学 浙江省林业智能监测与信息技术研究重点实验室，浙江 临安311300；3.浙江农林大学 智慧农林业研究中心，浙江 临安 311300；4.浙江农林大学 农业与食品科学学院，浙江 临安311300）

雷竹笋硬度的近红外光谱检测模型优化

周 竹1,2,3， 郑 剑4， 王允祥4， 曾松伟1,2,3

（1.浙江农林大学 信息工程学院，浙江临安 311300；2.浙江农林大学 浙江省林业智能监测与信息技术研究重点实验室，浙江 临安311300；3.浙江农林大学 智慧农林业研究中心，浙江 临安 311300；4.浙江农林大学 农业与食品科学学院，浙江 临安311300）

为了提高应用近红外光谱技术无损检测雷竹Phyllostachys violascens竹笋硬度的精度，研究了雷竹笋硬度光谱检测模型的优化方法。首先对雷竹笋原始光谱进行正态变量变换（SNV），然后采用后向间偏最小二乘法（biPLS）去除部分与竹笋硬度无关的变量，随后进一步采用竞争性自适应权重法（CARS）剔除无关变量，最后采用连续投影算法（SPA）将光谱变量个数从1 557个减少为25个。最终，biPLS-CARS-SPA模型的交叉验证相关系数（rcv），预测相关系数（rp），交叉验证均方误差（RMSECV）以及预测均方误差（RMSEP）分别为0.984，0.926，0.300 N·cm-2和0.625 N· cm-2，优于其他几种常见的变量选择方法及其组合。研究结果表明，biPLS-CARS-SPA方法所选特征变量避开了水分强吸收峰的影响，具有实际的物理表征意义，为竹笋硬度在线快速检测、筛选和指导切削设备的研发提供了重要的理论依据。图6表3参20

经济林学；近红外光谱；后向间隔偏最小二乘法；竞争性自适应权重法；连续投影算法；硬度；雷竹笋

雷竹Phyllostachys violascens竹笋营养丰富，是一种低糖、低脂、高蛋白、高纤维的绿色保健食品。硬度是竹笋品质评价的重要指标，常被用于评判竹笋成熟度及采摘时间，并对其采后存储、保鲜以及分类深加工具有很高的参考价值。目前，竹笋硬度的检测主要采用感官评定和质构仪测定。其中，感官评定主观性强、重复性差。而质构仪方法虽然能准确评定竹笋硬度，但处理程序复杂，操作繁琐，检测速度慢且具有破坏性，无法满足竹笋在储藏及加工过程中的快速检测需要。近红外光谱技术（NIRS）因其快速、无损的优点，在肉类［1-2］、果蔬［3-6］等农产品品质检测中得到了广泛的研究。在农产品硬度检测方面，国内外学者已对苹果Malus pumila［7-9］，梨Pyrus spp.［10-11］，芒果Mangifera indica［12］，猕猴桃Actinidia chinensis［13］等进行了相关研究，这为本研究提供了借鉴。目前，NIRS技术在竹笋硬度无损检测方面的研究较少。前人［14］的研究表明：硬度是一个与物质密度、细胞结构和组织结构有关的复杂的综合物理指标。与硬度有关的有机物主要是果胶、纤维素等物质，与水分含量相比，这些物质在待测农产品中的含量极少，因此，水的强吸收会掩盖果胶、纤维素等物质的吸收，从而影响待测农产品硬度近红外光谱模型的性能。通过对竹笋光谱进行变量选择，从而对竹笋硬度模型进行优化是提高硬度光谱检测模型性能的重要途径。本研究提出采用后向间偏最小二乘法（BiPLS）结合竞争性自适应权重法（CARS）以及连续投影算法（SPA）对雷竹笋硬度近红外光谱进行变量选择，并与一些常见的变量选择方法及其组合进行了比较，为快速准确建立竹笋硬度的近红外光谱模型提供了一种新的方法。

1 材料与方法

1.1 竹笋样本制备

本研究所用的雷竹笋来自浙江省临安市天目山区，所有竹笋长度均高于30 cm，基部直径大于5 cm。为了方便光谱采集，用打孔器在雷竹笋的节间进行打孔取样，共获取直径15 mm，厚度为10 mm的样品113个。将竹笋标号放置在4℃冰柜中保存待用。试验前，将待测竹笋样本从冰柜中取出置于室温（22℃）环境中一段时间，使待测竹笋与室温平衡。

1.2 光谱采集

近红外漫反射光谱采集仪器为AntarisⅡ傅里叶变换近红外光谱仪（Thermo Scientific Co.，美国）。通过漫反射式积分球附件进行光谱采集。扫描波长范围为800～2 632 nm，扫描次数64次，分辨率8 cm-1。待测样品放置于带有样品固定仿形胶垫的光谱仪承载台上，并使样品的外表面正对光谱仪通光孔。采集时样品旋转120°·次-1，将3次采集的平均光谱作为该样品的原始光谱。图1给出了试验样本的原始光谱图。由图1可知：在光谱采集范围内的首端与末端光谱信噪比较低，结合前期预试验的计算分析，选择1 000～2 500 nm波段内的光谱进行后续分析建模。

图1 雷竹笋原始光谱Figure 1 Spectra of bamboo shoots（Phyllostachys violascens）

1.3 硬度测定

竹笋样品的硬度根据国家标准（GB/T 8855-2008新鲜水果和蔬菜取样方法）测定。光谱采集后，在对应的光谱采集位置采用TA-XT2i质构仪（Stable Micro System Ltd，英国）进行硬度测量。测试探头采用的是直径2 mm的钢制针状压头P2N，探头测试深度为5 mm，贯入速度为2 mm·s-1。以3个测试点的硬度平均值作为该样本最终的硬度值。

采用蒙特卡罗采样算法［15］剔除5个异常样本，然后将108个样本依浓度梯度法划分为校正集和测试集。雷竹笋硬度的统计描述参数如表1所示。

表1 雷竹笋硬度的统计描述参数Table1 Descriptive statistic data of bamboo shoots

1.4 模型优化方法及评价

我们提出采用基于区域的波长选择方法和基于单个变量的波长选择方法组合使用来对雷竹笋硬度检测的近红外光谱模型进行优化。涉及的算法主要包括后向区间偏最小二乘法（biPLS），竞争性自适应重加权算法（CARS）以及连续投影算法（SPA）。biPLS是建立在间隔偏最小二乘法（iPLS）基础上的一种基于区域的变量选择方法。该方法将全波段范围划分为k个等宽的子区间，去掉子区间1个·次-1，在剩余的区间内计算各个组合区间的偏最小二乘回归模型，然后将交叉验证均方误差（RMSECV）值最小的组合模型时所去掉的子区间作为第一去掉子区间，重复上述操作直至程序运行结束。最后比较各组合模型的交叉验证均方误差RMSECV值，以RMSECV值最小对应的区间组合作为最优区间组合［16］。CARS算法由Liang等提出，该算法模仿达尔文进化论中 “适者生存”思想，将每个变量看成一个个体，通过自适应重加权采样技术对变量实施逐步淘汰。在此过程中还引入了指数衰减函数来控制变量的保留率，计算效率高，适用于高维数据的变量选择［17］。SPA也是一种基于单个变量的波长选择方法。该方法能够利用向量的投影分析，寻找含有最低限度冗余信息的变量组合，并使变量之间的共线性程度最低，从而提高建模速度与模型性能［18］。biPLS，CARS和SPA算法的原理分别见文献［16-18］。

采用偏最小二乘法（PLS）建立最终模型，模型中因子数由交叉验证法确定。模型的评价指标包括交叉验证相关系数rcv，预测相关系数rp，交叉验证均方误差RMSECV以及预测均方误差RMSEP。rcv和rp越接近1，以及RMSECV和RMSEP越低，则模型的预测能力和稳定性越好。上述各种算法以及最终模型的建立与评价均通过MATLAB 2010（The Math Works，美国）软件完成。

2 结果与分析

2.1 预处理方法的确定

表2 基于不同预处理方法处理的建模和预测结果Table2 Performance of firmness models with different preprocessing methods

受仪器、样品以及光谱采集环境等因素的影响，近红外光谱中常出现噪声、谱图基线漂移和平移等现象。为了消除这些不利因素对模型的影响，应对原始光谱（none）进行预处理。采用标准正态变量变换（SNV），去趋势变换（detrend），一阶导数（FD），二阶导数（SD）等方法对原始光谱进行预处理并建立PLS模型，结果如表2所示。由表2可知：标准正态变量变换预处理建立的PLS模型最优，该模型的rcv，rp分别从无预处理时的0.920，0.895提高到0.928，0.901；RMSECV和RMSEP则分别从无预处理时的0.653 N·cm-2，0.739 N·cm-2下降为0.619 N·cm-2，0.718 N·cm-2。此外，建模所用因子数也从19减少到18。而其他预处理方法的改善效果不佳。这表明SNV预处理有利于减弱因竹笋样本表面不平引起的噪声干扰。可以增强模型的预测能力和稳健性。因此，在下文均采用SNV处理后的光谱进行分析。

2.2 基于biPLS的模型简化

biPLS方法中，由于光谱区间的划分无相应的理论依据，且划分的区间越多，所需计算时间也越长，考虑到雷竹笋硬度定量分析中波长变量为1 557个，采用试探法依次将全波段划分为6～50个区间，以RMSECV值最小来确定最优的区间划分。经过计算分析，当将整个光谱波段划分为48个区间时，所建模型的RMSECV值最小。图2为竹笋硬度biPLS方法的特征波长选择结果，图中被填充的波段区间为被选中的波段区间，对应的波段范围为 1 129.239～1 145.200 nm，1 162.661～1 179.588 nm，1 198.121～1 216.104 nm，1 235.811～1 254.952 nm，1 297.015～1 318.115 nm，1 437.213～1 462.343 nm，1 490.078～1 517.105 nm，1 710.247～1 745.947 m，1 825.867～1 910.636 nm，2 290.400～2 354.892 nm，共包含357个波长变量。采用PLS方法建模，依据RMSECV最小确定最优的因子数为19，应用该模型对测试集数据进行预测，模型的rcv，rp，RMSECV和RMSEP分别为0.963，0.913，0.451 N·cm-2和0.675 N·cm-2。与全波段光谱模型相比，biPLS模型采用的波长点由1 557减少到了357个，在保证精度的前提下简化了模型。

2.3 基于biPLS-CARS的模型二次简化

尽管通过biPLS算法剔除了大量与雷竹笋硬度检测无关的信息，且提高了模型性能。然而，biPLS作为一种光谱变量区域选择方法，在入选的区间内，相邻的变量之间仍具有高相关性。采用CARS法对biPLS处理后的357个光谱变量进行变量选择，图3描述了具体的选择过程。其中：图3a为所选变量数随采样次数的变化趋势，所选变量数随采样次数的增加由快到慢递减，体现出粗选与精选2个阶段；图3b为10折交叉验证所得RMSECV的变化趋势图，在1～132次采样建模中，RMSECV呈现递减趋势，表明剔除了与雷竹笋硬度检测无关的变量，133次采样建模以后RMSECV开始递增，则可能剔除了雷竹笋硬度检测的关键变量；图3c中各线表示随着采样次数增加，各光谱变量的回归系数的变化趋势，“*”标示出最小RMSECV所对应的采样次数。最终，CARS法选择了29个光谱变量。利用这些光谱变量的数据建立PLS模型，因子数为14，模型的rcv，rp，RMSECV和RMSEP分别为0.983，0.926，0.306 N· cm-2和0.628 N·cm-2。biPLS-CARS模型所用变量数仅为全波段变量数的1.863%，但模型的性能却比全波段模型有了提高。

图2 biPLS算法选择的最优区间组合Figure 2 Optimal spectral region selected by biPLS

图3 CARS算法的变量选择过程Figure 3 Plot of CARS for variable selection

2.4 基于biPLS-CARS-SPA的模型三次简化

经过biPLS-CARS变量选择后，变量个数从全波段时的1 557个减少为29个，然而，光谱变量仍有进一步减少的空间。SPA利用向量的投影分析，寻找含有最低限度冗余信息且共线性最小的变量组合，可以减少建模所用变量数，提高建模的速度和性能。

图4给出了SPA方法下不同个数变量建模的RMSCEV值的变化情况。从图4中可以看出：当变量个数从1个增加到23个时，RMSCEV值下降较快。当变量个数为25时，RMSCEV值最小。利用所选25个光谱变量的数据建立PLS模型，模型的因子数为14，校正集的rcv，RMSCEV分别为0.984，0.300 N·cm-2，测试集的rp，RMSEP分为0.926，0.625 N·cm-2。模型对样本预测值和真实测量值之间的散点图如图5所示。与biPLS-CARS方法相比，该模型采用的波长个数又减少了4个，且模型的性能再次得以提升。

图4 SPA算法中变量个数与RMSECV的对应关系Figure 4 RMSECV versus number of variables in SPA

图5 biPLS-CARS-SPA-PLS模型的实测值和预测值的散点图Figure 5 Reference measurement versus predicted values by biPLS-CARS-SPA-PLS

2.5 结果比较与分析

为了说明biPLS-CARS-SPA方法在雷竹笋硬度近红外光谱检测模型优化方面的优越性，将biPLSCARS-SPA方法所建模型分别与组合区间偏最小二乘法（siPLS）［16］，遗传算法（GA）［19］，蒙特卡洛无信息变量消除法（MCUVE）［20］，CARS，SPA等方法单独或组合作用下所建模型进行比较，比较的结果如表3所示。从表3可以看出：相比于siPLS，GA，MCUVE，CARS，SPA等方法的单独或组合作用，biPLSCARS-SPA方法建模所需变量最少，模型的预测精度最高，模型优化效果最好。

表3 基于不同变量选择方法及建模方法的建模和预测结果Table3 Performance of model based on different spectra variable selection

图6给出了雷竹的原始光谱以及文中各种方法选择的变量分布情况。据文献［20］报道，竹笋中与硬度有关的物质主要是果胶、纤维素、半纤维素等，这些物质的特征官能团主要有C—H，O—H以及C——O。从图6中可以看到：雷竹笋在近红外光谱区的主要吸收峰位于1 190 nm，1 450 nm和1 940 nm附近，这些吸收峰主要是由水的吸收所导致的。其中1 190 nm附近为O—H的合频吸收峰，1 450 nm附近为O—H伸缩振动的一级倍频吸收峰，1 940 nm附近则是O—H伸缩振动的二级倍频吸收峰。由于果胶和纤维素成分含量在笋中相对较低，而水分含量较高（达90%），水在近红外区的强烈吸收掩盖了果胶、纤维素等物质的吸收，这就要求必须进行雷竹笋硬度模型的优化研究。

图6 不同优化方法的变量选择分布Figure 6 Selection of variables distribution of different variable selection methods

在基于biPLS算法的模型简化算法选择过程中，分别采用biPLS，siPLS，GA，CARS，MCUVE算法对SNV预处理的雷竹笋光谱进行变量优选时，上述5种算法选择的波长区间具有一定的相似性，其中，biPLS，GA，CARS，MCUVE算法均选择了1 100～1 200 nm，1 420～1 500 nm，1 720～1 780 nm，1 805～1 940 nm，2 290～2 360 nm范围内的几个或多个波长点。在这些波长变量中，1 152 nm附近为果胶中甲基（—CH3）伸缩振动的二级倍频吸收带，1 440 nm附近为C—H伸缩振动的一级倍频吸收带，1 450 nm附近为O—H伸缩振动的一级倍频带，1 490 nm附近为纤维素中O—H伸缩振动的一级倍频吸收带，1 780 nm附近为纤维素中C—H伸缩振动的一级倍频吸收带，2 280 nm附近为果胶中甲基（—CH3）伸缩振动及变形振动的合频吸收带，1 820 nm附近为纤维素中O—H伸缩振动、C——O伸缩振动的一级倍频吸收带，2 336 nm为纤维素中C—H的伸缩振动及变形振动的组合频吸收带，2 352 nm则为纤维素中C—H伸缩振动的二级倍频吸收带［21］。由于这些方法均选择了与竹笋硬件检测相关的波段组合并且去掉了一些无关变量，因此所建模型的性能均优于全光谱模型。然而，SPA方法选择了过多的无关变量（雷竹笋光谱的首端与尾端），其建模效果最差。而siPLS方法未将果胶中与甲基（—CH3）有关的波段选入，其模型的性能也较差。CARS，UVE和GA等选择的变量个数要少于biPLS，但由于他们或多或少的丢失了一些与雷竹笋硬度检测相关的关键变量，因此所建模型的性能仍然要低于采用357个变量建模的biPLS模型。

基于biPLS-CARS算法对模型进行二次简化。由于biPLS方法作为一种区域变量选择方法，在区域内的相邻波长之间仍然有一定的相关性。采用CARS，SPA，MCUVE，GA算法对biPLS处理的光谱进行二次变量选择，CARS方法选择的变量数最少，仅为29个，而SPA，MCUVE和GA方法选择的变量数均超过了70个，关键变量的丢失以及相邻波长点之间的强相关性导致MCUVE，SPA方法所建模型的性能比全光谱模型的性能还差。虽然GA所建模型性能较好，仅略低于CARS方法所建模型性能，但是所用变量个数（94个）却远多于CARS方法（29个）。CARS方法保留了最多的与雷竹笋硬度检测相关的变量，较大程度去掉了无关变量，其模型性能最好。

在基于biPLS-CARS-SPA的模型3次简化过程中，采用SPA方法对biPLS-CARS处理后的变量进一步进行变量选择，变量个数从29个减少为25个，所选变量波长分布如图6所示。从图6中可以看到：biPLS-CARS-SPA所选波长位于或接近雷竹笋硬度相关物质特征官能团吸收频带，且避开了水的强吸收波段如1 190 nm，1 940 nm，减小了水分对雷竹笋硬度检测模型的影响。biPLS-CARS-SPA模型所用变量仅为全部变量的1.605%，模型的rcv，rp却比全光谱模型提高5.957%，2.762%，RMSECV以及RMSEP分别降低了51.543%，13.002%。biPLS与CARS以及SPA变量选择方法的组合使用，表明在采用近红外光谱对雷竹笋硬度建模时，有必要在SPA计算之前对全波段光谱变量进行biPLS与CARS的组合变量选择，以最大程度减少冗余变量，从而提高模型性能。

3 结论

该研究利用近红外光谱技术快速检测雷竹笋的硬度并开展了模型的优化研究。在模型优化过程中，用后向间偏最小二乘法结合竞争性自适应权重法与连续投影算法（biPLS-CARS-SPA）对雷竹笋硬度近红外光谱进行特征光谱区域和特征波长的选取。结果表明：与其他模型优化方法相比，biPLS-CARS-SPA方法显示出明显的优越性，不仅能有效减少建模所用变量个数，而且保留的特征波长避开了水分的影响，具有实际的物理表征意义。biPLS-CARS-SPA模型建立所用变量个数为25，因子数为14,模型的rcv，rp，RMSECV和RMSEP分别为0.984，0.926，0.300和0.625 N·cm-2，模型的复杂度降低且预测精度显著提高，具有很高的实用价值。

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Phyllostachys violascens model optimization for bamboo shoot firmness using near-infrared spectroscopy

ZHOU Zhu1,2,3,ZHENG Jian4,WANG Yunxiang4,ZENG Songwei1,2,3
（1.School of Information Engineering,Zhejiang A&F University,Lin’an 311300,Zhejiang,China;2.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Forestry Intelligent Monitoring and Information Technology Zhejiang A&F University, Lin’an 311300,Zhejiang,China;3.Research Center for Smart Agriculture and Forestry,Zhejiang A&F University, Lin’an 311300,Zhejiang,China;4.School of Agriculture and Food Science,Zhejiang A&F University,Lin’an 311300,Zhejiang,China）

To develop a calibration model for rapid,accurate and nondestructive determination of bamboo shoots firmness with Phyllostachys violascens by using near infrared spectroscopy（NIRS）technology.The diffuse reflectance spectra of bamboo shoot were obtained in the wavelength range from 800 to 2 632 nm.Different informative variable selection methods were first calculated with the full spectra being pretreated using a standard normal variate （SNV）transformation.Analyses with backward interval partial least squares （biPLS）,synergy interval partial least squares（siPLS）,genetic algorithm（GA）,successive projections algorithm（SPA）,Monte Carlo uninformative variable elimination （MCUVE）,and competitive adaptive reweighed sampling（CARS）were compared.Then CARS and SPA were used on the spectrum to select wavelengths in proper order.The performance of the models were tested using a correlation coefficient for cross-validation of calibration（rcv）,root mean square error for cross-validation of calibration （RMSECV）,the correlation coefficient of prediction（rp）,and the root mean square error of prediction（RMSEP）.Results showed that BiPLS combined with CARS and SPA obtained a total of 25 wavelengths or only 1.6%of the full wavelengths.The rcv,RMSECV,rp,RMSEP by biPLS-CARS-SPA were 0.984,0.300 N·cm-2,0.926,0.625 N·cm-2,respectively.The good performance demonstrated that NIR spectroscopy coupled with the biPLS-CARS-SPA algorithm could be used successfully to analyze bamboo shoot firmness and revealed that the biPLS-CARS-SPA algorithm was superior to other wavelength selection methods.［Ch,6 fig.3 tab.20 ref.］

cash forestry;NIR spectroscopy;biPLS;CARS;SPA;firmness;bamboo shoots

S123；O657.33

A

2095-0756（2015）06-0875-08

浙 江 农 林 大 学 学 报，2015，32（6）：875-882

Journal of Zhejiang A＆F University

10.11833/j.issn.2095-0756.2015.06.008

2015-01-13；

2015-03-23

浙江省自然科学基金资助项目（Y3110450，LY13C200014）；浙江省科学技术公益项目（2011C22069）；浙江农林大学智慧农林业研究中心资助项目（2013ZHL03）；浙江农林大学人才启动基金资助项目（2012FR085）

周竹，讲师，博士，从事木材智能化检测技术等研究。E-mail：zhouzhu@zafu.edu.cn。通信作者：郑剑，讲师，博士研究生，从事农产品储藏加工与品质检测等研究。E-mail：zhengjian622@126.com