基于稀疏采样的电力接地网雷达检测系统成像算法

宋继明,倪向萍,武 昕

（1.武汉大学电气工程学院,湖北武汉 43OO72；2.国家电网公司交流建设分公司,北京 lOOO52；3.华北电力大学电气与电子工程学院,北京 lO22O6）

文章编号：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO58-O5 文献标志码：A 中图分类号：TM72

基于稀疏采样的电力接地网雷达检测系统成像算法

宋继明1,2,倪向萍2,武 昕3

（1.武汉大学电气工程学院,湖北武汉 43OO72；2.国家电网公司交流建设分公司,北京 lOOO52；
3.华北电力大学电气与电子工程学院,北京 lO22O6）

0 引 言

变电站接地网规模大、结构复杂,传统测量为开挖或间接测量,具有盲目性且速度慢［1］。目前针对接地网物理状态的检测方法展开了大量研究,大多数方法为给定激励后测定阻抗或电磁特性的间接测量,不能对接地网目标形成直观的视觉效果,且受外部条件影响大［2-3］。因此,有必要研究在不受现场运行条件限制下,不停电开挖即可对接地网进行检测的便捷方法。

利用高穿透性雷达检测系统能够实现无开挖不停电情况下的接地网物理状态检测［4-5］。通 过 超宽带发射信号穿透土壤介质到达接地导体,利用回波信号所携带的多维度测量信息获取接地导体的物理状态,利用天线技术及信号处理技术获取高精度输出分辨率,形成直观的视觉图像,提供丰富的数据支持［6-8］,保障及时有效地实现接地网物理状态的准确检测。

接地网雷达检测中主要存在两方面问题,一方面是变电站接地网规模大,且需测量的物理状态丰富,造成收集的回波数据量大、维度高,数据处理运算量大、复杂度高,因此,有效的数据处理算法是重点研究的问题；另一方面由于接地网目标的物理状态均以信号的变化形式携带于雷达回波中,而回波信号难以直观理解,因此有效地将回波信号转化成直观易理解的数据形式很重要,成像算法是解决该问题的关键。

稀疏采样理论近期得到广泛关注,当信号具有稀疏性或者在某变换基下具有稀疏表示时,则利用远低于奈奎斯特采样率的少量测量数据,通过求解优化问题以高概率实现信号的可靠重建［9］,有效降低系统采集与处理的数据量,优化输出效果［lO-11］。本文针对接地网雷达检测中的两个问题,在稀疏采样理论基础上,研究适用于接地网目标雷达成像处理算法,在保证输出精度的前提下,提高数据处理效率。

1 接地网雷达检测系统工作原理

由于接地网规模大,因此会产生大量回波数据,为接地网目标的成像处理带来很大处理负担,影响处理效率。结合接地网检测数据的特点,基于稀疏采样理论,在接收回波时采用距离处理与数据压缩一体化的处理思想,将低维投影测量与数据的成像处理相结合,利用少量的观测数据重建原始信号,大幅度降低系统的数据处理量,获取高效的运算速率。本文提出一种处理量小、且效率高的成像算法,能够获得高的目标输出分辨率,整体处理方案如图1所示。

图1 回波数据处理方案

2 基于稀疏采样的接地网雷达检测目标成像算法

为了得到直观的检测结果,本文采用成像处理得到接地网目标的二维图像,因此需要二维测量系统。本文系统中利用信号的距离向快时间传播与雷达系统的方位向慢时间运动来携带接地导体的二维信息。雷达检测系统通过信号处理方法得到接地网目标散射强度的空间分布特性。接地网场景中的目标回波信号在距离向与方位向均处于扩散状态,回波信号的接收过程等效为目标空间到信号空间的一种变换,接地网目标的成像输出过程是从信号空间为出发点,通过信号处理完成目标空间重建。

如果直接处理二维回波数据,运算量与复杂度十分庞大,因此将数据处理分解为两个独立的一维过程。先进行回波数据的距离向处理,再进行方位向处理,最后输出接地网目标二维图像。

接地网目标均为金属导体,具有大的雷达反射截面积,因此将接地导体看作点模型,对雷达信号的反应可建模为复散射系数,多个导体反射的回波信号为叠加形式。设系统的发射信号为St（t）,接收到的场景中K个接地网目标的复基带回波信号可表示为式中:t为距离向时间变量（发射信号传输方向）；η为方位向时间变量（雷达系统运动方向）；σk为接地网导体的复散射系数。当发射信号St（t）从雷达系统到达目标后,由于接地导体是强反射体,会携带目标信号后将信号反射回系统,在此过程中,发射信号在距离时间产生时延,时延大小为2Rk（η）/c,其中Rk（η）为接地导体k在方位采样时刻η时距离雷达系统的瞬时斜距；同时,由于雷达检测系统自身的运动,会产生方向时间的相位调制,调制角度为4πfORk（η）/c,其中fO为载波频率；此外由于雷达检测系统的运动会沿方位向产生天线包络G（η）。可将式（1）的回波信号模型重写为式（2）:

图2 发射信号的自相关函数

对比式（3）与式（4）可知,回波信号Sr（t,η）可以看作发射信号St（t）的时延信号序列所张成空间中的点,而Sr（t,η）在该空间中具有稀疏表示,其稀疏表示即为距离压缩后的输出。

式（2）可表示为矩阵形式: Sr=Ψζ （5）式中:Sr为回波信号的矩阵表示；Ψ为发射信号的延时序列；ζ为要恢复的距离输出信号。检测系统的距离向观测区间为 ［rO,r1］,其分辨率为Δr,设距离单元数为N,则ζ可表示为

依据稀疏采样理论,需构建适当的观测系统由回波信号Sr的观测值重建ζ。所构建的观测系统应保证矩阵φ满足限制等容特性Θ=φΨ,由于随机矩阵独立于信号结构,是一种普适的构建方式,本文通过随机抽取矩阵φ的行来实现［l2］。随机抽取后的测量数据可表示为式（7）:

信号ζ的重建问题可表述为式（8）:进的迭代收缩阈值算法TwIST［l3］重构算法恢复信号ζ,从而完成等效的距离压缩,具有良好的鲁棒性。信号重建过程既能够恢复信号的幅度信息,同时可有效恢复信号的相位信息,因此在成像过程中利用稀疏采样方法完成距离压缩后可以保留雷达信号在接地网目标与雷达间传播所积累的相位信息及目标的散射系数,从而在信号重建后可以利用方位向匹配滤波完成回波信号的二维聚焦。

获取测量数据y后,依据矩阵θ和向量y,采用改

图3 接地目标的距离向回波信号特点

3 实验仿真

为了验证本文中成像处理算法的可行性,本节作了相应的仿真实验及结果分析。系统仿真参数如表1所示,仿真中观测系统的构建采用随机抽取方式实现。接地网目标均设为点目标进行实验。

表1 仿真参数

本文依据接地网导体对雷达信号的反射特性,通过仿真得到了回波信号,图4所示为利用本文提出的成像处理算法完成回波信号成像处理后的输出结果。仿真中采用的抽取比例为5O％,即将处理数据量降为原始数据的一半,图中横轴为距离向采样点,纵轴为方位向采样点。图4（a）为对单点目标的回波信号通过稀疏采样方法完成距离压缩后的结果,可见实现了有效的距离向压缩,并且几乎无旁瓣产生。图4（b）为在图4（a）基础上进一步作方位向压缩后的二维成像结果,可见得到了单点目标的有效图像。方位向能够有效聚焦的关键在于距离压缩正确地恢复了回波信号在接地网目标与雷达间传播所积累的相位信息。图4（c）与（d）为多点目标的成像结果,其中图4（d）为利用本文算法得到的图像,而图4（c）为利用距离向匹配滤波算法得到的结果。对比两图可知,两种方法均实现了有效的二维聚焦,但图4（d）的目标更清晰,因为距离向旁瓣得到了有效抑制。这是由于本文算法基于稀疏采样理论用信号重建替代了传统算法的匹配滤波。此外,图4（d）的距离向采样点为图4（c）的一半,即用一半的数据量获得了有效的距离处理结果,说明本文算法能够在保证成像质量前提下,有效降低数据量。

图4 接地网仿真点目标的成像处理结果

图5所示为图4（b）的单点目标完成二维成像后的信号剖面图,其中图5（a）为距离向剖面图，图5（b）为方位向剖面图。图中可定量反映出目标得到了良好的成像效果,距离向旁瓣得到了完全抑制,峰值旁瓣比大于—4OdB,主瓣能量集中,主峰尖锐。方位向由于采用了传统的压缩方式,因此有旁瓣产生,但满足成像要求,峰值旁瓣比（PSLR）为—2OdB,积分旁瓣比（ISLR）为—l5dB,均优于基本要求［l4］（PSLR=—l3dB,ISLR= —lOdB）。

为了进一步说明本文成像算法的距离向处理方法是有效的,图6给出了信号重建后的相位误差统计曲线,误差归一化后的取值为 ［—1,1］。可见重建误差集中在［—O.O8,O.O8］范围内,因此具有良好的相位保持特性,是进行方位向有效聚焦的关键,同时是形成二维图像的关键,算法是可行且有效的。

图5 目标的距离向与方位向剖面

图6 稀疏采样距离处理后的相位误差

图7所示为接地场景中目标数不同时,本文成像处理算法的总运算时间及距离向信号重建时间曲线。图中纵坐标为本文算法运算时间与传统匹配滤波算法运算时间的比值。可见本文算法能够将运算效率提高至少一倍。随着目标数增加,算法的运算量会增大,但运算效率仍有大幅度提高。

图7 成像算法的数据处理时间

4 结束语

论文研究了利用雷达系统进行接地网无开挖检测时的结果处理问题,采用二维成像获取接地网目标的物理信息,庞大的数据量直接影响检测效率。论文结合接地网场景与检测目标的分布特点,利用接地导体强反射所呈现的信号稀疏性,基于稀疏采样理论用信号重建实现了距离压缩,并利用低维投影有效压缩了系统的数据处理量。信号重建能够良好保留距离向相位,从而可进行方位向处理获取接地目标的二维图像。通过仿真实验得到了有效的二维成像输出,具有良好的成像效果,验证了算法在获得高分辨率输出的同时,能够有效降低数据处理量,提高运算效率,为接地网的雷达智能检测提供可行的数据处理方法。

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An Imaging Algorithm of Radar Detection System for Power Grounding Grid Based on Sparse Sampling Method

SONG Jiming1,2,NI Xiangping2,WU Xin3
（1.School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan,43OO72,China；
2.AC Construction Branch,State Grid Corporation of China,Beijing lOOO52,China；
3.School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing lO22O6,China）

接地网隐蔽的敷设位置造成检测的局限性，而利用雷达系统能够实现无开挖情况下的便捷检测。论文针对接地网雷达智能检测系统的成像处理问题展开研究，结合接地网检测场景的目标分布特点，以稀疏采样理论为基础，利用接地导体强反射性所呈现的信号稀疏性实现了有效的数据低维投影测量，提高了系统检测与数据处理的效率。在低维数据基础上，利用信号重建获取目标的二维轮廓，得到二维成像输出。通过仿真实验验证了成像算法的有效性，在获得高分辨率输出的同时，大幅度降低了系统的数据处理量。此外，由于距离向的信号重建处理，使距离向旁瓣得到有效抑制。

接地网；雷达检测；稀疏采样；成像

It is hard to detect grounding grid because of buried underground.So radar system is applied to effectively detect grounding grid grounding grid without ground excavation.An image processing issue of radar intelligent detection system for grounding grid is studied in this paper.By considering the targets distribution of grounding grid scene,the sparse characteristics of signals caused by the strong reflection from grounding conductors can effectively data in lowdimension mode based on sparse sampling theory,which improves the efficiency of system detection and data processing.Then by using signal reconstruction method,the 2D contour of target can be obtained and effective 2D images of grounding grid can be output by processing the low dimension data.Simulation results verify the effectiveness of imaging algorithm,and show that the algorithm is able to obtainhigh resolution output with well computational efficiency.In addition,range side lobes are faithfully suppressed due to the signal reconstruction.

grounding grid；radar detection；sparse sampling；imaging

2Ol5-O3-27

宋继明 （l968—）,男,博士,高级工程师,主要研究方向为电力系统分析与控制,E-mail:signal_2Ol 1@l63.com。

（责任编辑:杨秋霞）

国家自然科学基金资助项目（5l4O7O72）；国家电网公司科技项目