考虑保护故障影响的电网关键线路辨识

韩 康,吕飞鹏,孔德洪

（四川大学电气信息学院,四川成都 6lOO65）

文章编号：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO3O-O6 文献标志码：A 中图分类号：TM7l

考虑保护故障影响的电网关键线路辨识

韩 康,吕飞鹏,孔德洪

（四川大学电气信息学院,四川成都 6lOO65）

0 引 言

近年来,世界范围内不断发生大停电事故［1-3］,对国家经济和社会生活产生了严重的影响。对此,国内外专家做了大量的研究工作,研究发现,大停电事故的发生往往是由个别元件故障而导致的,在事故的扩大阶段则与电网中的关键线路有着密切的联系,而保护装置的不正确动作又在大停电事故中起着推波助澜的作用。因此,建立一种考虑保护故障因素的电网关键线路辨识模型成为了一个急切的问题。

目前对电网进行关键环节辨识往往是基于复杂网络理论。其主要是通过研究电网的拓扑结构来探索电网发生大停电事故的内在机理,从网络的结构性视觉揭示电网的结构脆弱性本质。文献［4-5］基于复杂网络理论,提出一种大规模电网结构脆弱性分析方法,得出高介数的节点或支路为关键环节的结论。然而上述模型的物理背景与实际情况相去甚远,忽略了线路阻抗的影响,把电网当作无权无向网络,模型所得辨识结果准确度较低。针对以上模型的不足,文献［6］基于电抗加权网络提出了结构负荷的概念,且考虑了节点容量的影响；文献［7］选取输电线路的电抗值作为权值参数,提出了基于有权网络模型的电力网带权重的网络凝聚度及节点重要度评估指标；文献 ［8］进一步提出了基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型,通过加权介数对脆弱度指标进行有效放大,提高了辨识的精度。上述模型在一定程度上反映了电网的物理背景,但都假设母线间潮流只沿最短路径流动,所得辨识结果往往不够准确［9］。文献 ［lO-ll］提出线路的电气介数并将其用于电力系统关键线路识别,该方法基于电路方程,克服了加权介数模型假设母线间潮流只沿最短路径流动的不足,能够较好地反映电网实际运行情况。

然而上述文献［4-ll］只是从不同的角度将电网的电气特征融入到电网关键环节辨识模型当中,但都没有考虑保护故障对关键环节进行辨识的影响。而近年来,多次大停电事故的发生与继电保护装置的不正确动作有关［1-3］。文献［l2］考虑了继电保护故障对电网脆弱性评估的影响,建立了基于保护脆弱度的加权拓扑模型,然而加权介数指标同样假设母线间潮流只按最短路径传播。基于此,本文提出一种计及保护故障影响的电网关键线路辨识方法。首先,定义一种基于最大流的节点重要度指标,该指标从网络流的角度出发,可以全面反映网络连接的结构特征,并且克服了复杂网络模型中潮流仅按母线间最短路径流动的缺陷；其次,考虑保护装置的误动和拒动,分析保护装置故障后对电网的影响,由此定义保护故障严重度,有效量化了保护装置故障对电网关键线路辨识的影响；最后,提出结合支路结构脆弱度与支路保护脆弱度的电网关键线路辨识模型。本文模型将保护的不正确动作纳入关键线路辨识之中,比其它大多数模型考虑更加全面。且目前刻画元件结构脆弱度大多数使用介数指标,该指标假设潮流只沿最短路径流动,忽略了其它可能的传播路径,而本文使用的流介数指标克服了介数指标的缺陷,对元件结构脆弱度的测度更加准确。因此,结合网络结构与运行状态的本文模型相比多数模型是更具全面性与准确性的。

1 基于最大流的节点结构重要度

目前,对于网络结构的刻画往往只关注于网络的局部信息,如度分 布熵［l3］,Wu结 构熵［l4］等；度分布熵只考虑节点的差异性,而 Wu结构熵只考虑线路的差异性。这两类指标是两种最典型的测度网络异构性的指标,然而它们只从网络的节点和边中的一方面考虑网络的结构特征,导致对于网络异构性的刻画不够准确。文献［l5］综合考虑节点和边的差异性,提出了基于SD结构熵的节点重要度指标,虽然在一定程度上可以弥补只考虑点或边的缺陷,但此指标也只是考虑了网络的局部信息。而从网络流的角度出发,可以全面地反映网络连接的结构特征,并突破网络权值和传播方式上的限制。比如在复杂网络中刻画节点或边的重要度的介数或加权介数,只考虑了最短传播路径,而网络最大流从全局角度考虑两点间任意可能的传播路径,克服了复杂网络模型中潮流仅按母线间最短路径流动的缺陷。

网络最大流反映了在限定边容量的情况下,两点之间输送流量最大的问题。考虑电力系统的实际情况,以支路最大传输功率c（vi,vj）作为连接节点vi和vj的弧上允许流过的最大流量,支路ij的潮流f（vi,vj）为弧上的实际流量,分别简记为cij和fij,且满足O≤fij≤cij。给定源点s和汇点t,则网络最大流的数学模型可以描述为

式中:v（f）为可行流f的流量。

设bk为网络节点k的的绝对流介数［l6］,测度当网络中某节点去除或中止传输后,网络流量的变化:

式中:W表示网络中所有节点对之间的最大流矩阵；Wk表示从最大流矩阵W中去掉第k行和第k列；W*k表示从原网络中去掉节点k后重新计算得到的最大流矩阵。

绝对流介数bk属于中间测度方法,反映了网络最大流对于节点k的依赖程度；节点k的度dk属于径向测度方法,本质在于反映节点k与网络中其它节点间的联系。径向测度和中间测度反映了节点在网中所扮演的不同角色,两者共同决定了节点在网络中的参与度。

综合考虑网络的局部信息和全局信息,定义节点k在网络中的结构重要度为

式中:bk,dk分别为节点k的绝对流介数与度数；由于两者之间量纲不同,需进行归一化处理,式中N（˙）为归一化函数。

对于结构重要度越大的节点,其退出运行将引起更多的节点受到影响以及大大降低整个系统的输电效率,即节点的固有脆弱性越大。

2 保护故障严重度

要合理评估保护装置故障后对电网运行状态的影响,必须建立客观的评估模型。虽然实际电力系统中线路保护装置的故障形式是多种多样的,但考虑到多台保护装置同时发生误动或拒动的概率极低,且本文主要是为了找出电网关键线路,不需要精确找出每种故障形式,因此只单独考虑一台装置的拒动或误动是合理的。

保护装置故障会造成保护误动或拒动,两者都会造成相关一次设备退出运行,且保护拒动还会使故障范围扩大,致使较多线路退出运行。一般认为系统停电事故的后果为失负荷,但对近年来多起大停电事故［1-3］的研究表明:①系统最终并不是结束于失去某个负荷母线,而是导致了系统级失稳［l7］,例如频率、电压的崩溃,因此大停电带来的后果并不能仅仅靠静态分析的失负荷量来衡量；②线路上潮流的转移会引发输电线路和设备过载,电网内部的有功或者无功功率缺额是导致电网不稳定的根本原因。因此,本文通过考虑节点电压波动、支路潮流越限和发电机无功出力变化来量化保护故障后对系统的影响。

①设系统有m个节点,节点i的正常运行电压为viO,被保护支路开断之后节点i的电压为vi,则被保护支路开断后节点电压波动后果函数为

②设系统有n条支路,系统正常运行时支路i的有功功率为PiO,支路i有功功率极限为Pmax,被保护支路开断之后其它支路的有功功率为Pi,则被保护支路开断后支路有功越限后果函数为

式中:a=PiO/Pav,表示系统正常运行时支路i对于整个系统承担的有功功率的比重；Pav为系统正常运行时所有线路有功功率的平均值。

③设系统有g台发电机,正常运行时发电机i的无功出力为QiO,被保护支路开断后发电机i的无功出力为Qi,则被保护支路开断后发电机无功出力变化后果函数为

式中:β=QiO/Qav,表示系统正常运行时发电机i对于整个系统无功出力所占的比重；Qav为系统正常运行时所有发电机无功出力的平均值。

综合这3方面对系统的影响,考虑到三者之间量纲不同,需进行归一化处理,则支路开断的后果函数为

式中:N（˙）为归一化函数。

保护故障分为误动和拒动,它们是保护不正确动作的两种情况,应分别分析。保护误动的故障严重度应为被保护线路开断对系统造成的后果；保护拒动会使相邻线路远后备保护动作,导致相邻线路退出运行,而保护故障严重度应该是由保护不正确动作引起的,本线路保护动作切除故障属于正确动作的情形,因此保护拒动严重度应为相邻远后备保护动作引起支路开断的后果函数减去本线路保护动作后支路开断的后果函数。

综上所述,同时考虑保护装置的误动和拒动,保护故障严重度为

式中:ωW、ωJ分别为保护误动、拒动的权值系数；DW（k）为保护k误动后支路断开的后果函数；DJ（k）为保护k拒动后相邻保护动作后支路断开的后果函数；Sk为保护k故障严重度,Sk越大,表明保护k的不正确动作对电网安全影响越大,即保护k的脆弱度越大。

基于保护故障后的故障严重度以及保护在网络中的拓扑位置,定义支路保护脆弱度［l2］为

式中:Sk,Sk+1为线路1ij两端保护的故障严重度,支路保护脆弱度有效地量化了保护装置故障因素对电网中线路脆弱性的影响程度。

类比支路保护脆弱度,定义支路结构脆弱度指标为

式中:Ii、Ij分别为节点i、j的结构重要度。

3 电网关键线路辨识模型

3.1 辨识模型

电网大停电事故的扩大阶段与电网中的关键线路有着密切的联系,而保护装置的不正确动作又在大停电事故中起着推波助澜的作用。支路结构脆弱度从支路在电网拓扑结构中所处的位置来描述支路的关键性；支路保护脆弱度是在考虑了保护不正确动作之后,用电网实际运行属性来描述支路的关键性。电力系统有其特殊的物理背景,只有兼顾考虑电网的拓扑结构和运行状态才能全面辨识出电网的关键线路。

因此,在辨识电网的关键线路时应综合考虑两者的影响。基于此,本文提出了结合支路结构脆弱度与支路保护脆弱度的关键线路辨识模型:

式中:C（i,j）为线路1ij的脆弱度。

指标C（i,j）为考虑电网固有属性与运行属性的脆弱度指标。C（i,j）越大说明支路ij故障对系统静态安全影响越大,即该线路对于系统来说越关键。

3.2 辨识流程

①对系统进行初始潮流计算,利用matlab程序计算网络最大流矩阵W；断开节点k后重新计算最大流矩阵得到W*k。根据式（2）、（3）和式（lO）计算得到支路结构脆弱度。

②假设保护误动,对被保护线路开断时进行系统潮流计算,根据式（4）～（6）算出被保护支路断开后节点电压波动、支路有功越限和发电机无功出力变化的后果,叠加后得到DW（k）。

③假设保护拒动,根据相邻保护远后备配合关系,对相应线路进行开断处理,得到保护拒动后的N—M状态,并对系统进行潮流计算；若潮流计算不收敛,则相应的后果函数置为1,按照步骤②方法得到保护拒动后的DJ（k）。

④根据式（9）确定支路保护脆弱度,进而由式（ll）计算出所有线路的脆弱度并进行排序。

4 算例分析

本文采用文献 ［l2］的节点系统,该系统共有lO台发电机、l9个负荷、46条支路和92个支路保护,其拓扑结构如图1。根据文献 ［l8］取ωW=O.7,ωJ=O.3。

使用本文辨识模型对IEEE39节点系统进行评估,计算得到所有线路的脆弱度,结果如图2所示。

选取脆弱度在前lO位的线路置于表1。

由表1可以发现,结构脆弱度较高的线路主要集中在重要传输通道。如线路l6-l7、l6-l9,若线路l6-l9因故障断开,则导致发电机33、34脱离系统成为孤岛；而线路l6-l7断开明显引起整个系统的传输效能［l9］降低。而保护脆弱度较大的线路为线路l6-l9、l9-2O、2-3O和线路26-29。一方面,这些线路处于发电机出口处,如线路2-3O、l9-2O,一旦线路上的保护误动,则发电机3O与34将会退出系统,引起整个系统的功率缺额；另一方面,这些线路与度值较大的节点l6、2、26相连,在不考虑保护装置差异性的情况下,与这些度值很大的节点相连的线路一旦保护拒动,将会引起本线路外其他所有线路退出运行的可能,如线路26-29,一旦本线路故障而保护装置拒动,则线路25-26、26-27、26-28都有可能因保护动作而断开,致使发电机38脱离系统。

表1 关键线路辨识结果

由表1的线路脆弱度排序还可以发现,计及保护脆弱度的影响能够更加准确、全面地辨识系统的关键线路。如线路l9-2O与线路2-3O,两条线路的结构脆弱度都较小,然而在考虑了保护故障的影响后,其整体的脆弱度排序靠前。

为了进一步说明本文模型在辨识电网关键线路的有效性,将排序结果与文献［l2］进行对比,如表2。

表2 关键线路辨识结果对比

由表2看出,本文方法所得辨识结果与文献［l2］大体相同,两者实质上都是从线路的结构脆弱度和保护脆弱度两方面对关键线路进行辨识的。其中线路2-3在文献 ［l2］中为最关键的线路,其结构脆弱度（加权介数）对线路2-3的保护脆弱度起到了放大的作用,因而线路2-3的综合脆弱度最大。然而加权介数指标只考虑了母线潮流按最短路径流动,忽略了其它可能传播路径的作用,而本文线路的结构脆弱度是基于网络最大流的,从全局角度考虑两点间任意可能的传播路径,故在本文方法中线路2-3的结构脆弱度排序更为准确。单从结构脆弱度方面来看,本文方法相较于文献［l2］更为准确,且本文辨识模型也考虑了保护装置的不正确动作,因此,本文模型在辨识关键线路上是比较全面与合理的。

5 结束语

以往的电网关键线路辨识模型大都没有考虑继电保护故障的影响,为了使辨识结果更加全面与准确,本文提出了一种计及保护装置不正确动作的电网关键线路辨识模型。该模型考虑了保护故障对线路脆弱度的影响,使辨识结果更加符合电网的实际情况,且支路结构脆弱度指标克服了复杂网络模型中潮流仅按母线间最短路径流动的缺陷。算例分析结果验证了本文关键线路辨识模型的合理性与有效性。

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（责任编辑:杨秋霞）

Identification of Critical Line in Power Grid by Considering the Influence of Protection Fault

HAN Kang,LYU Feipeng,KONG Dehong
（School of Electrical and Information,Sichuan University,Chengdu 6lOO65,China）

电网中某些关键线路对大停电事故的发生有着重要的影响，且保护装置的不正确动作在其中起着推波助澜的作用。为了能够有效预防大停电事故的发生，本文提出一种计及保护装置不正确动作的电网关键线路辨识模型。从网络最大流的角度出发，提出一种节点结构重要度指标，该指标能够全面反映网络连接的结构特征，且克服了复杂网络模型中潮流仅按母线间最短路径流动的缺陷；为了能够有效反映电网实际情形，考虑保护的不正确动作，定义了支路保护脆弱度指标，该指标有效量化了保护故障对关键线路辨识的影响；提出了结合支路结构脆弱度与支路保护脆弱度的综合辨识模型。以IEEE 39节点系统作为测试算例，算例结果验证了本文所提模型的合理性与有效性。

保护故障；网络最大流；结构重要度；保护脆弱度；关键线路辨识

Certain critical lines in the power grid have serious impacts on large-scale blackouts,as well as the protection misoperation.In order to prevent the occurrence of the blackout accident effectively,an identification method of critical line in power grid is proposed by considering protection misoperation in this paper.In view of maximum network flow,an important degree index of node structure is put forward,which can fully reflect the structure characteristics of network connection,and overcome the defects that power flow flowsin the shortest paths between busesin complex network model.In order to effectively reflect the actual situation of power grid,by considering protection misoperation,an index of protection vulnerability of branch lines is defined,which can effectively quantify the impact of protection failure on the critical line identification.Therefore，a comprehensive model for identifying critical lines is presented by combining structure vulnerability and protection vulnerability of branch lines.Taking IEEE 39-bus system as the testing example,the rationality and validity of the pro-posed model are verified by the example results.

protection fault；network maximum power flow；structure importance；protection vulnerability；critical line identification

2Ol4-ll-l3

韩 康（l989—）,男,硕士研究生,研究方向为电力系统继电保护与电网脆弱性,E-mail:3l243l673@qq.com；

吕飞鹏（l968—）,男,教授,硕士生导师,研究方向为电力系统继电保护和故障信息处理等,E-mail:fp.lu@tom.com；孔德洪（l989—）,男,硕士研究生,研究方向为电力系统继电保护与电网脆弱性,E-mail:5O4296972@qq.com。