改进遗传算法的相控阵雷达自适应调度算法及仿真*

王帅杰，何 俊，王 斌，姬瑞龙

（1.解放军95910部队，甘肃 酒泉 735000；2.电子工程学院，合肥 230037）

改进遗传算法的相控阵雷达自适应调度算法及仿真*

王帅杰1，何 俊2，王 斌2，姬瑞龙2

（1.解放军95910部队，甘肃 酒泉 735000；2.电子工程学院，合肥 230037）

多功能相控阵雷达因其阵列天线的波束捷变能力，可执行对多个目标交替搜索、验证、跟踪等任务，而如何在时间约束下分配任务，对雷达性能有着决定性的影响。使用一种有效的调度算法能够使雷达资源合理分配，能够让雷达整体性能优化。在分析自适应调度算法的设计原则基础上，给出了具体的性能评估指标。针对多功能相控阵雷达，改进了传统的遗传算法作为调度算法。算法能够在雷达调度间隔约束下，选择综合效能最好的方案安排一个调度间隔内的雷达事件序列，并通过仿真结果验证了算法的有效性。

相控阵雷达，遗传算法，调度间隔，综合效能

0 引言

多功能相控阵雷达具有波束捷变能力，因此，需要有调度算法来分配雷达资源［1］。相控阵雷达调度策略的设计方法有多种，现有的算法主要有自适应调度法和模板调度法等［2］。当前，最为复杂但最有效的设计方法是自适应调度算法。相关文献定义了自适应调度策略［2］。基于上述工作，本文提出一种改进遗传算法自适应调度算法，以期在时间约束条件下使得相控阵雷达的效能最大化。仿真结果表明，本文的调度算法能够在有限的雷达时间资源内提高相控阵雷达的调度效率。

1 相控阵雷达调度算法的设计和性能评估指标

自适应雷达资源调度总体结构［5］如下页图1所示，雷达主要任务见下页表1。雷达计算机系统对所有雷达任务汇总，对任务进行初步分析，对各任务的威胁度通过一定方法进行评估，然后对不同优先等级的任务进行划分。再将已经获得优先级等级的任务送入调度器使用本文的自适应算法进行有时间约束下的资源调度，获得执行任务链表、舍弃任务链表、延迟任务链表3个调度列表。执行调度列表的雷达任务应在当前调度间隔内立即执行，根据雷达设置的任务参数打出相关的波束；一些不重要的雷达任务被添置于舍弃任务链表，使得雷达资源需求减小。比如跟踪某一目标的雷达任务，其威胁度低，只需少量跟踪波束即可，不需要精确跟踪，通过自适应算法，该任务综合效能低，当其他任务繁忙时该任务就会被放到舍弃任务链表；部分重要但受当前雷达资源限制而不能立即执行的雷达任务被添置于延迟任务链表，此链表的作用是将该类任务进行第2次调度（添置任务至下一调度间隔雷达任务总表）。总而言之，雷达任务根据该调度模型自适应排序各自的效能值，根据任务执行环境的变化自适应分配雷达资源。

1.1 调度算法设计原则

①优先级原则。令调度间隔长度为T，调度间隔中事件集合R={r1，r2，…，rn}，∀ri，rj，当ri，rj竞争同一个时间槽时，若ri的优先级为Yi，rj的优先级Yj，若Yi＞Yj则优先安排ri，若Yi＜Yj，则优先安排rj。

②时间利用原则。令调度间隔内ri事件的驻留长度为ΔTi，则：

③效能最大原则。在同一调度间隔中，各雷达事件并不是仅仅按优先级大小排序就能使得相控阵雷达的综合效能达到最大，还应该充分考虑到同一优先级事件在不同的时间排序中产生的有利影响因子。比如失跟处理优先级为2（见表1），但将其在同一调度间隔中排到第一位，根据实际情况及专家经验可设其有利影响因子为0.9；如果将其在同一调度间隔中排到最后一位，因为随着时间的偏移，相控阵雷达可能会永久失跟，其有利影响因子为0.1。调度算法因根据各雷达事件的优先级，驻留长度及有利影响因子来对各雷达事件排序，使得综合效能最大。

1.2 性能评估指标及自适应调度模型

为评估同一调度间隔内相控阵雷达的综合效能值，在上述调度原则基础上，本文定义了雷达事件容量及有利影响因子，并建立了自适应调度模型。

①单个雷达事件容量（REVi）

其中：g（·）为容量函数，基于时间利用原则和优先级原则综合设计得出。如果优先级越高、驻留时间越长，则REVi越大，反之越小。对于g（·）的设计有多种选择，例如：

其中:a和b为调整系数（a，b≥0，a+b=1），a越大同时b越小。Yi对REVi的影响越大，ΔTi的影响越小。当a为0时，Yi对REVi没有影响；当b为0时，ΔTi对REVi没有影响。

②有利影响因子Uij

Uij为在调度间隔T内排序在第i位的事件rj的有利影响因子，其主要由实际情况及专家经验决定。若调度器在某一调度间隔内要处理9个雷达事件，则有利影响矩阵为

③自适应调度模型

针对上述性能指标，提出自适应调度模型如下：

相控阵雷达综合效能Emax由自适应算法求得，再通过时间约束条件可确定调度间隔T内放入执行任务链表的雷达事件，将调度间隔以外的雷达事件通过一定的判断标准［5］放入延迟任务链表、舍弃任务列表，其具体流程如图1所示。

2 面向相控阵雷达调度的改进遗传算法

2.1 传统遗传算法的步骤

P：群体中包含的假设数量。

m：变异概率。

r：每一步中通过交叉取代群体成员的比例。

①产生随机初始种群，产生随机的P个个体的染色体，种群个体的数目固定；

②个体适应度值的计算：对每一个体的fitness（h）计算，判断是否符合优化准则。符合就输出最优解及最优个体。若不符合转入③操作；

③根据适应度值的高低选择个体［3］，淘汰一定低适应度值的个体。选择P中（1-r）*p个成员（根据概率方法）加入Ps。设Pr（hi）为hi的概率，计算公式如下：

④根据上述公式给出的Pr（hi），从P中选择r*p/2对假设。进行交叉操作，对每一对假设＜h1，h2＞产生两个后代。加入所有的后代至Ps；

⑤使用一定的变异方法进行变异操作，进而生成新的子个体，以均匀的概率从Ps中选择百分比为m的成员。在选出成员的串中随机选择一位取反；

⑥更新：Ps→P；

⑦返回到第②步。

2.2 针对相控阵雷达调度的遗传算法改进

相控阵雷达的调度间隔的时间为毫秒级，决定了算法的搜索时间较短，而又要尽可能地找到全局最优解，即调度间隔内综合效能最大。一个既对立又统一的问题出现于遗传算法中：搜索空间与搜索效率的矛盾，即随机性与方向性的矛盾。为增大遗传算法全局寻优的概率必须增强随机性，为提高遗传算法效率必须增强方向性，遗传算法的性能主要就是这两者性能决定的。而变异概率Pm和交叉概率Pc的值分别均衡这两方面。交叉操作被使用的频率由交叉概率Pc控制。交叉概率过低，遗传算法可能陷入迟钝状态；而交叉概率过高，虽然开辟新的搜索区域的能力有所增强，但同时会提高破坏高性能模式的可能性。而变异操作是为了维持各群的多样性。一般，当变异高频率时，算法的搜索趋于纯粹的随机搜索；当变异低频率时，算法可降低种群中单一、重要的基因丢失的可能性。

为了提高算法的效率、鲁棒性和全局最优性，在算法初期减小Pc和Pm，以提高遗传算法的搜索效率，而当算法提前收敛时，加大Pc和Pm，增大交叉和变异的概率。对于高适应度的个体采用较低的Pc和Pm，以保持优良个体。对低适应度的个体采用较高的Pc和Pm，促进个体的进化。即Pc和Pm的大小不仅与算法收敛性有关，而且与个体适度也有关。引入Striniras提出的自适应公式［4］，如下：

上式中fmax：群体中最大的适应度值。

favg：每代群体的平均适应度值。

f'：要交叉的两个个体中较大的适应度值。

f：要变异个体的适应度值。

一般Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。根据实际情况，可作相应的调整。从上式中可以看出，fmax-favg是衡量算法收敛程度的尺度。当算法收敛到局部最优值时fmax-favg值将变小，此时应增加Pc和Pm，使算法尽快脱离局部最优点。f'-favg或fmax-f用来衡量个体的优良程度，当适应度值低于平均适应度值时，对应的f'-favg或fmax-f较大，说明该个体是性能不好的个体，对它就采用较大的Pc和Pm；高适应的个体所对应的f'-favg或fmax-f较小，此时Pc和Pm也减小以保证优良个体不因交叉和变异而破坏或丢失。

3 示例分析

假设调度间隔为T=50 ms，有12个雷达事件，其事件集合为R={r1，r2，…，r12}，其事件属性见表1，各事件REV值见表2。

根据实际情况及专家经验，通过一定算法［5］得到有利影响矩阵U。

根据式（1）在满足时间资源约束的情况下，使得综合效能E→Emax，使用改进的遗传算法求解。参数设置为：种群数量 NC=30，最大遗传代数GEN=50，染色体长度m=12，交叉概率Pc1=0.9， Pc2=0.6，变异概率Pm1=0.1，Pm2=0.01。

运用Matlab求解，经过50次迭代后，目标分配方案见表3。

此方案对应的总效益值为39.544 2。

图3为经过50次迭代后的优化解的目标函数值。由仿真结果可以看出，当算法进行到第22次收敛时，即可得到最优值。

运用时间约束条件式（2），在调度间隔为T=50 ms内，只能安排事件r7、r1、r9、r5、r6、r8、r2、r4、r10、r3，共计时间47 ms。事件r12、r11将通过一定的判断标准［5］放入延迟任务链表、舍弃任务列表。

4 结束语

本文改进了遗传算法的交叉概率和变异概率，既提高了遗传算法效率，又增大了遗传算法全局寻优的概率。紧密结合相控阵雷达的特点，研究了自适应调度算法，给出了算法实现的详细流程，并在此基础上进行了仿真实现，定量分析了调度效果，仿真结果表明调度算法能在调度间隔一定的约束下，使得调度算法的综合效能最大。

相控阵雷达调度策略的设计应考虑的约束很多，本文只考虑了时间约束。需对在计算机资源、能量和时间综合约束条件下的自适应调度算法作进一步研究。

［1］张光义.相控阵雷达系统［M］.北京:国防工业出版社，1994.

［2］鲍R A.现代雷达的计算机控制［M］.王连成，译.北京:航空航天工业部，1973.

［3］Dethloff J.Vehicle Routing and Reverse Logistics:the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pick-up［J］.OR Spektrum，2001，23（1）:79-96.

［4］刘敏.基于自适应退火遗传算法的车间日作业计划调度方法［J］.计算机学报，2007，7（5）:1164-1172.

［5］曾光.多功能相控阵雷达自适应调度算法研究［J］.现代雷达，2004，17（3）:43-48.

Adaptive Scheduling Algorithm Based on Improved Genetic Algorithm for Multifunctional Phased Array Radar

WANG Shuai-jie1，HE Jun2，WANG Bin2，JI Rui-long2
（1.Troops 95910 of PLA，Jiuquan 735000，China；2.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Because of agile beam capability，Multifunctional Phased Array Radar（MFPAR）can perform not only search and track targets but also test and verify targets.Therefore an effective scheduling tactics is required so that the time and energy resources can be effectively allocated to optimize the overall performance of MFPAR.Analyzing the design principle of adaptive scheduling algorithm for MFPAR，this paper presents specific indexes to evaluate performance.Aiming at MFPAR，this paper uses improved genetic algorithm as adaptive scheduling algorithm.The algorithm can reasonably schedule radar tasks in the scheduling interval on the basis of their priority，dwelling length，comprehensive efficiency and the time constraint of scheduling interval.The validity of scheduling algorithm is proved by the results of simulation.

phased array radar，genetic algorithm，scheduling interval，comprehensive efficiency

TN958.82

A

1002-0640（2015）09-0088-04

2014-08-08

2014-09-17

武器装备技术基础项目

王帅杰（1989- ），男，浙江绍兴人，硕士。研究方向：效能分析。