矮塔斜拉桥V形索塔及分丝管索鞍空间受力分析

何国锟

（上海市政工程设计研究总院集团佛山斯美设计院有限公司，广东佛山528200）

0 引言

随着桥梁技术的发展，桥梁结构正朝着在梁桥、拱桥、索式桥等基本桥型之间组合成一种新颖体系的趋势发展，其中矮塔斜拉桥就是介于连续梁桥与斜拉桥之间的一种组合体系桥型。矮塔斜拉桥又名部分斜拉桥，其特点结合了连续梁与斜拉桥的优点，刚柔并济，同时它比较符合美学观点，可设计成多种建筑风格，其跨径设置也比较灵活，可保持在100～300 m之间，而且施工便捷，具有明显的经济效益。因此，该种组合桥型在我国近十几年来应用日趋广泛，逐渐成为桥梁建设的主流。

矮塔斜拉桥索塔的形式和截面尺寸通常根据拉索的布置要求、桥面宽度、主跨跨度，以及造型美观等因素选用。索塔上的拉索锚固方式有分离锚固方式和贯通锚固方式两种形式，目前我国已建的矮塔斜拉桥采用分离锚固方式居多。而分离锚固方式在构造上又分为分丝管索鞍结构和双套管索鞍结构。分丝管索鞍结构相对双套管索鞍具有以下优点：（1）索鞍内设置有可分丝的小钢管，容易穿索，施工非常便利；（2）一根无粘结钢绞线只通过一个小钢管，不存在相互挤压问题，受力情况得到明显改善；（3）小钢管内的无粘结钢绞线不刷PE，索在索鞍里的防腐较好；（4）索鞍起到分散、均匀传递载荷作用，转向鞍下部混凝土的应力分布比较均匀，无应力集中现象；（5）换索及单根调索便利；（6）每根钢绞线在抗滑锚筒内均是分散的，而每根钢绞线所受环氧砂浆的握裹力是均匀的，抗疲劳性能好。由于具有以上较多优点，分丝管索鞍结构已在我国矮塔斜拉桥设计中广泛采用。但分丝管与索鞍接触处的应力分布较为复杂，因此本文以礼乐河大桥为依托，采用大型有限元软件对索塔及分丝管索鞍进行受力分析。

1 工程概况

礼乐河大桥位于江门市胜利南路延长线上，为一座双塔单索面矮塔斜拉桥，采用塔梁固结、墩梁分离体系，主跨为65 m+110 m+65 m，桥梁总宽33.5 m，总体布置见图1所示。

图1 总体布置图（单位：cm）

主梁采用大挑臂单箱三室斜腹板变截面箱梁，中支点梁高4.2 m，跨中梁高2.5 m，梁高按1.7次抛物线变化。主塔采用双柱V形预应力混凝土索塔，横向呈一字形，实心截面，塔高19 m；斜拉索采用喷涂环氧钢绞线拉索体系，单索面单排布置在中央分隔带上，全桥有2×6对拉索，见图2所示。

图2 索塔构造图（单位：cm）

斜拉索在塔上锚固方式采用分丝管索鞍锚固方式，索鞍由91根分丝钢管组焊而成，内部穿插钢绞线，见图3所示。

图3 分丝管构造图（单位：cm）

2 静接触分析

2.1 有限元分析原理

静接触分析假定在空间上两个物体可以互相接触但是不能互相贯通，属于非线性分析。

采用MIDAS FEA有限元分析软件对索塔及索鞍进行受力分析。MIDASFEA的静接触分析使用弹簧方法。该方法是为了防止节点贯穿接触面，在节点和接触面之间布置罚弹簧的方法，罚弹簧的刚度由程序自动计算。

2.2 基本假定

为简化模型及易于收敛，索塔、拉索及分丝管索鞍假定如下：

（1）利用等效原理将分丝钢管和拉索整化为一束断面为正六边形的实心拉索，每边边长为156.2 mm；

（2）假定拉索表面与混凝土表面直接接触；

（3）忽略索力变化和索塔两侧不平衡索力的影响，即忽略拉索与混凝土表面的摩擦力，故取两者之间的摩擦系数为0；

（4）拉索索力换算为面荷载施加在假定拉索两端；

（5）忽略塔内钢筋的影响；

（6）索塔顶部自由，底部固结。

2.3 有限元模型的建立

采用MIDAS FEA有限元分析软件对索塔及索鞍进行静接触分析，混凝土和拉索均采用实体单元模拟，采用接触来定义拉索与混凝土鞍座的接触关系，在定义接触过程中，把刚度相对较小的混凝土面定义为从属接触面，刚度较大的拉索表面定义为目标面。

拉索索力选取成桥运营状态短期组合作用下的最大索力，如表1所列。

表1 拉索索力取值表（静接触分析）

由于索塔外型为双柱V字形，索鞍锚固区由立柱支撑，属深梁结构，底缘受拉，根据计算在索鞍锚固区下缘配置了五对φS15.2-15预应力钢束。

索塔及索鞍有限元模型共划分了41 077个节点和189 224个单元，加载模型见图4所示。

图4 索塔加载模型（静接触分析）

2.4 计算结果

根据MIDAS FEA有限元分析软件计算结果，为便于更直观地观察研究索塔内部的应力分布情况，顺桥向沿索塔孔道中线取剖断面作分析，见图5～图8所示。（图中X向为顺桥向；Y向为横桥向；Z向为竖直向。）

图5 X向索塔混凝土正应力云图（单位：MPa）

图6 Y向索塔混凝土正应力云图（单位：MPa）

图7 索塔混凝土主拉应力云图（单位：MPa）

图8 索塔混凝土主压应力云图（单位：MPa）

由图5可知，主塔拉索区底缘顺桥向最小正应力为0.01 MPa＜0.7 ftk=1.918 MPa，满足规范要求。另有限元模型中顺桥向最大拉应力4.23 MPa出现在主塔双柱下缘相交倒角处，但其拉应力的分布范围较小，且影响深度也较浅，故可通过在倒角处混凝土内设置加强抗拉钢筋使该区域裂缝控制在规范容许值范围内。

由图6可知，主塔拉索区底缘横桥向最小正应力为0.35 MPa＜0.7 ftk=1.918 MPa，满足规范要求。另有限元模型中横桥向最大拉应力3.6 MPa出现在1#索道弯曲段1/4处。分析原因主要该区域拉索半径最小，拉索弧压力较大，且位于预应力张拉区，两者共同作用导致该处产生的横向拉应力较大。但由于该处横向拉应力影响范围较小，可通过在分丝管下缘混凝土设置横向抗拉钢筋以抵抗其横向拉应力，裂缝在可控范围。

由图7、图8可知，主塔拉索区底缘最大主拉应力为0.36 MPa＜0.5 ftk=1.37 MPa，最大主压应力为11.6 MPa＜0.6 fck=21.3 MPa，均能满足规范要求。

3 等效线荷载分析

3.1 基本假定

为使等效结果具有可比性，等效线荷载分析方法对索塔、拉索及分丝管索鞍的假定与静接触分析方法基本一致：

（1）利用等效原理将分丝管索鞍和拉索简化为一束，忽略钢管的影响，孔道断面为正六边形，每边边长为156.2 cm；

（2）假定拉索表面与混凝土表面直接接触；

（3）忽略索力变化和索塔两侧不平衡索力的影响，即忽略拉索与混凝土表面的摩擦力；

（4）由平衡条件将拉索均布径向线压力等效为q=F/R，F为单根拉索张力，R为分丝管中心弯曲半径，然后再将径向均布力等效加载到孔道下半部分的单元面上；

（5）忽略塔内钢筋的影响；

（6）索塔顶部自由，底部固结。

3.2 等效线荷载模型的建立

等效线荷载分析仍采用MIDAS FEA有限元分析软件进行研究。拉索索力经过分解等效面荷载加载到孔道下半部分单元面上，其荷载取值如表2所列。

表2 等效荷载取值表

索塔等效线荷载模型共划分了37 339个节点和182 120个单元，加载模型见图9所示。

图9 索塔加载模型（等效线荷载分析）

3.3 结果对比分析

选取沿拉索孔道纵向接触底面中心线位置的应力分布作为研究对象，对等效线荷载分析方法与静接触分析方法的计算结果进行比较，见图10～图16所示。

图10 6#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图11 5#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图12 4#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图13 3#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图14 2#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图15 1#索道正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

图16 索区底缘正应力分布图（左为顺桥向、右为横桥向）

通过静接触分析和等效线荷载分析两种方法的结果对比可知，两者的顺桥向正应力分布基本一致，而横桥向正应力分布存在一定差异。出现这种差异的主要原因是静接触分析比等效线荷载分析较为合理地模拟分丝管由于横向变形而在鞍下产生不均匀应力的工况。但由于在静接触分析时把拉索和分丝管整化为一束实心拉索，其横向变形比实际分丝管较小，因此实际分丝管在接触面产生的横向正应力应比静接触模拟分析较均匀，其分布特点应介于两种算法之间。但在工程设计运用中，相对等效荷载分析方法，静接触分析方法更接近于索塔的实际受力情况，可提供更可靠的设计理论依据。

4 结语

本文以江门礼乐河大桥为研究背景，借助空间有限元分析软件对索塔及分丝管索鞍分别进行了静接触分析和等效线荷载分析，并对两种分析方法的计算结果进行比较，得到以下结论：

（1）由于索塔外型为双柱V字形，索鞍锚固区由立柱支撑，属深梁结构，底缘受拉，通过在索鞍锚固区下缘合理配置预应力钢束，使锚固区底缘沿顺桥向各项应力指标均能满足相关规范要求。

（2）由静接触模拟的索道应力分布图可得，分丝管索鞍下混凝土的横向拉应力最大值不出现在索鞍中部，而是在弯曲段约1/4处出现，同时随着分丝管半径越小，横向拉应力就越大；但横向拉应力的分布范围较小，且影响深度也较浅，故可通过在鞍下混凝土内设置加强抗拉钢筋使该区域裂缝控制在规范容许值范围内。

（3）通过静接触分析和等效荷载分析两种方法的结果对比可知，两者的顺桥向正应力分布基本一致，但由于加载方式不同，横向拉应力分布存在差异。因此，相比等效线荷载分析方法，静接触分析方法较为接近实际，可提供较为可靠的设计理论依据。

（4）虽然静接触分析方法结果较接近实际，但此算法是基于分丝管与拉索作为整体的假定条件下进行，不能很好地模拟分丝钢管的刚度，以及与钢绞线之间的相互作用。因此，如何真实模拟分丝管与钢绞线间相互关系仍需作进一步分析研究。