学习物理的核心思维应是物理思维

罗吉勇

摘 要：高考明确要求，要考察学生应用数学解决物理问题的能力。因此，老师们很重视数学在物理里的应用。但是，在教授物理或学物理的过程中，老师们或学习者不能忘了数学是服务于物理的，只有在物理思维的前提下应用数学，才能把物理教活，把物理学活。

关键词：学习物理；物理思维；数学思维；核心思维

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，数学是专门研究数与形、因变量与自变量的函数关系的一门学科，而物理是研究宇宙中所有物体最一般的运动规律和物质的基本结构和组成的一门学科。因此，物理问题并不等于数学问题，在物理教学过程中，我们应该注意数学与物理的有机结合，防止物理问题纯数学化。

目前，高考加强考察学生对应用数学处理物理问题的能力，在此情况下，我们每位物理教学者和物理学习者都应该清醒的认识到用物理思维去解决物理问题的不可替代性。

下面将从三个方面谈谈物理思维在物理学习过程中的核心地位。

1 在用数学去定义物理概念，推导物理公式和规律时，必须从物理的角度去理解物理概念、公式和规律，否则数学将在物理中失去应用的价值

恩格斯说过：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”物理离不开数学，甚至对数学产生依赖性。因为，物理概念的定义、物理规律的表达都可以用数学的方法来实现，而且简洁，方便记忆。但是，如果离开了物理，这些表示物理定义和物理规律的数学表达式将失去物理意义。

例如，为更好地描述物质的属性，定义物体的密度ρ= ，其中m为物体的质量，v为物体的体积。密度ρ用来描述物体本身的属性，它的大小取决于物质的种类和所处的状态，不会因其质量m和体积v的变化而变化。所以，不能单纯的从数学的角度来理解这个定义，误认为物体的密度ρ与物体的质量m成正比，与物体的体积v成反比。

与此类似的定义还有很多，如，电阻R= 、电容C= 、电场强度E= 、磁场强度B= 、比热容C= ，等等，都不能脱离物理去理解。

又如，机械能守恒定律的文字表述：对于只有重力和弹力做功的系统，系统任意状态的机械能总量保持不变。为了更简洁的描述这一定律，我们可以采用数学方法来描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系统在第一个状态的机械能等于第二个状态的机械能。现在我们把这个表达式通过移项变一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，这个等式在数学上与机械能守恒定律的数学表达式是等价的。但是，在物理上，它与机械能守恒定律的数学表达式并不等价，表示系统动能的增加量等于系统势能的减少量。

类似的公式和规律还有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），该式表示重力做功等于物体重力乘以竖直高度差。将其去括号，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物体重力势能的减小量，即两个等式的数学意义一样，但物理意义却是不一样的。又如，质点组的动量定理 = ，该式经过变换得到 = =

m ，这两个等式的数学意义也一样，但物理意义是不一样的。

由此，我们可以看出：学习物理时，对物理概念和物理公式规律的理解不能只停留在数学层面上，一定要从物理学的角度去理解，去记忆，去应用，否则将会误入歧途，就会觉得物理难学。

2 应用数学方法去解决物理问题时，必须受到物理规律和概念的制约，否则将违背生活实际和物理事实

数学来源于物理，是从物理中抽象出来的数量关系，所以物理并不等于数学，应用数学方法去解决物理问题时，必须要受到物理概念和规律的制约。

例1 一辆汽车在平直公路上以72 km/h的时速匀速行驶，司机突然刹车，刹车的同时关闭发动机，刹车后汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动。则刹车后20 s汽车的位移是多少？

解析 汽车刹车前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，刹车后的加速度a=2 m/s2，所以，刹车后10 s汽车就停下来了。实际上，汽车做匀减速直线运动的时间只有10 s，另外10 s是停止的，故刹车后20 s汽车的位移只是刹车后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理规律的制约，即，汽车由于没有动力来源，停下来了就不会再动，把20 s带到公式里去计算，算出来的结果是刹车后20 s汽车的位移为0 m。这表明高速运动的汽车，马上刹车马上停，或者汽车停车后会自己跑到开始刹车的地方，这是不可能的，与物理事实和生活实际不符。

例2 标准大气压下，质量为1 kg的水，其温度为20 ℃，现让其吸收3.78×105 J的热量，则其温度升高了多少？已知标准大气压下水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根据公式Q=cmΔt，则Δt= ，带入数据，解得水的温度升高了90 ℃。

但是，如果考虑到水在吸热前的温度为20 ℃，不难看出，水现在的温度为110 ℃，这明显与实际不符。因为在标准大气压下，水的最高温度只能为100 ℃，如果继续吸热，液态的水只能以水蒸气的形式带走部分热量。所以，该题的正确答案应为80 ℃。

通过上面两个例题，我们可以看出：如果只是单纯的从数学层面去学习物理，那将是可悲的，物理不可能学得好。所以，老师在教学过程中一定要带领学生从物理角度去应用好数学这个工具。

3 如果用纯数学的思维去学习物理，那么物理规律将会发生混乱，甚至错误

牛顿第一定律告诉我们，一切物体在不受外力时，将会保持原来的运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。从这个定律，我们可以得到一个重要的概念，即一切物体都有保持原来运动状态的属性，这个性质我们称之为惯性。

牛顿第二定律告诉我们，物体加速度的大小与物体的质量成反比，与物体所受外力的大小成正比，方向与所受外力的方向一致。用数学可表示为 = ，即我们常见的 =m 。如果 =0，可得 =0，这也可以说明物体不受力时将会保持原来的运动状态或者静止状态。

从数学的层面来看，牛顿第一定律就是牛顿第二定律的特殊情况。所以，牛顿第二定律应该包含牛顿第一定律，这让我们觉得物理规律很混乱。

可是，从物理的层面来看，牛顿第二定律不可能包含牛顿第一定律。因为，牛顿第一定律里还可以得到惯性的概念，而牛顿第二定律是不能得出这个概念的。所以，这两个定律是独立的。

又如，库仑力F=k ，从数学的层面上来理解这个公式，可以得到当r→0时，库仑力F→∞，这与生活实际和物理规律是不符的，是错误的。

类似的公式、规律还有很多，所以，我们不能用纯数学的思维去学习物理，必须要从物理的角度来思考物理问题。

由此，我们可以得到一个结论：虽然物理离不开数学，但是数学决不能代替物理，我们在学习物理的过程中，应该从物理的角度去理解物理，学习物理，物理思维才是学习物理的核心思维。

参考文献：

[1]岳守凯.数学意义与物理意义之比较[J].物理教师，2012，（12）：40.

[2]金效青.谈如何避免物理问题数学化[J].芜湖职业技术学院学报，2002，（3）：77.

[3]王骁勇.力学中“数学相等物理意义相异”现象的探究[J].涪陵师范学院学报，2003，（5）：64.

[4]张建龙.正确理解物理公式的物理意义[J].高中数理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.运用数学 不忘物理意义[J].机械职业教育，1998，（1）：21.

[6]张西照.物理问题不能纯数学化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]赵守林.学习物理时数学知识运用的几点注记[J].机械职业教育，1998，（10）：40.

（栏目编辑 刘 荣）

摘 要：高考明确要求，要考察学生应用数学解决物理问题的能力。因此，老师们很重视数学在物理里的应用。但是，在教授物理或学物理的过程中，老师们或学习者不能忘了数学是服务于物理的，只有在物理思维的前提下应用数学，才能把物理教活，把物理学活。

关键词：学习物理；物理思维；数学思维；核心思维

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，数学是专门研究数与形、因变量与自变量的函数关系的一门学科，而物理是研究宇宙中所有物体最一般的运动规律和物质的基本结构和组成的一门学科。因此，物理问题并不等于数学问题，在物理教学过程中，我们应该注意数学与物理的有机结合，防止物理问题纯数学化。

目前，高考加强考察学生对应用数学处理物理问题的能力，在此情况下，我们每位物理教学者和物理学习者都应该清醒的认识到用物理思维去解决物理问题的不可替代性。

下面将从三个方面谈谈物理思维在物理学习过程中的核心地位。

1 在用数学去定义物理概念，推导物理公式和规律时，必须从物理的角度去理解物理概念、公式和规律，否则数学将在物理中失去应用的价值

恩格斯说过：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”物理离不开数学，甚至对数学产生依赖性。因为，物理概念的定义、物理规律的表达都可以用数学的方法来实现，而且简洁，方便记忆。但是，如果离开了物理，这些表示物理定义和物理规律的数学表达式将失去物理意义。

例如，为更好地描述物质的属性，定义物体的密度ρ= ，其中m为物体的质量，v为物体的体积。密度ρ用来描述物体本身的属性，它的大小取决于物质的种类和所处的状态，不会因其质量m和体积v的变化而变化。所以，不能单纯的从数学的角度来理解这个定义，误认为物体的密度ρ与物体的质量m成正比，与物体的体积v成反比。

与此类似的定义还有很多，如，电阻R= 、电容C= 、电场强度E= 、磁场强度B= 、比热容C= ，等等，都不能脱离物理去理解。

又如，机械能守恒定律的文字表述：对于只有重力和弹力做功的系统，系统任意状态的机械能总量保持不变。为了更简洁的描述这一定律，我们可以采用数学方法来描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系统在第一个状态的机械能等于第二个状态的机械能。现在我们把这个表达式通过移项变一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，这个等式在数学上与机械能守恒定律的数学表达式是等价的。但是，在物理上，它与机械能守恒定律的数学表达式并不等价，表示系统动能的增加量等于系统势能的减少量。

类似的公式和规律还有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），该式表示重力做功等于物体重力乘以竖直高度差。将其去括号，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物体重力势能的减小量，即两个等式的数学意义一样，但物理意义却是不一样的。又如，质点组的动量定理 = ，该式经过变换得到 = =

m ，这两个等式的数学意义也一样，但物理意义是不一样的。

由此，我们可以看出：学习物理时，对物理概念和物理公式规律的理解不能只停留在数学层面上，一定要从物理学的角度去理解，去记忆，去应用，否则将会误入歧途，就会觉得物理难学。

2 应用数学方法去解决物理问题时，必须受到物理规律和概念的制约，否则将违背生活实际和物理事实

数学来源于物理，是从物理中抽象出来的数量关系，所以物理并不等于数学，应用数学方法去解决物理问题时，必须要受到物理概念和规律的制约。

例1 一辆汽车在平直公路上以72 km/h的时速匀速行驶，司机突然刹车，刹车的同时关闭发动机，刹车后汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动。则刹车后20 s汽车的位移是多少？

解析 汽车刹车前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，刹车后的加速度a=2 m/s2，所以，刹车后10 s汽车就停下来了。实际上，汽车做匀减速直线运动的时间只有10 s，另外10 s是停止的，故刹车后20 s汽车的位移只是刹车后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理规律的制约，即，汽车由于没有动力来源，停下来了就不会再动，把20 s带到公式里去计算，算出来的结果是刹车后20 s汽车的位移为0 m。这表明高速运动的汽车，马上刹车马上停，或者汽车停车后会自己跑到开始刹车的地方，这是不可能的，与物理事实和生活实际不符。

例2 标准大气压下，质量为1 kg的水，其温度为20 ℃，现让其吸收3.78×105 J的热量，则其温度升高了多少？已知标准大气压下水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根据公式Q=cmΔt，则Δt= ，带入数据，解得水的温度升高了90 ℃。

但是，如果考虑到水在吸热前的温度为20 ℃，不难看出，水现在的温度为110 ℃，这明显与实际不符。因为在标准大气压下，水的最高温度只能为100 ℃，如果继续吸热，液态的水只能以水蒸气的形式带走部分热量。所以，该题的正确答案应为80 ℃。

通过上面两个例题，我们可以看出：如果只是单纯的从数学层面去学习物理，那将是可悲的，物理不可能学得好。所以，老师在教学过程中一定要带领学生从物理角度去应用好数学这个工具。

3 如果用纯数学的思维去学习物理，那么物理规律将会发生混乱，甚至错误

牛顿第一定律告诉我们，一切物体在不受外力时，将会保持原来的运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。从这个定律，我们可以得到一个重要的概念，即一切物体都有保持原来运动状态的属性，这个性质我们称之为惯性。

牛顿第二定律告诉我们，物体加速度的大小与物体的质量成反比，与物体所受外力的大小成正比，方向与所受外力的方向一致。用数学可表示为 = ，即我们常见的 =m 。如果 =0，可得 =0，这也可以说明物体不受力时将会保持原来的运动状态或者静止状态。

从数学的层面来看，牛顿第一定律就是牛顿第二定律的特殊情况。所以，牛顿第二定律应该包含牛顿第一定律，这让我们觉得物理规律很混乱。

可是，从物理的层面来看，牛顿第二定律不可能包含牛顿第一定律。因为，牛顿第一定律里还可以得到惯性的概念，而牛顿第二定律是不能得出这个概念的。所以，这两个定律是独立的。

又如，库仑力F=k ，从数学的层面上来理解这个公式，可以得到当r→0时，库仑力F→∞，这与生活实际和物理规律是不符的，是错误的。

类似的公式、规律还有很多，所以，我们不能用纯数学的思维去学习物理，必须要从物理的角度来思考物理问题。

由此，我们可以得到一个结论：虽然物理离不开数学，但是数学决不能代替物理，我们在学习物理的过程中，应该从物理的角度去理解物理，学习物理，物理思维才是学习物理的核心思维。

参考文献：

[1]岳守凯.数学意义与物理意义之比较[J].物理教师，2012，（12）：40.

[2]金效青.谈如何避免物理问题数学化[J].芜湖职业技术学院学报，2002，（3）：77.

[3]王骁勇.力学中“数学相等物理意义相异”现象的探究[J].涪陵师范学院学报，2003，（5）：64.

[4]张建龙.正确理解物理公式的物理意义[J].高中数理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.运用数学 不忘物理意义[J].机械职业教育，1998，（1）：21.

[6]张西照.物理问题不能纯数学化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]赵守林.学习物理时数学知识运用的几点注记[J].机械职业教育，1998，（10）：40.

（栏目编辑 刘 荣）

摘 要：高考明确要求，要考察学生应用数学解决物理问题的能力。因此，老师们很重视数学在物理里的应用。但是，在教授物理或学物理的过程中，老师们或学习者不能忘了数学是服务于物理的，只有在物理思维的前提下应用数学，才能把物理教活，把物理学活。

关键词：学习物理；物理思维；数学思维；核心思维

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，数学是专门研究数与形、因变量与自变量的函数关系的一门学科，而物理是研究宇宙中所有物体最一般的运动规律和物质的基本结构和组成的一门学科。因此，物理问题并不等于数学问题，在物理教学过程中，我们应该注意数学与物理的有机结合，防止物理问题纯数学化。

目前，高考加强考察学生对应用数学处理物理问题的能力，在此情况下，我们每位物理教学者和物理学习者都应该清醒的认识到用物理思维去解决物理问题的不可替代性。

下面将从三个方面谈谈物理思维在物理学习过程中的核心地位。

1 在用数学去定义物理概念，推导物理公式和规律时，必须从物理的角度去理解物理概念、公式和规律，否则数学将在物理中失去应用的价值

恩格斯说过：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”物理离不开数学，甚至对数学产生依赖性。因为，物理概念的定义、物理规律的表达都可以用数学的方法来实现，而且简洁，方便记忆。但是，如果离开了物理，这些表示物理定义和物理规律的数学表达式将失去物理意义。

例如，为更好地描述物质的属性，定义物体的密度ρ= ，其中m为物体的质量，v为物体的体积。密度ρ用来描述物体本身的属性，它的大小取决于物质的种类和所处的状态，不会因其质量m和体积v的变化而变化。所以，不能单纯的从数学的角度来理解这个定义，误认为物体的密度ρ与物体的质量m成正比，与物体的体积v成反比。

与此类似的定义还有很多，如，电阻R= 、电容C= 、电场强度E= 、磁场强度B= 、比热容C= ，等等，都不能脱离物理去理解。

又如，机械能守恒定律的文字表述：对于只有重力和弹力做功的系统，系统任意状态的机械能总量保持不变。为了更简洁的描述这一定律，我们可以采用数学方法来描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系统在第一个状态的机械能等于第二个状态的机械能。现在我们把这个表达式通过移项变一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，这个等式在数学上与机械能守恒定律的数学表达式是等价的。但是，在物理上，它与机械能守恒定律的数学表达式并不等价，表示系统动能的增加量等于系统势能的减少量。

类似的公式和规律还有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），该式表示重力做功等于物体重力乘以竖直高度差。将其去括号，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物体重力势能的减小量，即两个等式的数学意义一样，但物理意义却是不一样的。又如，质点组的动量定理 = ，该式经过变换得到 = =

m ，这两个等式的数学意义也一样，但物理意义是不一样的。

由此，我们可以看出：学习物理时，对物理概念和物理公式规律的理解不能只停留在数学层面上，一定要从物理学的角度去理解，去记忆，去应用，否则将会误入歧途，就会觉得物理难学。

2 应用数学方法去解决物理问题时，必须受到物理规律和概念的制约，否则将违背生活实际和物理事实

数学来源于物理，是从物理中抽象出来的数量关系，所以物理并不等于数学，应用数学方法去解决物理问题时，必须要受到物理概念和规律的制约。

例1 一辆汽车在平直公路上以72 km/h的时速匀速行驶，司机突然刹车，刹车的同时关闭发动机，刹车后汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动。则刹车后20 s汽车的位移是多少？

解析 汽车刹车前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，刹车后的加速度a=2 m/s2，所以，刹车后10 s汽车就停下来了。实际上，汽车做匀减速直线运动的时间只有10 s，另外10 s是停止的，故刹车后20 s汽车的位移只是刹车后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理规律的制约，即，汽车由于没有动力来源，停下来了就不会再动，把20 s带到公式里去计算，算出来的结果是刹车后20 s汽车的位移为0 m。这表明高速运动的汽车，马上刹车马上停，或者汽车停车后会自己跑到开始刹车的地方，这是不可能的，与物理事实和生活实际不符。

例2 标准大气压下，质量为1 kg的水，其温度为20 ℃，现让其吸收3.78×105 J的热量，则其温度升高了多少？已知标准大气压下水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根据公式Q=cmΔt，则Δt= ，带入数据，解得水的温度升高了90 ℃。

但是，如果考虑到水在吸热前的温度为20 ℃，不难看出，水现在的温度为110 ℃，这明显与实际不符。因为在标准大气压下，水的最高温度只能为100 ℃，如果继续吸热，液态的水只能以水蒸气的形式带走部分热量。所以，该题的正确答案应为80 ℃。

通过上面两个例题，我们可以看出：如果只是单纯的从数学层面去学习物理，那将是可悲的，物理不可能学得好。所以，老师在教学过程中一定要带领学生从物理角度去应用好数学这个工具。

3 如果用纯数学的思维去学习物理，那么物理规律将会发生混乱，甚至错误

牛顿第一定律告诉我们，一切物体在不受外力时，将会保持原来的运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。从这个定律，我们可以得到一个重要的概念，即一切物体都有保持原来运动状态的属性，这个性质我们称之为惯性。

牛顿第二定律告诉我们，物体加速度的大小与物体的质量成反比，与物体所受外力的大小成正比，方向与所受外力的方向一致。用数学可表示为 = ，即我们常见的 =m 。如果 =0，可得 =0，这也可以说明物体不受力时将会保持原来的运动状态或者静止状态。

从数学的层面来看，牛顿第一定律就是牛顿第二定律的特殊情况。所以，牛顿第二定律应该包含牛顿第一定律，这让我们觉得物理规律很混乱。

可是，从物理的层面来看，牛顿第二定律不可能包含牛顿第一定律。因为，牛顿第一定律里还可以得到惯性的概念，而牛顿第二定律是不能得出这个概念的。所以，这两个定律是独立的。

又如，库仑力F=k ，从数学的层面上来理解这个公式，可以得到当r→0时，库仑力F→∞，这与生活实际和物理规律是不符的，是错误的。

类似的公式、规律还有很多，所以，我们不能用纯数学的思维去学习物理，必须要从物理的角度来思考物理问题。

由此，我们可以得到一个结论：虽然物理离不开数学，但是数学决不能代替物理，我们在学习物理的过程中，应该从物理的角度去理解物理，学习物理，物理思维才是学习物理的核心思维。

参考文献：

[1]岳守凯.数学意义与物理意义之比较[J].物理教师，2012，（12）：40.

[2]金效青.谈如何避免物理问题数学化[J].芜湖职业技术学院学报，2002，（3）：77.

[3]王骁勇.力学中“数学相等物理意义相异”现象的探究[J].涪陵师范学院学报，2003，（5）：64.

[4]张建龙.正确理解物理公式的物理意义[J].高中数理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.运用数学 不忘物理意义[J].机械职业教育，1998，（1）：21.

[6]张西照.物理问题不能纯数学化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]赵守林.学习物理时数学知识运用的几点注记[J].机械职业教育，1998，（10）：40.

（栏目编辑 刘 荣）