计算机仿真实验在波动光学课堂教学中的应用＊

胡金江 马丽红 赵书银 张礼刚 李晨璞 谢革英

（河北建筑工程学院数理系，河北 张家口 075024）

1 引言

《大学物理》是高等理工科院校一门必修的基础课程，在培养学生的物理思想，探索精神和创新能力等方面起着非常重要的作用.波动光学是《大学物理》的重点、也是难点，内容比较抽象，而且理论推导均以实验为基础，在教学过程中如不进行实验演示，学生很难理解.［1－3］事实上，因受到学时、空间、仪器、环境等多种现实条件的制约，光学实验很难在教室完成演示.［4－5］

计算机仿真实验可以根据需要调整实验参数，具有很好的可控制性；可以排除环境等随机因素的影响；可以观察某些一般实验条件无法或难以观察的现象，操作简便、效果真实、图像清晰，能够着重突出实验的设计思想和原理，尤其适用于课堂教学中进行演示实验.［6－10］

2 波动光学仿真实验平台介绍

2.1 Matlab gui简介

Matlab是由美国MathWorks公司与1984年推出的一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境.它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，gui，指 Graphical User Interface，是人机交互图形化用户界面设计.

2.2 波动光学仿真实验平台的建立

波动光学仿真实验平台由干涉和衍射两部分组成，该平台用来连接各个不同的光学实验仿真界面，便于用户方便实现各种仿真的操作.［11－15］

首先在MATLAB的”命令”窗口中输入guide命令，此时打开GUIDE Quick Start对话框.然后选择第一项Blank GUI（Default），点击OK按钮建立一个空白的GUI模版，并将其命名为guangxue.在布置编辑框时，用鼠标拖动模版左边的控件（按钮、坐标轴、单选按钮等）到中间的布局区域来，可以拖动网格区域的右下角来改变窗口和控件的大小.然后，利用左边的控件来编辑一个主界面，各个控件的摆放如图1所示.

图1

当做好控件的布局以后，用鼠标双击控件，打开控件的属性菜单，即Property inspector，设置各个控件的属性，在函数加载完成以后，运行程序得到图2所示主界面.

图2

各分界面的建立，与主界面的建立方法一样，在此不进行过多的着墨.运行主界面，在 MATLAB的命令窗口中输入”guide guangxue”即可进入波动光学仿真实验平台界面.点击其中不同的按钮，便能进入对应的仿真实验平台，来实现波动光学实验的仿真演示.此平台可以完成杨氏双缝干涉、等倾干涉、等厚干涉等5个干涉实验及光栅衍射等6个衍射实验.［16－18］

3 波动光学实验仿真演示

3.1 杨氏双缝干涉

3.1.1 课程基本理论

图3

图3为杨氏双缝干涉实验条纹计算原理，通过对光程差的分析可以定量计算任意明（暗）条纹的位置，（1）、（2）、（3）式分别给出了双缝通过的光波到达屏幕任意一点P处的光程差，任意明（暗）条纹的位置及任意相邻明（暗）条纹的间距.可以看出，杨氏双缝干涉实验在屏上形成等间距明暗相间的条纹，条纹位置、间距受制于λ、D、d等参数，通过改变这些参数可以观察到不同的干涉图样.

光程差：

干涉条纹位置：

相邻明（暗）条纹间距：

3.1.2 仿真实验演示

点击波动光学仿真实验平台主界面的“杨氏双缝干涉”按钮，便进入了杨氏干涉仿真界面，如图4所示.在下拉菜单中选择“单色光”，然后在参数输入框中输入实验参数：屏距1m，缝宽1cm，入射光波长500nm，然后点击“运行”按钮，运行结果如图4所示.在该界面中分别点击“三维强度”和“强度曲线”按钮，可分别绘制其相应图形，如图5和图6所示.

在双缝干涉仿真界面中的菜单下拉列表框中选择复色光选项，然后在参数输入框中输入实验参数：屏距1m，缝宽1cm，入射光波长500nm，带宽width＝30，x＝0.1，然后点击”运行”按钮，运行结果如图7所示.

图4

图5

图6

图7

3.2 薄膜干涉

3.2.1 课程基本理论

图8为薄膜干涉原理示意图，（4）式给出了对应图8的薄膜干涉反射光程差计算公式，（5）式表示干涉条纹形成的条件.

图8

图9

图10

相邻明（暗）条纹间距：

劈棱处：

3.2.2 仿真实验演示

点击波动光学仿真主界面的”等倾干涉”按钮，便进入等倾干涉仿真界面；点击”等厚干涉”按钮，便进入等厚干涉仿真界面.在各自的仿真界面上分别输入相关参数，点击相关运行按钮，便得到对应的等倾干涉和等厚干涉仿真结果，如图11所示.

图11

3.3 光栅衍射

3.3.1 课程基本理论

大量等间距、等宽度的平行狭缝组成的光学元件称为光栅，光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果，如图12所示.（9）式表明了明纹条件，从（11）式可以看到光栅衍射的缺级现象.

图12

光栅方程（明纹条件）：

暗纹条件：

缺级：

3.3.2 仿真实验演示

点击波动光学仿真主界面的“光栅衍射”按钮，便进入了光栅衍射仿真界面.在界面中输入相关参数，点击运行，便得到光栅衍射的仿真结果（见图13）.从光栅衍射仿真结果中可以看出，光栅衍射输入参数为波长500nm，光栅常数3μm，缝宽1μm，刻缝数4，焦距1m，运行后可观察到干涉条纹第三级主极大缺失.这是由于干涉第三级主极大与衍射极小重合，产生了条纹缺失的现象，这与理论完全一致.

图13

4 结语

通过波动光学仿真实验平台在杨氏双缝干涉、等倾干涉、等厚干涉及光栅衍射等教学中的应用可以看出：（1）计算机仿真实验不受经费、场地及设备等客观条件的制约，其结果也不受操作者经验等主观因素的影响；（2）计算机仿真实验的仿真效果真实、图像清晰，能够突出物理思想和实验原理；（3）计算机仿真实验可以通过参数的设计很好地展现各种参数对实验结果的影响，对真实实验起到了很好的弥补作用；（4）计算机仿真实验可以直接应用到多媒体教学中，和课堂教学紧密结合，学生通过形象演示实验加深、加快对抽象理论的理解，大大提高课堂教学效果.

计算机仿真实验已成为计算机应用的一个重要分支，改变了传统的教学模式，弥补了传统教学模式的不足，推进教学向科学化、现代化方向发展.计算机仿真实验演示与课堂教学相结合是今后《大学物理》教学发展的必然趋势.

1 程守洙，江永之.普通物理学下册（第6版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.12.

2 马文蔚，周雨青，解希顺.物理学教程（第2版）下册［M］.北京：高等教育出版社，2006.11.

3 姚启钧.光学教程（第2版）［M］.北京：高等教育出版社，1989.

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12 曲伟娟.基于 Matlab的光学实验仿真［D］.西北工业大学，2004.

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