基于多目标多特征的模糊数据关联*

牛曦晨，熊家军，丁 小，罗晨星

（1.空军预警学院，武汉 430019；2.解放军95865部队，北京 100021）

基于多目标多特征的模糊数据关联*

牛曦晨1，熊家军1，丁 小2，罗晨星1

（1.空军预警学院，武汉 430019；2.解放军95865部队，北京 100021）

在弹道导弹飞行中段多目标跟踪过程中，传统的数据关联方法只利用目标距离、方位、状态等与计算直接相关的信息，针对传统数据关联存在误跟、失跟的问题，提出一种基于多目标多特征的模糊相似度关联算法。该算法同时利用目标尺寸、形状、材料3种属性特征，应用模糊数据关联计算雷达观测目标间的相似度，利用蒙特卡罗法验证其正确率。

多目标多特征，模糊相似度，数据关联

0 引言

雷达以其全天候、全天时、作用距离远、实时性强等工作特点，集探测、跟踪、识别功能于一身，是弹道导弹防御系统中的重要组成部分。弹道导弹飞行中段，弹头弹体分离，目标物体由单目标演变为群目标，传统的解决密集杂波环境中多目标跟踪的数据关联算法主要是基于目标的方位、距离、状态等特征，由于利用的信息有限，容易导致目标的误跟和失跟［1］。目前，可用于弹道导弹目标识别的属性特征已从简单的RCS特征、弹道系数特征发展到长度特征、极化特征再到更为精细的外形尺寸特征、微动特征等［2］。因此，合理运用除了目标状态外的多特征属性信息进行模糊数据关联，可以提高对雷达目标的关联正确率。

为提高多目标跟踪数据关联的精度，近年来模糊集理论被广泛应用于数据关联中，如基于直觉模糊集的数据关联算法、基于模糊数学中最大相似度和阈值判别原则并借助双门限技术的模糊双门限方法、基于现代数学综合分析法的模糊综合函数法等［3］。文献［4］在模糊相似关系下将连续的属性值离散化后运用经典粗糙集处理，有较好的抗噪容错能力。文献［5］提出一种基于模糊量相似度测量的模糊数据关联方法，运用距离度量的相似度算法，有效提高了目标关联正确率。

本文引入的模糊相似度算法与距离度量的相似度算法区别在于，相似度本质上是对全局信息的度量，而模糊相似度本质上是对局部信息的度量［6］，因此利用全局信息来处理局部信息会丢失大量信息，使关联结果变得粗糙。正是从这一出发点考虑，本文通过引入模糊相似度的概念，利用局部信息来处理局部信息，不仅保留了大量信息而且使关联变得精确。

1 模糊数据关联

1.1 模糊相似度定义

相似度法以若干特定的相对指标为统一尺度，利用一个统一的数来度量两个模糊集的相似程度，实际上是对模糊集整体信息的度量。两个模糊集在一点处相似程度的度量，即模糊相似度，实际上就是给出了两个模糊集局部信息的度量。

记F（X）为论域X上全体模糊集形成的集合，称映射：

为论域X上的模糊相似度，如果满足如下条件：

设x0∈X，A，B∈F（X），若A（x0）=B（x0）≠0，则S（A，B）（x0）=1。

下面给出几种模糊相似度的计算公式：

1.2 选取目标属性特征、构建模糊因素集

在提取目标的属性特征方面，根据雷达所采用的信号形式、带宽等参数的不同，可分为基于窄带雷达的特征提取方法、基于宽带一维像的特征提取方法、以及基于ISAR图像的特征提取方法和基于极化信息的特征提取方法［1］。弹道导弹飞行中段，除了弹头，目标物体还有-发射碎片、涂有金属的气球、充气或刚性诱饵、金属箔条［7］。这里选用目标尺寸、形状、材料3种属性特征作为目标关联的典型特征。

用雷达观测到的目标属性特征数据来描述每个目标，每个目标可以用一个模糊向量来表示。目标向量用=（a1，a2，…，am）来表示，其中am表示对判决起作用的第m个模糊因素。通常情况下，可以将观测数据作为一个随机变量，其分布一般是由其均值和方差所确定的正态分布，因此，文中的隶属度函数选用正态分布。

1.3 计算目标属性相似度

经过推理得

相似度本质上是对全局信息的度量，而模糊相似度本质上是对局部信息的度量，本文采用基于析取合取的模糊相似度式（1）计算目标属性相似度，利用局部信息来处理局部信息，保留了更多的信息，充分利用两雷达所得属性信息对观测目标进行数据关联。

对上述M个属性特征做相似度测量，本文可以得到一个相似度向量

弹道导弹飞行中段目标数据关联问题，由于两类雷达的测量精度不同，加之目标环境复杂，杂波数量较多，需要综合考虑多个因素，要根据实际情况为各因素分配权重。所以航迹关联的判决结果就是由因素权重模糊集ω和相似度矩阵SAB的复合作用，即由它们合成得到关于两航迹关联程度的模糊集S（A，B）为:

1.4 关联决策

根据相似度矩阵进行决策，在相似矩阵S中找最大元素SAB，若SAB≥ε，则量测A与量测关联，然后从相似矩阵中划掉SAB对应的行和列，得到降阶的相似矩阵，在降阶矩阵中，再找最大元素，重复上述过程，直到所有元素均小于阈值ε为止，剩下的元素所对应的行列号为互不关联的目标。

2 仿真分析

以预警相控阵雷达跟踪弹道导弹飞行中段为例进行航迹相关判定的仿真实验，假设数据已经过归一化处理。仿真实验中对目标群中4类目标特征进行分析，利用蒙特卡罗算法进行20×200次仿真实验，采用取平均值的方法给出20个点的目标正确关联率。图1对观测数据正态分布下基于距离和基于模糊相似度进行了目标关联仿真，每个目标观测3种属性，权值依次为0.5、0.3、0.2。图2、图3给出了不同属性个数、不同观测均值和、方差的目标关联仿真结果，具体仿真数据见表1。

从图2、图3可以看出属性特征数量越多，观测均值的差异性越大，观测方差越小，关联结果越好，这说明在实际应用中，要选择相互之间差异明显的属性，减小观测误差，要尽可能多地选择观测属性数量。

为了说明权重对目标关联结果产生的影响，下面用表1中的第一组数据来做测试。由于目标属性3观测方差小，也就是说它的观测质量相对要高一

些，当给它赋予一个较大的权重时，其关联结果整体较好；相反，通过给属性2赋予一个小一些的权重可以减小由于其观测数据的模糊性而导致错误关联的可能性。在本实验中，权重对关联结果的影响只是体现在了目标属性特征的观测方差上，实际情况比较复杂，要综合考虑各方面的因素，才能得到一个满意的关联结果。

3 结束语

本文针对弹道导弹飞行中段目标群跟踪稳定性低特点，采用模糊相似度关联算法，运用雷达获得的多目标多特征属性信息进行数据关联，利用蒙特卡罗法进行仿真实验，验证了属性个数、差异、以及权重对正确率的影响。该方法较传统基于目标状态数据关联，计算量小，实时性好，正确率高。当然这种方法也有不足，当杂波较重，目标较多时，易于出现关联误差，为了提高关联的准确性，有必要引入证据理论，对所得信息进行合成，以提高关联正确率，增强算法的实用性。

［1］康成刚，伍光新，王建明，等.目标识别技术在弹道导弹防御中的应用［J］.现代雷达，2012，34（8）:6-8.

［2］高乾，周林，王森，等.弹道导弹中段目标特性及识别综述［J］.装备指挥技术学院学报，2011，22（1）:78-82.

［3］王树亮，阮怀林，张兴良.目标多特征信息的模糊数据关联算法［J］.火力与指挥控制，2011，36（10）:127-130.

［4］李鹏，刘思峰，朱建军.基于新直觉模糊相似度的聚类方法［J］.控制与决策，2013，28（5）:759-761.

［5］党宏社，韩崇昭，段战胜.一种基于模糊量相似度测量的模糊数据关联方法［J］.武汉理工大学学报，2003，27（1）: 11-14.

［6］汪德刚，孟艳平，宋雯彦，等.模糊相似度推理算法及其构造的模糊系统逼近性能的分析［J］.工程数学学报，2009，26（3）:423-429.

［7］张海成，杨江平，王晗中.反导预警雷达目标特征识别方法［J］.雷达科学与技术，2012，10（2）:48-51.

［8］伍思敏，许若宁.模糊数空间中几种距离的比较［J］.沿海企业与科技，2010，14（2）:117-120.

Fuzzy Data Association Based on Multi-Feature and Multi-Target

NIU Xi-chen1，XIONG Jia-jun1，DING Xiao2，LUO Chen-xing1
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Unit 95865 of PLA，Beijing 100021，China）

In the midcourse of ballistic missile of multiple target tracking，since the traditional algorithm only use the features directly correlative with the target such as target distance，azimuth and states.A new fuzzy association based on multi-feature and multi-target is proposed in this paper to solve the problem with low stability of target tracking.According to the information of target attribute features obtained by radar，such as target size，shape and material.The algorithm use fuzzy data association to work out the similarity between the two targets which are observed by radar.Use Monte Carlo method to verify its accuracy.

multi-feature and multi-target，fuzzy similarity，data association

TP975

A

1002-0640（2015）10-0046-03

2014-09-05

2014-10-07

国家自然科学基金（61102168）；军队创新基金资助项目（X11QN106）

牛曦晨（1990- ），女，山东聊城人，硕士。研究方向：军事情报学。