实时作战进程预测的协同空战目标组分配模型

侯西倩，寇英信，李战武，康志强

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

实时作战进程预测的协同空战目标组分配模型

侯西倩，寇英信，李战武，康志强

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

针对复杂电磁环境下协同空战的不确定性和未知性，基于对作战进程的预测解决协同空战目标组分配问题。综合考虑电子对抗和编队内机组间的纵向协同支援情况，运用兰彻斯特方程分析作战进程的变化趋势，分别建立先验威胁和战术威胁模型，在此基础上建立协同空战机群分组的分配优化模型，并进行了仿真分析。仿真结果表明，基于作战进程预测的协同空战目标组分配模型有利于实时掌握双方兵力损耗并预测作战的进程，是实现战术机动决策和战术支援的基础。

先验作战态势，战术威力态势，战斗力损耗，战术支援

0 引言

协同空战可以建模为一个复杂、动态的智能系统［1］。由于当前协同空战的对抗性、机动性和不确定性，传统的模型方法已不能适应现代协同空战的要求。考虑到多种因素对协同空战的影响，在研究协同空战模式时，首先要解决的问题是如何对作战过程中的众多不确定因素加以分析量化并形成决策依据。针对上述问题，本文研究基于实时作战进程预测的目标组分配问题，其对于预测整个空战进程、合理判断战斗结果以及科学作出指挥决策等，都具有重要意义。

文献［1］针对空战中我方机群的分组问题，根据敌方出动的战斗力进行了较为简单的建模，缺少对实时作战态势的反映。文献［2］分析了多个防空战斗力单元的作战过程，将战术的控制协调决策抽象为决策策略，建立了多个战斗力单元协同作战的排队网络模型，该过程只适用于典型战术条件下，不具有通用性。文献［3］针对机群空战中协同攻防机动决策的问题，提出了多级影响图方法，通过引入协同因子，对空战机动决策中的当前局势概率重新进行加权修正，该方法没有考虑战术支援等情况，模型不够完备。

基于以往的研究，本文依据作战进程的真实形态，考虑电子战和战斗力变化，提出了先验威胁和战术威胁两种威胁模型，建立了一套完善的动态性能指标体系，并构建基于实时作战决策支持的协同空战机群分组分配模型，进而实现动态多机协同空战的机组分配。

1 多机协同空战决策流程

多机协同空战是敌、我双方机群间的协同空战，根据敌方机群的特征对我方机群的作战任务进行分配，它可以概括为如下两个步骤［4］，如图1所示。

①机群分组：首先由指挥中心根据航迹和目标属性融合结果进行敌方机群分组，然后在敌方机群分组的基础上对我方机群进行分组，并且在资源足够的情况下，尽可能保证我方每个编队小组的总作战能力要大于对应敌方编组的作战能力。

②编队内协同攻防：机群分组完成后，我方飞机的每一编队在长机的带领下负责攻击分配的敌方机组。在这一过程中，编队内的我方各架飞机根据空战态势评估结果和编队内各机的不同重要程度对目标进行攻击，完成作战决策。

战场情况瞬息万变，在不同的作战情况下，敌我双方采用灵活的作战方案，因此，战术编队一旦形成，并不是一成不变的，而是有可能同一战术编队分成几个战术编队，或几个战术编队合并成一个战术编队，甚至有可能是几个编队只有一部分合并。另外交战过程中由于电子干扰或者突发情况造成的战斗力增减的情况也是转换作战方案的原因，这就需要实时掌握双方战斗力损耗并预测作战进程。引入先验作战态势和战术威力态势两种作战态势，本文的构思流程图如图2所示。

2 目标威胁建模

作战过程整体分成两个阶段，前一阶段为静态作战阶段，该阶段处于作战前期，空中作战开始前，对探测到的敌方整体空战能力进行评估［5］，以初步决定我方迎战需要的战斗力，将该阶段称为先验威胁阶段；后一阶段为动态作战阶段，作战进行到一定时间，双方兵力有所损耗，此时应该及时调整作战方案，该方案的调整需要借助实时的战场态势，该阶段称为战术威胁阶段。

2.1 基于静态效能分析的先验威胁建模

首先对于空战能力来说，敌方各成员根据不同的重要性被赋予不同的协同因子K1，K2，…，Kn，其具体取值在空战初始时刻确定，且K1+K2+…+Kn=1，通过线性加权求和得到敌方的整个的先验局势，它反映了整个作战方的空战态势，是攻防机动的依据。C一般用于衡量飞机空对空的作战能力，其中B表示机动性参数；A1表示战斗力参数；A2表示探测能力参数；ε1表示操纵效能系数；ε2表示生存力系数；ε3表示航程系数；ε4表示电子对抗能力系数。假设Ci为第i架飞机的先验局势的量化值，则Ci如式（1）所示。

敌方的总先验局势如式（2）所示。

协同因子K表征的是作为组成整体的一部分的个体对整体影响的程度。

可以根据式（1）计算出一定时期内敌方各种类型飞机的空战能力指数，制成数据库，并适时地根据敌方新装备服役和老装备改装升级情况更新数据库内容［6］。在空战进行初期阶段，进行先验作战态势分析，获取敌方机群特征参数，并及时传递给作战指挥中心进行初期机群战斗力调配，便于做好应对策略。

2.2 基于作战进程预测的战术威胁建模

战术威胁是指整个战场空域内，在考虑了战斗损耗、战术机动、纵向支援以其电子干扰后的敌方对我方的威胁，表明了该时刻战场空域中能探测到的威胁。

2.2.1 威胁指标

作战中战场态势是不断变化的，而态势的变化会对作战决策带来影响。一般只对局部作战群体产生影响的变化称之为“量变”［7］，针对这种量变只需要对局部群体调整其作战决策，下级可以在保持整体作战指挥方案不变的前提下，通过横向的协同作战实现行动决策的调整。当量变引起质变的时候，则需要上级调整决策方案。为描述上述过程，引入一种适合动态实时描述的参量化描述方法。

①战术机动指标。敌方机群某架飞机或多架飞机进行战术机动，会导致敌方目标从我方探测目标范围内消失，造成敌方机群内成员的动态加入或退出［8］。

该参数用于战况的实时传递，作战开始时，caij置1；当雷达监测跟踪的目标一旦丢失，则caij赋值为0，经雷达将数据传给指挥中心。该参数的引入，可以保证原分组模型不变的前提下，程序运行结果根据caij的取值不同而变化。

②剩余战斗力指标。由于现代空战多为局部战争，因此，进行作战评估与预测时，剩余战斗力不再以战机的数量作为单位，而是用火力和功能的损耗来衡量，这里将火力和功能的损耗统称为战斗力损耗。例如机载武器的损耗、电子干扰对雷达探测功能的损耗等。剩余战斗力指标R，B充分考虑了武器功能的丧失或者精确度的影响造成的暂时性的损耗，适用于各种规模的作战模拟。

2.2.2 威胁指标R，B的计算方法

战术威胁指标R，B的确定需要借助兰彻斯特方程。兰彻斯特方程用微分方程的形式描述了交战双方的战斗力变化关系，其主要优点是可以实时反映战场态势变化，有利于决策人员掌握整体态势，进行灵敏度分析，迅速改变战斗力编成、装备特性等变量［9］。

协同作战中允许纵向机群之间的协同，因此，应考虑机群间的战斗力支援，可建立战斗力支援条件下的空战模型，用该模型来描述敌我双方态势变化规律：

其中，R表示t时刻我方的战斗力；B表示t时刻敌方的战斗力；η表示数据链水平占优因子；μ1（t）和μ2（t）分别表示双方的增援；t1，t2表示增援开始的时刻，ε（t）表示增援阶跃函数。

当协同作战进行到某一阶段，我方处于劣势，此时在可就近获得支援的情况下，启动编队支援，增援为μ1（t），该支援属于纵向支援，即抽取某一编队的部分或全部兵力暂时放弃自身任务，协助其他机群完成任务，则一次支援会引起两个战斗力单元的兵力变化，支援编队的选取可用蚁群算法［4］求解，并将各编队原任务的威胁度T作为启发因子。

2.2.3 威胁指标T的计算方法

当目标雷达与本机距离r小于等于最小威胁距离r1，即r≤r1时，其威胁程度Hj最大，设最大值为1；当r大于最大威胁距离r2，即r＞r2时基本不对机群构成威胁，可认为Hj为最小值0；同时Hj随距离的逼近快速变大，因此，采用二次曲线描述，雷达距离威胁因子的数学表达式如式（4）所示［11］。

用THj表示第j个干扰任务。

3 协同空战目标分配优化模型

原静态作战能力数据Cij更新为与电子干扰和编队对抗有关的实时作战能力Cij，即双方剩余战斗力，它包括完成某一个或几个作战任务后双方总剩余战斗力以及战术支援战斗力，该数值可以用兰彻斯特方程实时获取。

我方机群分组的分配模型如式（5）所示。

（a）表示每一架飞机只能属于一个战斗力单元，不能被重复分配；

（b）表示我方一个编队内最大战斗力和最小战斗力；

（c）表示我方飞机总战斗力的限制。

以f为寻优目标函数，可得到在约束条件下的最佳战斗力分配，该问题求解属于一个非线性整数规划问题，随着机群中飞机数量和分组数的增加，计算量急剧增大，这里选用蚁群算法求解，并将每次更新修正了的参数带入式（5）中。

4 仿真分析

假设红、蓝双方各有12架参战飞机，蓝方的机群已经分成了3个作战单元，红方每个作战单元最多分配4个战斗力发射点，同样分为3个作战单元。假定红方机群处于防守阶段，则蓝方的攻击意图明显影响了红方的机动决策。

4.1 基于先验威胁的目标分配仿真

假设已知蓝红双方的飞机类型和武器系统配置情况，将各参数带入式（1）求算得到蓝红双方的空战能力，近而得先验威胁如表1和表2所示［12］。

在先验威胁情况下敌机的分配由蚁群算法求解，将战役价值作为蚁群算法的启发因子，最优迎击决策方案如图3所示。

该次寻优方案仅仅实现了兵力配置的最优化，并不能保证作战的最终胜利。

4.2 基于作战进程预测的目标分配仿真分析

根据先验威胁的评估，得到整个作战方的先验威胁为蓝方187.2，红方159.6，由式（3）可得到原有兵力情况下双方动态损耗图如图4所示。

由图4可知，当t=1时刻时，红方的剩余战斗力为原战斗力的36%，蓝方的剩余战斗力为原战斗力的60%，当t=4.4时刻时，红方战斗力减弱到0，因此，在预测态势的基础上对t=1.5时刻的红方进行战斗力支援，支援为从Y22中调用30%的兵力给Y21。

由图5可以明显看出，兵力损耗曲线是连续变化的，即上述支援采用机群内部机组间的横向支援，总兵力保持不变。取双方动态损耗图上时间区域为［2.5，3］的曲线,放大如图6所示：

上图红色代表红方，蓝色代表蓝方，‘0’代表支援前的双方战斗力，‘*’代表启动支援后的双方战斗力。图中支援后的蓝红双方曲线的交点代表该时刻两方战斗力相当，由图中可知该增援条件下可以改变双方的空战结局。

比较两种态势下的最优迎击决策方案可得，由于双方初始空战能力悬殊不大，对抗过程中电子干扰势均力敌，造成态势的动态变化对作战决策所产生的影响是局部的，针对这种局部变化，只需保持在整体作战指挥方案不变的前提下，通过横向的协同作战实现行动决策的调整。

另外，一次蚁群算法寻全局最优的目标分组方案，只能实现兵力配置的最优化。但是结合战术变化，例如纵向支援，第2次寻优能最终达到作战的胜利。这也说明了在双方兵力悬殊不大的作战中，战术的运用可以使兵力稍弱的一方有取胜的可能性。

5 结束语

对于多机协同空战决策问题，本文采用了基于进程预测对威胁进行实时评估，并根据返回数据及时进行决策调整，可以保证原兵力不变的情况下，通过机群内的纵向战斗力的调度扭转了战局，对于不确定性的战场环境具有实际意义。

［1］许骏马，姜长生，方神州.基于蚁群算法的我方机群优化分组［J］.航空兵器，2009，2（1）：42-45.

［2］龙光正.基于分布式排队网络的防空战术协同模型［J］.火力与指挥控制，2005，30（4）：45-47.

［3］刘正敏.多机影响图在无人机群协同空战机动决策中的应用［J］.电光与控制，2010，10（11）：10-13.

［4］许骏马.空天地一体化环境下的多机协同多目标攻击决策技术［D］.南京：南京航空航天大学，2009.

［5］侯西倩，寇英信，李战武，等．基于高斯和估计Kalman滤波的多平台空战对抗评估数据预处理，2015，16（3）：31-35.

［6］嵇亮亮.无人机的导引及协同编队飞行控制技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2008.

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［11］宋海芳.多波束干扰系统干扰资源综合管理算法［J］.兵工学报，2013，34（3）：332-337.

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Based on Real-time Operational Process Prediction Model of Cooperative Air Combat Target group

HOU Xi-qian，KOU Ying-xin，LI Zhan-wu，KANG Zhi-qiang
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

In view of the cooperative air combat under complicated electromagnetism environment of uncertainty and unpredictability,based on the prediction of operational process,the problem of distribution of cooperative air combat target group is solved.The electronic countermeasures and vertical coordination support in formation unit are considered.The basic idea of Lanchester dynamic equations is used to analysis the change tendency of the operational process.Through the analysis of the operational process,two models of a priori threat and a tactical threat are established.The distribution of the cooperative air combat fleet grouping model is established and made its simulation and analysis.The simulation reveals that based on the operational process of prediction model of cooperative air combat target group benefits to control of the both sides’power loss and predict operational process.It is the foundation of real-time tactical maneuver decision and tactical support.

priori threat，tactical threat，power loss，tactical support

V247

A

1002-0640（2015）10-0167-05

2014-06-30

2014-08-28

侯西倩（1991- ），女，山东郓城人，硕士研究生。研究方向：火力指挥控制原理与技术。