借助线段图，分数问题整数解

江西 曾洪根

有些分数应用题，借助线段图，根据分数的意义用整数求解，显得更加简便。

【例1】甲、乙两仓库共有大米1680袋，其中甲仓库大米袋数的与乙仓库大米袋数的相等，两个仓库各有大米多少袋？

【分析与解】根据题意画出线段图：

从图中可以看出，把甲、乙两仓库的大米袋数平均分成3+4=7（份），其中甲仓库大米袋数占4份，乙仓库大米袋数占3份。所以，甲仓库的大米袋数为 1680÷7×4=960（袋），乙仓库的大米袋数为 1680÷7×3=720（袋）。

【分析与解】从用去的分率关系推算出余下的分率关系：花毛巾×（1－）=白毛巾×（1－）。用线段图表示如下：

从图中不难看出，把毛巾平均分成8份，其中花毛巾占3份，白毛巾占5份。所以，花毛巾的条数为128÷8×3=48（条）；白毛巾的条数为128÷8×5=80（条）。

从图中可看出，把甲、乙两人共有的人民币分成8+9=17（份），其中甲有8份，乙有9份。所以，甲有人民币85÷17×8=40（元）；乙有人民币85÷17×9=45（元）。

【分析与解】先依题意画出线段图：

容易看出，甲乙两地间的路程共有8份，这辆汽车已经行完其中的5份，离乙地还有8－5=3（份），3份与108千米相对应，只要先求出1份路程是多少千米，然后再求出8份路程共有多少千米就可以了。列式为108÷（8 － 5）×8=288（千米）。