找规律 巧解题

江苏省海门市常乐小学六（2）班 宋朱嘉玲

今天，阳光明媚，树上的小鸟叽叽地叫着，仿佛几个小伙伴在一起唱歌。

我坐在书桌前，写着数学家庭作业。突然，有一道题难住了我：有甲、乙两个杯子，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第一次将甲杯里水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里水的倒入甲杯里，第三次又将甲杯里水的倒入乙杯里，第四次又将乙杯里水的倒回甲杯里……一直倒了2015次后，甲杯里的水还剩多少千克？我抓耳挠腮，左思右想，但怎么想也想不出来，只好去请教姐姐。

姐姐看了看题目，拿起笔在纸上寥寥写了几笔，笑着说：“我算出来了，还剩千克。”姐姐这么快就算出了答案，我很惊讶，不解地问：“你是怎么做的呀？”姐姐笑着说：“这道题看似很复杂，但如果你先理清思路再做，其实也不算太难。提示一下，通过列表找出规律。”

我拿起作业本，又仔细读了读题目，理了理思路，然后在纸上画了一个表格：

?

画完表格后，我恍然大悟：甲杯倒过2次之后，又回到了12千克，出现了周期循环。用2015÷2=1007……1，所以倒了2015次以后，甲杯里剩余水量等于第一次倒入乙杯后剩余的水量，也就是12千克。

姐姐听了我的解释，笑着说：“真聪明，一点就通。”我听了，心里喜滋滋的。

《各自要付多少钱》参考答案：因为第一个孩子付的是其他3人的，所以第一个孩子付的是总数的，即60×=20（元）；第二个孩子付的是其他3人的，所以第二个孩子付的是总数的，即60×=15（元）；第三个孩子付的是其他三人的，所以第三个孩子付的是总数的，即60×=12（元）。所以，第四个孩子应付60×（1－－－）=13（元）。