高陡边坡下高桥墩受落石冲击动力响应分析

文登国，秦阳，肖清华，刘建国

(1.中国市政工程西南设计研究总院有限公司，四川成都610081;2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)

高陡边坡下高桥墩受落石冲击动力响应分析

文登国1，秦阳1，肖清华2，刘建国2

(1.中国市政工程西南设计研究总院有限公司，四川成都610081;2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)

震区高陡边坡下的桥墩在施工中容易出现落石冲击现象，极易对桥墩结构安全造成严重损害。本文针对施工期间高桥墩的力学特性，提出了高桥墩施工期间的悬臂梁模型，利用ANSYS/LS-DYNA软件模拟了边坡落石在桥墩施工期间对桥墩的冲击效应，对桥墩的冲击部位和桥墩底部的应力状态及塑性变形进行了分析。冲击部位的塑性变形为1.467 cm，且影响范围贯穿墩壁。采用悬臂梁模型相对于两端固定梁模型，计算出的桥墩底部第一主应力要高出66.7%，因而，有必要在高桥墩施工期间采取预防措施，防止桥墩出现局部的结构破坏和耐久性损失。

高桥墩 落石冲击 应变 应力 高陡边坡

在大量修建交通基础设施的过程中，由于对线路的平顺性以及展线比的要求逐渐提高，新建的高速公路桥隧比都非常大。根据设计文件，麻昭高速(麻柳湾到昭通)的桥隧比占到了线路总里程的80%，因而线路上常出现桥隧相连的情况。麻昭高速在老营盘一带因为隧道修建于山体中上部(该处山体从山脚到山顶高达400多m)，按照设计文件需要修建一座高达102 m的连续梁桥(从桥墩底部到路面)。该桥墩设计高度达到了90 m，属于高桥墩。由于该桥墩处于较陡边坡上(坡度为40°～50°)，如图1所示。在施工期间极易出现山体落石冲击情况，存在极大的安全隐患。需要对落石冲击的不良影响作出合理的评估，并据此采取必要的安全措施。

图1 桥墩及边坡现场实况

关于桥墩冲击方面，许多学者都从各种角度做了大量的研究工作。罗松南等［1］将高桥墩简化为简支梁，在考虑剪切变形和大位移的影响下，建立了高桥墩动力冲击作用下的非线性动力学方程，并进一步求出了与时间相关的动力学控制方程，利用该方程求得了冲击荷载作用下的高桥墩临界荷载、位移响应曲线以及临界荷载的各种影响因素。但是该研究的简支梁假设方法与高桥墩的实际约束情况存在较大差异，是基础理论性研究。李礼［2］在罗松楠的研究基础上，进一步减少假设，研究了一端固定，一端简支的混凝土高桥墩在三角形以及矩形荷载冲击下的非线性动力屈服问题，并采用双线性本构模型进行了数值计算，得到了位移响应曲线以及临界冲击荷载，对混凝土高桥墩进行了塑性稳定性分析。樊文才等［3］根据欧洲规范推荐的经验公式，并考虑了材料动态强度以及局部削弱效应，对桥墩撞击事故中的圆形桥墩的正截面极限承载能力计算公式进行了推导。采用了试验方法，通过对比分析，得出了所推导公式的准确性，给出了动态冲击作用下材料应变率的建议值。裴向军等［4］采用非连续介质法，对强震区的桥墩附近山体危岩的破坏模式以及危岩对桥墩冲击效果进行了分析，发现在崩落岩体的冲击和挤压作用下，系梁和桥墩顶部的永久位移最大，并且据此给出了桥墩边坡危岩的防治方案。另外还有许多学者都从各种角度研究了结构的冲击问题［5-7］。

上述对冲击荷载作用下桥墩的动力响应、变形规律以及材料应变率等方面的研究对保证桥墩的安全具有重要意义。但是，上述研究成果又只限于对桥墩运营期间的安全评价，没有涉及到施工期间的高桥墩对冲击荷载的位移时程响应、应力分布规律以及安全性评价。

1 地质概况

桥墩底部高程为1 290 m，坡顶高程1 636 m，高差为346 m，斜坡平均坡度为46°。坡面临近桥墩处表层为第四系崩坡积物，厚度0～12 m，陡坡上部存在多组结构面切割及风化形成的危岩。在桥墩基础施工期间已经有部分垮落，该危险岩体节理发育，呈块状碎裂结构。边坡的顺层岩体走向150°，倾向为60°，倾角46°。坡体的纵剖面图如图2所示。

图2 2#桥墩及坡体地质剖面(高程单位:m)

2 高桥墩在施工期间的冲击力学分析

钢筋混凝土结构在不同的阶段具有不同的力学特性，对于混凝土高桥墩，存在建设工期较长的实际情况，并且施工期间的结构力学特征与悬臂梁类似，即:一端固定、一端自由。

施工期间的桥墩可以看做是静定结构，而完建的桥墩则为超静定结构。可见施工期间的桥墩力学模型与上述研究［1-7］的力学模型有本质区别，桥墩上端自由，冲击荷载作用下，桥墩表现出悬臂梁的特征。因而，施工期间的高桥墩冲击荷载作用下的动力响应问题需要采用其他研究方法。为研究落石冲击过程中桥墩的动力响应情况以及冲击位置局部的破坏情况，本文采用了LS-DYNA动力显示分析软件，对冲击过程中桥墩的动力响应过程进行了分析，可以作为山区类似高桥墩的施工安全评价及风险控制的参考。

为研究施工期间高桥墩在冲击荷载作用下的动力响应特性，本文利用有限元软件建立了高桥墩以及落石模型，其中桥墩高度为90 m，截面底部长宽分别为7 m和3 m，顶部长宽分别为6 m和3 m，桥墩壁厚1 m。桥墩模型底部施加刚性约束，上部自由。落石模型用球体模拟，球体直径0.6 m，模拟中等落石从山体上落下，斜向冲击桥墩。混凝土材料采用双线性本构模型，模型共78 317个单元，94 508个节点。

3 计算结果分析

为确定落石的滚落轨迹，首先采用落石轨迹计算软件Rock fall确定落石的运动轨迹，进而计算出落石接触到桥墩时的初速度。根据Rockfall软件的计算结果以及现场勘察实际情况，确定出落石冲击部位为桥墩20 m高程处，落石以水平20 m/s，竖向15 m/s的速度冲击桥墩。计算时间为0.5 s，LS-DYNA软件一共求解了102步。分析过程主要考虑桥墩应力、桥墩变形及冲击局部的塑性变形情况。

3.1 桥墩受冲击部位局部变形及受力分析

通过LS-DYNA的后处理工具，将整个计算过程中的所有信息进行提取。根据计算结果，桥墩在受冲击部位的局部最大主应力和最小主应力分别达到了21.1 MPa和－10.3 MPa，混凝土双线性塑性本构模型中的屈服应力13 MPa，说明混凝土已经发生了屈服。在撞击部位，桥墩表面混凝土出现了1.467 cm塑性变形，而且塑性变形区基本影响了桥墩的整个薄壁，最内侧的单元塑性变形也达到了2.9 mm。这表明在桥墩受到落石冲击时，不仅会在表面产生可以直接观察到的表面破坏，如混凝土局部剥离、凹坑等，还会对墩壁内部产生较大损伤，出现贯穿性损伤。由于桥墩壁深层的损伤难以修复，势必会对其安全性和耐久性造成较大影响。落石冲击时表面的冲击力在冲击瞬间达到最大值1 283 kN，在此之后落石反弹表面压力迅速衰减至零，冲击力时程曲线为一瞬时脉冲。

3.2 桥墩底部及顶部应力变形分析

冲击荷载作用下，桥墩整体动力响应特点与悬臂梁类似，即桥墩顶部没有约束，整体相对于已经建成的桥梁桥墩而言，在冲击荷载作用下更容易发生较大的变形以及在混凝土中产生较大的应力。研究中采用了两种计算模型，即:桥墩顶部与底部刚性约束和仅底部刚性约束，其余参数一致。两种计算模型的顶部和底部典型单元第一主应力时程曲线如图3所示。

由图3可以看出，采用悬臂梁模型时，也即是在高桥墩施工期间，受到边坡落石冲击情况下，最大主应力达到了7.80 MPa;而施工完成之后受到相同落石冲击时，其最大主应力为4.68 MPa，施工期间比完建之后受到相同落石冲击的主应力大了66.7%，说明施工期间桥墩在落石冲击下，底部混凝土更容易受到损伤，出现拉裂缝。在采用两端固定梁模型计算时，桥墩顶部单元也出现了较大的第一主应力，达到了3.12 MPa，小于底部单元应力。而且采用悬臂梁模型计算时，相同的顶部单元则几乎未出现较大应力，最大也仅有0.1 MPa左右。说明完建后的桥墩受到冲击荷载时，桥墩两端均承受冲击产生的弯矩，而施工期间则只有桥墩底部承受冲击弯矩。两种计算模型中，底部第一主应力均超过了C30混凝土的抗拉强度。这是因为在计算中没有考虑钢筋的作用，仅对素混凝土桥墩进行了冲击模拟，用以研究桥墩在冲击作用下最有可能出现破坏的位置以及破坏的程度。

由此可见，针对山区高桥墩的冲击动力响应问题，在桥墩设计阶段应当加以考虑，同时在施工期间应当采取适当的防护措施。尤其在目前西部山区大量新建高速公路和铁路的背景下，大量高桥墩在施工期间的落石冲击是一个不容忽视的质量和安全问题。

图3 两种模型墩底和墩顶第一主应力时程曲线

4 冲击防治措施

通过上述分析，发现桥墩在施工期间若受到落石冲击，会在冲击部位产生较大的应力，造成桥墩冲击部位的局部损坏，以及桥墩底部可能因为应力水平超过混凝土抗拉强度而出现裂缝，对桥墩的耐久性造成影响。因而，需要在桥墩施工期间对边坡采取适当的防护措施。

冲击防护措施一般包括三类:一是消除冲击源，即清理或加固边坡上的危险岩体;二是在危岩的滚落路径上设置防护网等，但是此类措施的防护效果具有较大的不确定性，所以较少采用;三是在桥墩靠边坡侧设置缓冲材料，以缓冲材料的变形来吸收冲击能量，从而达到保护桥墩的目的。在本桥墩施工过程中，主要采取了第一类也就是加固危岩的方法，用锚索将危岩锚固在边坡上，见图1照片。

5 结论

震区高桥墩施工中的落石冲击问题对桥墩及桥的安全性和耐久性具有很大影响，本文通过动力显示计算方法，对落石冲击过程中桥墩典型位置的加速度、速度以及轴向应力进行了分析，主要得出以下结论:

1)施工期间的高桥墩与完建后的高桥墩在计算理论上有着本质区别，前者一般为悬臂梁模型，而后者可以近似采用两端固定梁模型。在计算施工期间桥墩冲击动力响应时，采用悬臂梁模型更为合理。

2)桥墩受到冲击作用时，瞬间会在冲击部位产生较大的冲击力，本研究中的冲击力达到了1 283 kN，使冲击部位的混凝土产生了1.467 cm的塑性变形，且塑性变形的影响范围贯穿了整个墩壁，对结构的安全性和耐久性有较大影响。

3)通过对悬臂梁和两端固定梁两种桥墩模型的数值模拟分析，发现悬臂梁模型的计算结果中，桥墩底部第一主应力要比两端固定梁模型计算结果大66.7%。说明在施工期间桥墩受到落石冲击时，更容易在底部产生拉裂纹，影响桥墩耐久性。

4)本文对高桥墩完建后所采用的计算模型是两端固定梁模型，实际上完建后的桥墩顶部并非完全固结，也具有一定的自由度，自由度的大小和桥梁的整体动力响应有关。因而，关于完建后桥墩受到落石冲击作用的计算模型还有待进一步研究。

［1］罗松南，李礼，周慧，等.冲击荷载下两端简支高桥墩的动力屈曲［J］.振动与冲击，2009，28(12):1-3.

［2］李礼.冲击荷载下高桥墩的非线性动力屈服分析［D］.长沙:湖南大学，2009.

［3］樊文才，张南，许琦.钢筋混凝土圆形桥墩正截面冲击承载力计算［J］.公路工程，2010，35(1):107-112.

［4］裴向军，黄润秋，李世贵.强震崩塌岩体冲击桥墩动力响应研究［J］.岩石力学与工程学报，2011，30(增2):3995-4001.

［5］严东晋，宋启根.结构冲击屈曲准则讨论［J］.工程力学，1997，11(4):18-28.

［6］王安稳.轴向冲击载荷下圆柱壳的塑性动力屈曲的问题［J］.海军工程大学学报，2004，16(6):1-8.

［7］魏勇，朱兆祥，李永池.轴向冲击载荷作用下直杆弹性动态屈曲的研究［J］.实验力学，1988，3(3):258-263.

(责任审编赵其文)

U443.22

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.09

1003-1995(2015)06-0031-03

2014-11-05;

2015-03-18

文登国(1972—)，男，四川成都人，高级工程师。