基于运动学特性的双横臂悬架硬点位置优化

吴振昕 付振 程超 杨雪丽

（中国第一汽车股份有限公司技术中心 汽车振动噪声与安全控制综合技术国家重点实验室）

基于运动学特性的双横臂悬架硬点位置优化

吴振昕 付振 程超 杨雪丽

（中国第一汽车股份有限公司技术中心 汽车振动噪声与安全控制综合技术国家重点实验室）

利用空间机构运动学和数值计算的方法对双横臂独立悬架系统进行了运动学分析，以悬架运动学特性设计曲线为优化目标，对悬架硬点的布置位置进行了优化。结果表明，按照优化后的硬点位置计算出的悬架运动学特性曲线与设计曲线基本一致，因此利用该方法可以快速实现对悬架硬点结构的优化布置，提高车辆性能。

1 前言

双横臂独立悬架是现代汽车上广泛采用的一种悬架结构形式，合理布置悬架的硬点位置是保证双横臂独立悬架具有良好运动学特性的最重要因素，因为若硬点位置不当，汽车在行驶过程中会出现前轮摆振、跑偏等现象，进而会加剧轮胎的磨损[1～5]。

目前，针对悬架K&C特性计算车辆性能参数的软件很多，但均以运动学特性曲线分析计算为主，并不能提供悬架硬点位置等结构布置方案。为此，本文以某自主高端车型前悬架为研究对象，基于空间机构运动学和数值计算方法对其悬架运动学特性进行仿真计算，并以悬架运动学特性曲线为优化目标，对悬架硬点的位置进行了优化。

2 双横臂独立悬架运动学分析

双横臂独立悬架结构简图如图l所示，其坐标原点选在整车总布置坐标原点上，X轴指向车尾，Z轴垂直向上，Y轴由右手定则确定。图1中，A为下摆臂前点；B为下摆臂后点；C为下摆臂球销中心；D为上摆臂前点；E为上摆臂后点；F为上摆臂球销中心；G为车轮中心；H为车轮旋转轴线上一点；L为转向节臂球销中心；S为转向梯形断开点；M为车轮接地点。图1中A点坐标表示为，其它各点坐标表示方法与A点相同，转向梯形断开点的坐标由设计图纸确定。为沿AB方向上的单位向量，下摆臂绕其旋转；为沿DE方向上的单位向量，上摆臂绕其旋转。分析悬架运动学特性时，转向梯形断开点S不动，令下摆臂绕单位向量旋转，规定按右手定则绕正向时为正。

在下摆臂未旋转时，（xC0yC0zC0）T为a=0时C点的位置。

令a=O1C、b=O2F、l=O1O2、d=CF，则它们的初始位置分别为a0、b0、l0、d0。

2.1C点坐标的确定

式中，a、a0分别为向量和在车辆坐标系下的坐标阵；Aa为下摆臂相对于车辆坐标系的方向余弦坐标阵；I3为三维单位坐标阵；为向量在车辆坐标系中的坐标阵；为p在车辆坐标系中的坐标方阵。

根据式（7）并考虑O1点位置可得到C点坐标为：

2.2F点坐标的确定

在求出β后，可依式（16）确定向量的位置：

式中，Aβ为上摆臂相对于车辆坐标系的方向余弦坐标阵（参考式（8））。

根据式（16）并考虑O2点的位置可以得到F点的坐标：

2.3L点坐标的确定

在C点、F点位置已求出的情况下，转向节臂球销中心L点的位置可由下列约束方程给出：

式中，C1、C2、C3为常数。

2.4G点与H点运动坐标的确定

由于C点、F点及L点全部固接在转向节上，在确定了上述各点坐标的情况下，转向节相对于车辆坐标系的方向余弦阵可表示为：

令CG0、CH0分别代表向量CG、CH在a=0时的初始位置坐标阵，则车轮中心G点及车轮旋转轴线上H点的坐标可分别表示为：

3 前轮定位参数的计算

通过式（6）～式（23）的推导，可确定当下摆臂绕p⇀旋转α角时双横臂悬架系统中所有主要硬点的坐标位置，由这些硬点即可描述汽车悬架运动学特性的前轮定位参数，如式（24）～式（30）。

前束角为：

外倾角为：

主销后倾角：

主销内倾角为：

轮心横向位移为：

轮心纵向位移为：

轮心垂向跳动为：

4 悬架硬点的优化计算

4.1 设计变量

以点A、B、C、D、E、F、G、H、L等在初始平衡位置时的坐标为优化设计变量，共27个，即

4.2 目标函数

根据独立悬架导向机构的设计要求，确定双横臂悬架硬点优化设计目标函数。

a.轮心上、下跳动时，前束角相对于目标前束角的变化量平方的加权之和为：

b.轮心上、下跳动时，外倾角相对于目标外倾角的变化量平方的加权之和为：

c.轮心上、下跳动时，主销后倾角相对于目标后倾角的变化量平方的加权之和为：

d.轮心上、下跳动时，主销内倾角相对于目标内倾角的变化量平方的加权之和为：

e.轮心上、下跳动时，车轮中心纵向相对位移相对于目标值的变化量平方的加权之和为：

f.轮心上、下跳动时，车轮中心横向相对位移相对于目标值的变化量平方的加权之和为：

式中，ρki为各项定位参数在不同计算节点处的加权系数。

ρki选取原则为：定位参数与初始值较接近时，权系数大一些；与初始值相差较大时，权系数相对小一些。

综合上述因素，双横臂悬架硬点优化的总体目标函数为：

4.3 约束条件

针对以上每个设计变量设定了27个约束条件，每个参数的变化区间为：

5 仿真计算

以某自主高端车型前悬架为计算对象，采用MATLAB软件，并依据前述悬架运动学分析及悬架硬点优化方法编制仿真程序，进行了悬架运动学仿真计算和硬点位置的优化。

5.1 悬架运动学分析

将利用所编制程序计算的结果与ADAMS仿真结果进行了对比，如图2所示。

由图2可看出，依据所编制的悬架运动学仿真程序计算的结果与ADAMS仿真结果基本一致，表明前述双横臂独立悬架运动学分析方法是正确的。

5.2 硬点位置优化

在以上悬架运动学分析基础上，对图2所示的悬架运动学特性曲线加以改变，以变化后的运动学特性曲线为目标，采用优化方法对硬点位置进行寻找。悬架硬点位置优化后的仿真曲线如图3所示。硬点位置的变化见表1。表1中，x0、y0、z0表示硬点初始位置，x、y、z表示优化后硬点位置，Δx=x0-x、Δy=y0-y、Δz=z0-z表示硬点优化前、后位置的变化量。

由表1和图3可知，硬点位置优化后的悬架运动特性曲线与目标曲线基本一致，因此本文所阐述的优化方法可以准确找出悬架硬点的正确位置。

6 结束语

利用空间机构运动学和数值计算方法建立了双横臂悬架运动学模型，对某车型悬架运动学特性进行了仿真计算，计算结果与ADAMS仿真结果基本一致，表明了所建运动学模型的有效性。以悬架运动学特性曲线为优化目标，利用所建立的优化方法对悬架硬点的位置进行优化，且按照优化后的硬点位置计算出的结果与设计运动学特性曲线基本一致，验证了该优化方法的正确性和可行性，对汽车设计过程中布置双横臂悬架的硬点位置具有实用价值。

1 宋传学，蔡章林.基于ADAMS/CAR的双横臂独立悬架建模与仿真.吉林大学学报（工学版），2004，34（4）：554～558.

2 Tang Liang，Shangguan Wen-bin，Dai Lin.A calculation method of joint forces for a suspension considering nonlin⁃ ear elasticity of bushings.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.2012（4）.

3 麻凯，管欣，李鹏.悬架运动学特性优化中的参数选取方法.汽车工程，2013.

4 Jeong-Hyun Sohn，Wan-Suk Yoo，Keum-Shik Hong，et al.Massless links with external forces and bushing effect for multibody dynamic analysis.KSME International Journal.2002（6）.

5 杨阳，周谊，桂良进，等.双扭杆双横臂悬架有限元建模与分析.汽车工程，2006.

6 刘延柱.高等动力学.北京：高等教育出版社，2000.

（责任编辑文 楫）

修改稿收到日期为2014年10月14日。

Hardpoint Position Optimization of Double Wishbone Suspension Based on Kinematic Characteristics

Wu Zhenxin,Fu Zhen,Cheng Chao,Yang Xueli
（State Key Laboratory of Comprehensive Technology on Automobile Vibration and Noise&Safety Control,China FAW Co.,Ltd R&D Center）

The kinematics analysis of double wishbone suspension is made using space agency kinematics and numerical calculation method,and hardpoint position is optimized with the kinematic characteristic design curve of suspension as objective of optimization.The results show that the kinematic characteristic curve of the suspension calculated according to the optimized hardpoint position is basically identical with the design curve,therefore this method can be used to rapidly optimize hardpoint structure of suspension and improve vehicle performance.

Double wishbone suspension,Kinematic characteristic,Hardpoint position; Optimization

双横臂悬架 运动学特性 硬点位置 优化

U463.33

A

1000-3703（2015）02-0039-05