粘接设计中设计基准强度和实际容许强度的计算方法

李健民 编译

（粘接杂志编辑部，湖北 襄阳 441057）

粘接设计中设计基准强度和实际容许强度的计算方法

李健民 编译

（粘接杂志编辑部，湖北 襄阳 441057）

1 前言

粘接技术因其独特的性能而广泛应用于各工业领域。但是，它不像焊接、螺栓连接等成熟技术那样有据可循，其接头设计必须经大量试验验证，受施工时间和客观条件限制这是很难做到的。日本的学者原贺康介多年来对此问题进行了大量研究。他认为可靠性高的粘接接头必须满足以下2点：接头破坏时其内聚破坏需占40%以上；初始粘接强度的变化系数必须小于10%。但是，光有以上2点尚且不够，还必须加上第3点，即，需依据设计基准强度进行强度设计。

2 关于“设计基准强度”和“设计容许强度”的设想

粘接强度一般是通过破坏试验求得的，如果直接将破坏强度无条件的用于粘接设计则是很危险的。设计时不但要考虑破坏强度的平均值，还要顾及影响粘接强度的各种因素，在此基础上计算出“设计基准强度（μB）”和“设计容许强度（μA）” 。

影响粘接强度的因素主要包括：1）温度的影响；2）粘接强度的偏差率；3）胶层内部发生破坏；4）老化后粘接强度的降低和偏差率升高。考虑上述各因素后继而求出作为粘接强度实际值的设计基准强度，再乘以安全系数就求得了设计容许强度。

本文采用了一种可靠性高的胶粘剂体系，其破坏形式为100%内聚破坏。

3 影响粘接强度的因素

3.1 温度

在此，所谓粘接强度并非指室温粘接强度，而是指在制品使用温区内，粘接强度最低的温度下的强度。对于有机胶粘剂来说，在高温和极低温度下，粘接强度都会比室温强度低，如图1所示，在使用温区内，设室温粘接强度为μ0，最低粘接强度为μτ，则μτ/μ0定义为温度系数 ητ。

图1 粘接强度与温度的关系及温度系数ητFig.1 Relationship between bonding strength and temperature dependent factor ητ

3.2 粘接强度值的偏差

在设计粘接制品时，应首先设定制品的容许不良率FX。 把能满足FX的 最低粘接强度定义为Pmin。制品的FX值因制品种类而异，一般为0.1%～1%。在破坏类型为100%内聚破坏、且被粘材料形变较小时，粘接强度呈正态分布，见图2。

图2中有平均粘接强度μ及变化系数Cv（标准偏差σ与μ之比）不同的2条曲线。在曲线的低强度一端各有一块黑色区域，其面积相当于在设计时预设的容许不良率FX。 即使FX相 同，可满足FX要 求的最低粘接强度Pmin及变化系数Cv也不一样。Pmin与平均粘接强度μ之比，即Pmin/μ定义为偏差率D，D的求法见本文4.1节。

3.3 产生内部破坏

3.3.1 内部破坏系数

如图3所示，粘接强度并不是断裂强度，而是在断裂前的低负荷区就已经发生了的内部破坏强度，称为开始破坏强度。内部开始破坏强度与破坏强度之比叫做“内部破坏系数h”。此系数又分为以下3种不同形式：

1）受力为静负荷时此系数为h1；

2）高频次循环疲劳负荷时为h2；

3）热循环或热冲击负荷时为h3。

图2 粘接件的容许不良率FX、 最低强度Pmin和 偏差率DFig.2 Allowable defective ratio of bonded parts FX，lowest strength Pminand dispersion coefficient D in normal distribution

Fig.3 Schematic diagram of fracture strength and inception strength of internal failure in stress-strain curve

3.3.2 静负荷时内部破坏系数h1

h1的测定采用AE（Acoustic emission，声频发射）法。粘接试片材质为不锈钢（SUS304），厚度1.6 mm，胶粘剂为韧性双组分丙烯酸酯胶（HLS-29）。拉伸剪切强度测定结果见表1。

在表1中，发生内聚破坏的试片是经短波长UV照射过的，而未经UV照射的试片为界面破坏。在内聚破坏的场合，当负荷为破坏负荷的51%时AE才开始发生，故静负荷内部破坏系数可定为0.5。当然，今后还需积累更多数据使其更精密。

3.3.3 高频次循环疲劳负荷时内部破坏系数h2

疲劳试验结果见图4。试片规格和表1同。频率20 Hz进行拉剪疲劳试验。试片分别以3种方法进行表面处理。只用溶剂脱脂处理者均为界面破坏；用短波长UV处理者内聚破坏率为70%；用有机磷酸盐底胶（F-200型，电气化学工业制）处理者内聚破坏率100%。循环疲劳破坏试验导致的接头破坏应是胶层内微细破坏累积所致。内部破坏系数h2的定义是：静负荷试验的断裂荷重与107次循环疲劳破坏的最大负荷之比。以图4中70%内聚破坏的曲线计算，h=0.25；104循环试验时h=0.45。

表1 AE法测定内部开始破坏结果Tab.1 Evaluation results of internal failure by acoustic emission

图4 疲劳试验结果Fig.4 Results of fatigue tests

3.4 因老化导致的粘接强度降低及强度偏差增大

此处讲的粘接强度并不是指初始粘接强度，而是指老化后的强度，见图5。图5中左边的曲线显示接头老化后，一是粘接强度降低了，二是强度的偏差扩大了。老化后与老化前的平均强度之比定义为强度保持率，即：μy/μ0=ηd，强度分散性以粘接强度变化系数Cv表征。老化后的变化系数Cvy与 初始变化系数Cv0之比为k，表示老化后的变化系数是老化前的k倍。设计时 一般将k设定为1.5，其根据是，经过大量实验研究发现，在满足前言中所述的2个基本条件下实施粘接，在室外老化30年后k值均未达到1.5，一般为1.2～1.3。

图5 老化导致粘接强度降低和偏差增大Fig.5 Strength decrease and dispersion increasecaused by deterioration

对可靠性高的粘接而言，强度保持率ηd应不小于50%，如果强度下降太多，有可能出现不可预计的破坏。

4 设计基准强度、设计容许强度的计算

4.1 偏差系数D的确定

根据3.2节所述D=Pmin/μ，Pmin值可用正态分布函数公式（1）表示：

对于低强度一侧的各个F值，其D值很容易由粘接

X强度变化系数Cv求得。计算结果见图6。

图6 容许不良率FX、 变化系数Cv及偏差系数DFig.6 Related chart of allowable defective ratio F（x），variation coefficient Cv and dispersion coefficient D

至于Cv0（初期粘接强度变化系数），它是σ0（初期粘接强度标准差）与μ0（初期强度平均值）之比，即：Cv0=σ0/μ0，比较容易计算。老化后变化系数Cvy可通过初期变化系数Cv0算出，即：Cvy=kCv0，按3.4节所述k设定为1.5，则 Cvy=1.5Cv0。

如图6所示，根据Cvy与 预设的FX的交点即可求出偏差系数Dy。表2列出了老化后变化系数Cvy和 4个FX值的Dy计算值。

表2中除了老化后变化系数1.5还列出了初始变化系数Cv0的值。除满足前言中所述高可靠性粘接的基本条件外，初始变化系数必须小于0.1，即，老化后变化系数 Cvy必须小于1.5×0.1=0.15。容许不良率一般设定为1/10万～1/100万（表2中底色为白色的区域）。在此区域 Cvy均小于0.29。

表2 老化后偏差系数Dy的计算值Tab.2 Dispersion coefficient after deterioration Dy obtained from variation coefficient after deterioration Cvy

4.2 设计基准强度（粘接强度实际值）的计算

设计基准强度实际值（μB）按式（2）计算：

μB=室温初始平均破坏强度μ0×温度系数ητ×内部破坏系数h×老化后偏差系数Dy×老化后强度保持率ηd，即：

式中的μ0和ητ均容易实测求得；h值如3.3.3～3.3.4所述，h1=0.5，h2=0.25，h3=0.45。

设计基准强度系数设定为P，则P=h×Dy×ηd，系数P就是在使用温区内，最低平均破坏强度的实际系数。按表2，设Dy为0.3～0.7，ηd为0.50和0.75，P的计算值见

表3。

根据表3 的结果，在最恶劣的条件下（ηd为0.50，Dy为0.30）设计基准强度μB在静负荷时是最低平均破坏强度的1/13，在低频次疲劳时为1/15，在高频次疲劳时为1/27，即：

4.3 设计容许强度μA的确定

设计容许强度是指在实施设计时采用的粘接强度上限，即设计基准强度除以安全系数，μA=μB/S。表3列出了S分别为1.5、2.0时，在使用的温区内，初始最低平均破坏强度（μ0×ητ）与设计容许强度系数P/S的关系。

本文已经把环境温度、内部破坏、强度偏差率、老化等影响因素考虑在内继而计算设计基准强度值，所以，不必要选用更高的安全系数S值。

表3 设计基准强度系数P和设计容许强度系数P/S的计算值Tab.3 Calculated values of specified design strength factor P and allowable design strength factor P/S

在表3中，在S=1.5，老化后强度保持率ηd为0.5，老化后偏差率Dy=0.3的情况下，设计容许强度系数P/S=1/20～1/40。人们可能怀疑设计容许强度是否太低了？请看，假如初始粘接强度μ0=2 0 MPa，ηd=0.5，S=1.5，则μA=0.25～0.5 MPa，对于一般粘接制品而言，此强度已经足够了。

从表3还可看出，老化导致的粘接强度下降并不多。至于水分引起的粘接强度下降，可通过改变粘接结构、尺寸及被粘面的表面处理加以克服。对于粘接设计而言，以往人们常把安全率设定为30～40倍，即μ0是μA的30～40倍，这和本文计算的结果是基本相符的。

5 设计程序

1）将被粘材料及其表面状态、胶粘剂种类及特性、粘接条件、接头的结构等要素优化，使之满足可靠性粘接的2个基本条件（见前言）；2）测定粘接强度与温度的关系，设定粘接制品的容许不良率F，确定粘接

X接头所承受的负荷。将负荷除以使用温区内最低平均粘接强度值，与表3中的设计容许强度系数相比较。如果比表3中的数值小，则可安全使用；反之，则必须更换胶粘剂、并提出相应的对策。

6 结语

依据上述设计基准强度和设计容许强度，无须再做大量技术开发和试验就能进行粘接设计了。但需注意，粘接体系必须满足高可靠性粘接的基本条件。本文中计算的各个系数，今后应通过积累更多的数据使之更精确。

（根据日本接着学会志Vol.50，No.2，2014，P5 3～58编译）

A concept of specified design strength and allowable design strength in the strength design of adhesively bonded joints

LI Jian-min(compilling)
(Editorial Office of J.Adhesion in China,Xiangyang,Hubei 441057,China)

TG491

B

1001-5922（2015）02-0087-05

2014-04-09