基于区间分布密度的背景初始化方法*

火元莲，秦 梅，邱 振

(西北师范大学物理与电子工程学院，甘肃 兰州 730070)

基于区间分布密度的背景初始化方法*

火元莲，秦 梅，邱 振

(西北师范大学物理与电子工程学院，甘肃 兰州 730070)

为了从有运动物体存在的监控视频中提取初始化背景，提出一种基于区间分布密度的背景建模方法。首先将背景训练序列中所有像素点的灰度值按大小归类，然后通过计算区间分布密度筛选出包含背景信息最为完整的灰度区间，完成背景初始化。考虑到初始背景的提取可能受到部分图像光线突变的影响，在背景建模之前采用最小均方误差理论对背景训练序列进行突变检测。实验结果表明，该方法简单易行，可以排除光线的干扰，具有较好的适应性，能够在较短时间内得到较为逼真的初始背景。

车辆检测；背景初始化；突变检测；区间分布密度

1 引言

随着安全监控系统的智能化，车辆检测成为了一个备受关注的研究领域，而背景初始化作为车辆检测的一个重要方面也已成为了国内外学者关注的热点之一。目前的主流算法有时间平均法[1]、统计中值法[2]、平滑检测法[3]、一致性判别法[4]、局部光流法[5]、隐马尔可夫模型法[6]等。其中，时间平均法和统计中值法算法原理简单，易于实现，但提取的背景图像受车辆速度和数量的影响较大[7]，鲁棒性较差。而其他几种算法虽然在所建背景模型的质量上有一定保证，但运算量大，不易实现，实时性较差。可见，实时性和鲁棒性是两个不可兼顾的重要因素，为了进一步提高这两方面的性能，近几年也有一些新的算法被先后提出。

模糊聚类算法在许多研究领域中得到了广泛的应用[8]。文献[9]采用该算法进行背景初始化，算法的基本思想是将背景训练序列中每个像素点在不同时刻的灰度值用模糊聚类法分为若干个子类，然后计算出每个子类样本与其聚类中心的隶属度之和，将隶属度之和最大的子类样本作为背景子类，并将其聚类中心作为该像素点的背景值，实现背景初始化。该算法具有可靠的数学理论依据，可以建立逼真的背景模型，但需要对背景训练序列中的每个像素点逐个进行统计分析，计算复杂度高，运算量大，需要消耗大量的时间，实时性不高。

文献[10]将背景训练序列中某个像素点在不同时刻的灰度值以固定长度划分为若干个平稳区间，并计算各平稳区间的平均灰度值，然后按照一定的规则合并灰度一致平稳区间，用包含像素点最多的区间内的灰度值完成背景初始化。该算法只是对像素点的灰度值进行简单的划分之后分别计算平均值，直至找到满意的区间为止。因此，每个像素点在不同时刻的所有变化值都会参与到运算当中，考虑到区间的合并，某些区段的值还会不止一次地参与运算，这势必增加了算法的复杂度和计算量。

文献[11]也是基于聚类思想，但在分类时仅按照时间顺序将在时间上连续且变化幅度在允许范围内的灰度值划分为一个子类，然后以各个子类的中值为中心，计算分布在其周围的像素点的密度，将最高密度区域内的像素点作为背景子类。这就意味着，子类样本只是从公路上车辆出现的前后间隙中提取得到的，这种方法不但不能全面地统计背景信息，而且必须满足训练序列中至少有一段时间背景不被前景遮挡的条件。另外，因算法步骤较多，涉及到复杂的计算，需要消耗大量的时间才能完成初始化过程。

基于上述算法的不足，本文提出了一种基于区间分布密度的背景初始化方法，虽然也是通过计算区间分布密度选取背景子集，但不是按照时间顺序分类，而是直接将相似度在一定范围内的灰度值聚为一类，然后再选取区间分布密度最高的子类作为背景子类。该算法的优势在于可以直接丢弃对背景建模无贡献的数据，将计算范围锁定在感兴趣的范围内，可减少盲目计算和筛选所花费的时间，简化聚类步骤，降低运算量，节省建模所需要的时间。另外，本文在建立背景模型之前，引用最小均方误差法[12]预先判断背景训练序列是否存在突变现象，在确定没有突变的情况下再进行背景建模。这样可以有效地避免因背景训练序列中部分图像发生光线突变，导致建立的背景图像出现明暗交错的现象，从而得到更为准确的背景模型。

2 突变检测

从待处理视频中提取N帧图像作为背景训练序列，并以一定的间隔从这N帧图像中提取待检图像，然后利用最小均方误差估计理论判断这两帧图像的逼近程度[12]，从而判断待检图像是否有光线突变发生。

2.1 算法描述

步骤1从背景训练序列中提取相差r帧的两幅图像作为待检图像，分别用矩阵X、Y标记，并计算它们的差值：

D(i,j)=X(i,j)-Y(i,j),

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

其中，m、n表示待检图像的大小，即X、Y矩阵的大小；为了使检测更加准确，r选为1～100的随机数；

步骤2计算差值矩阵D的均方误差MSE(Mean Square Error)：

步骤3将差值矩阵D的均方误差与阈值Tm进行比较，判断待检图像是否有光线突变发生：

其中，Tm为判断是否发生光线突变的阈值，该阈值需要根据待检图像中动态目标出现的频率以及是否存在干扰性因素而定，文中取Tm为30。

为了准确地判断已选定的背景训练序列是否可以用于背景建模，从序列中重复地提取M组图像分别进行突变检测(参数M可根据处理视频的复杂程度选取适当的值，文中取M为20)，并统计发生突变的图像数量，如果M次检测中有90%以上的图像没有发生突变，则无需更换背景训练序列；否则，另行选择N帧图像作为背景训练序列重新进行突变检测。

2.2 实验结果及分析

文中选取了某小区的一段安全监控视频，用上述方法进行突变检测。为了测试该方法的有效性，实验中选取背景训练序列的第1帧、第50帧、第180帧图像作为源图像，其中第180帧图像的光线明显变暗，如图1所示。

Figure 1 Mutation detection

经计算得知，图1b与图1a的最小均方误差为10.21，而图1c与图1a的最小均方误差为249.10，实验结果表明，图1a、图1b之间不存在光线突变，而图1a、图1c之间有光线突变发生。可以看出，实验结果与实际情况相符合，因此该方法可以作为判断光线突变的依据。

为了进一步说明光线突变对建模结果的影响，图2给出了背景训练序列中有突变存在但不进行突变检测的建模结果。实验从傍晚的视频中提取x帧图像作为背景训练序列发生光线突变的部分，其余N-x的帧图像从白天的视频中提取，并通过改变突变图像数量x的大小来演示光线突变对建模结果的影响。为了在不改变实验随机性的前提下更加充分地说明光线突变对初始背景的影响程度，实验中的背景训练序列采取人为选取和随机抽取两种方式。图2a、图2b的背景训练序列是人为选取的，即突变图像的数量是已知的；图2c、图2d的背景训练序列是从500帧有光线突变的图像中由计算机随机抽取的。

另外，这里所用的背景初始化方法是本文的区间分布密度法，将在下文对其做详细介绍。

Figure 2 Background initialization results with mutation

图2所示的四幅图像的背景训练序列均为100帧，图2a中x=35，即有35%的图像发生了光线突变，其建模结果有大块的黑斑存在；图2b中x=70，突变图像占背景训练序列的70%，建模结果以暗色为主，但有大量的白色噪点存在；图2c、图2d的背景训练序列为随机抽取的，其结果中仍有大块的黑斑及噪点存在。图2的实验结果可以充分说明，在背景初始化过程中，背景训练序列中部分图像的光线突变会使建立的背景模型出现明暗交错现象，与真实背景差异较大，这将对后续的处理产生不可预料的影响。因此，突变检测可以有效地避免在背景初始化过程中因部分图像发生的光线突变等现象对建模结果的影响，从而为后续的检测提供更加准确可靠的背景模型。

3 基于区间分布密度的背景初始化

对于场景相对固定的视场，各像素点灰度值的大小符合一个随机概率分布[13]，基于区间分布密度的背景初始化方法，是将这些随机分布的灰度值按大小分配到相应的灰度区间中，并计算各个区间的分布密度，筛选出分布密度最高的区间子类作为背景子类，并通过计算得到该像素点的背景值。

3.1 像素点的时间轴投影

首先从视频中提取N帧图像作为背景训练序列，然后采集某一个像素点在每一帧当中的灰度值，将其映射到一维数组A中，数组中的值便称为该像素点的时间轴投影，记为{ai|i=1,2,…,N}，后续的每一步运算则是基于数组A展开，并返回结果，然后继续下一个像素点的处理。

3.2 数据分类法

数组A中的数据是N帧图像某一个像素点不同时刻的灰度值，由于时间比较短，光线的缓慢变化对背景的影响可以忽略不计，这使得没有动态物体出现的像素点会集中分布在一个区段内，所以，数据分布最多的一段区间内的像素点就代表该点的最平稳状态，可以作为其背景子类。

基于该理论，本文采用的分类方法如下：

步骤1以一个适当的间隔值d，将0到255的灰度值平均分为P个区间，即:

间隔值d越小，分类区间越多，计算结果越逼真，但同时会增加计算量，因此需要根据待处理图像灰度值的分散程度来决定d值的大小，以达到最佳的分类效果为目的，文中将d的值取为6；

步骤2将数组A中的所有灰度值按大小归类到划分好的区间内，并统计每一个区间内灰度值的个数(Number)，记为Num(i),i=1,2,…,P。

3.3 基于区间分布密度的选择法

区间分布密度，指的是在时间轴方向上某像素点的灰度值在区间内的分布密集度。具体定义为单位区间内的像素点个数：

(1)

式中，L表示区间长度，x表示区间L内的像素点个数。

该算法的基本思想是：找出像素点个数最多的区间，即灰度值出现频率最高的区间，计算该区间的分布密度Dens，作为基密度，然后将目标区间分别向左右方向扩展，并计算各自的分布密度，比较它们与基密度的差值是否在允许的范围内，从而选择满足需要的区间段提取背景子类。

Figure 3 Comparison of background initialization results

具体算法描述如下：

步骤1从分类后的区间中选择灰度值出现频率最高的区间，将其称为中心区间，假设该区间内的像素点个数为Num(j),1≤j≤P，按式(1)计算该区间的区间分布密度Dens作为基密度：

其中，参数d指2.2节提到的间隔值，Num(j)是第j个区间内的灰度值个数。

步骤2将中心区间向左右方向各扩展一个区间，分别计算扩展后左右方向上两个区间的分布密度，记为区间分布密度左值Dens_l和区间分布密度右值Dens_r：

步骤3将Dens_l、Dens_r与Dens进行比较：

(1)若|Dens_l-Dens|≤Td，则继续向左扩展一个区间，计算新的区间分布密度左值；

(2)若|Dens_r-Dens|≤Td，则继续向右扩展一个区间，计算新的区间分布密度右值；

(3)若(1)和(2)同时满足条件，则将左右两个区间纳入中心区间，并修改基密度的值：

然后回到步骤2重复该过程，直到(1)和(2)都不满足条件为止。

阈值Td需要根据处理视频背景的灰度变化范围适当选取，文中取为1.5。Td所允许的差值范围可以防止在筛选有效值的过程中丢失太多有用信息，也可以避免背景中的常动物体(例如树叶的扰动等)造成的干扰，从而使建立的背景模型更加接近于真实背景。

步骤4经步骤3筛选出的区间包含比较完整的背景信息，将其作为目标区间B，目标区间中的所有像素点即为背景子类。设目标区间B中有k个像素点，则将背景子类记为{bi|i=1,2,…,k}，计算其平均值Ave，并将其作为该像素点的背景值：

3.4 实验结果与分析

实验中选取了两段高速公路监控视频和一段小区的安全监控视频作为视频序列。其中，两段高速公路均处于交通流畅状态，小区中的车流量较少，但存在慢速行驶的车辆，会对背景提取产生一定的影响。实验中采用的视频均为AVI格式，从各个视频中随机选取100帧连续的图像作为各自的背景训练序列，分别用本文算法提取它们的初始背景，并将实验结果与时间平均法及文献[7]的灰度一致平稳区间法做了对比，结果如图3所示。

图3中的视频1和视频3均是高速公路上的监控视频，视频2是小区的安全监控视频。视频1的背景较为单纯，时间平均法得到的背景模型较为逼真，但马路中间的几条深色条痕处出现了些许模糊，相比之下，后两种方法建立的模型轮廓更为清晰，与真实背景更为接近；因视频2中存在车辆的加减速现象，当车辆行驶速度比较慢时，时间平均法的建模结果中会出现明显的拖影现象，而且车辆速度越慢，拖影现象越严重；平稳区间法和本文的方法对于这种问题具有很好的鲁棒性，所建模型当中不存在任何遗留痕迹，与真实背景完全符合；视频3中有树阴存在，背景相对较为复杂，时间平均法的建模结果中存在一条与真实背景偏差较大的白色痕迹，这条痕迹是从视频中经过的白色公交车产生的拖影；而平稳区间法的结果当中也存在一些白色斑块和噪点。经过多次实验发现，平稳区间法的建模结果会随着背景训练序列的不同而出现不同程度的噪音，因此平稳区间法受公路上车辆运行状况的影响较大；相比之下，本文方法对树叶的扰动、路面车辆的运行状况具有更好的适应能力，建模结果更为逼真。

另外，为了说明本文算法在时间上的优越性，文中将三种算法背景初始化过程的时间在软硬件平台相同、背景训练序列相同的条件下进行了统计分析，结果如表1所示。为了记录准确的背景初始化时间，表中的数据不包含突变检测所用的时间。

Table 1 Comparison of background initialization time表1 背景初始化时间对比 s

从表1的数据可以看出，时间平均法建模过程所需的时间最短，平稳区间法的建模过程则相对较慢，而本文算法所需时间和平均法相差不多。但是，考虑到时间平均法易受车辆速度和饱和度的影响，不适于复杂场景下初始背景的提取；而平稳区间法不但需要较长的建模时间，受背景训练序列选取方式的影响也较大；相比之下，本文算法可以在保证背景图像质量的同时，在较短时间内完成背景初始化过程，有助于提高背景更新过程的实时性，这样，就可以在不影响更新进程的前提下，通过不断的背景重建，纠正更新过程中累积的误差，从而使背景更新的准确度得以提高。

4 结束语

本文提出的基于区间分布密度的背景初始化方法，在有效解决背景训练序列中的光线突变对初始背景质量影响的同时，通过计算区间分布密度来获取背景子集，并最终得到背景像素点的灰度值，完成背景初始化过程。实验结果表明，在不出现车辆拥堵的情况下，该算法可以很好地完成背景初始化过程；而对于有慢速车辆运行的监控视频，本文算法可以有效地避免经典算法时间平均法中存在的拖影问题，同时相对于平稳区间法又可以避免背景训练序列选取方式的影响，具有很好的鲁棒性；而且算法不涉及复杂的计算，分类方法简单，易于实现。

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火元莲(1973-),女,甘肃永登人，博士，副教授，研究方向为数字信号处理。E-mail:huoyuanlian@163.com

HUO Yuan-lian,born in 1973,PhD,associate professor,her research interest includes digital signal processing.

秦梅(1990-),女,甘肃镇原人，硕士生，研究方向为图像处理。E-mail:qinmei_23@163.com

QIN Mei,born in 1990,MS candidate,her research interest includes image processing.

邱振(1990-),男,河南汝南人，硕士生，研究方向为语音信号处理。E-mail:luvgordon@outlook.com

QIU Zhen,born in 1990,MS candidate,his research interest includes speech signal processing.

A background initialization method based on interval distribution density

HUO Yuan-lian,QIN Mei,QIU Zhen

(School of Physics and Electronic Engineering,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China)

In order to extract the initial background from the surveillance videos which contain moving objects, we propose a background modeling method based on interval distribution density. Firstly, all the pixel gray values of the background training sequence are classified by size. Then the gray intervals contain the most complete background information are filtered out by calculating the interval distribution density. Considering that the initial background extraction may be affected by the light mutation of some of images, the minimum mean square error theory is adopted to detect the light mutation of background training sequence before modeling. Experimental results show that the proposed method is easy to implement, and has good adaptability. Besides, it can eliminate the interference of light, and achieve a more realistic initial background in shorter time.

vehicle detection;background initialization;mutation detection;interval distribution density

1007-130X(2015)09-1724-06

2014-12-22;

2015-04-16

TP751.1

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.09.021

通信地址：730070 甘肃省兰州市西北师范大学物理与电子工程学院

Address:School of Physics and Electronic Engineering,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,Gansu,P.R.China