基于分形特征和神经网络的柴油机故障诊断

杨 涛，张明远，张传武，冯海涛

（中国人民解放军65056部队，辽宁铁岭 112002）

0 引言

柴油发电机组作为后备式电源对整个供电系统的可靠性具有无可替代的作用，柴油机作为柴油发电机组的动力机械，是一个完整系统的重要组成部分，其工作状况的正常与否直接关系到整个系统的安全性和可靠性。柴油机是往复机械，其运动学，动力学形态复杂多变，激励和响应都具有非线性。现在主要采用的诊断技术主要有油液分析法、热力性能检测法和振动分析法等。其中振动分析法是目前应用较为广泛的柴油机故障诊断方法，它是通过分析柴油机的振动信号从而判断柴油机是否故障。但其需要安装大量的传感器，并且有些传感器的安装会影响到机器的正常运行[1]。

声音能提供柴油机运行状况的丰富信息，具有测量方便灵活，可适用于高温、高湿、有毒等场合，易于实现无损检测等优点。分形理论中的关联维数是定量刻画混沌吸引子“奇异”程度的一个重要参数，在柴油机工作过程中的非线性声音信号分析时被广泛地加以运用。柴油机在不同的工作状态下其关联维数是不同的，本文以关联维数为不同状态的特征量设计 BP神经网络实现故障诊断。

1 系统工作原理

以LabVIEW为平台，结合MATLAB混合编程，开发了基于分形理论的柴油机故障诊断虚拟仪器系统，通过采集柴油机工作时的声音信号，计算在不同转速条件下信号的关联维数，不同故障对应不同的关联维数。用Math Script建立BP神经网络，离线对 BP网络进行训练，从而达到通过神经网络来对柴油机运行状态识别和故障诊断。

2 虚拟仪器系统设计

本文开发了基于 LabVIEW 平台的柴油机故障诊断虚拟仪器系统。硬件系统主要包括麦克风、数据采集卡和计算机。结构图如图1所示。

虚拟仪器软件可实现对柴油机声音信号进行采集、显示并存储的功能。分为三部分：采集设定部分可以根据需要设定采样率、分辨率、通道数量、持续时间四个参数；存储路径设定部分可实现保存采集信号的功能，可选择TXT文本或者WAV音频两种格式；数据显示部分能将采集到的信号实时显示出来。

3 柴油机声音信号的分形特征分析

3.1 关联维数计算[2,3]

由于关联维数对吸引子的不均匀性反应敏感，更能反映吸引子的动态结构，而且求关联维数的G-P算法相对简单可靠，因此关联维数常用来描述时间序列的分形特征。

设测得的时间序列为(x1,x2,…,xN)，进行相空间重构，则由该时间序列形成的重构矩阵为：

式中：N＝n-(m-1)τ，为重构相空间的个数；m为嵌入维数；τ为时间延迟；n为时间序列点数。

计算矩阵中任意两个m维向量之间的欧式距离rij，给定一个临界距离r，把距离小于r的元素占总的元素个数的比例记为C(r)，即为关联积分。

其中H为Heaviside函数。设u=r-|Xi-Yi|，H可表示为：

当标度r取得过大，所有的距离都不会超过r，关联积分C(r)＝1，这样的r反映不了系统的动态特性；r取得过小，则几乎所有的距离都大于r，也反映不了系统的特性。因此在一定范围内关联积分C(r)与r有如下标度关系：

当r→0，N→∞时D(m)的饱和值就是关联维数D，可由下式求出

关联维数的计算结果对噪声很敏感，因此在声音信号的采集过程中必须要进行降噪处理。可采用小波变换法或FFT变换法降噪，保留功率谱大于某一阈值的频率成分。重构相空间的维数选择原则是m≥2*D+1[4]。

3.2 关联维数特征库建立

当柴油机工作的转速一定时，同一工况下十组数据的关联维数数值很接近，波动很小；不同工况下的关联维数具有明显的差别，可以作为区别故障的特征量。

通过模拟一个气缸不供油和调整气缸进气门的气门间隙的方法共设计了三种故障，分别为：气缸不工作；气缸进气门间隙小（正常为 0.25 mm～0.3 mm，调整为0.1 mm）；气缸进气门间隙大（调整为0.5 mm）。

在不同转速下，每种工况都采集了 10组数据，每组数据取2000个点。数据的关联维数变化区间如表1所示。

3.3 BP神经网络建立

误差反向传播网络（Back－Propagation Neural Network，简称BP网络）是应用最广泛、基于BP学习算法的一种前向神经网络。BP算法是一种有导师的学习算法，BP学习过程可以描述如下[5]：

1)工作信号的正向传播：输入信号从输入层经隐含层，传向输出层，在输出端产生输出信号，这是工作信号的正向传播。在信号的向前传递过程中网络的权值是固定不变的，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入误差信号反向传播。

2)误差信号反向传播：网络的实际输出与期望输出之间差值即为误差信号，误差信号有输出端开始逐层向前传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号反向传播的过程中，网络的权值由误差反馈进行调节。通过权值的不断修正使网络的实际输出更接近期望输出。

一般将具有单隐层的 BP网络习惯上称为三层 BP网络，所谓三层包括输入层、隐含层和输出层。下图为单隐层BP网络的拓扑结构。

表1 十组数据的关联维数的变化区间

图1 硬件平台结构图

图2 三层神经网络结构

对关联维数的变化区间分析可知，在不同转速下，即使是相同工况计算出来的关联维数也不相同，因此在设计神经网络时必须考虑柴油机转速的影响。

本系统采用3层BP网络，对应的输入层为关联维数和转速2个节点，隐含层6个节点，输出层为柴油机工作状态2个节点。输入层Y=[y1 y2]表示柴油机的工作状态，当Y=[0 0]时，表示系统工作正常；Y=[0 1]时，表示系统处于气缸不工作故障下；Y=[1 1]时，表示系统处于气缸气门间隙小故障下；Y=[1 0]时，表示系统处于气缸气门间隙大故障下。

3 结束语

本文建立了虚拟仪器平台，采集柴油机工作过程中的声音信号进行故障诊断，由于该声音信号是非线性的，对进行分形特征分析，求出多组数据的关联维数建立特征库。在 LabVIEW 中用mathscript调用神经网络工具箱建立一个以声信号关联维数为特征量的 BP神经网络并对该网络进行训练。经多次实验验证后，结果表明该神经网络可以很好的识别柴油机的工作状态。

[1]潘亮亮，赵书涛，李宝树.基于声波信号分析的电气设备故障诊断新方法[J].电力自动化设备,2009,29(8):87-90.

[2]王竹平，李小昱，王为.基于关联维数的内燃机故障诊断系统的研究[J].华中农业大学学报,2007,26(4):581-584.

[3]吕威,王和勇,姚正安等.改进嵌入维数和时间延迟计算的GP预测算法[J].计算机科学,2009,36(5):187-190.

[4]刘景夏，胡冰新，单华宁等.一种基于小波包变换的关联维数计算方法[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2006,7(3):229-231.

[5]李国勇.神经模糊控制理论及应用[M].北京:电子工业出版社，2009:20-29.