无刷隐极同步发电机P-Q图的简易做法

宋 宏，曹维军，乔俊丽

（1.海军驻西安导弹设备军事代表室,西安710054； 2.山西汾西重工有限责任公司，太原030027）

0 引言

近年来，自用电或售电的小型供电网络越来越多，这种小网络一般由数台或数十台中小型柴油发电机组或燃气发电机组并联组成，自成体系给厂矿、工地等小范围供电，也有以经营为目的给国家电网供电。供电网络运行时要求发电机组能工作在各种工况下，比如输出超前、滞后的无功等，发电机组从自身安全角度考虑，就要规定发电机安全运行极限范围，指导电厂操作，避免事故。这种极限范围图也叫P-Q图。有刷电机的P-Q图一般通过试验、计算数据可以直接绘制。无刷电机由于应用了同轴励磁机旋转整流励磁技术，取消了给主机提供励磁的电刷，提高了运行可靠性，但同时也带来一些不便，就是无法直接测量转子上的电参数，即无法直接绘制P-Q图。如何用相对准确、简单的方法做出无刷同步发电机的P-Q图，是本文探讨的问题。

1 发电机并网运行时的制约因素

发电机并网运行时,主要有以下几方面制约：

1)定子绕组电流的限制。定子绕组电流超过额定值，定子绕组温升也会增加，过高的绕组温度会损伤绕组绝缘，影响电机寿命。

2)励磁绕组电流的限制。与定子绕组一样，电流过高，会由于温升高而损伤励磁绕组绝缘。

3)原动机功率的限制。不管是燃气发动机还是柴油发动机，其输出额定功率是一定的，如果发电机输出有功功率超出机组额定功率，可能会造成机组停机或原动机损害。

4)发电机静态稳定的限制。当发电机输出超前的无功功率时，定子的电枢反应电流起助磁作用，为保持发电机端电压不变，即气隙磁势基本不变，励磁磁势（励磁电流）必须减小。此时励磁电势也减小，根据隐极电机极限功率公式（1）知道，极限功率将同比例减小。

式中，Pemmax—极限功率；m—相数；E0—励磁电势；U—端电压；Xt—同步电抗。

所以发电机输出超前的无功时，输出有功功率应适当减少，否则，发电机将不能稳定运行。

5)发电机定子端部温度的限制。发电机励磁磁通和定子电流产生的磁通合成气隙磁通，定子端部漏磁通的合成也遵循这个规律，如图1。但是由于漏磁阻很大，转子(励磁)绕组端部漏磁通很小一部分能参与定子绕组端部漏磁.通的合成。图中AC为转子绕组端部漏磁磁通，OC为定子电流产生的定子绕组端部漏磁通,AO为气隙处合成漏磁通δ，BC为参与.定子端部漏磁通合成的转子绕组端部漏磁通.(λ,λ＜1),，BO为合成后的定子端部漏磁通。

图1 定子端部漏磁通合成矢量图

图2 隐极同步发电机运行矢量图

当发电机输出超前无功且输出电流不变时,从图中可以看出，励磁电流减小励磁绕组端部漏磁通减弱,由于参与合成的转子端部漏磁通成比例减小，所以定子漏磁场变大[1]。如果采用了导磁的定子端环、转子护环，则漏磁场会通过定子绕组端部空间，转子护环，气隙及定子端环构成漏磁路，在定子端部铁芯平面上产生涡流而发热，导致附近绕组温升过高。

2 发电机运行矢量图分析

图2为隐极同步发电机.运行矢量图[2]。不计饱和时，发电机励磁磁通和定子电流产生的电枢反应磁通，以及合成的气隙磁通，分别感生出自己的励磁电.势 、电枢反应电势（-jixα）及气隙电势，电势滞后于磁通90°。图2中△OHD为电势合成三角形，△OAB为磁通合成三角形，OA、AB、OB分别代表发电机励磁磁通 、定子电流产生的电枢反应磁通 、以及合成的气隙磁通 。If为产生励磁磁通的转子励磁电流，Ifi为抵消电枢反应的励磁电流分量，其向量值比例对应于电枢电流，矢量方向为BA，Ifu为产生气隙电势的励磁电流分量，Ifu和Ifi合成矢量If。由于励磁电流合成三角形与磁通合成三角形相似，所以可以把它们合并分析。

做发电机 P-Q图需要知道发电机的电枢额定输出电流和转子额定输入电流，以此为标准来检测机组运行时实际工作电流是否超标并能否被允许。定子额定输出电流是设计值，转子额定输入电流需要通过试验来最终确定。由于电机试验站容量的限制，大功率电机不能做满功率试验，所以也就无法直接得到转子额定输入电流，工厂一般通过空载、短路试验得到额定空载励磁电流Ifu和额定短路励磁电流Ifi，矢量合成求得额定励磁电流If。

3 主机励磁电流和励磁机励磁电流之间的关系

无刷同步发电机主机转子上的电流由励磁机通过旋转整流提供，取消了电刷，所以其电流、电压等运行参数不能直接测量，做 P—Q图用到这些值时，我们只能用其它的办法代替。

当主机的励磁电流增加时，如主机转子绕组直流电阻值相对固定，所需励磁电压也将成比例增加。对励磁机而言，由于额定输出时气隙磁密很低，B-H曲线工作在线性部分，所以其电流分量和电压分量均需同比例增加，这时合成的励磁电流也会同比例增加。

从以上分析可知，主机励磁电流和励磁机励磁电流成线性比例关系，可以用励磁机的励磁输入电流做主机的P-Q图。但有一点需要注意的是，整机做各种试验时，主机转子绕组温度必须一样，这样励磁机励磁电流才能真实反映主机励磁电流的变化。主机转子温度升高后，绕组阻值变大，励磁电流不变的情况下，励磁电压增大，合成励磁电流增大。

4 绘制发电机P-Q图

根据发电机并网运行的制约因素，我们可以逐项绘制出发电机的运行界限，从而得到发电机的运行范围。

4.1 求取额定负载时的励磁机输入电流

首先通过发电机空载特性试验和短路特性试验得到主机空载额定电压时的励磁机励磁电流If1'，和主机短路额定电流时的励磁机励磁电流If2'，然后根据三角合成关系求得额定负载时的励磁机输入电流If'。 如图2，△OHD与△OAB相似，在忽略电枢绕组阻抗的情况下，∠ODH=∠OBA=90°+φ，根据三角形余弦定理,可以求出If'。电机功率较小时，也可通过试验直接得到If'，但这时的主机转子绕组温度可能已发生变化，这时的If'未必与已得到的If1'，及If2'是同一状态，所以不能使用。

4.2 建立功率坐标系

以无功功率Q为横坐标，有功功率P为纵坐标建立坐标系，以前面得到的If'、If1'及If2'做励磁机励磁电流矢量合成三角形△OAB，并以B为原点，OB（If1'）为底边放入功率坐标系，如图4。所有标量均用标么值表示。

图3 发电机运行P-Q图

4.3 绘制机组运行界限

BA(If2')代表额定电枢电流，以BA为半径作圆是定子绕组温升界限；OA(If')代表转子额定励磁电流，以OA为半径作圆弧AD是转子绕组温升界限；由于原动机输出额定功率的限制，所以从A点作水平线AC作为有功功率的输出界限。发电机输出超前无功时，励磁磁势（励磁电流）的减小，将同比例降低电机的极限功率，我们要保持电机稳定运行，就需要知道在不同的运行状态时励磁电流最小各应该保持多少。根据公式（2），先求取静态过载倍数

式中，kM—静态过载倍数；θN—额定运行时的功率角。在忽略电枢阻抗的情况下，∠AOB可以认为是功率角θN，从余弦定理求出其值，然后用式（2）求出静态过载倍数。

发电机额定励磁电流（OA）除以静态过载倍数就是发电机输出额定有功时转子应保持的最小励磁电流（OE），以 OE为半径作圆弧，与额定有功功率水平线的交点就是额定有功时能输出的最大无功功率。以额定值为基础，同比例减小有功功率和励磁电流，就会有一系列交点，连接后就是静态稳定边界（OC）。这样，发电机的运行区域就是OCADO所包含的区域。

4.4 漏磁引起的定子端部温升高的考虑

图4中没有考虑定子端部温升的影响，原因是中小型电机转子端部护环一般采用玻璃纤维材料，定子端环也很少用压指，所以漏磁路磁阻很大，不会对定子端部温升产生本质的影响。

5 结语

本文分析了无刷隐极同步发电机主机和励磁机之间相关电量的关系，及主机温度变化对励磁机线性传递的影响，总结得出用励磁机励磁电流作无刷隐极同步发电机P-Q曲线的简易方法，达到了工程应用的目的。从P-Q图中也可看出，发电机设计的静态过载倍数越高、空载额定励磁电流越大（短路比越大），则发电机越能在更宽的范围内稳定运行。

[1]向婉芹,盛四清.大型汽轮发电机进相运行特性分析与研究.华北电力大学硕士学位论文,2006.

[2]许实章.电机学.机械工业出版社,1980.