叶片数对喷水推进低比转速轴流泵叶轮水动力性能的影响

张志远 王立祥 蔡佑林

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

喷水推进低比转速轴流泵是近十年来随着喷水推进技术的发展和市场需求应运而生的一种新泵型。它既具有传统轴流泵体积小、结构紧凑的特点，又具有混流泵扬程相对较高和与高速船匹配性好的优势，是目前世界上喷水推进泵主要发展的前沿方向之一［1］。国外对于低比转速轴流泵技术的研究已初见成效，以其为核心的喷水推进装置成功应用于美国濒海战斗舰，显著提高了设备装舰性能，而国内该泵型的研究才刚刚起步。

随着计算流体力学理论日趋成熟，商用CFD软件日益完善，利用CFD软件进行基于湍流模型的喷水推进轴流泵三维定常计算已达到了一定的精度，可用于模型间的比较分析。本文针对某型喷水推进低比转速轴流泵的研究，对动叶轮叶片数分别取为5、6、7建立三组叶轮3D模型，利用ANSYS CFX 13.0集成软件对叶轮进行数值模拟计算，研究不同叶片数下低比转速轴流泵叶轮的水动力特性，分析叶片数改变对水动力性能的影响。

1 计算模型

1.1 物理模型

所选择的低比转速轴流泵毂径比为0.5，叶轮直径为0.3 m。叶片三维模型见图1。

图1 叶片三维模型

取叶片数分别为5叶、6叶、7叶，建立3个叶轮三维模型（见图2），在转速为1 450 r/min下进行水动力性能数值模拟。

1.2 控制方程与湍流模型

喷水推进泵内流场是复杂的非定常流动，本文采用Reynolds平均法（RANS）对其进行数值模拟，将湍流看做时间平均流动与瞬时脉动流动的叠加，对瞬时控制方程进行时均化处理可得到时均连续方程与Reynolds方程。为消除Reynolds方程中的应力项，还需建立湍流模型来使方程组封闭［2］。本文选择的是以标准两方程k-ε模型为基础的改进模型——RNGk-ε涡粘模型。

RNGk-ε模型针对充分发展的湍流（高Re数）有效，但是对于近壁区几乎是层流（低Re数）的流动并不适用。本文采用壁面函数法解决该问题，即不对壁面附近粘性影响明显的区域进行求解，而是采用一组半经验公式将近壁区的物理量与湍流核心区的相应物理量联系起来［3］。

1.3 网格划分

本文仅考虑叶片数对叶轮性能的影响，不考虑导叶的作用；通过测量入流与出流的总压，计算不同叶片数叶轮的水动力性能，并进行比较，得到影响规律。叶轮及其入流、出流通道为旋转体轴对称，采用单通道，减少网格数，节约计算时间。

图2 叶轮物理模型

采用ANSYS TurboGrid 13.0建立入流通道-叶轮-出流通道三维计算模型并划分网格，模型各部分均为六面体结构化网格，采用J型拓扑结构对叶轮进行网格划分，并在叶片、轮毂及叶轮壳体的壁面区域添加边界层网格。近壁区附近可采用壁面函数法进行求解，要求将叶片壁面Y+控制在30～60之间，使第一层网格划分在对数律层内［3］。同时，考虑到壁面附近的流速变化剧烈，需对壁面附近网格进行加密处理。

以6叶叶轮为例，叶片表面、叶轮区域及整个模拟区域单通道网格划分结果如图3所示，这个区域网格总数约44万。

图3 6叶模型网格分布图

对叶轮模型计算域利用ANSYS CFX进行数值模拟，采用稳态多参考系（MRF）方法来处理叶轮与其他区域的相对运动，即叶轮内部流场采用随叶轮一起旋转的相对坐标系，进、出流管道采用固定坐标系。计算域在进口设置总压进口边界条件，在出口设置质量流量出口边界条件，在轮毂，叶轮壳体，进、出口管壁设置固壁边界条件，在近壁区采用壁面函数法求解，选用标准壁面函数［4］。计算域是单通道，在计算域与其他通道区域的临界面上设置周期性边界条件。对控制方程采用有限体积法进行离散化处理，计算待求变量的数值解。

2 水动力性能模拟与分析

2.1 水动力性能参数

本文以叶轮为研究对象，用数值模拟方法计算叶轮的功率、总压扬程与效率等参数。

叶轮水动力相关参数定义如下：

（1）总压扬程：

式中：P1、P2分别为距离叶轮进口与出口2D处水流总压，Pa；ρ为水密度，ρ= 998.2 kg/m3；g为重力加速度，g= 9.81 m/s2。

（2）输入功率：

式中：M为叶轮单个叶片所受扭矩，N/m；ω为叶轮的旋转角速度，ω=2πn/60，rad/s；n为叶轮的转速，模拟标准试验环境，n=1 450 r/min；Z为叶轮的叶片数。

（3）有效功率：

式中：Q为体积流量，m3/s。

（4）叶轮水力效率：

进口总压P1、出口总压P2以及扭矩M的值均可以利用CFD-Post 13.0软件对流场方程的解进行处理得到。［5］

2.2 计算结果

3组叶轮不同工况下水动力参数计算结果见表1-表3。

表1 叶片数Z=7叶轮水动力性能参数

表2 叶片数Z=6叶轮水动力性能参数

表3 叶片数Z=5叶轮水动力性能参数

2.3 性能曲线

根据计算结果绘制如图4所示3组叶轮水动力特性曲线。

2.4 计算结果分析

从3组叶轮水动力性能对比曲线图可见，叶片数对于叶轮水动力性能有较大影响。从流量-效率曲线来看，随着叶片数增加，叶轮的最佳效率点向小流量方向偏移，最高效率值略有下降；从流量-总压扬程曲线来看，扬程随叶轮叶片数的增加而升高，同一个叶轮的扬程与流量近似呈线性负相关关系；从流量-功率曲线来看，叶轮叶片数越多输出功率越大。

图4 不同叶片数叶轮水动力性能曲线

上述现象产生的原因在于随着动叶轮叶片数的增加，栅距或者盘面比增加，叶轮做功面积增大，扬程与功率相应增加，但叶片数较多时，增加了堵塞效应，有效过流面积减小，导致工况点往小流量偏移，比转速减小。叶片数目对轴流泵的比转速影响较大，设计扬程较高的低比转速轴流泵时，应选择较多的叶片数目，而对过流能力要求较高扬程较低的轴流泵，叶片数目不宜过多。

3 结 论

本文通过对3组低比转速轴流泵叶轮的水动力性能进行数值模拟计算，研究了动叶轮叶片数对于低比转速轴流泵叶轮性能的影响。得到叶轮的流量-效率、流量-总压扬程及流量-功率曲线，从曲线对比得出以下重要结论：

（1）叶片数对最高效率值影响不大，但是会对叶轮的工况点产生较大影响。随着叶片数增加，叶轮工况点向小流量方向偏移。

（2）叶片数对扬程有一定的影响，随着叶片数的增加，扬程也随之有一定的增加。

（3）叶片数对功率有较大影响，在相同流量下，叶片数越多叶轮的输出功率越大。

（4）叶片数目对比转速有重要影响，扬程较高的低比转速轴流泵应选择较多的叶轮叶片数，过流能力强的轴流泵叶片数目不宜过多。

［1］ 金平仲.船舶喷水推进［M］.北京：国防工业出版社，1986：1-25.

［2］ 戴原星，王立祥.基于CFD的前置导叶轴流泵通用特性曲线预报［J］.船舶，2013（5）：1-5.

［3］ 王福军.计算流体动力学分析［M］.北京：清华大学出版社，2004：126-131.

［4］ 汤方平，王国强.喷水推进轴流泵设计［D］.上海：上海交通大学，2006.

［5］ 金平仲，王立祥，洪亥生，等.喷水推进轴流泵的设计［C］ //周渝江.船舶喷水推进及轴流式推进泵论文集.上海：708研究所，1992：96-130.