以Workbench进行球罐设计的建模分析方案

万兴张群 向玲

（四川天一科技股份有限公司)

以Workbench进行球罐设计的建模分析方案

万兴*张群 向玲

（四川天一科技股份有限公司)

以一台2000 m3液氨球罐为例，讨论在Workbench中进行整体分析的建模策略，以及地震载荷和风载荷加载的实现方法等问题。在保证模型重点分析区域计算精度的前提下，大幅度地降低模型运算量，使球罐工程化设计的快速优化得以实现。

球罐 有限元 地震载荷 风载荷 Workbench 建模策略

0 前言

钢制球形储罐作为一种化工单元设备，与其他储存容器相比，以其结构具有良好的承压能力、表面积小、重量轻、占地面积小、制造周期短等优点而得到广泛应用[1]。球罐标准GB 12337为我国现行的常规设计标准。由于工程大型化的推动，中、大型球罐的应用大量增加，球罐设计也越来越多地需要采用JB 4732进行有限元分析设计，以满足安全性精确控制和经济性优化的要求。

球罐有限元分析具有一定的复杂性，具体体现在下述两个方面：

（1）几何结构的复杂性：球壳、支柱、拉杆、接管开孔补强等；

（2）工况载荷的多样性：地震载荷、风载荷、压力试验压力、操作压力等。

采用传统的ANSYS经典界面分析软件进行建模分析计算，时间周期非常长，不便于实现计算模型方案的多样化对比及多次优化计算的反复调整，难以满足工程设计的需要。采用ANSYS最新的集成化分析系统Workbench，结合球罐结构、承载特点，采用适当简化的方案构建结构模型，能在满足计算精度及结构重点分析部位安全的要求下，大幅度缩短模型的开发计算周期，更灵活便捷地提供球罐设计多工况、多方案的优化对比。

本文以2000 m3液氨球罐为例，参数如表1所示，就球罐模型的构建方案并结合Workbench的应用，阐述球罐分析的Workbench建模策略及计算设置要点。

表1 球罐基本参数

1 模型构建策略

根据球罐几何结构和承载特点构建有限元模型时，为满足计算内容的完整性，应按表2中所列工况分别建模并进行计算分析[2]。

对于1/2整体球罐模型，由于几何模型较大，需要较多的网格单元，因此必须考虑网格划分的合理性和计算资源利用的有效性。越是大型的球罐，模型网格精细度与计算资源之间的矛盾就越突出。为保证重要部位的计算精度，对模型的不同区域必须采用不同网格划分策略，以便在有限的计算资源条件下以尽量少的计算用时获得足够精确的计算解。

表2 载荷工况

1.1 实体单元与杆、梁单元的组合应用

近年来球罐的研究文献显示，地震载荷尤其是横波产生的水平地震力对球罐的支撑结构有较大的危害性[3]。因此根据球罐不同部位的受力特点及分析要求，采用不同的单元[4]，具体选择如表3所示。

在Workbench中的Designmodel中构建球罐几何模型时，按表3所述，立柱和可调式拉杆采用一维线体，并定义其截面形状尺寸，为后续的网格划分确定结构的几何特征，如图1所示。

Solid 186、Beam 189/Pipe 288是Workbench中针对三维实体、一维线体的默认计算单元。在Workbench中的Mesh网格划分模块中，对支柱主体采用梁、管单元，拉杆采用杆单元，将这部分结构的三维几何模型转化为一维线模型。这种方法构建的模型与全三维实体单元相比，能减少大量的单元节点数量，在同样满足立柱、拉杆计算精度的要求下，能大幅度地降低计算量。

表3 结构单元类型选择

图1 球罐模型

1.2 拉杆的杆单元设定

当球罐受到水平力载荷(水平地震力、风载荷)时，尤其是在水平地震力作用下，是否设有拉杆结构，对于球罐的支柱和球壳连接区域的应力水平是有很大差异的[6]。拉杆结构在球罐主体横向位移变形的过程中有拉紧作用，有效地增大了球罐的横向刚度，从而起到了抵御球罐产生过大的横向变形、有效地降低支柱与球壳连接区域应力水平的作用。因此，拉杆单元设定的合理性对于球罐分析非常重要。在1/2整体模型分析中，拉杆单元也是建模及计算控制的难点。

1.2.1 杆单元设定命令流

Link 180是ANSYS最新推出的杆单元计算类型，替代了早期版本的Link 10，为目前ANSYS推荐优先使用的单元类型。但不能在Workbench中对一维线体直接使用，需要针对模型中的每个拉杆线对象以插入的APDL命令流的方式进行定义。根据Link 180单元的特点，为保证模型计算的稳定性，应对拉杆进行初始化状态的定义，确定其具有初始的拉应力状态，可以通过设定拉杆对象很小的弹性应变来实现。具体如下：

在命令流中定义的内容：

（1）拉杆线对象采用Link 180单元。

（2）定义拉杆单元截面积。

（3）定义Link 180单元属性，只受拉，不受压。单元只有拉伸刚度，受压时刚度为0。

（4）定义初始弹性应变。

1.2.2 初始弹性应变设定的注意事项

由于拉杆的绷紧作用，将改变球罐的横向刚度，因此拉杆预应力的存在及大小设定对水平地震力工况计算结果产生影响，具体见表4。

表4 拉杆刚度对水平力作用结果的影响

由于在工程实际中不容易具体量化拉杆装配拉应力的控制，因此，在建模计算时，按偏保守的情况进行计算，即将初始弹性应变值设得较小，校核高应力区较大值时的安全性。

需要注意的是，虽然倾向于采用尽量小的弹性应变值来获得比较保守的校核结果，但由于有限元数值计算的舍入误差，1×10-8级的值容易在计算中因误差截断而丢失，会导致模型计算的不收敛。

可以根据设定的弹性应变值结合拉杆截面积，推算出拉杆内力大小。以本文2000 m3球罐为例，弹性应变值为1×10-7级对应的拉杆轴力约50 N，以工程实际来说这是一个较小的量级，满足需要。

1.3 MPC连接的应用

由于模型中球壳及连接板位置以上的支柱采用了Solid 186实体，而连接板位置以下支柱为Beam梁单元，因此存在不同类型单元的连接装配问题。在Workbench中采用MPC技术[7](multipoint constraints and assemblies，即多点约束与装配)使得这种实体单元——梁单元的连接得以实现，如图2所示。

图2 多点约束

MPC技术是接触分析的一种高级应用，广泛应用于结构的连接、装配，并实现载荷和结构变形位移的传递。对于本模型中的梁——实体连接装配问题，以梁与实体连接的梁端点为导向节点，实现梁端点与所对应的实体连接面的位移自由度、旋转自由度的耦合。以实现不同类型单元之间传递位移和载荷。

在Workbench中，立柱梁端点与立柱实体环截面的连接是在“CONNECTIONS”模块中以定义接触的方式完成的，且对每一对连接做如下接触设定：

（1）接触类型：Bonded(绑定)，梁端点与立柱实体环截面在加载计算中，始终连接在一起，且运动完全耦合。

（2）接触算法：MPC。

（3）设定合适的接触连接区侦测球直径大小，确保需要耦合的立柱实体环截面完全位于PINBALL侦测球内，以保证连接区域的正确性，有利于计算收敛。

1.4 局部网格精细化的网格策略与实现

由于球壳与支柱连接区域为高应力区，其应力水平是安全控制的重点[8]，因此，该区域需要获得尽可能精确的数值解，网格划分越精细，数值解就越逼近真实。但由于球罐模型一般为大型几何模型，单元节点数一般都较多。因此，在有限的计算机硬件资源条件下，为保证对分析的重点区域有较好的网格质量，就必须采用精细程度差异化的网格划分策略。在Workbench中实现方法如下所述。

（1）进行整体建模分析时，支柱区是分析重点，球壳上的接管、人孔一般都远离支柱连接区，可以将其省略，简化为光滑的球壳，以降低网格划分难度。

（2）在Designmodel中进行几何建模时，就要根据模型不同区域对网格质量精细度的需求，为下一步的网格划分进行模型的几何处理。比如，在该模型中，远离支柱与球壳连接区的球顶和球底，结构光滑平顺，没有应力集中，应力水平相对较低。因此，通过球壳切割分出球顶区和球底区的体(solid body)，以便在后续Mesh模块中进行网格划分时将其设定为较粗的网格单元尺寸。

（3）为降低赤道带球壳的网格划分难度，建议按支柱数量将赤道带球壳切割为大小均匀的几块。

（4）Mesh网格划分模块按各个几何模型集(part)创建共享拓扑网格。即整个球壳及支柱的三维实体部分全部划分到同一个part里，在不同几何体连接的公共区可以划分出单元连续、拓扑共享的优质网格。相应地，拉杆及立柱的线体(line body)放在另一个part里，保证拉杆与立柱的连接处形成共享节点。建立part分组的操作在Designmodel中完成。

（5）支柱盖板、U形支柱、连接板与球壳连接的相贯线，单独进行网格尺寸控制，采用较小的单元尺寸或较大的单元分段数。

（6）在支柱盖板、连接板与球壳连接处分别建立局部坐标系，并按各个局部坐标系分别设定精细网格影响区大小，在影响区内设定满足精细网格划分的单元尺寸，该尺寸设定远小于球顶、球底的网格尺寸。这样确保球壳及支柱支撑结构在可能出现高应力分布区及衰减区产生具有足够精细的网格划分。

（7）赤道带球壳由于与立柱相连接，网格拓扑关系复杂。对该部分球壳宜采用SWEEP扫掠式网格划分，并设定采用“automatic thin”方法，即针对具有薄壳特征几何实体的扫掠划分。

（8）利用Worksheet的排序功能，将球罐各部分结构按命名集确定网格生成的先后顺序，原则为“先难后易，先细后粗”，依次为U形支柱、支柱盖板、连接板、赤道球壳、顶底球壳。

按照以上网格划分策略进行球罐网格划分，可以获得较为理想的网格分布及网格质量，且所有的实体三维网格都是六面体网格，具有较好的计算精度和求解效率，如图3所示。

图3 模型网格划分图

1.5 载荷设定

1.5.1 渐变面载荷的Hydrostratic应用

球罐计算中，风载荷和液压载荷在模型构建时需设定为渐变载荷，其作用位置和分布状态见表5。

表5 风载荷和液压载荷的位置和分布状态

在Workbench中，通过定义“Hydrostatic Pressure”实现渐变载荷的加载，该操作等效于ANSYS经典分析系统中的表面加载命令“SFA”，如图4所示。

图4 风载荷和液压载荷渐变载荷云图

1.5.2 水平地震力的设定

在静力分析中，一般只考虑水平地震力的施加[9]，Workbench有两种简化近似方式：

（1）通过定义水平加速度及球壳密度，将物料质量与球罐质量合并在一起，根据球壳的计算模型体积折算球壳密度。

（2）直接施加水平地震力。

①由于球罐在装满物料时，其质心近似位于球罐中心，因此水平地震力也可视为作用于球心的水平力。应当注意默认的总体坐标系与模型位置的对应关系，应以当前的坐标系来定义所需施加的水平力。本例中的水平地震力方向设定为总体坐标系的Y正向。

②定义该水平力作用于球体，可以将受力面定义为球壳内壁面或球壳纵向环截面。由于这两个几何面所具有的模型对称性，可保证其几何形心为球心。因此，在实际的后台有限元计算处理中，通过覆盖于受力面的三维表面效应单元Surf 154将力载荷进行面载荷(拉、压、剪应力)转化处理，即将所定义的水平力作用在指定的受力面上，最终得到的合力等效于球心位置上所受的水平地震力。

1.6 求解设定

在本例中，模型总的节点数约为400 000，在工程中属于计算规模中等的类型。为更高效、稳健地完成计算，需要对数值求解过程进行设定，最大程度地发挥出计算机硬件资源的能力。

（1）如果计算机具有4核及更多的CPU，可以对Workbench默认的处理器利用最大数量进行修改，数量更多的CPU参与模型的平行求解计算将明显减少运算时间。

（2）如果计算机的内存较大，建议求解器选择稀疏矩阵直接法求解器，并采用核内求解，能大幅度提高求解速度。

（3）由于水平地震力及自重的作用，可以预想部分拉杆会从初始的拉紧状态变为松弛状态，该过程为几何大变形，因此要打开大变形开关。

（4）为获得更好的收敛性，降低计算总迭代次数，建议采用较大的“载荷起始子步”和“最大载荷子步”设定值。本例中“载荷起始子步”设为1000，“最大载荷子步”为2000。这样的设置，在每个子步的计算中载荷以非常小的增量缓慢增加，每个子步更易收敛。虽然初始载荷子步数划分得比较多，但总的迭代计算量远小于子步数量少、载荷增量跨度大的计算方式。

2 球罐在风载荷和地震载荷时的对比

球罐在风载荷工况和地震载荷工况的应力强度分布及球壳变形位移量如图5、图6所示，对比的结论如表6所示。

图5 风载荷工况下的应力强度分布及球壳变形位移量

图6 地震载荷工况下的应力强度分布及球壳变形位移量

表6 风载荷、地震载荷工况的对比

3 结语

通过ANSYS最新的流程化仿真分析平台Workbench，对球罐整体应力分析构建了一整套建模计算方法与技巧：多种类型单元的选择及设置(尤其是Link 180单元)、MPC技术对不同类型单元的连接、各种载荷的加载方法。在保证重点分析区域计算精度的前提下，直观地反映了整个结构的变形受力状态，大幅度地减少了模型构建、运算、调整优化的时间，达到了工程化设计中精确计算和高效率的要求。

[1]球罐和大型储罐[M].北京：化学工业出版社，2005.

[2]JB 4732—1995钢制压力容器——分析设计标准（2005年确认）[S]．

[3]杨智荣，寿比南，孙亮，等.地震载荷下球罐的动力学分析[A].压力容器先进技术——第七届全国压力容器学术会议论文集[C].2009.

[4]李永泰，黄金国，耿永丰，等.球罐结构支柱拉杆应力分析计算[J].压力容器，2012（12）：41-46.

[5]GB 12337—1998钢制球形储罐[S].

[6]李准，尹侠.地震载荷下拉杆直径对球罐的影响分析[J].化工机械，2007（5）:260-263.

[7]曲晓锐，钱才富.多点约束(MPC)法与换热器整体有限元分析[J].压力容器，2013（2）：54-58.

[8]王永卫,范万春,尹侠.球罐支柱与球壳连接处强度的有限元分析[J].石油化工设备，2007（11）：69-72.

[9]梅林涛，杨国义，寿比南.球形储罐应力分析及评定[J].压力容器，2002（7）：15-17.

The Modeling Analysis Strategy and Optimization of Spherical Tank in Workbench

Wan Xing Zhang Qun Xiang Ling

Taking the example of the 2000 m3liquid ammonia spherical tank,this paper discusses the modeling strategy of global analysis in Workbench,especially for cases including the realization of earthquake load and wind load.On the premise that the model calculation precision in the significant analytical region is guaranteed, the model computation is reduced greatly,so the fast optimization of engineering design on spherical tank can be realized.

Spherical tank;Finite element;Earthquake Load;Wind load;Workbench;Modeling strategy

TQ 050.2

2014-10-22）

*万兴，男，1974年生，高级工程师。成都市，201406。