降雨对松散堆积体滑坡稳定性影响探讨——以贵州省沿河土家族自治县为例

周文江，舒多友

（贵州省地质矿产勘查开发局一○三地质大队，贵州 铜仁 554300）

降雨是引发滑坡变形、滑动的重要因素之一。沿河自治县境内现有的重大地质灾害隐患点（威胁100人以上）中滑坡有39处，其中有20处均属在强降雨时会产生变形和蠕动的松散堆积体滑坡，占总数的51%。地质灾害预警管理与气象部门进行了紧密结合，加强了降雨时段的监测等工作，但对该区内有关该类地质灾害滑动与降雨量之间相互关系研究较少，特别是探索降雨强度与松散堆积体滑坡临界启动关系方面的研究更少。目前国内方面对降雨引发松散堆积体滑坡临界滑动研究主要是通过监测数据（裂缝、斜坡变形等）、测试数据收集，采用 GIS技术等方法对相关参数进行数理统计、回归分析等建立模型，从而获得松散堆积体滑坡发生时与降雨强度之间相关经验公式加以解释，方法简单，应用单一，物理力学基础考虑不太充分。

对浅层松散堆积体滑坡在降雨作用下的临界启动条件研究，把水文地质模型与滑坡稳定性模型相互结合进行相关研究主要有Montgomery＆Dietrich(1994)[1]提出的经验公式。引用GIS技术把斜坡地形与地下水运动规律进行了有机结合，将工程中普遍运用的极限平衡方法也与水文地质分布模型进行了有效集成，提出了滑坡地质灾害-水文地质相耦合的模型[2]，其它的学者[3-4]也进行了相应研究，李德心等[5]还对山区边坡的稳定性进行了研究，并取得了较好的效果。

以沿河土家族自治县内重大地质灾害详细调查成果为基础，选取滑体为松散堆积层、滑床为相对隔水层岩石（页岩或泥岩）的滑坡类型，在分析以往有关地质灾害变形特征等[6]成果基础上，选取其中具代表性的四个松散堆积体滑坡勘查成果、监测数据，结合该区气象成果资料进行综合分析，首次在该区内从自然降雨作用下探讨了松散堆积体滑坡稳定性影响因素以及滑坡启动敏感临界值等的相关规律，为以后加强滑坡监测、制定预警预报方案、防治工程安全、地质灾害抢险救灾、环境保护等方面提供一定的参考作用。

1 滑坡灾害水文地质模型

图1 滑坡体水文地质模型

降雨时滑体地表水沿松散堆积层渗漏，使滑体含水量发生较大变化，特别是滑坡体后缘存在较大汇水面积，并不断补给浸润滑坡滑带土时，降低了松散堆积体滑坡的稳定性，产生蠕动变形，当滑坡滑带土发生累进性破坏导致破裂面连通时，滑体开始滑动。假设地表水沿滑体表面各部均匀下渗，水力坡度对地下水位影响较小，地下水均匀升高时，潜水面与滑面形态基本一致的前提下，初步建立其水文地质模型及计算模型见图1、图2。

滑体铅垂厚度为H，由达西定律可知降雨时通过断面的流量为Q为：

Q=S过×V （1）； 式中：V—渗流速度（m/s），V=k×i，其中k为渗漏系数（cm/s）。i=sina为水力坡度，a为边坡体倾角（°）。S过—为过水断面，S过=h×b×cosa （2）；式中：b—集水道宽度（m），h—滑坡松散堆积体中地下水的水层厚度（m）。

图2 滑坡体滑动计算模型

当降雨量增加的时侯，松散堆积体中潜水位不断上升，当H=h，滑体充溢水达到全饱和状态时，根据等效降雨强度 I与单元坡面集水面积S集乘积为流径宽度b的单元地下迳流量计算公式为：

滑体完全处于饱和状态时，流径单元的迳流量等于导水系数T与水力梯度sina和斜坡宽度b的乘积：

假设水力传导性在滑体的铅垂方面呈均匀分布，即不与深度产生明显差异时，滑体上松散堆积体的导水系数为T=k×X。将（4）与（5）相除，可获得特定降雨强度下滑体中潜水的厚度值。

h=(I×S集/T×b×sina)×X （6）； 式中：I—等效降雨强度（m），S集—滑坡体流域面积（m2），T=饱水松散堆积体流漏系数（m2/d ），b=水流横截面宽度（m），a—滑动面倾角（°）。

2 水位与滑坡灾害稳定性分析

在假设滑面近于直线型、滑体为比较均一松散堆积体的前提下，从降雨引发滑坡失稳的机理，建立松散堆积体滑坡下滑模型。如图2所示，假设地下水位面、滑动面与与地表基本一致时，根据滑坡极性平衡原理，考虑动水压力与静水压力，可以推得以下模型：

F-Fr=ma1（7）； 式中：F—下滑力，Fr—抗滑力，m—滑体质量，a1—加速度。

则平行于斜坡方向上的动量平衡可知为：

τ-[c′+(σ-pw(t)tanψ′)]=ma1（8）；式中： τ—抗剪强度，c—有效粘聚力（t/m2），σ—法向应力，pw—孔隙水压力（地下水对滑体的作用），ψ—有效内摩擦角（°）由摩尔库仑定律可得：

式中：h(t)—滑体饱水部分铅垂高度（m），γw—水的体重（N/m3），滑面倾角（°）

由极限平衡原理推得滑体的稳定性系数计算公式为：

按水文地质模型和无限边坡理论，结合（6）-（9）式推出滑坡启动临界降雨强度计算公式如下：

IL=T(b/S集)sina[(γ/γw)(1-tanα/ tanψ′)+ c′/γXcosαtanψ′]×1000 （12）；式中：IL—临界降雨量（mm/d），T -饱和松散堆积体的渗漏系数（m2/d），b—考虑的水流横截面宽度（m），S集—滑坡体上的汇水面积（m2），γ—滑坡体天然重度（N/ m3），ψ′—有效内摩擦角（°），c′—滑体有效粘聚力（kpa），X—滑体铅直厚度（m）。

按太沙基-维固结原理： Pw(t)=pwo.e(-t/Tv) （13）；式中：Pw(t)—孔隙水压力（kpa），pwo—初始孔隙水压力，Tv—竖向固结时间因数，T=（4H2/3.142C），C—土的竖向固结系数（cm2/s），H—压缩土层的排水距离（cm）

3 实例分析

沿河土家族自治县地形切割较大，地层、岩性、构造较复杂[7]，水文地质、工程地质条件总体较差，地质灾害以松散堆积体滑坡为主，作为实例的4个松散堆积体滑坡，其基本特征如下。

3.1 概况

1）龙家岩滑坡：发生于2006年7月，滑坡纵长88.1～122.3m平均99. 8m，宽70.2～116.4m，平均88.3m，厚4.3～12.5m，平均6.4m。体积6.02万m3。滑体主要为第四系粘土、碎石土（碎块石粒径2-25cm约占 54%）；滑带土为塑性粘土，厚 5～8cm，平均倾角 26°；滑床为志留系中统秀山组（S2x）泥岩、页岩、粉砂质页岩。主滑方向154°，剪出口宽115m。在滑坡中后缘形成长2～5m，宽2～22.2cm的拉张裂缝，特别是2012年4月的大暴雨（75.6mm）时， 监测裂缝加宽了1～2.13cm不等。目前处于蠕滑阶段，发展趋势不稳定。

2）小寨滑坡：发生于1999年6月，滑坡纵长500～656m平均614m，宽280～396m，平均372m，厚6～13m，平均12.5m。体积204万m3。滑体主要为第四系坡积粘土、碎石土（碎块石粒径3-56cm约占51%）；滑带土为塑性粘土，厚6～10cm，平均倾角25°；滑床为秀山组泥岩、页岩。主滑方向27°，剪出口宽572m。在滑坡中后缘形成长80～102m，宽5～19.1cm的拉张裂缝，，特别是2012年4月的大暴雨（75.6mm）时，，监测裂缝加宽了1.1～3.14cm不等。目前处于蠕滑阶段，发展趋势不稳定。

3）天平滑坡：发生于2002年6月，滑坡纵长105～182m平均122m，宽160～89m，平均140m，厚3.2～7.9m，平均7.5m。体积12.6万m3。滑体主要为第四系粘土、少量碎石土（碎块石粒径4-36cm约占57%）；滑带土主要为塑性粘土，厚3～7cm，平均倾角22°；滑床为志留系中统秀山组（S2x）灰绿色泥岩、粉砂质页岩。主滑方向91°，剪出口宽120m。在滑坡中后缘形成长2～12m，宽1～10.2cm的拉张裂缝，2012年4月大暴雨（75.6mm）时，监测裂缝加宽了1.2～3.09cm不等。目前处于蠕滑阶段，发展趋势不稳定。

4）小河口滑坡：发生于2012年3月，滑坡纵长38～72m平均66m，宽89～140m，平均100m，厚3～10m，平均7.2m。体积4万m3。滑体主要为第四系粘土夹少量碎石土（碎块石粒径1-21cm约占55%）；滑带土厚6-9 cm，为塑性粘土，厚12～16cm，平均倾角24°；滑床为志留系下统龙马溪（S1L）泥岩、粉砂质页岩。主滑方向275°，剪出口宽135m。在滑坡中后缘形成长4～14m，宽3～22.1cm的拉张裂缝，特别是2012年4月大暴雨（75.6mm）时，监测裂缝加宽了2～14.13cm不等。滑体中下部已滑动，整体为不稳定。

各滑坡采用的参数见表1。

3.2 滑坡破坏的临界降雨强度

当滑坡体形态一定，处于极限稳定状态的地下水位高度临界值（滑坡启动瞬时），由稳定性系数K=1推算出如下公式： Pw(t)=γXcos2a-（γXsina cosa- c′）/tanψ′ （14）

从（14）公式可计算出各滑坡体高水位临界值（pct）：Pw(t)=h(t)γwcos2a （15）

从（15）公式可计算出各滑坡体启动时临界地下水位的高度(hL)。结合各滑坡体水文地质特征，均取初始水位高度为 0.5m时，可算出滑坡体初始孔隙水的压力（pL）分别为龙家岩滑坡 4.04 kpa, 小寨滑坡4.11 kpa, 天平滑坡4.30 kpa, 小河口滑坡4.17 kpa。根据太沙基-维固结原理，随着孔隙水压力的逐步降低，Pw(t)也随之减小，地下水位标高将降低，滑坡体逐步趋于稳定状态，当降雨量猛增时，引起地下水位上升，滑坡体越易失稳，产生滑动。根据表1相关参数，按（12）公式计算，可能推测出松散堆积体滑坡在降雨作用下的临界降雨量值，也就表明该区当降雨强度大于此临界降雨量时，引发滑坡失稳，产生滑动的可能性极大，造成灾害的机率也就越大。

3.3 滑坡滑动因素的敏感性分析

图3 降雨量与滑坡稳定系数关系图

当滑坡体性质确认情况下，通过计算各滑坡在不同降雨强度下，滑坡稳定性的关系。当初始水位为0.5m时 ,降雨量分别是25mm/d，50mm/d，100mm/d，150mm/d时，地下水位线分别上升到一定高度时，各滑坡体稳定性系数见表2，其变化关系见图3。

从图 3可知，在滑坡滑面倾角、内摩擦角一定的条件下，滑坡稳定性系数与降雨量有十分密切的线性关系，并随降雨量的增加稳定系数值减小。

当其它参数不变，滑面倾角由缓逐渐变陡时，滑坡启动的临界降雨强度分别见表3，其变化关系见图4。

从图 4可知，滑坡启动的降雨强度与滑面倾角成反向关系，即滑坡启动的临界降雨强度随滑面倾角的增加而减小，表现出滑面倾角越陡，则越容易引发滑坡的滑动。

表3 滑坡启动时降雨量与滑面倾角关系表

当其它条件不变时，滑带土内摩擦角发生变化时，滑坡启动的临界降雨强度分别见表4，其变化关系见图5。

表4 滑坡启动时降雨量与内摩擦角关系表

从图 5表明，各滑坡起启时临界降雨强度与滑带土内摩擦角成正比关系，即内摩擦角增加，引起滑坡启动所需的降雨强度要随之增大。

图4 滑坡倾角与滑坡启动临界降雨量关系图

图5 滑坡启动时降雨量与内摩擦角关系表

4 结论

1）应用滑坡地质灾害-水文地质相耦合的模型对沿河县龙家岩、小寨、天平、小河口四个松散堆积体滑坡体进行了探讨，所得的结论与现各滑坡体监测变形特征基本一致。

2）松散堆积体滑坡达到临滑状态时，与降雨强度、滑体物质成份、滑面倾角有较为切密的关系，是它们综合作用的结果。

3）通过对松散堆积体滑坡的敏感分析表明：滑坡开始滑动时的最大降雨强度与滑面倾角成反相关系，滑面倾角越陡，引发滑坡滑动所需的降雨强度越低。滑坡起动所需的最大降雨量与滑带土内摩擦角成正比关系，即内摩擦角越大，引起滑坡滑动所需的降雨强度也要增大。

4）目前要准确判断滑坡启动的降雨强度还有许多制约因素，一是还难准确获取与滑带土原状土实际完全相吻合的各项参数，二是数学模型还不能全方面反映复杂地质体各种要素（岩性、斜坡结构、节理裂缝、水文地质等）及其变化情况，并且还作了部份理想的假设条件，但通过定量分析，探索了降雨量与滑坡启动的关系，从而为加强地质灾害监测预警不疑具有较重要的现实意义。

[1] Montgomery,D.R.,Dietrich,W.E. A physically based model for topographic control on shallow loandsliding[J] Water Resources Research,1990,30:1153-1171.

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[7] 贵州省地质矿产勘查开发局. 贵州省区域地质志[M]. 北京：地质出版社，1987, 555～575.