ISG混合动力汽车模型预测控制策略研究

赵 韩， 吴 迪

（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

混合动力汽车的控制策略是混合动力汽车的关键技术之一，目前应用较多的有基于规则的控制策略及基于动态规划算法的控制策略等。基于规则的控制策略包括基于门限值的控制策略等，其控制算法简单，实时性好，但依赖于设计人员的经验，往往不能达到最优的效果［1］。基于动态规划的控制策略能达到理论上的全局最优，但计算量大，且只能应用于特定工况，因而不能应用于实车控制［2］。近年来国内外一些学者利用模型预测方法对汽车动力需求进行预测，并优化得到转矩分配策略，该方法可以较好地弥补基于动态规划算法控制策略的缺点。

文献［3］将基于数学模型的 MPC技术应用于纯电动车和混合动力车，在满足车辆行驶约束条件下进行能量管理的预测优化；文献［4］提出在GPS等获取信息的基础上，结合动态规划方法进行优化管理，得到最优扭矩分配策略。

本文针对ISG型混合动力汽车，提出一种通过指数函数对车轮需求扭矩进行预测的方法，将动态规划方法与模型预测控制相结合，优化得到混合动力汽车的转矩分配策略。

1 ISG混合动力汽车动力学模型

本文研究对象为某ISG混合动力汽车，其动力系统结构如图1所示。发动机通过离合器与电机相连，再通过传动系将动力传至车轮上，当离合器闭合时，发动机与电机同轴转动。在并联式混合动力汽车中，发电机一般作为两用，作为电动机时，电池放电提供电能；作为发电机时，电池处于充电状态。电机效率图如图2所示。

图2 电机效率图

汽车动力学方程［5］如下：

其中，T车轮为车轮需求扭矩；m为汽车装备质量；g为重力加速度；CD为风阻系数；A为迎风面积；δ为旋转质量换算系数；θ为坡道角度；本文取θ＝0；r为车轮半径；v为车速；Treq为动力源需求扭矩；Te为发动机转矩；Tm为电机转矩；Tb为摩擦制动器在车轮上的制动力矩；i为传动比；ne为发动机转速；nm为电机转速；t为时间。

当电机用作电动机时，所需功率［6］为：

当电机用作发电机时，发电功率为：

其中，ηm和ηm′分别为电机用作电动机和发电机时的效率。

2 指数函数预测模型

2.1 模型预测方法

在应用模型预测控制研究ISG混合动力汽车的控制策略时，需预测汽车在下一段时间内的运行状态。由于指数函数在工程应用中常用于预测未来发展的趋势，因而本文选取通过指数函数对车轮扭矩进行预测，即

其中，T车轮（k＋i）为自k时刻开始预测的未来第i时刻的车轮需求扭矩，i＝1，2，…，p；Td为指数函数的衰退因子。

根据扭矩模型预测得到未来一段时间内的车轮需求扭矩，根据动力学方程即可计算出预测时间内与该车轮扭矩相对应的车速为：

2.2 模型预测控制步骤

（1）根据预测模型计算得到未来p时间内的车轮需求扭矩及车速，并计算出所对应的最大电机放电扭矩和充电扭矩，根据SOC值得到在预测的p时间内的SOC可达范围。

（2）在步骤（1）的基础上，以油耗为目标函数进行优化，得到k至（k＋p）时间内的最优控制向量，即最优电机扭矩向量。

（3）应用该最优电机扭矩向量的第1步，并进入下一秒，重复上述步骤［7－8］。

由上述步骤可知，模型预测控制是一个滚动优化、滚动实施的过程，其只在预测时间内进行优化，缩短了优化计算区域及时间，因而可以使其应用于实时在线仿真。

3 优化方法

在预测时间区域内，考虑到实际应用，需将SOC限制在一个期望值的附近范围内，所以制定每一阶段的目标函数如下：

其中，mf为燃油消耗率；wf和wSOC分别为加权因子；SOCr为期望的SOC值，取SOCr＝0.6。

实际上，该问题转化为一个在有限区域内的带参数约束的多目标优化问题，而动态规划算法适合应用于解决该类问题，所以本文选取动态规划对该问题进行求解。

混合动力汽车的模型预测控制就是以模型预测控制为框架，结合优化算法的在线滚动优化控制。选取蓄电池的荷电状态为并联式混合动力汽车的状态变量，在需求扭矩已知的情况下，对于电机扭矩和发动机扭矩确定其中一个就可以确定另外一个，因而可以选择其中之一作为控制变量，本文选取电机扭矩作为混合动力汽车的控制变量。

简化电池模型，忽略温度对电池的影响，则电池的荷电状态变化方程［9］为：

其中，SOC1为初始SOC值；I为电池的内部电流；C为电池容量；U为电池端电压；R为电池内阻；P为电池充电或放电功率，其值等于电机的充电功率或放电功率。

单体电池的开环电压、内阻是关于电池SOC的函数，其关系通过大量实验得到，分别如图3、图4所示。

图3 单体电池开环电压

图4 电池内阻

根据Bellman最优化原理，在预测时间区域［k，k＋p］内进行逆向计算，逐步计算其在预测时间区域内的最优控制解，即

其中，j＝k＋p－1，k＋p－2，…，k＋1，k。令（x（k＋p））＝0。最优控制律可由（11）式获得：

通过采样时刻的SOC插值，即可得到其第1步的最优控制变量，即最优控制电机扭矩，并根据（7）式得到下一采样时刻的SOC值。

为了防止电池的过充或过放，必须使电池的SOC限定在一定范围内。而在k时刻，在转速为n（k）条件下，发动机及电机的输出转矩受其转速特性的限制，其约束条件为：

其中，SOCmin（k）和SOCmax（k）为k时刻电池SOC可达到的最小值和最大值；Te－max（n（k））和Te－min（n（k））为发动机转速为n（k）时的最大、最小输出扭矩；Tm－max（n（k））和Tm－min（n（k））分别为电机转速为n（k）时的最大、最小输出扭矩。

利用动态规划计算时，为了减小计算量，提高计算效率，可以缩小其状态量，即在SOC的范围内进行。由于每一采样时刻的SOC值已知，电机最大放电功率和充电功率可以在转速插值计算得到的情况下，得到在预测时间内的电池SOC可达范围，进而将SOC范围缩小很多，从而较大程度提高计算效率。

4 仿真及实验结果分析

该仿真通过Simulink与m程序联合仿真实现。编写m程序，实现模型预测功能及优化，即在已知需求速度和车轮需求扭矩时，预测未来时间内的车速及车轮需求扭矩，并进行滚动优化得到最优控制变量。

在Matlab／Simulink平台上搭建仿真模型，以某路况信息为输入，利用S－function调用该m程序进行仿真，即可得到在该路况下的油耗、电机／发动机控制扭矩分配及SOC的变化。

混合动力汽车主要参数如下：电池容量为6A·h；整车总质量为1 267kg；电机峰值功率为15kW；最大扭矩为130N·m；主减速器传动比为3.912；车轮滚动半径为0.287m；风阻系数为0.31；迎风面积为 2.03m2；变速箱传动比为3.545 5／2.047 6／1.346 2／0.972 2／0.769 9。

Td以及加权因子值的选择规则如下：

当T车轮（k）＞900，时wsoc＝1，wf＝1，Td＝0.2。

当0＜T车轮（k）≤100时，wsoc＝1，wf＝0.05，Td＝10。

当100＜T车轮（k）≤300时，wsoc＝1，wf＝0.003，Td＝2。

当300＜T车轮（k）≤900时，wsoc＝1，wf＝0.0 005，Td＝2。

当T车轮（k）≤0时，wsoc＝0，wf＝10，Td＝0.2。

当车轮需求扭矩较大的时候，一般情况下维持时间不会很长，所以选取Td较小；当车轮需求扭矩很小时，由于发动机在低负载时效率较低，所以选取油耗的加权因子较大，尽量使用电机进行驱动［10］。

而当车轮需求扭矩小于0时，选取SOC的加权因子为0，使其尽可能回收能量对电池进行充电。参考文献［7］，选取步长为1s，预测时间及控制时间为5s。

在NEDC工况下，对该控制策略进行仿真，其仿真结果如图5所示。图5a为汽车在该工况下动力源的需求扭矩；图5b为基于随机模型预测控制算法得到的电机控制扭矩；图5c为基于随机模型预测控制方法所得到的发动机控制扭矩。

为了进一步验证模型预测控制策略的有效性，以dSPACE作为控制器，进行硬件在环仿真实验，试验平台如图6所示。

dSPACE上位机中建立控制算法模型，将该模型下载至dSPACE中，以dSPACE作为控制器，输出信号对各部件进行控制。电力测功机及控制系统作为负载模块，可以对道路工况进行模拟，调节测功机负载按预定工况运行。

在dSPACE硬件系统中，通过A／D转换板DS2002采集踏板信号、SOC信号及转速与转矩传感器信号，CAN通讯板DS4302采集期望车速和实际车速信号，通过数字I／O板输出电磁离合器信号及电磁制动器信号，通过DS4302板输出电机电流控制信号及发动机油门开度信号。

硬件在环实验结果如图7所示。图7a为离线仿真和硬件在环实验所得到的SOC对比图；图7b为两者油耗对比。

由图7可知，硬件在环实验结果与离线仿真结果存在一定的偏差，但是其SOC及油耗的变化趋势相近。由于在离线仿真时，发动机的油耗等是通过查表得到的，因而存在一定的误差，所以会造成硬件在环仿真实验结果与离线仿真结果存在一定的偏差。

图5 仿真结果

图6 硬件在环仿真试验台架

采集的实际车速与期望车速如图8所示。

图7 离线、在环仿真实验结果

图8 期望车速与实际车速

在该循环工况下，ISG混合动力汽车总消耗燃油为473.6g，循环工况总里程为11.01km，工况结束时的SOC为0.626，故其等效百公里油耗为5.87L。而在Advisor里对基于门限值控制策略的ISG混合动力汽车参数进行修改，仿真得到其百公里油耗为6.28L，因而基于模型预测的控制策略，相对于逻辑门限值控制策略，其燃油经济性提高了6.33%，表明采用模型预测控制进行扭矩分配具有显著的节油效果。

5 结束语

本文提出一种利用指数函数进行预测的方法，根据现有行驶状态，应用指数函数预测未来一段时间内的车轮需求扭矩，进而得到预测时间内的行驶状态，并在预测时间内利用动态规划方法进行滚动优化，得到基于模型预测控制的最优控制策略。

基于 Matlab／Simulink建立仿真模型，基于标准路况进行仿真，并基于dSPACE系统搭建硬件在环仿真实验平台，仿真结果及实验表明，该控制策略不仅具有良好的燃油经济性，还具有实时性的潜力，证明利用指数函数进行预测是可行的。

［1］ 邹 渊，陈 锐.侯仕杰.基于随机动态规划的混合动力履带车辆能量管理策略［J］.机械工程学，2012，48（14）：91－96.

［2］ 申彩英.串联混合动力汽车能量优化管理策略研究［D］.天津：天津大学，2010.

［3］ West M J，Bingham C M，Schofield N.Predictive control for energy management in all／more electric vehicles with multiple energy storage units［C］／／2003IEEE Int Electric Machines and Drives Conf，Vol 1，Madison，2003：222－228.

［4］ 舒 红，蒋 勇，高银平.中度混合动力汽车模型预测控制策略［J］.重庆大学学报，2010，33（1）：36－41.

［5］ 余志生.汽车理论［M］.第4版.北京：机械工业出版社，2006：15－20.

［6］ 尹安东，李领领.基于CRUISE的轻度ISG型HEV控制策略研究［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2012，35（1）：5－8.

［7］ Borhan H A，Philips V A.Predictive energy management of apower－split hybrid electric vehicle［C］／／2009American Control Conference，St.Louis，2009：3970－3976.

［8］ 丁宝苍.预测控制的理论与方法［M］.北京：机械工业出版社，2008：1－4.

［9］ 张炳力，张平平，赵 韩，等.基于离散动态规划的PHEV燃油经济性全局最优控制［J］.汽车工程，2010，32（11）：923－927.

［10］ 孙四军.基于混合动力系统效率的发动机工作点的控制［J］.汽车工程，2012，34（3）：207－210.