级联H桥SVG直流侧电容电压平衡控制

王晓晨， 杜超超

（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009）

为提高电能质量，无功补偿成为柔性交流输电系统（FACTS）的重要组成部分，静止无功发生器（SVG）以其优越的性能成为国内外研究的热点［1－2］，级联 H 桥多电平逆变器拓扑因其易于模块化、谐波小和可靠性高等优点成为SVG广泛使用的拓扑之一。

级联SVG中直流侧电容是相互独立的，在理想情况下，各电容电压保持平衡。但实际中，混合型损耗、并联型损耗及脉冲延时不同［3］等因素会导致电容充、放电时间不同，若不采取措施，会使电容电压失衡、器件上承受的耐压将不同，从而影响逆变器输出电压质量，严重时有可能毁坏器件，因此直流侧电容电压平衡是级联SVG能安全运行的关键。目前，研究较为广泛的直流侧电容电压平衡控制方法包括相间平衡控制和桥间平衡控制。相间平衡控制如全功率均衡控制［4］，即对整个系统三相间的有功功率进行均衡控制；桥间平衡控制是用来实现每相各桥的电容电压平衡控制。文献［5－6］使用插入额外电压的方法来实现直流侧电压平衡，其缺点是控制中用到了逆变器输出电流的相位信息，由于三相电流之间具有约束关系，因此不能实现各相桥间电容电压的独立平衡控制。文献［7］提出的基于分散控制的控制方法，能实现各相桥间的独立控制，但需要上位机与下位机的协调通信，算法复杂。文献［8］提出了一种独立平衡控制策略，但需要除以电流相位的余弦值，而余弦值存在过零的情况，会导致系统失稳。

为实现各相桥间电容电压的独立平衡控制，本文对插入额外电压的方法进行改进，提出了简化叠加有功分量方法，即将额外电压作为有功分量叠加在调制电压上，并用锁相得到的相位信息代替SVG输出电流的相位信息，进行简化；以级联五电平SVG为例，对改进后的方法进行了仿真验证。

1 级联SVG的结构与建模

级联型SVG的主电路拓扑结构如图1所示。它是由基本功率单元H桥直接串联叠加组成的一种级联式电路结构，通过特定的调制方式可以较易实现多电平输出［9］。单元H桥可以输出3种电平：0、±Ud，Ud为单元H桥直流侧电压。如果一相有N个单元H桥级联，则该相电压输出电平数为2N＋1。

图1中usi（i＝a，b，c）和isi（i＝a，b，c）分别为电网三相电压和电流，ili（下标中i取值为a、b、c）为负载三相电流，Lci（i＝a，b，c）为连接电感。

图1 级联五电平SVG主电路拓扑

级联五电平SVG每相级联2个单元H桥，如图2所示。图2中udc－a1和udc－a2为A相中2个H 桥直流侧电容电压，idc－a1和idc－a2为流过直流侧电容电流，VT1、VT2、VT3和VT4为单元H桥4个开关管。

图2 级联五电平SVG的单相电路及简化电路

为分析和研究直流侧电容电压平衡控制方法，在单元H桥直流侧电容上并联电阻来等效该单元的损耗［10］，并联电阻为Rdc－i1和Rdc－i2（i＝a，b，c）。

设A相第1个H桥的开关函数为Sa1，则有：

其中，ua1、ica分别为第1个H桥输出电压和输出电流；idc－a1为流过直流侧电容电流。开关函数Sa1（Sa2类似）定义为：

2 全功率均衡控制

为使SVG直流侧电压稳定，首先要保证三相之间的功率平衡，而全功率均衡控制能使每相直流侧平均电容电压稳定在给定值，实现各相有功功率的均衡。本文对现有的控制策略做相应改变，即借鉴有源电力滤波器直流侧电压的控制方法，将直流侧电压控制量包含在指令电流信号中［11］，控制框图如图3所示。udc－ref1是单个 H 桥直流电压给定值，udc－ref2是每相所有H桥直流电压总和给定值。

图3中虚线框下部分是总体电压控制，上部分是三相间的电压控制，它们产生的控制量叠加在瞬时有功电流上，经运算指令电流信号中包含一定的有功电流，从而使SVG的直流侧与电网交换能量，使系统有功功率达到均衡。

图3 全功率均衡控制框图

3 单相桥间的直流侧电压平衡控制

全功率均衡控制只能确保三相之间的功率均衡，并不能实现每相桥与桥之间的功率平衡。本文对将额外电压作为有功分量叠加在调制电压上并简化了叠加有功分量的相位信息，实现了每相桥间的独立平衡控制。它在全功率均衡控制的条件下，控制单相各桥之间的能量交换而不影响全功率均衡控制，进而使各桥的直流侧电压稳定在给定值来实现桥间平衡控制。

3.1 插入额外电压方法的矢量分析

图4 各桥输出电压基波分量的矢量图

3.2 简化叠加有功分量方法的分析

由数学模型可知（以A相为例）：

若udc－a1＝udc－a2，则有：

若udc－a1＞udc－a2，此时调制波未变，开关函数也不变，则有：

简化可得：

若udc－a1＜udc－a2，同理可得：

由（3）式和（4）式可知，输出基波电压与开关函数基波分量成比例关系。

由（7）～（10）式可知，当电容电压不平衡时，各桥的输出电压相当于在原来的基础上叠加相应的电压。而输出基波电压与调制电压成比例关系，如果在各桥的调制电压上叠加相应的电压，也即在开关函数上叠加相应的开关量，就能使各桥的直流侧电压维持平衡。

设叠加的开关量为ΔSai（i＝1，2），则当udc－ai偏大时（下面公式中下标i为1或2），有

由（11）式、（12）式可知，若一个桥的直流侧电压较高，经过控制策略调节流过该桥直流侧电容的电流会减小，即电容放电，电压下降，反之亦然。

由（3）～（12）式及分析可得叠加到A相各桥调制电压上的电压量为：

因叠加电压要与其输出电流平行，亦即叠加的开关量基波相位要与输出相电流同相位，则有：

其中，k为比例系数。则可得控制策略表达式为：

在实际系统中输出电流ica方向的检测较难，而当级联SVG系统进入稳态后，A相电流ica与电网电压usa之间近似成90°关系，对电网电压锁相得到的cosωt与电网电压usa成90°关系，因此可以用cosωt表示ica的方向，那么A相叠加的调制电压要与cosωt平行，从而解除了控制策略与输出电流的关系，即使输出电流发生畸变，也不会影响控制策略对直流侧电容电压的平衡控制。

控制策略表达式可进一步表示为：那么B、C相的控制策略表达式可同理得出。单相桥间的直流侧电压平衡控制框图如图5所示。

将叠加到A相各桥调制电压上的电压量相加，即

由（19）式可知叠加到A相调制电压上的电压分量对其他相无影响，并且相位信息由锁相所得，无三相之间的约束关系，故各相桥间的控制是独立的。

图5 单相桥间的直流侧电压平衡控制框图

系统总体控制框图如图6所示（n＝1，2）。

图6 系统总体控制框图

4 仿真结果与分析

本文基于Matlab／Simulink平台搭建了容量为10kV·A的三相级联五电平SVG系统，每相级联2个H桥，主电路如图1所示。

仿真实验参数如下：三相系统线电压为380V，电网频率为50Hz，连接电感为15mH，直流侧电容电压为2 000μF，等效电阻为1Ω，单元直流侧电压给定值为240V，载波移相单极倍频为1 000Hz。为模拟等效损耗不同，并联在电容两端的各电阻值均不相同：

投入桥间的独立平衡控制前后各桥直流侧电容电压瞬时值波形如图7所示，0.3s时投入独立平衡控制，三相共6个桥，由图7a可见各桥直流侧电容电压均能稳定在给定值，以A相为例，可知独立平衡控制投入后能迅速控制并稳定，而且2桥的直流侧电容电压波形基本重合。

图7 独立平衡控制投入前后电容电压

在仿真实验中改变A相中2个桥的直流侧电容两端并联的电阻使其损耗变化，2桥的并联电阻在0.2s时均减小为原来的1／2，然后对比A、B相各桥的直流侧电容电压。电容损耗变化前后电容电压如图8所示。

图8 电容损耗变化前后电容电压

由图8可知，A相各桥的电容电压在损耗变化前后发生变化，但平衡控制依然有效；B相各桥的电容电压在A相的损耗变化前后不变。

由以上对比可知，A相平衡控制并不影响B相，即A、B相的平衡控制是独立的，同理可得A、B、C三相之间的平衡控制也是独立的，从而验证了所提方法能够实现独立平衡控制的正确性。

5 结束语

本文详细分析了插入额外电压和调制电压叠加分量2种方法之间的内在联系，并在此基础上进行改进，提出了一种直流侧电容电压独立平衡控制的简化叠加有功分量方法，通过理论分析方法论证了该方法的可行性，通过仿真进一步验证了该方法能够实现独立、稳定、有效的控制策略。

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