双通道旋转变压器安装同轴度对使用精度的影响

王 凯，许兴斗，吴琳娜，杨金平，瞿佳蔚

（1.上海市空间飞行器机构重点实验室，上海 210009；2.上海宇航系统工程研究所，上海 210009；3.中国电子科技集团公司 第二十一研究所，上海 200233）

0 引言

旋转变压器又称电磁感应式传感器，是一种常用的角度测量元件，它由定子和转子组成［1］。其中：定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压；转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。分装式的双通道旋转变压器具有体积小、重量轻、安装使用方便的优点，且其内部中空的轴结构可为其电气与机械连接提供空间，在军用和民用领域获得了非常广泛的应用。旋转变压器实际应用中，受实际装配条件限制，旋转变压器定转子常无法实现理论上的同轴，安装不当造成的定、转子偏心直接影响产品的精度。目前，对旋转变压器因安装精度的误差对旋转变压器精度实际影响分析的研究报道较少。为此，本文基于双通道旋转变压器的测角原理，对双通道旋转变压器定、转子由于安装偏心造成的精度影响进行了分析。

1 定、转子偏心误差对其测角影响

旋转变压器的方案构型确定后，其定子与转子间的气隙也随之而定，但实际装配使用环节中总存在安装误差，形成的旋转变压器的定、转子间的气隙偏心如图1所示。

图1 用等效偏心代替定、转子的中心均偏离转动中心产生的影响Fig.1 Influence of stator and rotor offset rotational center on two－speed resolver with equivalent eccentricity method

设定子中心距离实际回转中心的偏差为δsec；转子的中心距离实际回转中心的偏差为δrec。为简化问题，假设转子的回转中心偏离定子的中心，转子的圆心与回转中心重合，定、转子的偏心量δec＝（δsec＋δrec）／2［2－3］。此时，任意一段旋转变压器气隙δec（3，4）可表示为

式中：Rs，Rr分别为定、转子内外圆的半径；x，θ0分别为定、转子任意转角的变量值及其实际转角；β＝π／4。

定义定子的齿距τ＝2πRs／Zs。此处：Zs为旋转变压器定子齿数。则旋转变压器的平均气隙δ0＝Rs－Rr，气隙的磁导

式中：μ0为真空磁导率；l为旋转变压器铁心厚度。

旋转变压器气隙磁密（x）可表示为

式中：（x）为气隙的磁势；Ws1为旋转变压器原边的有效匝数；为原边的有效电流。

由式（3）可得旋转变压器气隙磁通

若忽略了其他影响（如铁心的磁导、附加气隙等），仅考虑偏心，可由

求出正弦输出电压Us和余弦输出电压Uc［4］。 令x＝θ，则有

式中：K1为电压比；ω＝2πf；φ正余、弦电压的相位角。此处：f为旋变的励磁平率。由于旋转变压器压包含绕组3个（转子绕组1个，定子绕组2个）。通过解调4个信号可获得电机的角度位置信息。先接收纯正弦波及余弦波，再将相除得到该角度的正切值，由反正切函数求出角度值。

求出输出电压Us，Uc后，根据旋转变压器解调处理电路的原理可得到因δc影响的角度偏差值δecε（θ，x）正比于偏心量（定转子间的同轴误差与旋转变压器气隙间的差值）δec／（4δ0），即偏心引起的误差比偏心量成线性关系。

2 实验验证

基于上述分析，设计了误差测试系统对某型双通道旋转变压器进行了定、转子拉偏测试。该误差测试系统主要由旋转变压器、光栅分度头、旋转变压器的信号输出调理与数字转换计算机及其光栅读数仪等组成，如图2所示。旋转变压器的角度由旋转变压器的信号输出调理与数字转换计算机读出，光栅分度头作为旋转变压器角度的外测设备，分度头的读数由高精度光栅读数仪读出，光栅分度头的采集精度0.1″，故旋转变压器的角度测量误差小于0.1″。测试时旋转光栅分度头的分度头转轴，将光栅读数仪读数作为基准，旋转变压器的信号输数字转换计算机与光栅读数仪的读数差值即为该角度下旋转变压器的精度误差。测试以2°为一个测点，在旋转变压器0°～360°全角度范围内测试。在旋转变压器测试误差的最大值处±1°的区间内，在以10′为点位进行局部查找，确定旋转变压器该区域内的局部最大误差值。

图2 旋转变压器精度误差测试系统Fig.2 Accuracy error test system for resolver

旋转变压器的电气参数为激磁电压5V；激磁频率2 000Hz；极对数1∶32；电气误差≤17″；单边气隙0.25mm。旋转变压器装在分度头上进行同轴度拉偏测试。调整光栅分度头的转轴与旋转变压器定子安装连兰圆盘的同轴度，分别在偏心量（偏心量等于旋转变压器定子和转子的偏心值与旋变的气隙的比值）2%，10%，20%，30%，40%，50%，60%条件下测试旋转变压器的精度，结果如图3～9所示。

由图3～9可知：旋转变压器基本同心（偏心量小于2%）时，测得旋转变压器的误差最大值15″，最大误差值角在222°附近；偏心0.025mm（偏心量10%）时，测得的误差最大值17″，最大误差值角在306°附近；偏心0.05mm（偏心量20%）时，测得的误差最大值21″，最大误差值度在124°附近；偏心0.075mm（偏心量30%）时，测得的误差最大值27″，最大误差值角在124°附近；偏心0.100mm（偏心量40%）时，测得的误差最大值30″，最大误差值角在124°附近；偏心0.125mm（偏心量30%）时，测得的误差最大值39″，最大误差值角在124°附近；偏心0.125mm（偏心量30%）时，测得的误差最大值74″，最大误差值角在124°附近。由此可见：当偏心量较小（偏心量不大于10%）时，旋转变压器误差最大值的角度点不固定，由偏心量δec／（4δ0）引起误差的角度偏差值δecε（θ，x）很小，此时可认为旋转变压器的测角精度误差主要由旋转变压器自身和旋转变压器处理电路造成，定、转子安装偏心对精度造成的影响可忽略；当偏心量增大（大于20%）时，旋转变压器误差最大值的角度点集中在124°附近，偏心对同轴度的误差影响逐步显现；当偏心量达到50%时，旋转变压器的精度误差74″，达到了角分级。

不同偏心量的旋转变压器测试精度误差最大值如图10所示。由图可知：在气隙偏心量小于50%的范围内，精度变化和偏心量基本成正比，验证了本文分析的正确。

图3 偏心量2%时旋转变压器精度误差Fig.3 Two－speed resolver accuracy error with offset 2%

图4 偏心量10%时旋转变压器精度误差Fig.4 Two－speed resolver accuracy error with offset 10%

图5 偏心量20%时旋转变压器精度误差Fig.5 Two－speed resolver accuracy error with offset 20%

图6 偏心量30%时旋转变压器精度误差Fig.6 Two－speed resolver accuracy error with offset 30%

图7 偏心量40%时旋转变压器精度误差Fig.7 Two－speed resolver accuracy error with offset 40%

图8 偏心量50%时旋转变压器精度误差Fig.8 Two－speed resolver accuracy error with offset 50%

图9 偏心量60%时旋转变压器精度误差Fig.9 Two－speed resolver accuracy error with offset 60%

图10 不同偏心量的测得的精度Fig.10 Accuracy measured under various eccentricity

3 结束语

本文对双通道旋转变压器定、转子由于安装偏心造成的精度影响进行了分析，并进行了实验验证。结果表明：在气隙偏心量小于50%的范围内，精度的变化与偏心量近似成正比。在控制同心度10%的定、转子气隙长度以内的条件下，可保证双通道旋转变压器的最佳电气性能，在较恶劣的特定使用环境（定、转子同心度不易保证）中，为防止旋转变压器精度与定转子偏心量造成质变的精度偏离，建议控制定、转子的偏心量小于30%。

［1］ 杨渝钦.控制电机［M］.北京：机械工业出版社，1995.

［2］ 上海微特电机研究所.微特电机［M］.上海：上海科学技术出版社，1983.

［3］ CHEN Hui，MA Yue－qiang，WANG Lei.Application of resolver angular position detection in electrical power steering system［J］.Transducer and Microsystem Technologies，2006，25（4）：70－74.

［4］ 费业泰.误差理论与数据处理［M］.北京：机械工业出版社，2002.