液氧贮箱自生增压过程中气枕状态分析

杨修东，尚存存，王 文

（1.上海宇航系统工程研究所，上海 201109；2.上海交通大学 制冷与低温工程研究所，上海 200240）

0 引言

采用合适的增压方式实现低温液体推进剂增压输送，以低温液体自生增压方式可显著减轻运载火箭自重，提高运载器的运载能力和可靠性。高温氧气进入低温液氧贮箱的自生增压主要方式为气枕，它不仅对液氧输送提供驱动力，而且与液氧进行热质交换而对驱动能力产生影响。因气枕温升及气体流动，相界面附近液体出现温升，并影响低温液氧的热与流动特性。研究液氧贮箱自生增压过程中的气枕状态对液氧的稳定输送及发动机的安全工作尤其重要。

国内外对低温贮箱的气枕空间温度、压力及流场进行了大量研究。文献［1］建立二维非平衡态双区域数学模型，探讨低温推进剂贮箱内因外部环境漏热造成的自然对流及热分层的起因及发展，分析气枕初始条件、填充率及增压对热分层的影响。文献［2］提出可用于推进剂贮箱及主推进系统组件的计算方法，讨论三种不同贮箱增压方式应用，预测了贮箱温度及其压力的变化并进行对比分析。文献［3－5］采用CFD技术对带预冷回路的液氧贮箱内部的物理场进行数值模拟，分析液氧热分层的形成过程及原因，得出回流口截面以上区域传热以对流方式为主，而底部区域以导热方式为主；对不同气枕压力下液氢贮箱内部的物理场进行数值模拟，分析气枕压力对贮箱内不同部位处液氢温度及热边界层厚度、边界层速度影响。文献［6］分析了气枕空间在增压气体输送过程中温度场的变化及其对贮箱内低温液氧的影响。采用氦气进行预增压的液氧贮箱预增压后经短暂停放进入飞行阶段，氦气一直分布于气枕空间。高温的增压氧气从贮箱顶部进入气枕空间进行增压。氦气的相对分子量小于一般增压气体，导热系数较一般气体高5～10倍；氦气经节流圈节流后温度回升；氦气分子扩散渗透能力比空气、氧气大得多。因此，氦气对贮箱内物理场的影响不可忽略，且气枕空间的压力、温度直接影响液氧贮箱增压效果，对推进系统的安全工作至关重要。

为此，本文对液氧贮箱在自生增压过程中的气枕状态进行了分析。

1 气枕模型

1.1 物理模型

贮箱由圆柱筒体及上下两个椭圆形封头组成，贮箱顶部开有氧排气阀，安全阀和增压口。贮箱外包有一定厚度的保温材料，如图1所示。

以直径3.35m的贮箱模型为研究对象。考虑模拟的贮箱顶部结构非对称，且分析液氧出流过程中液面的波动，本文采用三维非稳态模型，根据贮箱结构特点，对其网格进行分区划分并且局部加密，气枕空间为可压缩理想气体。

图1 液氧增压系统示意Fig.1 Schematic of liquid oxygen pressurization system

1.2 控制方程

贮箱内部流场其控制方程为

式中：φ为通用变量，可表示u，v，w，h等求解变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。汽液相界面处的相变传热作为源项耦合到能量守恒方程［7］。

1.3 初始及边界条件

计算边界条件见表1。

计算中，设初始液位高4m，外部环境温度15℃，不考虑风速影响。贮箱气枕空间温度按顶点的230K计算，压力0.5MPa，贮箱内液体初始温度按温度90.1K计算。

表1 计算边界条件Tab.1 Parameters of computational boundary

1.4 依据双膜阻理论建立热质交换层模型

对液氧贮箱内的自由相界面，采用流体体积（VOF）模型。VOF模型是相界面追踪的方法之一，通过一个体积函数F，使F值等于1个单元内流体体积与该单元体积之比。F＝0，单元内不含流体；F＝1，单元内充满流体；0＜F＜1，单元内含有自由界面。对液氧贮箱中的低温相变问题，依据双膜阻理论建立热质交换模型，解决液氧贮箱中的相变和因相变产生的热质交换问题。

两相平衡是分析相际传质的重要条件，而两相化学势相等是两相平衡的条件。双膜阻理论为：一组元由甲相到乙相的传质过程为先在甲相中由主体传递至相界面，然后跨过相界面到达乙相主体中。

有效界面膜厚度δ取决于

式中：为相界面环境浓度；CA为组员A摩尔浓度；CA0为组员A初始浓度。但得出δ的精确解较困难，故拟用

作为溶质在界面膜中不稳定传质的近似方程时的浓度分布求解

式中：θ为扩散时间；D为扩散系数。由文献［8］，

式中：T为温度；N为相对分子质量；p为压力；σ为平均碰撞直径；q为热流容度；N为摩尔通量；CPA为平均比定压热容；i为单位质量的焓；下标A表示气氧，B表示液氧，O为高温氧气，W为壁面。

传热传质膜层中，每个计算单元内，内能不平衡（动能和焓的不平衡）是传热传质的动力。

1.5 有限元模型

低温液氧贮箱内气液两相流间传热传质的不稳定性及复杂性，实际计算中要对其边界条件及物理模型进行简化。在相关文献资料中，集中于二维物理模型的研究，这与实际问题差异较大。为解决二维物理模型的局限性，本文选取与实际较符合的三位物理模型，对网格进行分区划分并局部加密，最大程度接近实际情况。

1.6 计算方法控制

增压气体输送初期，因流量变化低温液氧贮箱内的物理场发生剧烈变化。为保证计算准确性，避免发散，此时取时间步长0.000 1s及较小的松弛因子。当增压气体的流量和液氧的出流量较稳定后，可适当增大时间步长和松弛因子，以加快计算速度。

2 贮箱工作状态

气枕空间的温度变化直接影响液氧贮箱的增压效果，且其平均温度的变化可宏观表示气枕空间温度场的变化。在液氧输送中，气枕空间始终处于剧烈的状态变化，为表征其宏观特征，将图1中气枕空间随时间变化的平均温度分别按体积和质量进行加权计算，结果如图2所示。

图2 不同时间气枕空间平均温度Fig.2 Variation of average temperature of ullage with time

由图2可知：高温增压气体的流入，气枕空间的质量加权平均温度在短暂上升至约280K后，随液氧的流出气枕空间逐渐增大，贮箱内低温液氧不断蒸发，故低温氧气逐渐增多，气枕空间的质量加权平均温度迅速下降，而后随高温气体的流入，气枕空间的质量加权平均温度略有升高，70s时气枕空间质量加权平均温度出现小幅的下降，之后基本趋于稳定。

同样，气枕空间的体积加权平均温度变化趋势和质量加权平均温度基本一致，体积加权平均温度值高于质量加权平均值，这是因为氧气的密度大于相同状态下氦气的密度；气枕空间中的气流运动较剧烈，且温度分布不均匀，导致气体密度分布很不均匀，质量加权平均温度波动幅度稍大于体积加权平均的波动幅度。

气枕空间在特定时刻10，30，70，130s时的温度场分布如图3所示。由图可知：随着低温液体的排出，气枕空间出现较明显的温度分层，高温气体的向下扩散速度远低于低温液体液面的下降速度，相界面的热质交换主要在液氧与低温气氧间进行，高温增压气体主要分布于气枕的上部空间，利于贮箱内液氧的稳定。

图3 x＝0截面上贮箱内部温度场Fig.3 Temperature field of x＝0section within tank

对有氦气预增压的系统来说，气枕空间内因氦气存在，其温度场出现一定变化。为更好了解氦气对气枕空间温度场的影响，飞行阶段中部分特殊时刻气枕内氦气对温度场的影响如图4、5所示。图中：深色部分为氦气区域。由氦气体积比可知：气枕空间氦气未与氧气完全混合，而是相对集聚于气枕顶部，这影响气枕内的传热，对其温度分层亦有影响。氦气集聚位置处的温度值稍低于氧气集聚处。氦气和氧气焓变如图6所示。

由图6可知：按体积加权的氦气的焓变增量非常明显。实际上在氦气集聚部位，因导温系数高其温度值低于氧气聚集区。

图4 10s时贮箱内的氦气体积比及温度场Fig.4 Volume ration and temperature field of He in tank at 10s

图5 100s贮箱内的氦气体积比及温度场Fig.5 Volume ration and temperature field of He in tank at 100s

对排液过程中液面波动的研究在低温推进剂增压输送系统中有较大的意义。稳定的排液过程利于减小增压气体与液体间的热交换，减少因此引起的相变气体量，利于减少高压气体对液面的冲击和穿透，而引起气体进入贮箱液体［9］。

排液中贮箱内液体体积分数的变化如图7所示。图中：下部区域为液氧；上部区域为氧气。两者间的过渡色为不同的液体体积分数。观察过渡色变化，显示出两相的存在状态；观察下部区域液面移动，可直观判断排液时间。

图6 氦气和氧气的焓变Fig.6 Enthalpy change of helium and oxygen

图7 排液过程中贮箱内液体体积分数的变化Fig.7 Variation of liquid volume fraction in tank of drainage process

由图7可知：采用此自生增压方式，贮箱内液氧排出过程中液面相对平稳，无较大波动，这对液氧贮箱设计及自生增压的效果十分有利。

3 结束语

本文对液氧贮箱在自生增压过程中的气体状态进行了分析。研究发现：随着高温增压气体的流入和液氧的流出，气枕空间出现明显温度分层，平均温度在短暂上升至约280K后迅速下降，稳中有小波动。体积加权平均温度高于相应质量加权平均温度值，且温度波动幅度小于质量加权平均温度的波动。增压气体输送中气枕空间体积逐渐增大，内部涡旋逐渐下移，高温气体向下扩散速度远低于液氧液面下降速度，利于贮箱内液氧稳定。气枕空间氦气集聚部位温度值低于氧气聚集区。采用此自生增压方式，贮箱内液氧排出过程，液面相对平稳，无较大液面波动。

［1］ LAWRENCE M.A numerical study of thermal stratification due to transient natural convection in densified liquid propellant tanks［D］.New Orleans：University of New Orleans，2003.

［2］ MITTICK SJ，LEE C P.Progress in modeling pressurization in propellant tanks：Joint Propulsion Conference ＆Exhibit［C］.Nashville：2010.

［3］ 程向华，厉彦忠，陈二峰.火箭液氧贮箱热分层现象数值模拟［J］.低温工程，2008（2）：10－13.

［4］ 程向华，厉彦忠，陈二峰，等.新型运载火箭射前预冷液氧贮箱热分层的数值研究［J］.西安交通大学学报，2008，9：1132－1136.

［5］ 王 磊，厉彦忠，程向华.气枕压力对液氢热分层的影响规律［J］.低温工程，2009（6）：18－22.

［6］ 尚存存，耑 锐，王 文.液氧贮箱增压过程中气枕空间温度场的数值模拟［J］.低温工程，2011（6）：47－51.

［7］ 陶文铨.数值传热学［M］.西安：西安交通大学出版社，2002.

［8］ 王补宣.工程传热传质学［M］.北京：科学出版社，1982.

［9］ 李琦芬.低温推进剂管道输送系统特性研究［D］.杭州：浙江大学，2005.