一种新型偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法

罗振环，杨富文

(华东理工大学信息科学与工程学院，上海200237）

引言

孤岛效应是指由于人为或故障原因造成电网断开后，分布式供电系统仍继续工作并向本地负载供电的现象[1]。孤岛现象会威胁到电网维护人员以及用户的人身安全，影响电能质量，重合闸时有可能对电力装置造成损坏。根据IEEE929-2000标准[2]，分布式系统需及时发现孤岛并在2 s内停止向局部负载供电。

孤岛检测方法一般分为两类：被动检测法和主动检测法。被动检测法通过测量孤岛发生前后各种电气参数的变化发现孤岛效应，主要包括欠/过电压(频率)检测法[3-4]、相位跳变监测法[5]、谐波监测法[6]、基于人工智能的孤岛检测法。这类方法的优点是不会对并网电流的电能质量造成影响，缺点是阈值难以选择，抗干扰能力差，存在较大检测盲区。

主动孤岛检测法通过向电网中施加一定的扰动，并观察系统对扰动的反应来判断是否发生了孤岛。主要包括阻抗检测法[7]、主动频率偏移检测法[8]、正反馈主动频率偏移法、滑膜频率漂移法[9]、电压偏移法[10]等。这类方法的优点是检测盲区小，缺点是对输出产生了一定的不良影响。

本文提出一种新型偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法。在逆变器的参考电流信号中加入偶次谐波扰动，由于电网中偶次谐波的含量很小，几乎可以忽略不计。所以添加偶次谐波扰动在电网并网和断网前后有明显的差异，以此作为检测孤岛的信号。该方法相比于传统的主动式孤岛检测方法检测速度快，鲁棒性强，几乎没有检测盲区，对电能质量影响小，同时能应用于多台逆变器并联运行的孤岛检测问题等特点。

1 逆变控制策略

图1 是基于单相光伏并网发电系统所建立的孤岛检测模型的系统图，由光伏阵列、逆变器、LC滤波环节、本地负载和电网所组成。在逆变控制器的输入端加入偶次谐波扰动，并通过PCC端电压来作为孤岛检测信号。本文孤岛检测系统中的逆变器控制策略采用基于电流的比例谐振控制[11]，在电流比例谐振控制器的基础上额外添加基倍频率的比例谐振积分作为谐波补偿控制器，以此来补偿逆变器所产生的谐波干扰。

比例谐振控制器和谐波补偿控制器的传递函数分别为：

式(1)、(2)中 ω0表示基波频率，GPR为基波比例谐振控制器，GHC为3、5、7次谐波补偿控制器。比例谐振控制是在指定的基波频率处引入一个无穷大的增益来消除该频率上的稳态误差，因此对正弦信号具有零稳态误差跟踪能力。由公式(2)引入了3、5、7次谐波补偿比例谐振控制器，能在对应频率范围内起到消除稳态误差的效果。

图1 单相光伏发电并网系统孤岛检测模型

图2 逆变器控制框图

在逆变器控制中，添加多个谐波补偿比例谐振积分来抵消逆变器所产生的3、5、7次的谐波干扰，减少注入的偶次谐波信号受到其影响而产生的误检测，如图2所示为逆变器控制框图。

2 偶次谐波孤岛检测

2.1 偶次谐波孤岛检测原理

本文所采用偶次谐波注入孤岛检测方法的原理是在逆变控制器中，在给定参考电流的输入信号中加入偶次谐波扰动作为参考电流Iref。由于电网中偶次谐波的含量很小，几乎可以忽略不计。所以添加偶次谐波扰动在电网并网和断网前后有明显的差异，以此作为检测孤岛的信号。

式中：I1为逆变输出基波电流；I2N为注入偶次谐波电流；N为偶次谐波阶数，假定θ=0。注入的偶次谐波电流流入RLC负载反应到公共耦合点(PCC)的电压中，产生偶次谐波电压。当电网连接时，由于电网中的偶次谐波电压几乎没有，所以此时PCC上的偶次谐波电压Veh几乎为0。当电网断开时，逆变器所注入的偶次谐波扰动反应到PCC上的Veh电压值。对提取的Veh再进行一定采样时间的电能值累加，当累加值超过预先设定的阈值，即判定发生孤岛现象。此孤岛检测过程见图3。

图3 孤岛检测框图

通过这种方法，逆变器参考电流被注入一个很小的扰动信号。当电网断开时，偶次谐波扰动反应到PCC上的偶次谐波电压，偶次谐波电压变大到足以识别孤岛。

2.2 注入偶次谐波取值范围分析

由于本孤岛检测方法通过主动地注入偶次谐波扰动，所以注入偶次谐波取值范围分析有利于了解本孤岛检测算法的使用范围及影响其检测的因素。

定义电网中的偶次谐波电压含量：

式中：Ug为电网电压基波有效值；U2N为电网偶次谐波电压有效值；kd为注入的偶次谐波电流比例系数。

逆变输出电流基波及偶次谐波有效值分别为I1和I2N，本地负载阻抗值为Z1，流过本地负载的偶次谐波电流有效值为I2N_load，电网阻抗值为Z2，流过电网阻抗的偶次谐波电流有效值为I2N_grid。

电网正常工作时：

由(6)、(7)可得，PCC点偶次谐波电压为：

电网断开工作时，PCC点偶次谐波电压为：

此时检测盲区为：

假定孤岛检测阈值 δ=0，由(6)、(7)、(8)得检测盲区为式(11)：

纯阻抗时的检测盲区范围：把式(5)、(6)和Z1=R代入式(11)得 kd＜Δ

RLC负载时的检测盲区范围：把式(5)、(6)和Z1=代入式(11)得

根据IEEE标准，逆变器偶次谐波电流范围应＜25%的奇次谐波电流限制(IEEE推荐做法)。逆变输出总电流波形畸变不超过5%。各阶次谐波畸变限制见表1。

表1 IEEE std519-1992中对六脉冲变流器的畸变限制参考值

由上述推导可知，注入的偶次谐波电流比例系数kd与电网偶次谐波含量Δ的大小和负载的品质因数有关，而电网的偶次谐波含量一般很小，几乎可以忽略不计。此外注入的偶次谐波应满足逆变器偶次谐波电流＜25%的奇次谐波电流限制，并且添加的偶次谐波扰动仍能保证逆变器输出电流的THD在标准范围内。因此在kd给定的范围内，可以选取最优区间，既能保证孤岛检测的可靠性、无检测盲区，又能使其对逆变器输出电流的影响最小。

通过实际仿真得出kd=0.1%时，仍能有效检测出孤岛发生，为了保证孤岛检测的可靠性，同时使注入谐波对输出电流影响尽量小，给出了kd经验取值区间为0.2%～0.3%。

由图3可知，此孤岛检测方法在注入偶次谐波扰动的情况下，比较并网和断网前后公共耦合点偶次谐波电压的差异作为孤岛判定条件。因此需要一种高效的滤波算法对PCC上的端电压进行滤波并提取所需要的偶次谐波电压。

2.3 滤波方法

根据参考文献[12]可知，卡尔曼滤波是控制领域应用广泛的一种滤波算法，其针对高斯白噪声有很好的滤波效果，对于非高斯噪声的抑制并未达到理想的效果[13]。而在电网系统中的噪声并非是高斯白噪声，因此提出一种基于未知但有界噪声的集员滤波算法[14-16]。在此滤波算法过程中，状态变量的可行集由对该组状态估计、未知过程的测量约束和低于其界限范围的测量噪声组成，而真正的状态是包含在这组状态估计中。因此实际的状态估计是一组状态空间，即可以获得估计状态的严格不确定边界约束，有利于后继的控制。集员滤波的这种保证估计特性能够大大提高整体系统的稳定性、鲁棒性和可靠性。

对端电压Vpcc信号进行采样建模，所建立的状态和测量方程如下：

Ak、Bk、Ck和 Dk矩阵定义如下：

xk为k时刻的端电压的状态向量，yk为端电压输出信号，ωk和vk对应为有界噪声，Ts为采样时间，n为需要测量的谐波阶次。

假设过程噪声和测量噪声限制于指定的椭圆型集：

下一时刻的状态估计值如下：

在给定时间k，未知有界过程噪声和测量噪声的条件下，计算确定状态xk的椭球范围，即求得Pk和，如式(22)。

在 xk和 Pk已知的情况下求得的椭球范围内：

即满足 Pk+1＞0，Gk，Lk，τ1＞0，τ2＞0，τ3＞0 的条件下，求解线性不等式矩阵(23)

下面给出集员滤波递推算法：

(2)确定状态估计椭球的大小Pk+1，并且通过式(23)优化求得滤波参数 Gk，Lk；

(4)令k=k+1并返回第2步。

通过上述对端电压Vpcc信号进行滤波提取所要测量的偶次谐波电压信号，得到对应的偶次谐波电压信号ω偶次谐波（k），通过在设定采样时间段内电能值的累加，放大对应偶次谐波信号，公式如下：

式中：N=2π/ω0Ts；Ts是滤波采样时间；ω0表示基波角频率；M为放大系数，孤岛判定条件为：E（k）>EH为发生孤岛；EH是判定孤岛现象发生的阈值。

3 仿真验证

为了验证本文所提出的孤岛检测方法的有效性，作者通过MATLAB/Simulink搭建了单相光伏并网发电系统的孤岛检测仿真模型，如图4所示。并针对不同负载条件下的孤岛现象进行验证 (参考IEEE光伏孤岛检测标准)。单相光伏并网发电系统参数如表2所示。

表2 单相光伏并网发电系统参数

本次仿真实验注入4次谐波扰动信号，取负载品质因数Qf=1。在kd=0.2%，式(25)中放大系数M=10的情况下的输出电网电压和电流波形，此时电压和电流的THD分别为0.5%和1%满足输出要求。同时，设定仿真时间为0.4 s，断网时间为0.2 s。此外，系统初始化阶段，系统输出未达到稳态，会导致孤岛误检测，所以设置了孤岛检测的初始化时间为0.04 s。

图4 单相光伏并网发电系统的孤岛检测仿真

图5 集员滤波信号

图6 卡尔曼滤波信号

在测量有界噪声的干扰下，分别用集员滤波和卡尔曼滤波所得到的基波和4次谐波电压的测量结果，如图5和图6所示。在断网前，采用集员滤波所测量的偶次谐波几乎为零，而采用卡尔曼滤波却存在不小的有界噪声干扰。通过比较，发现集员滤波对有界噪声的滤波效果明显优于卡尔曼滤波，对于较小的偶次谐波注入信号，采用集员滤波对信号的提取有更好的抗干扰性，增加了此孤岛检测方法的可靠性，避免出现误检测。

(1)RLC平衡负载

RLC平衡负载即RLC谐振负载与逆变器有功和无功功率输出完全匹配，这也是孤岛检测中最难有效检测的情况，设置分别为R=16.13 Ω，L=51.38 mH，C=197 μF。首先采用集员滤波作为滤波信号提取方法，在0.2 s处电网断开，4次电压谐波E4电能累加值超过了阈值设定8V2(阈值的设定是根据kd的取值、所测量的谐波阶次和式(25)所共同决定)。如图7所示，此时电能累加信号虽超过阈值，即发现孤岛，为了方便观察断网后谐波电能累加信号的情况，并未使逆变器触发跳变停止信号。

图8 所示，当电能累加值超过阈值设定时，使逆变器停止输出。在阈值判定孤岛发生后的下一个电能累加信号周期，由于逆变器关断，E4瞬间迅速累加。在断网后的一个基波周期，逆变器关断，端电压波形如图8所示。

当采用卡尔曼滤波作为PCC端偶次谐波滤波提取方法时，受系统有界过程和测量噪声的干扰会产生孤岛误检测，针对上述RLC平衡负载情况，孤岛检测结果如图9所示，0.04 s前为初始化时间，并未对谐波信号进行采集。在0.06 s时，由于卡尔曼滤波未能对有界噪声进行有效滤除而导致孤岛误检测，逆变器关断，PCC端电压由电网提供。在0.2 s时断网，E4又瞬间迅速累加，当断网后存在的谐波电能累加值是测量有界噪声干扰的累加。

图7 RLC平衡负载下集员滤波孤岛检测(未跳变)

图8 RLC平衡负载下集员滤波孤岛检测(跳变)

图9 RLC平衡负载下卡尔曼滤波孤岛误检测(跳变)

(2)非线性负载

在光伏发电系统的本地负载中，非线性负载占得比重最大，所以需对此情况下进行孤岛检测。取一种非线性负载设置分别为R=16.13 Ω，L=51.38 mH，C=197 μF。采用集员滤波作为滤波信号提取方法，在0.2 s处电网断开，E4电能累加值超过了设定的阈值范围，而随着逆变器接收到跳变信号停止输出时，E4瞬间迅速增加超过1 000 V2，如图10所示。

图10 非线性负载下集员滤波孤岛检测(跳变)

综上所述，集员滤波相比卡尔曼滤波对含有有界噪声电网信号的提取有更好的滤波效果，增加了此偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法的可靠性，避免出现误检测。通过实际验证，采用集员滤波的此孤岛检测方法在断网后的2个周期内都能检测到孤岛的发生，远远小于IEEE929-2000对孤岛发生后最大跳闸时间的规定，并且并网电压和电流均符IEEE929-2000对交流输出谐波的要求。针对不同性质的负载均有很好的检测效果，即较快的检测速度，同时能保证较小的并网谐波电流。

4 结论

本文提出了一种新型偶次谐波注入的主动式孤岛检测方法，详细描述了检测方法的检测原理，并分析了偶次谐波的取值范围。通过MATLAB/Simulink搭建单相光伏并网发电系统的孤岛检测模型，比较两种滤波方法的实际效果，并针对不同负载条件下的孤岛现象进行验证。理论和仿真结果表明此方法检测速度快，鲁棒性强，几乎没有检测盲区，对电能质量影响小，满足IEEE 929-2000标准。

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