退货问题下的在线零售商最优采购量研究

孙 军，徐路恒，刘 宇

北京化工大学 经济管理学院，北京 100029

退货问题下的在线零售商最优采购量研究

孙 军，徐路恒，刘 宇

北京化工大学 经济管理学院，北京 100029

供销渠道的多样性，使制造商与零售商间关系复杂性不断加大，信息不对称引发的问题越来越突出，电子商务中在线零售商退货问题成为影响在线采购的关键因素。考虑在线零售商退货问题对在线采购策略的影响，研究单位产品生产成本信息对称和不对称时在线零售商的最优采购量问题。在信息对称时，应用极大值原理求得在线零售商最优采购量；在信息不对称时，应用委托代理理论中的揭示原理构建在线零售商采购决策模型，通过最优控制理论得到在线零售商的最优采购量，并对该问题进行算例分析。研究结果表明，成本信息不对称时在线零售商的采购量比信息对称时在线零售商的采购量有所下降，因此在线零售商可提供契约促进双方实现具有改善的帕累托次优结果。

供应链；成本信息；采购策略；委托代理理论；最优控制理论

1 引言

随着互联网技术的不断发展，电子商务已经成为全球经济发展热点。根据艾瑞数据统计，2013年中国电子市场交易规模100 720.4亿元人民币，同比增长22.6%，预计2017年交易规模达到20万亿元人民币[1]。电子商务技术的快速发展使网上在线采购越来越受到人们的关注。美国数字营销公司Acquity发布的报告显示，美国57%的商业买家已开始进行网上采购，37%的买家表示希望能够在网络采购预算上投入更大的比例[2]。由此可见，在线采购已经逐渐渗透到了企业经济活动之中。

借助Internet平台，在线采购已成为制造商和零售商实现双赢的新型采购模式。通过在线采购，商家可以同时浏览到多家制造商的产品信息和价格信息，短时间内做到货比三家，减小时间成本。与此同时，快捷的采购过程也使制造商和零售商零库存成为可能。但由于在线采购是将传统采购通过电子商务的形式进行的新型交易模式，具备传统采购和电子商务优点的同时也不可避免的存在一些问题，信息不对称和在线零售商退货问题都直接影响在线采购决策。Hsieh等[3]认为制造商和零售商采取信息共享合作机制时的供应链利润大于采取信息不共享非合作机制时的利润。而在线零售商退货量的增加将直接导致制造商库存成本和生产成本的增加，制造商退货策略的实施程度也将对零售商的订购量产生影响。本研究探讨在线采购过程中加入在线零售商退货问题对在线采购策略的影响，并从成本信息对称和不对称两个角度建立在线采购决策模型。

2 相关研究评述

随着电子商务的发展，在线采购已逐渐进入企业经济活动中。通过对已有研究的统计发现，采购问题受到很多学者的关注，并主要从供应链采购和在线采购两个角度进行研究。

基于供应链角度，Pasternack[4]首次将退货问题考虑到采购策略中，他利用退货进行采购策略分析，并定量研究供应链协调问题。关于退货策略在供应链中的作用，Rogers等[5]认为准确且有诱惑力的消费者退货决策是商家吸引顾客的重要手段，强调了消费者退货策略对销售量的影响作用；Emmons等[6]研究退货策略中过剩商品的回购作用，认为在一个给定的批发价格下，对于过剩商品的回购将会增加零售商和制造商的总利润。而陈旭[7]和张翠华等[8]从退货策略影响因素的角度研究广告和价格对退货策略产生影响后供应链协调情况；申成霖[9]和姜宏等[10]考虑回购契约和销售折扣契约存在情况下以达到供应链协调为目的的消费者退货策略研究。以上学者都在传统供应链的背景下研究退货策略对供应链协调情况的影响，缺少关于退货问题对产品采购数量影响的探究。合适的退货策略有利于解决零售商商品库存过多的问题，而信息对称问题直接决定采购决策的生成。Giannoccaro等[11]对信息对称情况下供应链协调机制问题进行研究，并对各协调参数进行详细分析；Lau等[12]在前人研究成本信息对称时的采购问题基础上探讨生产成本信息不对称时销售商的采购策略，并通过制定契约以达到自身利润最大化。在此基础上学者们进一步研究发现制造商在某些条件下不会隐藏成本信息[12-13]，蒋琦玮等[14]研究需求数量和需求时机均为不确定时的供应商选择问题，通过对既有的供应链柔性衡量方法的拓展建立需求不确定环境下的供应商选择模型；彭红军等[15]证明原材料生产、产成品生产和市场需求信息不确定时，独立无协调决策下供应商与制造商之间存在的纳什均衡博弈降低了供应链利润。对于供应链采购策略问题，已有研究不但探讨信息对称和不对称时的商家采购问题，还对供应能力受限、多源采购以及动态需求等相关问题进行了细致研究[16-17]。

基于在线采购视角，Choi等[18]研究传统买卖交易中的消费者退货策略，认为买家退回的产品可通过电子市场以更高的价格进行销售。由于在线交易消费者看不到实物，买前商品效用估计与收到实物后对商品效用估计之间存在误差，随着人们生活水平的提高，对商品质量的要求也越来越高，除了有质量问题的消费者退货以外，无缺陷商品消费者退货现象也激增。据统计，在美国每年95%以上的退货产品是由消费者自身原因而产生的[19]。已有关于在线采购退货问题的研究多集中在消费者与在线零售商之间，而对于在线零售商与制造商之间的退货问题鲜有人探究。消费者与在线零售商间的退货策略已发展得比较成熟，对于制造商与在线零售商间的退货策略有很好的借鉴作用。不仅如此，国外学者热衷于研究退货策略影响因素以及退货策略实施方法等问题[20-21]，中国学者多集中于需求和退货量不确定下的最优销售价格、退货价格和订购量的研究[22-24]等方面，都未考虑商品成本信息是否确定及采购量受限问题。然而，在线零售商与传统零售商相比，通过电子平台虚拟店面降低了购买店面或租赁店面以及商品流通和交易等成本，极大降低了在线零售商的销售成本，但却需要更方便的物流和低廉的销售价格。可见，对在线零售商而言，低廉的价格是吸引消费者的重要因素。那么，若要获得更大的利益就要降低采购成本，就要对制造商的生产成本信息有更充分的了解。关于在线采购过程中产生的信息问题，Sicilia等[25]探讨信息量对零售商在线采购认知的影响，认为信息量的大小直接影响在线零售商对商品的关注度，进而影响商品的采购量。因此，在线零售商在进行采购时既要考虑制造商成本信息对采购策略的干扰，又要考虑在线零售商退货对采购策略的影响。有关在线采购的研究，学者从其他角度也进行了分析。针对B2B市场在线采购，石晓梅等[26]研究市场需求及商品价格不确定时，B2B电子市场期权合约及现货交易同时存在的条件下，零售商追求利润最大化时的最优采购策略；陈明明等[27]针对传统供应链渠道可能存在的不稳定性及中断风险，构建B2B电子市场下的采购模型。也有学者研究了在线需求已知和未知订单的采购策略问题[28-29]等。

综上可知，国内外学者对在线采购策略的研究主要集中于两点，一是模型改进和采购策略优化研究，二是影响采购决策因素的研究。已有研究大部分在信息对称的背景下进行，而由于供销渠道的多样性，制造商与零售商间关系复杂性加大，各方利益冲突增强，信息不对称造成的损失越来越不容忽视。本研究基于已有关于采购策略、订购模型和退货策略的研究，运用委托代理理论研究在线零售商考虑退货问题时制造商生产成本信息不确定条件下两阶段供应链的采购策略问题。

3 问题描述和模型建立

本研究假设在一个制造商和一个在线零售商组成的单周期两阶段供应链系统中，在线零售商处于主导地位，即由在线零售商主导商品采购量，制造商观察到在线零售商的行动后，选择自身的最佳策略。因此，双方的决策过程可视为在线零售商主导的Stackelberg博弈。在线零售商是行动的领导者，制造商是行动的跟随者。

在考虑生产成本信息未知情况时，研究供应链中在线零售商与制造商之间的委托代理关系。委托代理关系是在信息不对称下产生的，具有信息优势的一方为代理人，不了解信息的一方为委托人[30]。由于制造商在生产过程中对制造产品的成本有明确的计算和控制，所以制造商对成本信息具有优势，而在线零售商处于劣势，所以将制造商作为代理人，在线零售商作为委托人，建立在线零售商与制造商之间的委托代理模型，实现目标是在线零售商的利益达到最大时，制造商也能实现自己的最优利润。建立模型使用的参数及定义见表1。

由于本研究中在线零售商与制造商之间存在委托代理关系，可分别得出在线零售商和制造商的利润函数。

表1 模型参数Table 1 Parameters of Model

在线零售商(委托人)的纯利润表达式为

Πr0=(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(1-t)s]-T(Q)

(1)

其中，(1-r)Q为在线零售商销售出去的且未向制造商退货的商品数量，rQ为在线零售商向制造商退货的数量，(pr-2cs-cr)为在线零售商在第一次销售失败后将积压且未向制造商退货的商品进行二次销售时所得的单位利润，即二次销售价格减去两次销售成本和在线零售商单位退货处理成本。

在线零售商为了自身的利益，根据以往销售经验可得出一个销售上限，所以在采购过程中采购量必然会小于销售量上限，即Q

在线零售商的决策模型为

maxΠr0=(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(1-t)s]-T(Q)

s.t.Q

(2)

由于该模型受到约束限制，根据最优控制理论[31]将该模型转化为无约束形式，即

(3)

其中，Πr转化为一类不受约束的利润函数；α为二次型跟踪函数的系数，α>0。

作为代理人的制造商的纯利润表达式为

Πm0=T(Q)-cQ

(4)

其中，cQ为制造商在生产Q单位产品时所产生的实际总成本。单位生产成本是制造商的重要信息，信息对称与否由制造商决定，作为代理人的制造商对成本信息是已知的，作为委托人的在线零售商对制造商生产成本是未知的，对称信息情况下成本信息可以观测得到，信息不对称时不可观测。由于制造商的生产量有上限和下限的限制，即Qm1

(5)

其中，β、γ为二次型跟踪函数的系数，β>0，γ>0。

4 成本信息对称时在线零售商采购策略

在成本信息对称时，委托、代理双方成本信息共有，也就是说在线零售商可预测到制造商的生产成本。假设在线零售商处于主导地位，对于制造商来说其广义利润不能小于0，由(5)式可得

(6)

由于在线零售商对成本信息是可以观测到的，所以会向制造商提供完全契约，制造商若接受，那么其广义利润Πm=0，则有

(7)

此时将(7)式代入(3)式，可得在线零售商在成本信息对称时的最优采购策略模型为

(8)

(8)式中分别对Q求一阶导数和二阶导数，有

c+(αQr+βQm1+γQm2)-(α+β+γ)Q

(9)

(10)

对r求一阶导数，可得退货率与订货量的关系，即

5 成本信息不对称时在线零售商采购策略

当制造商的生产成本信息是不可观测时，在线零售商不能把握生产成本信息对采购策略存在的道德风险，故需向制造商提供一定的契约菜单，如批发价格合同、回购合同、收益共享合同等，以实现自身利益相对最优。

假设c为一随机变量，c∈[c1,c2]，c1为c变化的下限，c2为c变化的上限，c的密度函数为f(c)，下文以f表示；分布函数为F(c)，下文以F表示。此时在线零售商的最优决策模型(2)式转化为

(11)

根据委托代理理论的揭示原理[30]，制造商制定相应的激励相容约束条件，即

(12)

为了求得制造商成本信息不对称时在线零售商的最优采购量，利用最优控制理论，将在线零售商的决策问题转化为最优控制问题，即

(13)

为求解(13)式的哈密顿函数，引入伴随因子[32]，令引入的伴随因子为λT和λQ，则最优控制问题的哈密顿函数为

H={(p-cs)(1-r)Q+rQ[t(pr-2cs-cr)+

(14)

控制方程为

(15)

协态方程为

(16)

(17)

此时最优支付费用为T*=T(c,f,F)。将(17)式对r求导，得

6 算例分析

表2 在线零售商采购策略决策值及制造商利润变化Table 2 Purchasing Strategy Decision Values of On-line Retailers and Profit Changes of the Manufactures

由表2可知，当成本信息不对称时，在线零售商的最优采购量、最大利润都比信息对称情况下减少，而在线零售商的最优支付费用相对增加，制造商的整体利润也随之上升。这是由于制造商对在线零售商实行生产成本信息隐匿，对在线零售商的激励约束条件起到了作用。

7 结论

本研究考虑在线零售商退货对在线采购策略的影响，建立在线零售商(委托人)和制造商(代理人)之间的委托代理模型，得到在线零售商在不同信息情况下的最优采购量。研究结果表明，成本信息不对称时在线零售商的采购量比信息对称时的采购量有所下降，而在线零售商提供一定的契约菜单将促进总体利润的提升。

从理论研究方面来说，本研究不仅反映了在线零售商退货问题在在线采购过程中所产生的附加成本和价值对商品采购量的影响，更从成本信息对称和不对称两方面分别建立最优采购模型。

在线零售商在在线采购过程中实行激励机制设计，提供一定的契约菜单将对制造商形成有利约束，降低信息不对称程度的同时，促使制造商努力提升自身技术水平，降低供货成本。在线零售商退货商品的产生给制造商和在线零售商双方都带来亏损，而在线零售商退货商品的妥善处理会起到一定的弥补作用，此时合理的在线零售商退货策略就显得至关重要。因此完善退货策略、提高信息对称程度将有效促进制造商和在线零售商在线交易过程中实现双赢。

需要注意的是，本研究假设消费者退回给在线零售商的可再次利用的商品可以进行二次销售，不可再次利用的商品作为残值处理，对于在线零售商的退货处理策略并不全面。同时，对于不同信息条件下双方利润不协调情况并没有进一步考虑二次分配问题，而且研究局限单个制造商和单个零售商之间的采购问题，所以今后可以从以下方面进行研究。①从多种退货策略角度考虑在线零售商的采购策略变化情况，并对比分析；②研究不同信息条件下在线零售商与制造商的利润二次分配问题，以实现社会性帕累托最优；③研究多供应商、多制造商、产品多样化下的销售商采购策略。

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OptimalPurchaseQuantityofOn-lineRetailersunderReturnsIssue

Sun Jun，Xu Luheng，Liu Yu

School of Economics and Management, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China

The diversity of supply channels leads to increased complexity of relationship between manufacturers and retailers. In this situation, the issues caused by asymmetry information should not be ignored any more. Returns of on-line retailers in e-commerce has been the critical factor of on-line purchase. Considering the impact of on-line retailers′ returns on on-line purchasing strategy, this study analyses optimal purchase quantity for on-line retailers when unit product cost information is symmetrical or asymmetrical. In symmetric information case, the optimal purchase quantity will be obtained by maximum principle; in asymmetric information case, the on-line retailer′s decision-making model is established by revelation principle according to the principal-agent theory, the analytic solution is given through optimal control theory, and a numerical example is used to analyze the conclusion. The results show that on-line retailer′s purchase quantity under asymmetrical cost information conditions is less than that under symmetrical cost information conditions. So the on-line retailer should provide contract in order to realize the improved Pareto sub-optimal results.

supply chain；cost information；purchasing strategy；principle-agent theory；optimal control theory

Date:July 25th, 2014

DateOctober 9th, 2014

FundedProject:2012 National “Innovation and Entrepreneurship Training Plan” College Fund(zd2012009), 2012 Beijing University of Chemical Technology Students′ Science and Technology Innovation Fund Project(201210010014) and “Spaceflight Wanda High Technology Development Center B2C Trading System Development and Research” Project(H2011237)

Biography:Dr.Sun Jun, a Beijing native (1962- ), the Man nationality, graduated from Harbin Institute of Technology and is a Professor in the School of Economics and Management at Beijing University of Chemical Technology. His research interests include e-business and project management, etc. E-mail：Sun.Jun@263.net

F713.365.1

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2014.06.010

1672-0334(2014)06-0114-07

2014-07-25修返日期2014-10-09

2012年国家级“大学生创新创业训练计划”基金(zd2012009)；2012年北京化工大学大学生科技创新基金(201210010014)；“航天万达高技术开发中心电子商务B2C交易系统开发与研究”项目(H2011237)

孙军(1962-)，男，北京人，满族，毕业于哈尔滨工业大学，现为北京化工大学经济管理学院教授，研究方向：电子商务和项目管理等。E-mail：Sun.Jun@263.net

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