无伞无翼子弹药气动仿真及落点散布研究

李尧尧，姜春兰，茶晓燕

（1 北京理工大学 机电学院，北京100081；2 中船重工第705研究所昆明分部，昆明650118）

常规的抛撒系统多采用伞－弹系统结构布局［1］，此布局有如下主要缺点：①伞－弹系统速度降快，留空时间长，易受到敌方机动目标的攻击；②伞－弹系统极易受到随机风的干扰；③阻力伞占用空间较大，影响装填量。无伞无翼灵巧子弹药系统是一种新型气动结构末敏弹，子弹系统留空时间短，下降速度快，能提供稳态扫描和战斗部激发平台，占用空间小，增加了子弹装填量。其针对面目标、集群目标的攻击具有良好的费效比，在国外已经被成功研制并参加了实战［2］。该类灵巧子弹是强非对称体，其运动规律具有强非线性、大攻角、存在奇异点等复杂特性。为使子弹药具有良好的弹道一致性，较小的落点散布误差，必须掌握无伞无翼灵巧子弹系统的气动特性和标定4枚子弹药抛撒弹道散布特性的影响因素。

1 子弹药系统气动仿真分析

1.1 弹体CFD建模及仿真

准定常假设下，采用灵活性好、外形适应能力强的非结构化网格；网格划分采用GANBIT软件；求解器采用FLUENT6.3.26软件。无伞无翼灵巧子弹药弹道飞行均处于低马赫数范围，采用S－A模型，采用较大粘性参数，物性参数和其他参数均采用软件默认设置。总计算区域为圆柱体，长为8倍弹长，半径为2倍弹长，根据弹体气动流场分布，共划分为5层约101万个非结构化网格。选择Density－Based密度基求解器，Explicit显式格式。动量方程对流采用二阶迎风格式。S－A模型对有逆压梯度边界层问题能够给出很好的计算结果，较好地应用于空气动力学问题。灵巧子弹体外形如图1所示。

图1 子弹药外形图

1.2 弹体不对称对气动特性的影响

弹体表面压强分布反映弹体在飞行过程中的空气动力特性。当来流气体与弹体相遇时，受到弹体的阻挡，则弹头部压强最大。经过CFD仿真分析，弹体一侧有部分凸出单元体时，气流有不对称现象，但对子弹药整体气动流场影响不大。

1.3 子弹药系统气动力分析

对灵巧子弹药在速度v＝25m／s，35m／s，40m／s，攻角α＝0°，±2°，±4°，±6°，±8°，±10°时的气动特性进行仿真。图2～图5分别为子弹药阻力系数Cx、升力系数Cy、偏航系数Cz、俯仰阻尼力矩系数Mx随攻角的变化曲线。CFD建模及仿真结果表明，阻力系数主要由气动外形自身产生，随攻角的变化不大；攻角对升力系数影响较大，对偏航系数影响较大。随攻角增加，弹体压心会逐渐靠近质心，弹体逐渐趋向不稳定，俯仰阻尼系数随着攻角绝对值的增大也开始变化剧烈。

图2 阻力系数－攻角的变化曲线

图3 升力系数－攻角的变化曲线

图4 偏航系数－攻角的变化曲线

图5 俯仰阻尼力矩系数－攻角的变化曲线

1.4 气动外形特性分析

弹体不对称对子弹药整体气动流场影响不大；攻角对阻力系数影响不大，攻角对升力系数影响较大。根据阻尼力矩系数曲线结合子弹药摆动运动的运动方式，弹体整体气动特性为静不稳定状态，需要在设计中采用一定旋转速度和质量偏心方能保持稳定。

2 灵巧子弹落点散布分析

2.1 无伞无翼灵巧子弹药弹道方程

在速度坐标系下对受力进行投影，并结合坐标系角度转换关系推导出抛撒过程弹道方程［3］：例关系，落点间距受抛撒高度影响很大［4］。抛撒速度vx分别为22m／s，26m／s，30m／s，34m／s和38 m／s时子弹药的落点散布如图7所示，子弹药相对集束筒的抛速乘以落地时间就形成了落地间距，所以速度越大落地间距就越大。其对子弹群中心落点散布并不显著，抛速由集束筒的小型旋转发动机设计转速决定。

图6 抛撒高度对子弹落点散布的影响

图7 抛撒速度对子弹落点散布的影响

其中：

式中：δ1，δ2分别为俯仰角、偏航角，θ为弹道倾角；为赤道阻尼力矩系数导数；SC为阻力面积，l为弹长为俯仰力矩系数导数，S为弹体横截面积，JA为赤道转动惯量，ρ为空气密度，Cx为切向阻力系数，CA为侧向阻力特征值为升力系数导数，m为抛撒子弹药质量，d为弹径为极阻尼力矩系数导数为尾部倒转力矩系数导数，其余为常规坐标系转换角。

2.2 落点散布影响因素分析

抛撒高度hb分别为80m，100m，120m，140m和160m时子弹药落点散布如图6所示，抛撒高度直接决定子弹药落地时间，时间和落地间距成正比

弹道倾角θ分别为50°，60°，70°，80°，90°时的子弹药落点散布如图8所示。弹道倾角影响着子弹群的中心落点，子弹药落点间隔距离随着弹道倾角增加而减小。在弹道倾角90°时，子弹群具有最好的落点散布情况。但是系统设计采用80°弹道倾角时较好实现，且具有较好的系统设计实用性和稳定性。子弹药的竖直存速vy分别为20m／s，30m／s，40m／s，50m／s，60m／s时的子弹药落点散布如图9所示，从图中可见，落点间距随子弹药竖直速度的增加而减小，其中

子弹药阻力系数Cx分别为0.02，0.04，0.06，0.08，0.1时子弹药落点散布如图10所示。子弹药落点间隔距离随阻力特征的影响并不明显，子弹药落点散布较为均匀［5］。所以在考虑设计子弹药外形时，尤其加装侧向探测装置时，不用过多考虑阻力特征的影响。抛撒高度、子弹药竖直速度、弹道倾角与子弹药水平速度是设计子弹药落点间距时需要认真考虑的重要因素。抛撒高度、子弹药竖直速度则是子弹药落点散布间距的重要考虑因素，而弹道倾角对子弹群的中心落点位置影响较大。

图8 弹道倾角对子弹落点散布的影响

图9 竖直速度对子弹落点散布的影响

图10 阻力特征对子弹落点散布的影响

3 结论

本文建立了无伞无翼灵巧子弹药系统的动力学模型，应用CFD仿真进行了非对称子弹药气动特性仿真分析，获取了子弹药系统阻力、升力、偏航、俯仰阻尼力矩数据，为此种非对称外形子弹药的气动设计提供了一定的技术支持。建立了飞行弹道方程组，编写了弹道运算程序，仿真了系统抛撒过程中各因素对弹道落点散布的影响，分析并总结出了影响规律，本文的研究工作对相关无伞无翼灵巧子弹药类系统分析设计提供了参考依据。

［1］杨绍卿.灵巧子弹药工程［M］.北京：国防工业出版社，2010.YANG Shao－qing.Smart munition engineering［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2010.（in Chinese）

［2］舒敬荣，姜胜平，李明军，等.无伞双翼末敏弹稳态扫描段受力分析［J］.弹道学报，2010，22（2）：1－4.SHU Jing－rong，JIANG Sheng－ping，LI Ming－jun，et al.Force and moment analysis for double win terminal sensing ammunition without parachute at stable scanning stage［J］.Journal of Ballistics，2010，22（2）：1－4.（in Chinese）

［3］孙传杰，卢永刚.一种无控子母弹落点散布分析［J］.弹箭与制导学报，2010，30（1）：109－111.SUN Chuan－jie，LU Yong－gang.Analysis of submunition distribution of an unguided cluster munition［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missile and Guidance，2010，30（1）：109－111.（in Chinese）

［4］曾必强，姜春兰，王在成，等.伞弹系统落点散布影响因素分析［J］.弹箭与制导学报，2010，30（1）：105－108.ZENG Bi－qiang，JIANG Chun－lan，WANG Zai－cheng，et al.Research on the ballistic fall point spread of the parachute－bomb system［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missile and Guidance，2010，30（1）：105－108.（in Chinese）

［5］王中原，史金光，李铁鹏.弹道修正中的控制算法［J］.弹道学报，2011，23（2）：19－21.WANG Zhong－yuan，SHI Jin－guang，LI Tie－peng.Control method for trajectory correction［J］.Journal of Ballistics，2011，23（2）：19－21.（in Chinese）