刻槽参数对破片形成的影响

刘桂峰，张 庆，沈晓军，李伟兵，李文彬

（1.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室，南京210094；2.中国人民解放军63961部队，北京100012）

为了提高战斗部的杀伤性能，获得尽可能多的有效破片是杀伤战斗部一直追求的目标。预控破碎技术是实现该目标的一种有效方法，通过特殊的技术措施，控制或引导壳体的破碎，从而控制形成破片的形状及尺寸，常用的有壳体刻槽、壳体区域脆化和装药刻槽等。战斗部以刻槽的办法增大其空炸、近炸杀爆威力，是防空反导弹药的主要手段。目前，国内外对该技术已开展了相关研究，如Pearson申请专利的破碎性剪切控制方法，适用于延性较好的钢材，并且给出了刻槽网格的设计思路；吴成等人研究了内刻V形槽半预制破片战斗部壳体的断裂准则，推导出内刻槽圆柱壳体的临界断裂应变判据；张玮等人对50SiMnVB钢圆筒在爆炸载荷作用下断裂行为进行了研究。但是，将预控技术应用到高破片率、脆性50SiMnVB钢以及具体参数对破片控制效率的影响还很少见诸报道［1－5］。

本文通过AUTODYN－3D软件对50SiMnVB钢战斗部的破片形成进行三维数值模拟研究，得出了不同刻槽参数对主破片形成率、质量占有率的影响规律，推导了断裂迹线以及裂纹沿其发展的概率，并进行了试验验证。

1 仿真计算模型及方案选取

本文研究外刻槽圆柱形战斗部断裂规律，为了分析环向和轴向断裂效应，采用外表面刻数条环形窄槽和数条轴向窄槽的圆柱形壳体。

1.1 仿真模型

圆柱形壳体外半径R＝30mm，壁厚δ＝7mm，长度L＝90mm。外壳材料为50SiMnVB钢，炸药材料选用8701。考虑模型结构的对称性，为简便计算，取结构的1／4进行分析，图1为战斗部仿真模型结构。炸药和壳体均采用Lagrange算法。战斗部起爆方式为一端中心起爆。

图1 仿真模型

1.2 材料模型

数值计算中材料参数如表1所示，50SiMnVB钢材料Johnson－Cook本构方程引用文献［6］，炸药材料为8701，其JWL状态方程［7］参数见表2，表中ρ为炸药密度，vD为爆轰速度，p为爆轰压力，E为单位体积的爆轰能量，A和B为p的线性系数，R1、R2和ω为无量纲非线性系数。

壳体失效模型中引入Stochastic模型。Stochastic模型基于概率统计方法来表征物质的固有缺陷分布，进而影响材料破坏和裂纹产生。通常对理想各向同性材料，Stochastic模型选择材料弱化点破坏概率在［0，1］范围内：

式中：P是应变为ε时网格的破坏概率，C和γ是取决于材料性质的常数。

表1 仿真计算参数

表2 8701JWL状态方程参数

1.3 仿真方案

本文研究的刻槽参数［8］主要包括相对刻槽深度h／δ、相对刻槽宽度w／R和相对刻槽间隔a／δ，并且分别以0.1、0.01和0.33递增，仿真方案的选取如表3，表中h为刻槽深度，w为刻槽宽度，a为刻槽间隔。

表3 仿真方案

2 计算结果分析

2.1 质量分布特性

衡量破片控制效率［9］的2个重要内容是主破片的形成率ηx和质量占有率ηm。这里所提出的主破片是指通过预控技术所要获得的具有一定特征的破片。文中提及的主破片形成率是指实际获得的不与内壁粘连的预控破片数与理论设计个数的比值，质量占有率是指主破片质量与具有刻槽部分圆柱部质量的比值。图2表示了不同刻槽参数下，主破片的形成率和质量占有率的变化关系。

由图2（a）可以看出，当外刻槽深度为0.2δ时，主破片形成率就达到50%，说明外刻槽预控技术的主破片形成效率很高；随着刻槽深度增加，主破片形成率和质量占有率都呈增加的趋势，深度为0.5δ时，主破片形成率达到86%；

图2（b）表示了刻槽宽度的影响规律，发现刻槽宽度对主破片形成率和质量占有率影响没有特定的规律；当宽度为0.02R时，两项指标均达到最大。

比较图2（a）和图2（c）发现，增加刻槽深度和刻槽间隔都能提高主破片质量占有率，并且二者存在最佳的匹配值。

图2 刻槽参数对破片形成的影响关系

2.2 断裂分析

仿真结果发现，带有外刻槽的壳体断裂，形成了沿刻槽根部开裂的裂纹。图3是壳体环向断裂图及其模型简化图，发现刻槽深度并不影响壳体的断裂形式，而是起到了断裂起源的作用。刻槽深度太小，对壳体的预控效果较差，并且产生全壁厚形状特征不好的破片；刻槽间隔太小，外层破片与内层壳体更容易粘连，不利于形成主破片。

图3 壳体环向断裂及其模型简化图

3 试验验证及分析

3.1 试验方案

将装有炸药的刻槽圆柱形壳体进行破碎性试验，减速介质选用水，避免了破片产生二次破碎，而且回收率也较高。壳体采用的材料是50SiMnVB钢，50SiMnVB钢具有较好的综合性能，破片率高，装药采用8701。根据数值模拟的结果，设计了不同刻槽深度和刻槽间隔的试验方案，如表4所示。

表4 试验方案

3.2 试验结果分析

图4为试验回收的破片。对回收的破片进行统计分析，得到不同方案的主破片形成率和质量占有率如表5所示，表中N为主破片的设计个数，n为主破片的回收个数。分别比较方案1和方案2、方案2和方案3，发现随着刻槽深度、刻槽间隔的增加，两项指标均增大。

通过图4发现，外层主破片与内层破片未分离的现象在试验方案1和方案2中出现较多，方案3这种现象得到明显改善。通过观察回收的破片断面，从图4（b）也可以看出，破片的断裂面是沿刻槽根部以45°剪切角剪切断裂形成的；试验中的刻槽网络导致轴向破片粘连，是因为周向出现最大应变εθ，而轴向应变εz的值则小得多，从而导致这种现象。表5中仿真结果比试验结果要偏大一些，规律基本相同。根据试验的数据，可以进一步地修正数值模拟中失效准则的参数。

综合表5和图4可得数值模拟形成的破片与试验回收的破片的基本形态、断裂方式一致，基本规律相同，能够较好地预测壳体的断裂规律。

表5 试验结果

图4 试验回收破片

根据经典断裂力学［10］，圆柱形壳体会产生2种断裂：拉伸断裂和剪切断裂。通常，拉伸断裂出现在壳体的外表面，而剪切断裂出现在壳体内表面。由于外刻槽的干预，壳体裂纹由槽根部优先产生，然后向内壁生长。对于裂纹的止裂，爆炸载荷作用下很复杂，应用断裂力学中的判据并不简单而且效率不高。

通过试验验证和数值模拟可以得到如下图5所示的环向断裂迹线，为了能够更为简单地评估刻槽参数而且使应用方便，引入了壳体在断裂时沿断裂迹线断裂的概率Pb，概率Pb可以近似地认为是上述的主破片形成率，可以通过大量数值模拟试验来计算，然后用靶场试验验证。

图5 断裂迹线示意图

3.3 刻槽参数分析

根据图5的断裂迹线，通过几何关系可以计算出理论上最大的破片占有率ηmm，其与刻槽深度及刻槽间隔的关系如图6所示。图6中认为破片会按照断裂迹线完全断裂，即断裂概率Pb＝1。通过数值模拟，根据图3可以得出相对刻槽深度为0.2～0.5的断裂概率Pb分别为0.5、0.61、0.75和0.86，可见深度越高，Pb越大；相对刻槽间隔为0.33～1.33的断裂概率Pb分别为0.17、0.61、0.96和1。Pb与图6中的最大理论值的乘积就是实际能够得到的质量占有率。

图6 最大理论质量占有率与刻槽参数关系

4 结论

随着刻槽深度增加、刻槽间隔增大，主破片形成率和质量占有率增大，破片控制效率提高，刻槽宽度对其影响不明显。

对于50SiMnVB这种高破片率脆性钢，预控破碎方法可行，断裂是从刻槽根部开始，裂纹以剪切断裂方式扩展，呈45°剪切角。

综合考虑Pb和最大理论质量占有率，50SiMnVB钢的外刻槽参数应选择刻槽间隔和壁厚相当，刻槽深度为0.4～0.5倍壁厚。

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