某展厅大堂单层网壳结构设计

■徐小波，涂小明 ■．江西同济工程设计有限公司，江西 南昌 330096;．湾里区农业水务局，江西 南昌 330004

单层网壳是一种曲面型的网格结构，因其造型美观、受力合理而受到广泛应用，它具有跨度大，厚度小等优点，但与此同时，结构的稳定问题也变得突出起来，大量的理论分析和工程实践表明，单层网壳的结构设计通常由稳定性控制，本文结合某展厅大堂屋面网壳的工程实例，介绍单层网壳结构的设计。

1 结构设计

1．1 结构布置

某高层办公楼裙房大堂的产品展示区为一圆环型建筑，圆环内直径为36m，外直径为45m，内环沿圆周长等距离设置8根混凝土柱，内环顶部采用施威德勒球面网壳，跨度为36m。网壳拱高为7m。①至⑧轴共8跟主径肋把整个球面分成8个对称的扇形球面。每个扇形面内，再由环杆和斜杆组成若干个大小比较均匀的的三角形网格。网壳端部杆件均支撑在A轴处的一箱形钢环梁上，钢环梁支撑于①至⑧轴的内环混凝土柱上，其结构平面布置如图1所示。为了抵消温度应力的影响，钢箱梁通过橡胶支座与混凝土柱连接。

图1 结构平面图

1．2 结构设计

(1)恒载:屋顶玻璃幕墙重量0．5KN/m2+结构自重。

(2)活载:0．5KN/m2。

(3)风载:基本风压为0．3KN/m2，地面粗糙程度为为B类，风荷载体形系数由建筑结构荷载规范查得。

(4)温度作用:考虑温差为±300。

对与本工程，经过详细的计算分析比较，构件截面设计和整体稳定分析时的最不利组合均为1．2恒载+1．4活载±1．0温度作用。

网壳结构的计算简图如图2所示，经过静力计算和分析，网壳结构最外围的钢环梁的截面尺寸选用箱形截面□600X300X16X16，主径肋选用热轧无缝钢管Φ194X10．0，其他构件选用Φ159X5．0。经过计算，节点最大位移为12．5mm≤90mm。满足规程要求。

图2 网壳计算模型

2 弹性整体稳定分析

弹性稳定分析又称特征值屈曲分析，一般用于了解结构的屈曲模态，并得出结构在纯理想状态下的理论屈曲强度，屈曲分析特征方程为:

式中:［K0］为结构的弹性刚度矩阵，［KG］为结构在荷载作用下的几何刚度矩阵，{U}为位移向量，λ为荷载系数。

对于本工程，经过计算，在最不利的荷载组合下，结构的屈曲系数为23．5，意即在23．5倍的最不利荷载组合作用下，结构发生整体稳定破坏。网壳第一阶的屈曲模态如图3所示。

图3为一典型的K8型施威德勒球面网壳的屈曲模态，由图可见，网壳的失稳发生①至⑧轴共8跟主径肋上，失稳点自外向里底二层开始，因此，在构件截面设计时主肋处的构件应该适当加强。

3 非线性荷载—位移全过程分析

影响网壳结构的整体稳定承载力与很多因素有关，比如，结构的初始缺陷、网壳结构本身的几何特性如网壳拱高和跨度之比、结构所用的材料性能、结构的支撑条件以及构件的连接节点刚度等，对于单层网壳，网壳节点应该设计成刚性节点。

非线性整体稳定分析为一种考虑材料非线形和几何非线性的静力分析，它可以考虑材料的弹塑性、结构的初始几何缺陷及几何非线性的影响。限于篇幅限制，本文只考虑计算时，构件连接为理想的刚性连接。

图3 网壳的一阶屈曲模态

3．1 结构初始缺陷

根据《空间网壳结构技术规程》第4．3．3条的规定，在进行整体稳定分析时，应考虑初始曲面安装偏差的影响，初始缺陷的最大值可以按照网壳跨度的1/300取值，为了考虑结构初始缺陷对结构承载力的影响，本工程采用结构弹性整体稳定分析得到的的网壳第一阶的屈曲模态作为结构的初始缺陷分布模态，结构初始缺陷如图3所示，结构的最大初始缺陷位移取结构跨度取为120mm，其它节点的初始缺陷按照该点在弹性整体稳定分析中的第一阶的屈曲模态的位移与位移最大的比值确定。

3．2 材料和几何非线性稳定分析

根据《空间网壳结构技术规程》的规定，网壳的稳定性可以按照考虑几何非线性的有限元分析方法进行荷载—位移全过程分析，分析可以假定材料保持为线弹性。本文为了考虑材料的弹塑性对网壳稳定承载力的影响，分别对网壳结构的材料设定为弹性和理想的弹塑性这两种情况分别进行了极限承载力计算，提取网壳在极限荷载作用下位移最大的节点的荷载－位移曲线，如图4示。图中，横坐标表示节点最大竖向位移，纵坐标K为网壳承受的荷载与最不利荷载组合的比值，其中细实线和粗虚线分别表示假定材料为理想的线弹性和理想的弹塑性材料这两种情况下的得出荷载－位移曲线。

由图4可以看出，在施加荷载的初始阶段，即构件还在弹性状态下，结构的荷载位移曲线大体呈线形关系，而当网架结构进入弹塑性阶段后，网壳的整体刚度开始下降。在考虑材料非线性的情况下，网壳刚度在节点位移与跨度比为Δ/L=50/36000=1/720时，才有明显下降。

图4 荷载—位移曲线

在不考虑材料非线性的情况下，结构的荷载系数K=18．1＞4．2，说明结构的整体稳定性能满足规程的要求，在考虑材料非线形的情况下，结构的整体稳定承载力有明显的下降，网壳结构的荷载系数K=4．4＞2，从上图可以看出，结构在承载力达到最大值后，其承载力极限值下降较为平缓，这表明结构具有较好的延性。

4 结论

本文在考虑了初始缺陷和几何、材料非线性的情况下，对某一施威德勒球面网壳假定为线弹性材料和理想的弹塑性材料两种情况下进行了非线性荷载—位移全过程分析，通过分析，对该类型的网壳有了一定的认识，得出以下结论:(1)在荷载作用下，当结构位移满足规程规定时，结构荷载位移曲线呈线形关性，几何非线性性能不明显。当构件进入塑性阶段时，结构荷载位移曲线呈现较强的非线形性质;(2)缺陷对单层网壳的稳定承载力影响比较明显，因此，在网架施工过程中因严格按照控制施工误差。

［1］空间网壳结构技术规程．JGJ7－2010．北京:中国建筑工业出版社，2010．

［2］沈世钊，陈昕．网壳结构稳定性．科学出版社，1999．

［3］卢成江，曹正罡．施威德勒穹顶弹塑性稳定性能研究［J］．重庆建筑大学学报，2007(1)．

［4］沈祖炎，陈扬骥．网架与网壳．上海:同济大学出版社，1996．