混凝土结构的稳定性研究

■周康海 ■身份证号码:36078219851201443，江西 南昌 330000

混凝土结构在现代建筑中是主要的结构方式，主要是以钢管和混凝土形成的建筑结构，特别在现代建筑，如:高架桥、拱桥、高速公路等方面，钢管混凝土为材料的结构应用最广。以大跨径的拱桥为例，其拱肋横向刚度相对较弱，稳定性问题突出，在特定条件下，其稳定性决定了整个建筑的设计和施工。

1 混凝土结构的概述

1．1 钢管混凝土结构的发展情况

钢管混凝土结构在土木工程中的应用有一定的历史。在19世纪中叶的欧洲，就已经应用钢管混凝土结构来修建铁路桥墩［1］。到20世纪中期，前苏联在拱桥和厂房的建设中大量的使用了钢管混凝土，在美国、德国等发达国家也不断研制出不同类型钢管混凝土结构。我国更为偏重于研究内填充式的钢管混凝土结构，在上世纪60年代，地铁、厂房等建设中就开始应用钢管混凝土结构。随着我国城市化进程的推进，钢管混凝土结构有着蓬勃发展［2］。

1．2 钢管混凝土材料的特点

钢管混凝土结构是钢和混凝土组合结构中的主要类型，主要以承压为主。其特点是:(1)良好的塑性及韧性。钢管混凝土在各种外力的破坏下会发生较大的塑性变形，可抗御不确定方向的外力作用，比如:地震、泥石流等。可冲击负荷的作用下，该结构有着很强的韧性;(2)承载力大。钢管混凝土结构的承压例比两种单一型结构的承载力要大很多;(3)较好的经济效益。钢管混凝土结构和普通的钢筋混凝土结构相比，其组件的截面和宽度会减少近一半;与钢结构的对比，在一定的受力和自重的情况下，可节约近50%的钢材;(4)较好的抗火性;(5)施工方便。应用钢管和混凝土组合的结构，因钢管的强度和刚度，可作为施工中的劲性骨架，同时还可简化施工和安装工艺，缩短工期。

2 稳定性研究理论

2．1 线性屈曲

按照线性屈曲理论，在计算混凝土结构在外荷载力的作用下，稳定性安全系数的特征的方程是:

其中，KD是结构弹性刚度矩阵;KG是几何刚度矩阵，和构建的轴力存在关系;λ是荷载稳定系数;{δ}则是位移的增量。假如式中有N阶，则理论上就存在N个的特征值λ。在建筑工程问题中风只有最小的特征值或稳定系数才有实际的意义。假如设定特征值为λar，则临界荷载值就是λarF。

2．2 非线性屈曲

根据几何线性的要求，拱桥混凝土结构的非线性平衡的方程式是:

其中，KO是小位移弹性刚度矩阵;KL是初始位移矩阵;Kα则是初始应力刚度矩阵;δ是节点位移;F为等级节点的荷载。

2．3 平衡稳定性的判定原则

结构和构件平衡稳定性的判定原则是:(1)能量原则:主要适用于保守体系，就是结构体系在受到外加符合发生位移。应变能和外荷载势能的和就是整个结构系统的总势能，根据能量原理，推出总势能是极大值还是极小值，判定体系的平衡稳定性;(2)静力准则:该原则只用于保守体系，利用边界条件、物理及几何平衡条件来构建平衡方程，计算出结构体系的内力;(3)动力准则:只用于非保守体系，稳定平衡结构如受到较小的扰动时，结构开始振动，扰动撤除后，结构则会停止振动，那么原平衡是稳定的，反之，则不稳定。

3 钢管混凝土拱桥稳定性分析

3．1 拱桥概括

以湖北省某拱桥作为案例来分析。桥型是下承式1到104m钢管混凝土结构的提篮型拱桥。拱肋是悬链式线性。矢高F为21.5m，矢跨比是 1/5，拱肋在横桥向内倾 8°拱肋采用了两根直径为1200mmX18mm的焊接钢管，之间再采用两块厚度为15mm的腹板焊接成高和宽分别是3.0m和1.2m的哑铃状拱肋。钢管及其腹内应有C55无缩式混凝土来灌注填充。该桥的详细构建图如图1:

图1 拱桥系梁和拱肋的横截面简图(cm)

3．2 有限元模型的建立

本文应有大型有限元分析软件建立桥梁模型来计算。计算模型的建立的关键是混凝土结构的刚度、质量和边界条件的模拟，应该根据拱桥的结构的特性结合类似工程计算案例［3］。在建立结构离散模型时，要考虑两点:一是拱桥的主拱是混凝土和钢管组合而成的杆系结构，计算时通常是采用两种方式，就是把钢管和混凝土作为分开的两个单元来处理和将两者换算成相同的材料来计算;二是拱桥系梁箱式结构的，一般可选用梁格法来简化模型。

本文采用线性屈曲分析理论，分成4个工况来研究，分别是:I工况为恒载;II工况为全部恒载;III工况为全部恒载加全桥满布活载;IV工况是全部横载加半满布活载。

3．3 结构稳定性计算结果

所有工况桥梁的第一阶的稳定系数应该在10.5到15.0之间，以达到普通肋拱桥的稳定性标准。桥梁的失稳形式和普通肋拱桥存在一定的相似性，都是拱肋的面外扭转不稳定，也就是说改桥的拱肋的横向刚度比纵向刚度要弱［4］［5］。4种工况在模拟作用下，第一阶稳定性系数是在10.5到15.0间，也就表明了该拱桥的横向稳定性良好，和拱桥的结构存在关系:(1)该拱桥两片大拱肋内倾了8°形成提篮状，进而强化了横向的稳定性;(2)从该拱桥的拱肋横向构建关系来看，两个拱肋间基本上等间距的设置了五道横撑，拱顶部布置了一道“X”型撑，两侧则采用了四道“K”型撑，从稳定性分析，拱顶横撑对约束拱肋的扭转效果明显，这种横撑布置模式对横向的稳定性贡献是极大的。

3．4 钢管混凝土结构拱桥稳定性的影响因素

对钢管混凝土结构拱桥稳定性的影响因素主要有:风荷载对钢管混凝土结构桥梁的稳定性影响;矢跨比的影响，主要是通过横纵两向对稳定性产生影响的;桥梁拱肋的刚度对稳定性的影响;横撑模式及其布置的形式对桥梁稳定度的影响以及吊杆非保向力对稳定性的影响等。

4 结语

本文以钢管混凝土结构的大型拱桥来研究混凝土结构的稳定性，应用通过建立四种桥梁工况分别探讨了不同因素对该种结构的拱桥稳定性的影响，本文的分析结果只是从线性屈曲方面来分析，未计算到结构桥梁的几何非线性及材料非线性的影响。

［1］邢雯芳.大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性分析［D］.长沙理工大学，2012，23(6):144-146.

［2］王浩.铁路钢管混凝土系杆拱结构稳定性参数研究［D］.兰州交通大学，2014，11(7):201-202.

［3］沈在康.混凝土结构试验方法标准应用讲评［M］.中国建筑工业出版社，2011，25(11):169-171.

［4］范文亮等.钢筋混凝土框架结构体系可靠度分析［J］.土木工程学报，2011，16(05):141-142.

［5］秦思敏.型钢混凝土结构在我国的应用和研究［J］.山西建筑.2011，7(14):201-203