边坡稳定性的传递系数法分析

黄 杰，欧 源

（重庆市市政设计研究院，重庆400020）

0 引言

边坡治理是土木工程中普遍存在的技术问题，通过对边坡的治理，增加了土地的利用率，更有利于工程构筑物的稳定性，因此边坡的稳定性分析就显得尤为重要。目前，边坡稳定性定量分析常用方法有以静力学分析为基础的极限平衡分析法，和以力学本构模型与几何模型为基础的数值计算法。传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，但在多数情况下并没有考虑边坡的滑移模式，因此并不适用于任何滑坡中。本文在考虑边坡的滑动模式下，引入影响因子来计算滑坡的稳定性，为其在工程中的应用提供参考。

1 边坡稳定系数计算方法

1.1 边坡牵引式滑移稳定性传递系数计算

刚体极限平衡分析法是岩土工程中边坡稳定性分析中应用最广的一种方法，其基本思路是：假定岩土体破坏是由滑体内滑面上发生滑动而造成的，将滑动趋势范围内的边坡岩土体按某种规则划分为一个个小块体，通过块体的平衡条件来建立整个边坡平衡方程，以此为基础进行边坡分析。滑动体被看成刚体，不考虑其变形，滑面上岩土体处于极限平衡状态，并且满足摩尔-库仑准则。滑面的形状可以为平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则面。通过由滑裂面形成的隔离体的静力平衡方程，计算沿滑裂面滑动的可能性大小，即该滑裂面的安全系数F的大小。在进行滑坡稳定性计算之前，应根据滑坡水文地质、工程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，对滑坡的可能破坏形式和稳定性状态做出定性判断，确定滑坡破坏的边界范围、地质模型，并对破坏趋势做出判断。土质滑坡和较大规模的碎裂结构岩质滑坡宜采用圆弧滑动计算法；可能产生折线滑动的滑坡宜采用折线滑动法（传递系数法）计算。

应用传递系数法计算稳定性系数时，稳定性系数是抗滑力与下滑力的比值。在牵引式滑移中，力的传递是随抗滑阻力的减小而逐渐传递的。抗滑力与下滑力的主要组成如图1所示，其中第（i-1）条块剩余下滑力为Pi-1，第i条块剩余下滑力为Pi。根据力的平衡条件可得Pi就是Pi+1条块的反作用力。

图1 边坡传递系数显式计算法简图

将前条块下滑力视作抗滑力，则沿第i条块滑面方向的抗滑阻力P按以下公式[4]计算：

式中：Ni为第i条块自重沿垂直滑面的方向分量；θi为滑面水平倾角；φi为岩土体内摩擦角；ci为岩土体黏聚力；Li为条块滑面长度。

沿第i条块的下滑力Ti为第i条块自重沿滑面方向的分量，即Ti=Wi∙sinθi。传递系数为：

稳定系数为：

则：

1.2 边坡推移式滑移稳定性传递系数计算

在边坡的推移式滑移中，由于下滑力逐渐增大，而抗滑力保持不变，当土体塑性变形不断增加时，滑坡的荷载逐次传递，该种方法是边坡传递系数法的另一种表述。按此类方法计算第i条块抗滑力，得：

沿第i条块下滑力Ti为：

稳定系数则为：

则：

通过对上述两种计算方法的总结可知：不同的计算方法，所反应的边坡稳定性存在差异，因此在计算边坡稳定性时，要根据边坡的实际情况，先判断边坡的失稳破坏类型，然后选择合适的方法。

2 考虑传力方式下的荷载传递

边坡的稳定性需要考虑边坡滑移的两种主要方式：一种是牵引式滑移，即由于边坡的前缘土体首先发生变形，导致边坡前缘后继土体失去阻力和支撑，从而依次发生变形失稳，最终导致整个边坡的破坏；另一种是推移式滑移，即由于边坡的后缘加载，在外荷载的不断增加下，下滑力增大，坡体从后缘开始挤压变形，滑动面从后缘逐渐向前发展，当发展到一定程度时，滑动面贯通，发生失稳。采用两种方法得到的稳定系数Fs不同，将边坡的牵引式滑移传递系数计算法得到的稳定性系数命为Fsx，由边坡推移式滑移传递系数计算法得到的稳定性系数命为Fsy，可见Fsx与Fsy的差异在于子项Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi的表述不同。若在分子项上相减得到Fsx，在分母项相加得到Fsy。

令：

将Fsx与Fsy同时减去S，得：

3 两种算法计算实例

某滑坡分布高程在142～210m 之间，东西长约880m，南北宽约120～360m，总面积约为22.8×104m2，平均深11.7m，体积为250.5×104m3。滑坡平面形态呈长条形，沿苎溪河岸或二级台阶后缘展布。前缘（南侧） 向苎溪河呈多个“舌状”凸起。由2 个台阶组成，其剖面如图2所示。

图2 某滑坡主剖面图

通过工程实例对两种考虑不同滑移方式下计算方法得到的结果进行对比并进一步验证两种算法剩余下滑力计算结果的不同，结果见表1。

表1 边坡传递系数两种算法坡体稳定性计算

通过上表的对比分析可知，暴雨状态下，采用两种算法所得到的边坡稳定系数不变，但是暴雨状态下边坡的推移式下滑力明显增加。

4 结语

通过实例对比分析可知，边坡的稳定性分析需要考虑边坡受力滑移方式的不同，而不同的失稳破坏方式下荷载的传递原理不同，最终边坡的稳定系数也有所不同，常用的两种方式没有优劣，只有根据边坡的具体破坏方式进行选择，才能使边坡的稳定计算更加符合实际情况，这也对工程分析起到优化作用。

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