基于双光导纤维延时法测量光速

吴小娟，杨繁荣

(中国民用航空飞行学院，四川广汉 618307)

光速是自然界的基本常数，准确测定光在不同介质中的传播速度，特别是在真空中的传播速度，是光学乃至整个物理学的重要课题。它与力学、电磁学、光学及近代物理中的许多定理、定律有着极为密切的联系。测量光速方法的进展，不仅标志着光速在准确度上的不断提高，还充分反映了近代物理及其实验方法的惊人发展。目前国际公认值［1-2］是 c=299 792 458 m/s。

测定光速主要有两条基本途径，一是利用光是电磁波，测出光波的波长和频率再算出光速。由于可见光的频率高，波长短，在实验教学中测频技术难度非常大，故在教学中较少使用。另一是利用基本的速度-位移-时间关系式［3］。虽然由于时间间隔比较短，但是随着时间间隔测量技术的发展，这一方法在高校实验教学中使用广泛，主要采用光拍法和光导纤维延时测定光速。本文介绍的是改进了的光纤延时法，双光纤法测定光速。

1 测量原理

光导纤维简称光纤，是由具有较高折射率的光纤纤芯，纤芯周围的包层以及最外层起保护和机械加强用的涂覆层组成［4-5］，利用纤芯与包层折射率的差异在纤芯内部全反射的有特定边界条件的细长圆柱状光波导结构［6-7］。

光波在光纤中传播遵从麦克斯韦方程组，在光的波动过程中，等相面推进的速度称为相速度Vp［8-9］，对于无限大的均幅平面波在一定接种中传播的等位面:

相位面的变化:

相速度:

式中:ω为光波动角频率;k为光波角波数;n为介质的折射率。

无限连续的单色皮面波不能传输信号，必须对光波的振幅或频率进行调制，从而使光波形成随信号变化的光脉冲或是波包，波包即能量的传播速度是群速度Vg［10-11］，光导纤维中测量的光速VZ即为群速度Vg

本实验选用G.652标准单模阶跃光导纤维，波长为1.31 μm，其为10－3数量级，在实验教学中可忽略，光导纤维中光波的传播速度VZ=，光速常数c=VZn。

2 测量装置

本实验装置见图1。时钟信号源提供标准方波时钟信号;半导体发光二极管LED调制及驱动电路将电信号调制为光信号;AB和CD两段光纤为G.652普通型单模光纤，其折射率n=1.467 5，AB段光纤长度为L1，CD段光纤长度为L2，ΔL=L1－L2=400.00 m;信号的光电转换及再生采用光电二极管SPD与数字器件并配以再生电路;时间延时通过示波器测量。

图1 测量系统框图

图1中由时钟信号源产生周期为16μs，占空比为50%的方波时钟信号对半导体光电二极管LED的发光光强进行调制，调制后的光信号经第一段光纤AB、光电二极管SPD和信号的再生电路再次变换成一个周期为16μs，占空比为50% 的方波信号，称为再生信号。将原始的时钟方波信号作为参考信号，因此再生信号相较于参考信号有一定的延时，同时将参考信号和再生信号输入检测仪器示波器中，能够直接测量出延时的时间τ1。τ1不仅包含了调制光信号在AB段光纤中的传播延时，还包含了LED调制驱动电路和信号的光电转换及再生电路引起的延时。接着采用“双光纤”比较法，在保持电路不变的情况下，将同样的时钟方波信号调制后的光信号传输到第二段光纤CD段中，通过相同的方法测得延时时间τ2，τ2同τ1一样，同样包含了光信号在CD光纤中的传播延时和在LDE调制电路、信号的光电转换及再生电路中的延时，所以Δτ= τ1－τ2，即为光波在ΔL中传播所用时间。因此:VZ= ΔL/Δτ。

3 测量结果

测得两段光纤长度差为ΔL=L1－L2=(400±0.05)m，示波器时基范围置于 2 μs，τ1=(2.1 ± 0.1 )× 2 μs=(4.2 ± 0.2)× 10－6s，τ2=(1.1 ± 0.1 )× 2μs=(2.2 ±0.2)× 10－6s

4 结 论

基于“双光纤”法测量光速的实验，测得结果c的不确定度为0.3%，与标准光速的百分差为2.1%结果可靠。测量原理简单明了，容易理解，也避免了单光纤法中对电路延时的标定［12-14］。伴随着光通信技术的发展和光导纤维使用的普及，可以加深对光导纤维的认识和理解，并且可以把提高延时时间τ的精确度，作为创新实验项目，进一步的激发学生学习的热情。因此基于“双光纤“发测量光速的实验非常适于在高校实验教学中推广。

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