动力机械非稳态过程的计算方法探索

赵燕娟， 张玉良

（1.衢州职业技术学院信息工程学院，浙江衢州324000；2.衢州学院机械工程学院，浙江衢州324000）

0 引言

对于动力机械而言，在非稳定工况情形下，如突然启动、断电停机、快速调节工况、快速变频等，描述它性能的每一个参数在短时间内都将发生剧烈的变化。一般情形下，为了减少研究强度，通常仅对研究对象开展研究。若对单一研究对象进行内部流动计算，在指定边界条件时，则必须知道转速-时间曲线和流量-时间曲线，或者转速-时间曲线和进出口压力-时间曲线，而流量与压力的变化又与管路系统特性密切相关。因此，要准确模拟出内部流场，需要通过实验确定上述关系。在各式各样的瞬态操作过程中，若存在转速变化，则可通过基于用户自定义函数功能来实现，内部旋转区域作为一个整体旋转。旋转的转子和静止的定子在计算过程中存在相对运动，两个区域通过滑移面联接。对于瞬态过程中的非定常计算，每个时间步长计算一次交迭面；对于每个滑移面上的通量按照重叠面的面积比例计算得到，从而实现两个区域的通量平衡。下面以一台低比转速离心泵的启动过程为例，来探索数值模拟方法的可行性。

1 模型与方法

1.1 计算模型

本文中的计算模型与参考文献中的计算模型完全相同［1］，模型泵额定流量 Q=6 m3/h，扬程 H=8 m，转速 n=1450 r/min。计算域如图1所示，计算域分为3部分，分别是进口段，叶轮旋转区域和蜗壳静止区域。叶轮旋转区域作为一个整体旋转。

1.2 计算方法

在快速启动过程中，转速-时间曲线基本上取决于动力源的启动特性，并且该曲线关系近似满足于指数关系［2］：

图1 计算域

其中：nmax=1450 r/min；t0=0.15 s。转速变化关系通过编写用户自定义函数施加到叶轮上。

已有文献表明，流量变化近似满足三次曲线形式。结合文献［3］，在此处采用人为给定的形式，最大稳定流量设定为6 m3/h。假定的流量变化关系式如图2中的流量曲线所示。根据质量守恒和几何关系，可换算成速度，即在泵进口处采用速度进口边界条件，在泵出口处采用自由出流条件。进口速度变化关系通过用户自定义函数施加到泵进口处。湍流模型采用RNG k-ε湍流模型封闭时均雷诺方程。计算中的滑移网格技术已被广泛用来计算稳定工况的性能预测［4］。瞬态项的离散采用一阶隐式格式，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法实现，对流项采用一阶迎风格式离散，扩散项采用中心差分格式离散。时间步长取0.0001 s，从静止到达稳定转速的时间约为1 s。在每个时间步长内取最大迭代次数为200次（实际上每个时间步长内迭代不到200次便可收敛），以保证在每个时间步长内都绝对收敛。收敛残差为0.0001。计算介质为清水，密度 ρ=1000 kg/m3，动力黏度 μ=0.001 Pa·s，考虑重力影响，计算域网格总数为508792。

图2 启动过程中的扬程曲线

2 计算结果

图2是计算得到的启动过程离心泵扬程变化的时间历程，其中转速和流量曲线是外部指定的边界条件与初始条件。可以看到，随着转速的增加，扬程波动值也随之增加。最大波动值约为1.5 m，相对于设计扬程，可见波动时非常大的。

图3是启动过程中离心泵中截面上总压变化的时间历程。在0.04 s，由于转速相对较低，故叶轮搅动水体做功，使得此时内部压力场变化并不明显。随后随着转速的不断上升，压力梯度变得更为明显。在任意时刻，压力逐渐演变为从进口处的低压转变为叶轮出口处的高压。并且中心压力随着转速的增加而迅速降低。在0.6 s之后，叶轮部分压力变化并不明显，变化主要发生在蜗壳内部。从压力场的演化趋势与扬程外特性曲线的变化趋势结合分析可知，两者具有较好的对应关系。

图3 启动过程中的总压变化时间历程（kPa）

3 结论

此算例采用滑移网格技术及用户自定义函数相结合的方式对单一泵进行了启动过程的三维非定常流动数值预测，从内流场和外特性的结果看，数值模拟方法是可行的。但由于转速和流量的变化历程是人为给定的，尤其是流量条件的给定更具不确定性，因此无法获得准确可靠的非定常流场演化结果。根据前述分析，要获得准确的流量、压力曲线需要借助于实验结果，才能数值模拟得到准确的内流场演化特征。

［1］ Zhang Yuliang，Li Yi，Cui Baoling，et al.Numerical simulation and analysis of solid-liquid two-phase flow in centrifugal pump［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013，26（1）：53-60.

［2］ Tsukamoto H，Ohashi H.Transient characteristics of a centrifugal pump during startup period ［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1982，104（1）：6-13.

［3］ 平仕良,吴大转,王乐勤.离心式水泵快速开启过程的瞬态效应分析［J］.浙江大学学报：工学版，2007，41（5）：814-817.

［4］ 杨从新,巫发明,张玉良.基于滑移网格的垂直轴风力机非定常数值模拟［J］.农业机械学报，2009，40（6）：98-102.