再售期权理论的适用性与融资融券

夏日

〔摘要〕再售期权理论是解释股票泡沫的经典理论之一。2013年9月16日，28只创业板股票允许融资融券，这一事件构成了一个极好的“自然实验”，其在一定程度上打破了再售期权理论关于卖空限制的假设基础。本文试图检验开放融资融券这一政策出台前后，再售期权理论对我国创业板股票泡沫的解释力度。在衡量股票泡沫大小时，采用修正的F-O模型计算各只股票的内在价值。结果显示，开放融资融券前，再售期权理论对创业板股票泡沫的解释力度极强；允许卖空后，其解释力度显著变弱且融资融券政策的实施使相关股票交易者的心理和投资行为产生了结构性变化。

〔关键词〕再售期权理论；融资融券；F-O模型

中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：1008-4096（2014）05-0070-06

一、引言

创业板又称二板市场，是与主板市场不同的一类证券市场，其主要针对创业型企业、中小型企业及高科技产业企业等需要进行的融资和发展而设立。我国创业板自2010年6月1日开始交易，创业板指数自创设以来一直在上下波动中向前发展。然而，自2012年末开始，情况发生了变化。创业板指数自2012年12月4日达到低点585.44点后，就开始了连番上扬。到2013年12月初，创业板指数已经达到1 366.83点。然而，在这一年间，绝大多数创业板上市公司的业绩和基本面没有发生根本性的改变，宏观经济形势总体平稳，而且同期A股主板股票指数仅仅上涨了12个百分点左右。从各个角度看，创业板股票并没有如此大幅度上涨的理由。那么，创业板股票这一年的高速上扬，很可能就是该市场中存在泡沫的表现。

解释股票泡沫的理论有很多，再售期权理论是其中较有代表性的一种。该理论有两个重要前提假设，即卖空限制和异质预期。异质预期与我国股票市场的实际情况基本吻合，但我国股票市场上的卖空限制正在逐渐被打破。比如自2013年9月16日起，创业板市场上神州泰岳和乐普医疗等28只股票允许进行融资融券交易。

二、再售期权理论及其文献综述

1978年，Harrison和Kreps[1]开创性地提出了再售期权理论，该理论是国际学术界研究股票泡沫现象的经典理论之一。这一理论有其自身的优势：与理性泡沫理论相比，再售期权导致的泡沫不需要无限期存在；再售期权导致的泡沫属于非理性泡沫的范畴，但相对于其他非理性泡沫理论，依赖于更少而且更加合理的投资者心理假设；便于进行实证检验。

再售期权理论把资产价格看做一种再出售的期权的价格，换言之，再售期权是投资者将资产以更高的价格转卖给其他投资者的机会。具体来说，假设在某市场上只有A、B两组存在异质信念的投资者。现假设A组投资者对资产的内在价值更加乐观，则这一组投资者将持有资产。但即使A组投资者0时刻更加乐观，两组投资者的信念会持续波动，直到m时刻，B组投资者有了更高的估价。若如此，A组投资者将以B组的估价（这一估价A组投资者认为是错误的）将资产卖给B组投资者。未来将资产以其他组别投资者的估价卖出的可能性产生了再售期权。显然，B组投资者的估价中也包含了再售期权的价值，即未来将资产以A组投资者的估价（这一估价B组投资者认为是错误的）卖回给A组投资者的可能性。也正因为如此，每一时刻资产的交易价格都高于最乐观投资者对其内在价值的估计。资产的交易价格是最乐观投资者的估价，其中包含着再售期权的价格。

图1展示了这一过程，即从0时刻到100时刻两组投资者的估价。

概言之，在卖空限制及投资者异质预期的环境下，资产的价格会更倾向于乐观投资者的预期，因为悲观投资者无法卖空，不会加入到交易中。如果预期随着时间不断变化，则乐观投资者会愿意支付比他们的乐观预期价值更高的价格，最后资产价格将高于最乐观的投资者的预期从而形成泡沫。再售期权理论将资产价值视为一种期权价值，这一期权赋予投资者在泡沫破灭前，将资产转卖给其他投资者的权利。此时投资者关注的不仅仅是资产的内在理论价值，而是未来高价转卖的可能性。即使投资者是理性的，且看到了泡沫的存在，但是只要他们认为市场上存在其他非理性投资者愿意以更高价格购买，理性投资者也会以泡沫价格购入资产。

在Harrison和Kreps[1]研究的基础上，对再售期权理论发展做出最大贡献的是Scheinkman 和Xiong[2]，他们认为投资者的过度自信会导致他们对资产的内在价值的不同认识，并建立了一个卖空受限的连续时间均衡模型，在满足再售期权理论前提假设的基础上，对投资者意见分歧等指标进行量化，推导出了再售期权价值并证明了在均衡状态下，泡沫会伴随着大交易额和高波动性。Hong等[3]进一步研究了证券可流通量与泡沫的联系，发现证券可流通量的增加，会一定程度上平抑泡沫的大小。因为当投资者的风险承受能力有限时，流通量越大，意味着需要乐观投资者和悲观投资者之间更大的差异，才能使乐观情绪主导市场，即需要更多的能量推高价格，那么投资者转卖获利的难度加大，再售期权价值变小。所以证券的可流通量对泡沫的大小应该有负的作用力。上述研究成果，为从实证的角度验证再售期权理论提供了严密而完整的框架：证券的流动性越好，资产的异质预期差异越大，波动性越强，再售期权价值就越大，因此泡沫会伴随着大交易额和高波动性；证券可流通量与泡沫大小负相关。

用实证研究的方法，试图以再售期权理论解释我国金融市场泡沫现象的文献迄今共有两篇。陈国进等[4]以1997年第1季度至2007年第3季度A股大盘上市公司流通市值加权平均的季度数据为基础，得出了这一时段我国A股主板市场存在泡沫且用再售期权理论可以解释这一泡沫现象的结论。Xiong和Yu[5]研究了我国权证交易数据，建立了以权证换手率、波动率和可流通量为自变量，权证泡沫大小为因变量的模型。结果发现，再售期权理论对我国权证市场泡沫的解释力度很强。

本文借鉴前人的研究成果，并在以下方面有所创新：（1）本文用再售期权理论解释了2013年我国创业板指数迅速上扬过程中创业板市场中存在的泡沫现象。从实证的角度，将再售期权理论应用在创业板市场上，这在国内尚属首次。（2）陈国进等[4]与Xiong和Yu[5]的实证研究都得出了显著且有意义的结论，在各自实证研究的时间跨度内，异质预期与卖空限制的假设都得到了很好的满足，没有出现结构性突变。而从本文实证研究时间范围内的2013年9月16日起，28只创业板股票开始允许融资融券。 这一交易制度上的重大变革，在一定程度上打破了再售期权理论卖空限制的前提假设，使得悲观投资者能够进入市场，这是本文与前人关于再售期权理论的实证研究的主要不同。本文应用这一难得的“自然实验”，通过实证检验，比较了2013年9月16日允许融资融券这一时间点前后再售期权理论的适用情况及解释力度。

三、F-O模型与创业板股票泡沫

再售期权理论是解释股票泡沫的理论，在对再售期权理论进行适用性实证检验前，首先要确定是否存在泡沫以及泡沫的大小。

1.泡沫与F-O模型

泡沫是实际价格对内在价值的向上偏离，而且这种偏离是系统性的、持续性的。对于泡沫大小的度量有绝对和相对两种方法：

创业板股票的实际价格，即Pit是可以直接观测到的，而其内在价值，即it，本文采用修正的F-O模型进行计算。关于股票内在投资价值的研究，Irving[6]开创性地提出在确定条件下的价值评估理论——投资项目的价值就是未来各期现金流按照一定利率折现后的现值。在他这一思想的指导下，派生出一些经典的企业价值评估模型，如William的股利贴现模型、Modigliani和Miller的MM理论以及自由现金流模型。然而，以上模型均存在忽略企业现期净资产对企业价值的影响、将股东财富归于价值分配而没有考虑价值创造对股东财富的影响等缺陷。到了20世纪90年代，在深入研究净剩余理论的背景下，Feltham和Ohlson[7-8]开创性地提出了包含账面价值和未来收益在内的股票内在价值模型，即F-O模型。所谓净剩余收益是指所有者或经营者按现行利率扣除其资本利息后剩余的收益，即：

其中，Xt是第 t 期综合收益，Rt是第t期社会运用资金的平均成本，BVt为t期净资产账面价值。式（3）表明净剩余收益实质就是综合收益减去资金成本，是企业创造的高于市场平均回报的收益。在式（3）的基础上进一步假设净剩余关系（Clean Surplus Relation，CRS）成立，Ohlson推导出了F-O模型的基本表达式：

其中，Vt表示公司第t期的内在价值，BVt表示第t期净资产账面价值，ROEt+j表示公司第t+j期净资产收益率，Rt表示第t期社会运用资金的平均成本。从式（3）可以看出，一个公司的价值应该是当期净资产与以后各期净剩余收益的贴现之和。

2.修正的F-O模型

本文在前人研究的基础之上，对净剩余收益模型进行合理修正。本文的实证研究需要分别计算28只股票的内在价值，因此，将式（4）改写为式（5）：

其中，下标i表示个体，即不同的公司。显见，在模型（5）中净资产收益率ROE是既随时间变化又随不同公司个体变化的量，社会运用资金的平均成本R则随时间变化。但本文样本数据涉及到的时间跨度较短，只有一年，在此基础上，本文对原始模型做出如下假设：

掌趣科技300315。，时间范围为2012年12月4日至2013年12月3日共236个交易日。我们用式（9）计算这些股票的内在价值，各变量的数据来源和计算方法如下：BV从每家公司季度财务报表中获得，对于在样本期内出现除权除息从而使总股数发生突变的公司，采用向前复权的方法计算调整后的BV；ROE和K则取每家公司最近三年数据的算数平均数，原始数据也来源于公司财务报表。另外，我们取2013年银行平均长期贷款利率6.55%作为样本期内的社会运用资金的平均成本率R。

将按照上述原则选取、调整好的各变量带入式（9）。除去停牌交易日外，计算出28个公司共6 232个股票交易日的内在价值。将计算结果与各只股票实际收盘价相比较并代入式（1）与式（2），得到如下结果：（1）在6 232对价格中，实际收盘价大于理论价格的有6 095个，占总数的97.80%。而且实际价格小于理论价格的情况几乎都出现在自2012年12月4日始创业板指数连续向上的大行情刚刚启动的时候。（2）平均来看，所有28只股票的交易价格中有44.50%是泡沫部分。

基于以上结果，本文认为，开放融资融券的28只创业板股票在样本期内确实存在较为明显的泡沫现象。

四、实证检验

既然本文选取的28只股票在样本期内存在明显的泡沫现象，那么这种泡沫现象能否用再售期权理论加以解释呢？本文拟通过实证分析加以验证。

1.检验原理

前已述及，学术界通过考察泡沫大小和资产换手率、波动性与可流通量的关系来验证再售期权理论的适用性。具体来说：（1）

依据再售期权理论的观点，资产的当期价格包含了基本价值和再售期权价值。投资者之间的异质信念程度越大，则转售获利的机会越多，即再售期权价值越高，所以他们更愿意高价购买资产，从而泡沫也就越大。换手率就是体现异质差异程度很好的指标。因此换手率越高，泡沫就越大。另外，高换手率也意味着高流动性，即资产更容易转卖，这也会进一步利于泡沫的吹大。（2）

泡沫大小与资产价格的波动性正相关。如果资产价格波动更剧烈，说明投资者之间异质预期的变化更大，从而再售期权价值更高。这与经典的资产定价模型结论相反。经典资产定价理论中，资产价格波动性越高，价格越低。这是因为再售期权理论关注的不再是资产的内在价值，而是转卖获利的预期收益，因此高波动性意味着更高的转卖可能性，所以与泡沫大小正相关。

（3）资产泡沫与其可流通量负相关。可流通量越大，即需要越多的能量推高价格，那么投资者转卖获利的难度加大，再售期权价值变小。因此资产的可流通量对泡沫的大小应该有负的作用力。

在本文的实证研究中，研究对象是我国创业板股票，这与Xiong和Yu[5]以权证为研究对象不同。权证的可流通量因为到期平仓和机构创设而每天发生改变，故而每只权证的可流通量是一个平稳而连续变化的序列，其变化可能对泡沫大小产生影响，也适合于进行实证检验。但股票可流通量在样本期内保持不变，不会对其他连续而平稳变化的时间序列产生影响，因此本文着重通过探究换手率与波动性对创业板股票泡沫大小的影响来检验再售期权理论在我国创业板市场的适用性。

其中，t是时间变量，取值为1—236，代表一年中的236个交易日；i为个体变量，取值为1—28，代表28只股票。从理论上来说，如果泡沫现象可以由再售期权理论来解释，则β1—β4的回归结果都应该是正且显著的。

2.检验过程与实证结果

再售期权理论有两个重要的前提假设，即异质预期与卖空限制。一个国家资本市场中异质预期的大小主要取决于投资者结构、成熟度等因素，其改变是潜移默化的。因此，创业板市场投资者异质预期的程度在本文236个交易日的样本区间内不会发生明显变化，然而，在本文实证研究样本的时间区间内，即2012年12月至2013年12月，关于卖空限制这一前提假设的符合程度则出现了明显变化。2013年9月16日之前，本文研究的28只创业板股票严格无法卖空，该日后出台的融资融券政策，则在一定程度上打破了这一严格限制。

为了验证再售期权理论的适用性及这一事件对该理论适用性的影响，将模型（10）—（12）以2013年9月16日（t=189）为分界点，分为两个阶段进行回归。在所有回归中，将收盘价数据与式（8）的计算结果共同代入式（1）从而得到Bubble的大小。对于在样本期内有除权除息的股票，则将按上述方法得到的Bubble计算结果采用向前复权的方式调整后再进行回归。

第一阶段回归：依照模型（10）—（12）对2012年12月4日至2013年9月15日（t=1～188）的数据进行回归，结果如表1所示。

第二阶段回归：依照模型（10）—（12）对2013年9月16日及以后（t=189～236）的数据进行回归，结果如表2所示。

3.回归结果分析

表1和表2中所有系数都是正的，均符合再售期权理论的预期，而且从p值来看，显著性都非常好。换言之，在允许融资融券前后，样本期内28只创业板股票泡沫的形成、持续的原因与机制均可以由再售期权理论来解释。（2）我们主要关注同时含有换手率与波动性的模型，即模型（12）的回归结果。表1中β3对应的p值为0.002明显小于表2中β3对应的p值0.004，另外，表1中β4对应的p值为0.000也明显小于表2中β4对应的p值0.011。0.011的p值表明，表2中β4的回归结果在10%和5%的显著性水平显著，但在1%的显著性水平下就已不再显著。总之，通过对p值的观察，我们发现，表2中β3与β4回归结果的显著性与表1比明显降低了，换言之，允许融资融券后，由于理论的前提假设之一——卖空限制，在一定程度上被打破了，再售期权理论对创业板股票泡沫的解释力度明显变弱了。

（3）表1中模型（12）的R2值为0.611，是表2中模型（12）R2值0.276的两倍有余，说明允许融资融券后，模型（12）的解释力度大大变弱了。这一结果从另一个角度支持了假设2。

4.结构性变化检验

前文从p值与R2值的角度，得出了2013年9月16日允许融资融券政策出台后，再售期权理论对创业板股票泡沫的解释力度显著变弱的结论。然而，这种解释力度变弱的倾向是否是结构性变化仍然有待商榷。为此，本文在2012年12月4日至2013年12月4日（t=1～236）整个样本区间上，以2013年9月16日为分界点，对模型（12）进行了似然比检验，该检验的原假设为没有发生结构性变化，备择假设为发生了结构性变化，结果显示接受原假设的概率几乎为0。基于此，我们有理由认为，2013年9月16日融资融券政策出台后，其所涉及的28只股票的交易者的交易策略与心理产生了结构性变化，再售期权理论对泡沫现象的解释力度显著变弱了。

五、结论与政策建议

从本文的实证结果出发，我们得到了有意义的结论。这些结论值得创业板参与者各方深思，并为有效监控我国股市风险提供了新的视角。

首先，在融资融券开放前，再售期权理论很好地解释了创业板股票泡沫现象，说明我国创业板投资者的异质信念情况十分严重。这种异质信念的形成，不仅与投资者自身的过度自信有关，更与我国投资者结构不合理、金融市场信息传递不畅密均相关。在我国股票市场上，个人投资者直接参与股票投资的比例更高，因此个体间受教育程度、收入水平、人生阅历和年龄的差异影响更大，反映到投资行为上，必然导致不同的投资者对股票内在价值的估计差异很大。信息传递不畅造成的信息不对称又加重了这种差异。为了消除再售期权机制的影响，必须要降低投资者的异质信念，这需要采取有力措施培育完善的投资者结构，并积极引导个人投资者形成健康的投资理论。

其次，融资融券制度的推出使相关股票投资者的心理与操作手法发生了重大改变，再售期权对股票泡沫的解释力度变弱了。具体而言，融资的开放仅仅给了乐观投资者，即认为股票内在价值低于市场价格的投资者通过杠杆交易做多股票的通道，即使没有融资政策，这些投资者仍然会通过原始的非杠杆交易做多股票，反观融券政策的实施，则对创业板市场运行的影响力更为深远。在开放卖空的交易环境中，再售期权理论原本假定的卖空参与者无法参与到交易中，因此资产价格倾向于乐观投资者的预期从而形成泡沫的机制被打破了，这对抑制泡沫的形成起到了至关重要的作用。因此应努力将开放卖空的政策引入到所有创业板股票的交易中。

最后，虽然在2013年9月16日融资融券政策施行后，再售期权理论对股票泡沫的解释力度变弱了，但这只是相对该政策施行之前而言的，再售期权理论在那之后仍有一定的解释力度。说明9月16日的融资融券政策并没有完全打破卖空限制，悲观投资者进入市场仍然存在限制，故悲观投资者的情绪与预期无法在市场中获得充分的表达，换言之，卖空限制与再售期权机制仍然存在。究其原因，不外乎是各个证券公司对融资融券业务的开办设置了诸多限制，如国泰君安证券要求开户时间超过半年、资产超过2万元才可以开通融资融券业务，而华泰证券则需要资金规模超过20万元。这些或高或低的门槛无疑将很多新投资者和散户挡在了卖空的大门之外。如此一来，融资融券对卖空限制的打破也就是片面而不完整的。当务之急，是由证监会统一制定较为宽松的做空业务开办标准，让这一政策影响到更加广大的普通投资者，从而在根本上消除再售期权机制的影响，让悲观投资者的预期与情绪也能够在市场上获得充分的表达，抑制股票泡沫的膨胀，将我国股票市场进一步引向平稳、健康发展的轨道。

参考文献：

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[4]陈国进，张怡军，王景. 再售期权、通胀幻觉与中国股市泡沫的影响因素分析[J]. 经济研究，2009， （5）：106-107.

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[7]Feltham，G.A.，Ohlson，J. Valutation and Clean Surplus Accounting for Operating and Financial Activities[J].Contemporary Accounting Research，1995，81（11）：689-731.

[8]Ohlson，J. Earnings：Book Vakue and Dividends in Equity Valuation[J].Contemporary Accounting Research，1995，81（11）：661-687.

（责任编辑：韩淑丽）

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（责任编辑：韩淑丽）

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[8]Ohlson，J. Earnings：Book Vakue and Dividends in Equity Valuation[J].Contemporary Accounting Research，1995，81（11）：661-687.

（责任编辑：韩淑丽）