让数学课堂“活”起来的探索

何辉琼

数学课堂教学不仅是传授知识，教师更应创造性的利用教材，给学生提供开放的、自主的、趣味性强的、参与度高的教学素材，让学生动起来，让数学课堂活起来。只有课堂活跃了，孩子们才能积极投入到学习活动中，积极主动探索掌握所学知识。只有气氛活跃了，才能调动学生学习的积极性和主动性。

现在使用新教材，看到新教参上那亲切的提示——“每个学生的表示方法可能不一样，教学中应鼓励学生充分进行思考，给出各自的表示方法，并进行交流”，“不应统一要求某种方法”，“学生的答案可能不唯一，只要他们能用自己的语言说明就应予以鼓励”，“教学时可以先鼓励学生进行想像，然后分组进行观察，并与同伴交流自己的体会”，心中就有一股暖流在涌动。新教材突出的一点是：采用先个人、后小组、再全班学习的形式;重视引导每个学生都参与学习过程，并把思维训练落实到全班每个学生身上;给学生充分的时间进行独立、自由的思考。

为适应新形势，我们的教学行为也必须随之转变，必须重建课堂教学的基础。那么，换了教材的课堂应如何解决教学中的两个基本问题：学生会不会学习、能不能学会？如何让课堂教学“活起来”？一直以来，我就新教材课堂教学的改革作了一些尝试。

一、教师身份的转变和角色的扮演

前些日子，一位对新教材很有研究的教师听了我的一节课，评课时他提了一些建议，并补充了一句：“你还是太像老师了。”我当时一愣，哑然失笑。我的教龄不长，但也不短了，我不像老师才奇怪。这句“太像老师”，分明不是在表扬我。这句话我琢磨了好几天，它的潜台词仿佛是：你上课的样子太严肃，说话的方式太庄重，言语中缺乏商量，学生思维受到抑制，课堂氛围不活跃，学生太拘束了。

那么，老师在整个教学活动中，究竟应该扮演什么角色？充满威严、以不可怀疑的姿态站在讲台上滔滔不绝地讲演？让所有学生感受到老师的权威？老师永远是“正确”的化身？如果是这样的话，学生的大脑岂不成了“一个被填满的容器”？课堂教学还能“活起来”？显然不应该是这个样子！其实新教材已明确地告诉了我们：教师是学生学习的引路人，数学教师的职责是引导学生热爱数学、在学习中获得快乐，让学生在探究中变得越来越聪明，而不应成为学生思维的保姆。那位前辈分明是在呼吁：老师们，放下“师道尊严”的架子吧！上课时对学生亲善些，再亲善些，做孩子们的玩伴、学伴，让孩子们在快乐中学习、成长。否则，我们辛勤培养的不过是一代缺乏探索精神、创新意识的“知识乞丐”。

二、转变“搬运工”式的教学方式，采用问题讨论教学法

近几年来，很多教师都在探讨问题教学，但在实践中的效果不甚理想。特别是那些流于形式的“启发式”和不分难易程度的问答式，在一定程度上制约着学生数学思维能力的发展，也淡化了数学教学中的创新因素。采用问题讨论教学，必须解决三个问题：如何设计问题;如何引导学生解决问题;如何评价学生的思维成果。在数学课堂教学中，问题无时不有、无时不在，关键在于我们发现问题、设计解决问题的方法。教学中提倡多问几个“为什么”固然好，但不能凡事都问“为什么”。教师设计“教学问题”要有针对性，即针对教材的重点、难点，以及能引发学生思考的内容。

案例：《立体图形的展开图》

课前准备：老师让学生以小组为单位，准备好多个正方体、剪刀。

目的：让学生动手实验，体会得出正确结论的过程，感受知识的形成过程。

师：一只蚂蚁要从正方体的顶点A1爬到顶点A2，（如上图）请你为它设计一条最近的路线。

生：（思考一会儿后）根据 “两点之间，线段最短”，我要先找出A1A2的距离，所以要把正方体展成平面。

师：说得好，那将一个正方体沿棱展开，你会得到怎样的平面图形？先自己动手操作再与同伴交流。

（学生动手实验，并热烈讨论）

生：老师，我发现，将一个正方体展开的平面图形是6个正方形连在一块的平面图形。

师：那是不是6个正方形连在一块儿的平面图形就一定能围成一个正方体呢？

（有争议，有的学生开始动手实验）

生1：不行，像这样四个正方形在一条直线上时，如果另两个在它的同一侧，就不能围成一个正方体（学生边说边把图画出来）。

师：说得真好，你是个爱动脑筋的孩子。还有没有其他情况？

生2：如果6个正方形连在一块，其中含有“田”字形，也不能围成一个正方体。比如：

师：补充得好，说明你观察得很仔细。（指着黑板上同学们展开的平面图形）同学们，请你们总结一下，把一个正方体表面展开成平面图形共有哪些情况，你们能不能对这些情况进行分类？（学生开始热烈讨论，方法不一。教师在一旁略加指导，对学生的不同意见多鼓励、多肯定）

学生代表一：可以分成三类：四个正方形在一直线上;三个正方形在一直线上;二个正方形在一直线上。

学生代表二：可以分成四类：1-4-1型;2-3-1型;3-3型;2-2-2型。

学生在解决富有创造性的问题时，必然会进行辩论。同一个问题，每个人的理解角度不同，所以在辩论时就会出现不同的观点。教师对不同的结论或观点不要妄加评论，而要积极肯定学生的思维成果。

为了丰富和提高学生的观察、操作、想像、交流能力，我们还要注重培养学生的动手能力，鼓励学生亲身去经历数学活动，大胆探索数学规律。教师决不能图方便，越俎代庖。

如：在讲丰富的图形世界时，让学生自己制作模型;在讲有理数的运算时，提供实际背景，让学生自己归纳法则;在讲生活中的数据时，让学生通过实验、查找资料、调查访问收集数据，从中尽可能地获得信息;在讲“可能性”这一章时，通过游戏让学生体验有些事件的发生是确定的、有些则是不确定的，知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性的大小给予定性或定量的分析。endprint

我们评价学生课堂活动的原则是：不怕学生的观点有误，就怕学生不去思考、不去动手、没有观点;对提出错误观点者也要表扬，这也算是在数学教学中实施“养成教育”的一种尝试吧，即培养学生从不会思维到敢于思维、乐于思维的思维习惯;培养学生的怀疑精神——坚信一切知识，除非是经自己确认的，都是可以怀疑的——也就是培养学生追求质疑、求实的科学精神。

三、成立学习小组，关注每个学生

在七年级各班成立学习小组，缘于两件事。一是学校开放日中，看到优秀的孩子高高举起他们的小手，而一些品行非常好但学习成绩差的同学悄悄把头埋下去的时候，我感受到了埋下头的孩子的无奈和沮丧;二是自己的切身体会。在读中学时，我的一位刚从大学毕业的数学老师，经常对一些难题、难点用“浅而易见”轻轻带过，使得班上的部分同学都糊糊涂涂地把整节课的知识硬是“吞”了下去。结果到了考试，就全穿帮了。

为训练学生的思维能力，在课堂上提问是必不可少的。但是，往往是被提问的学生早就会了，不会分析、没有掌握知识的学生却得不到回答的机会。其实，我们早该质疑传统的教学方式了。教学究竟是为了部分好学生，还是面向大多数、面向每一个学生？我们不能再对那些所谓的“差生”视而不见。他们太小、人生的路还很漫长，我们不要在他们幼小的心灵上播下自卑的种子。

教学要面向全体，面向全体的实质就是面向有个体差异的学生。把学生组织成若干学习小组。课堂上采用“独立思考+学习小组合作交流”的教学方式，让学生在小组中谈出自己的看法，其他同学进行提问、质疑。让那些想得快、做得好的同学自觉地产生并享受帮助人的快乐感，最后再由小组选出代表发言。有时候，教师特意指定学习小组的一位“后进生”代表本小组发言，然后大加表扬，让他（她）感受成功的快乐。这样，一方面培养了学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识，同时也有利于程度不同的学生得到不同的学习过程的体验。另外教师也可以设计一些不同层次的问题，为那些优秀的学生创造“跃上天花板”的机会;为那些成绩中等以下的学生树立“跳一跳就可摘下苹果”的信心。对于课堂上老师的提问，学生答不出，要允许他们请教本组同学，或由本组同学补充。目的就是增进团队合作，为学生创造一个宽松的环境，使学生能愉快地学习，而不再感到孤立无援。在课外学习生活中，我们也给学生立了一条不成文的规矩：某生由于各种原因耽误了功课，本小组的同学有责任和义务给该生补课。在授课之余，给予学生这种情感上的满足和支持，实在是太重要了。

四、作业追求创新，鼓励学生设计试题

长期以来，数学作业以计算为主，同时围绕中考题型而设计，较少考虑学生的兴趣、题型的创新和内容形式的丰富多变。我们注重课堂教学的创新，但忽视了布置作业环节的创新教育。殊不知，评讲作业和习题也是课堂教学的重要环节。因此，为了使学生保持对作业的好奇心，乐于完成作业，教师要搞作业创新设计，从而有效地将课堂教学内容延伸到课外。主要方法有：

（1）活动报告式作业：如，请你运用所学到的测量知识，设计两个（或以上）方案，测量学校的旗杆的高度。（2）决策式作业：如，学校准备去白云山旅游。南湖旅行社和现代旅行社原报价都是108元，且都表示给予学生优惠。南湖旅行社表示：全部8折优惠;现代旅行社则表示：若人数不超过30人则9折优惠，超过30人则7折优惠。如果你是组织者，你会如何决策，请说出你的理由。（3）调查式作业：如，丁丁星期日跟爸爸去银行，还带着一个小本子作记录，问他在干什么？原来，陈老师布置了一道题：“假设在银行存款10000元，试计算5年后可得的利息金额。存款方式为：①5年定期，整存整取;②先存2年定期，到期后本息转存3年定期;③1年定期，每年到期后本息转存;④半年定期，每次到期后本息转存。以上哪种存款方式所得的利息最多？请到银行去了解各种定期存款的利率，试通过正确的计算说明所得结论。”（4）操作式作业：如，一长方形边长分别为4厘米和9厘米，允许你把它剪成两部分，然后拼成一个正方形。（5）故事式作业：如，马和骡子气喘吁吁地并驾前进，背上都驮着沉重的包袱，马抱怨自己背得太重了，边走边发牢骚。骡子说：“别沉不住气，嘴里说三道四的。要是从你背上转移一个包袱给我，我的就是你的二倍;要是从我背上挪一个包袱给你，你背的同我一样多。”试问，马和骡子各背了几只包袱？

诸如此类的还有“推理式作业”、“论文式作业”、“游戏式作业”、“研究式作业”等等。

我们给每个学生建立了数学学习档案，档案中包括每一章的总结。在学习完每一章节后，引导学生画出本章的知识结构图，归纳本章的知识点，并结合平时的作业、单元测验完成一份小结，记录“错题”且进行分析，并列出在学习本章时遇到的困难，以培养学生梳理知识、总结知识的能力。教师也可据此有针对性地给予辅导。

没有学生的参与就不是成功的教学，没有学生独立的思考就没有真正的数学学习;一个人严谨的治学态度，是可以在中学阶段培养起来的。而创新能力和科学精神的结合，则是一个人的最佳素质。新教材鼓励我们在数学课堂教学中大胆创新，如果教师在教学中不敢创新求活，如何谈培养学生的创新精神？如果教师不敢革除旧教法、探究新教法，如何谈培育学生的科学探究精神？我在这段教学过程中，尽管走了一些弯路，工作中还有许多需完善的地方，但只要直面困难，一如既往地把教改坚持下去，就能使我的学生在思想情感、知识、技能和方法、动手实践、创新等方面有更大的进步。

（作者单位：广州市南沙区鱼窝头中学）

责任编辑 邹韵文endprint