基于AHP和熵权法的刮板输送机系统模糊综合评价

王 凯，谭 超，金静飞，李龙海

WANG Kai，TAN Chao，JIN Jing-fei，LI Long-hai

（中国矿业大学，徐州 221008）

0 引言

刮板输送机是综采工作面关键设备之一，是矿井煤炭运输的主要设备，其与采煤机、液压支架组成的“三机”之间的相互配合是综采自动化的核心。刮板输送机性能的优劣直接关系到工作面的开采能力和煤矿企业的经济效益。因此，对刮板输送机系统性能进行科学的综合评价，不仅可以为检修和维护提供科学的数据支持，而且对实际生产具有重大的现实意义。为尽量减少定量分析中主观确定权重的缺陷，本文基于客观的AHP方法和主观的熵权法确定综合权重，然后使用模糊评判方法对矿用SGZ(B)730-320型刮板输送机系统性能进行评价。

1 基于AHP和熵权法的模糊综合评价方法

1.1 综合评价模型的建立

以模糊评判为刮板输送机评价系统的评判核心，由AHP和熵权提供主要辅助支持。在这个评价系统中，AHP和熵权法一方面为模糊评判提供了所需的预处理，另一方面为进一步分析建立了刮板输送机的综合评价指标体系，其综合评价模型如图1所示。模糊评判首先建立评价标准集，划分出优劣等级，然后构造出模糊隶属度函数和隶属度矩阵，进行多级模糊评判，最后把评价结果矩阵量化为最终得分，由此判断刮板输送机系统性能。

在对刮板输送机系统进行评价时，确定指标权重对评价体系的评价性能有很大的影响，过于主观的确定权重会使评价准确性降低，这种情况下可以采取依据客观赋权的熵权法与主观判断的AHP分析法相结合的方法计算出各个指标的权重值，这样有助于模糊评判的诊断结果更准确。

图1 综合评价模型

1.2 建立评价指标体系

根据对刮板输送机系统分析，分别从运输经济性能、可靠性能和协同工作性能三方面将评价系统涉及的各要素分层排列，然后从这三个方面进一步确立具体的评价指标，从而建立刮板输送机系统性能评价指标体系，如图2所示。

图2 刮板输送机系统性能评价指标体系

1.3 确定性能指标权重

1.3.1 AHP确定主观权重

AHP即主观层次法，是一种将主观判断进行数字化表示的一种方法。它是一种通过主观比较的方式确定评价体系中指标的重要程度，然后逐级合成得到各指标的权重，最后通过相应的一致性检验得到较为科学的权重。其具体方法如下：

构造各因素的判断矩阵A为：

求出权重向量，并进行归一化处理：

归一化后得到的特征向量就是评价指标的权重向量。

由于客观事物与人们认识上必然存在不一致性，为了避免实际中不必要的主观逻辑错误，所以对判别矩阵进行一致性检验具体计算方法如下公式：

当CR<0.1时，一般情况下认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则，需要修正判断矩阵，直到一致性检验符合上述标准。

1.3.2 熵权法确定客观权重

熵权法是一种客观赋权方法，是根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵C=(cij)m×n。其具体理论方法如下：

计算指标值的比重cij,即：

求解输出熵ej，即：

计算熵权aj：

从信息熵的公式可以看出：如果某个指标的熵值ej越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大。反之，ej越大，起的作用就越小，权重就越小。

1.3.3 确定综合权重

熵权法获得的指标权重是完全根据数据获得的，可以客观的反映实际情况，而AHP得出的权重是专家意见的数字表示。因此将熵权法确定的主观权重a和AHP确定的客观权重W相结合得到指标的综合权重W '，具有更高的可信度和科学性。本文根据刮板输送机恶劣条件下的实际情况，取客观权重的70%和主观权重的30%，即：

这样就可以得到评价指标体系各个部分的权重。

1.4 模糊评判进行评价

根据前面建立的刮板输送机系统性能评价指标体系，可知刮板输送机系统性能评价因素集为U={A1,A2,A3}，其中运输经济性能A1={A11,A12,A13,A14}，可靠性能A2={A21,A22,A23,A24}，协同工作性能A3={A31,A32,A33}。

1.4.1 建立评价标准集

建立评价刮板输送机的评价标准集V={V1,V2,V3,V4},子集V1,V2,V3,V4分别表示优、良、中、差。

1.4.2 构造模糊隶属度评价矩阵

为了将第一级评价指标和第二级评价指标能够用评价标准集表示评价结果，需要建立模糊隶属度评价矩阵R。

rij表示对第i个一级评价指标中的第j个二级评价指标的评价的隶属度。

1.4.3 多级模糊综合评价

由于建立的刮板输送机评价指标体系有两级评价指标，所以需要进行两级模糊综合评价才能得到刮板输送机系统性能的评价结果矩阵。得到的评价结果矩阵可以量化为一个最终得分，进而通过评价标准集判断等级。

其次，进行二级模糊评价，将一级评价指标权重集与上面得到的一级评价指标再次进行归一化处理得到最终评价结果矩阵。

最后，将评价结果矩阵量化为最后得分S。

2 刮板输送机系统性能综合评价

本文以上述方法对矿用SGZ(B)730-320性刮板输送机系统性能从运输经济性能、可靠性能和协同工作性能三个方面进行综合评价。

表2 评价标准集隶属度

2.1 构建性能指标体系并确定权重

根据1.2建立的评价指标体系和1.3确定权重的方法进行计算，可得到表1所示的刮板输送机的AHP主观权重，熵权客观权重和综合权重。

2.2 建立评价标准集和隶属度评价矩阵

建立评价刮板输送机的评价标准集V={V1,V2,V3,V4}={95,85,75,65}。评价标准集隶属度如表2所示，由此可以得到刮板输送机的模糊隶属度评价矩阵。

2.3 分别对两种刮板输送机进行多级模糊评价

对刮板输送机系统性能进行多级模糊评价，首先根据表2和式（10）可以求得一级指标对评价标准集的隶属向量Bi。

其次根据式（11）得到评价结果矩阵U1。

最后应用式（12）得到最终量化得分S。

结果得分表明该刮板输送机系统性能属于良好，这与在矿井恶劣条件下的实际情况基本保持一致，也说明了该刮板输送机系统性能处于一个良好的工作状况，目前可以满足生产工作要求。

3 结论

本文从构造模型和建立评价体系的角度，基于主观AHP和客观熵权法相结合更加科学的确定权重，利用模糊评判对刮板输送机系统性能进行评价，建立了刮板输送机模糊综合评价体系。并以SGZ(B)730-320型刮板输送机为例，运用了该模型，验证效果良好，与实际取得了较好的一致性，为检修和维护提供科学的数据支持，而且对实际生产提供了帮助。

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