弧弦梁的研究及其在起重机主梁上的应用

蒋连海，李新华

JIANG Lian-hai，LI Xin-hua

（中南林业科技大学 机电工程学院，长沙 410004）

0 引言

普通的简支梁（文章中称为平直梁）加上铅直方向的负载，梁受到竖直向下的力产生较大弯矩。本文提出的新型结构的梁——弧弦梁，能够把竖直方向的力分解成弧的径向力跟切向力，这样减小了梁受到你弯矩。但切向的力会产生水平分力，这个分力会加大车轮与轨道的外向挤压力，为了解决这个问题，在梁的下方设计一根拉杆，这样就可以抵消挤压力，从而保证受力平衡。现在国内起重机设计基本采用许用应力法设计[1]，设计比较保守，导致产品“笨、大、粗”。这不符合我国的节能减排的产业发展政策。笔者提出的弧弦梁跟平直梁相比，主梁的受力状况得到改善，能起到更好的承载作用。在力学上，相当于把力分解为较小的力，这样就能省却重量，还可进一步进行优化，使主梁生产更经济。

1 理论分析

1.1 弧弦梁的受力示意简图

图1 弧线梁的受力示意图

如图1所示的弧线梁的受力示意图，弧可以是圆弧，也可以是抛物线，这里以后者为例。抛物线的方程为[2]：

根据受力图可知：F1=G×sinα，F2=G×cosα，α=f'(x)，F3=F1cosα sinα。弧不仅有竖直方向的变形还会有水平方向的变形趋势，拉杆AB就有效的阻止了水平方向的变形。

可知弧把受到的竖直向下的力G分解成弧的径向力F2跟切向力F1以及拉力F3，因此弧受到的弯矩减小，轴力有所增大，但它不会超过F2。因此梁的受力状况有所改善。

1.2 简支梁的弯矩[3]

1.3 弧形梁的弯矩[2]

因为g(x)=4α-5K(α-2α3+α4)是减函数，所以当，即跨中时弯矩最大，此时α=0。

1.4 两者弯矩对比

即M2max＜M1max，因 为，I2=I1/cosα[4～8],y1>y2,所 以，显然σ2＜σ1，即弧弦梁的弯曲应力比平直梁小。

2 在起重机主梁上的应用

某型起重机主梁的跨度L=22500mm，小车轮距B=2400mm，腹板高度h=1150mm，相邻两大隔板的距离W=1500mm，小车质量，额定起重质量。改成弧弦梁时f=h/2，。主梁截面的初始数据为 t1=12mm，t2=10 mm，t3=6 mm，b=550 mm，h=1150mm[9]。

2.1 两种主梁外形图

2.1.1 平直主梁的外形图及主梁的截面[10]

图2 主梁的外形图

图3 主梁的横截图

2.1.2 弧弦主梁的外形图截面同直线梁

图4 弧弦梁的外形图

2.2 起重机平直梁的受力[11]

平直梁其受力简图如图5所示。

图5 平直梁受力简图

2.3 起重机弧弦梁的受力

弧弦梁其受力简图如图6所示。

图6 弧弦梁受力简图

3 用ANSYS建模分析验证

3.1 建模分析

1）根据相关参数在ANSYS 中建立好模型[12,13]，设置相关参数[9]，设置网格的大小为100mm，可划分主梁为59856个单元。

2）把梁的两端全约束[14]。

3）根据实际经验，额定载荷工况下，小车满载位于主梁跨中位置时主梁处于最危险状况[15]。所以载荷加在跨中。并在Z向施加重力加速度，大小为9.8m/s2。然后求解。

3.2 分析结果对比

图7 平直梁等效应力图

图8 弧弦梁等效应力图

本梁的安全系数n=1.4，所以许用[σ]=235/1.4=167.9MPa，许用扰度[f]=22500/1000=22.5mm。图7为平直梁等效应力图，从图可知最大等效应力为166MPa，最大变形12.413mm，可知基本没有优化的裕量。此时主梁的重量为4857.1875kg。图8为弧弦梁等效应力图，从图可知最大等效应力为112MPa，最大变形14.034mm，此时主梁的重量为4361.07535kg。且还可以从尺寸方面进一步优化。

4 结束语

从分析结果可知，弧弦梁比直线梁强度有了一定程度的提高，刚度有所减小。总的来说这种新型结构不仅可以改善主梁的受力状况，还能够节省材料，较大的降低了生产成本。而且可以还可以进一步优化。更多的降低成本。

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