内河架空直立式码头三维空间结构构件最不利荷载工况组合算法

舒丹，刘明维，2，吴林键，陈珏，戴俊

（1.重庆交通大学，国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2.重庆交通大学，水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074）

0 引言

内河大水位差架空直立式码头结构主要是由较大直径的桩基、立柱、纵横撑、靠船构件、纵横梁、面板等构件共同组成的三维空间框架，该结构一般采用多层分层系缆，以满足水位大幅度变化的需求[1-3]。由于内河架空直立式码头结构形式的特殊性[4]，使得其荷载工况组合的情况非常多，在最初设计过程中往往是凭借着工程师的经验来确定出该结构的最不利荷载工况组合。但这种方法的个人主观性太强，常常会导致“错”、“漏”等情况出现。而最不利荷载工况组合情况将直接影响该结构的控制内力值大小。因此，寻求一种科学合理的计算方法来得到内河架空直立式码头三维空间结构的最不利荷载工况组合情况是在该结构研究过程中需要解决的一个关键技术问题。

王多垠、石兴勇等人[5]针对该问题对架空直立式结构的二维平面模型进行了探讨，最终将原有的1 344种可能出现的荷载工况组合简化到了14种情况。但在这个过程中，将原本复杂的三维空间结构简化为二维平面模型所得到的结果与实际情况必然存在一定差异，尤其是在门机和堆货荷载作用下，二维平面模型无法得到准确计算结果。

刘颖、沈正连等人[6]也通过类似方法对三峡成库后直立式码头结构作用效应组合结果进行了探讨。上述作者在考虑堆货荷载时将其简化为横向和纵向的线性均布荷载，笔者认为这种处理方式并不合理，应将堆货荷载以面荷载形式施加在各面板上，这样工况数量也会随之增加。

根据荷载组合原则，在以往研究成果的基础上经改进得到了一种可用于寻求任意排架数量的内河架空直立式码头三维空间结构各构件的最不利荷载工况组合算法。该算法是基于码头三维模型分别在不同荷载工况作用下各构件的内力结果，通过MATLAB编程来实现对该结果的线性叠加计算，从而找到各构件的最不利荷载工况组合情况。该算法有效克服了在以往二维平面模型计算中对门机及堆货荷载工况数量的局限性，使得最终计算结果更趋于真实，为内河架空直立式码头的设计和研究提供一定的技术支撑。

1 最不利荷载工况组合算法原理简介

1.1 荷载工况组合原则

JTS 167-1—2010《高桩码头设计与施工规范》[7]中规定，高桩码头结构应按照承载能力极限状态中持久状况作用效应的持久组合，短暂状况作用效应的短暂组合；正常使用极限状态中持久状况作用效应的标准组合，频遇组合以及准永久组合等情况来对作用在结构上的各荷载工况进行组合。为了简化计算过程，本文以结构在持久组合的正常使用极限状态标准组合为前提，暂时未考虑分项系数的影响，按结构构件分类，将各荷载工况作用下各构件的内力结果进行线性叠加计算，根据最不利内力值的绝对值大小从而确定出最不利荷载工况组合情况。

1.2 三维模型有限元分析

为求出结构中某构件的最不利荷载工况组合情况，首先需计算出该构件分别在不同荷载工况作用下的内力结果。可采用现有的结构通用有限元分析软件搭建三维空间模型，将所有可能出现的荷载工况施加到模型中，经有限元分析可得到各构件的内力结果。

1.3 整理数据

将计算的结果按各构件各截面与相应的荷载工况一一对应，并制成表格。

表1所示为某构件各个截面在不同荷载工况下的内力值统计结果。

表1 某构件各截面的内力值结果Table1 Internal forcevalueresultsof each section of a component

1.4 构件内力值母矩阵

将表1中某构件各截面在相应荷载工况下的内力结果置于一个大矩阵中，得到该构件内力值的母矩阵[M]a×b，其表达式如下：

1.5 荷载工况矩阵

将母矩阵 [M]a×b中的数据按荷载类型分别储存至各荷载工况矩阵中。设该构件在第n种荷载的所有工况作用下各截面的内力值矩阵为

其中：n=1，2，…。

1.6 荷载工况矩阵中各子向量

如式（2） 所示，矩阵中每1列即表示1个子向量，每个子向量的含义为该构件在第n种荷载的第dn种荷载工况作用下各截面的内力值（dn=1，2，…，en；n≥1且为整数），则每一种荷载工况矩阵子向量的通式为：

故荷载工况矩阵用子向量表示如下：

1.7 组合矩阵

将各荷载工况矩阵中各个子向量分别相加可得到荷载工况组合矩阵 [ZH]a×t，其表达式为：列数。

图1 算法计算思路及流程Fig.1 Calculation thought and processof thealgorithm

2 实例分析

2.1 工程概况

本文以重庆港果园码头二期工程项目为例，该码头是典型的内河大水位差架空框架直立式码头，其水位差约35 m，图2所示为码头结构形式断面图。前方桩台总宽30 m，码头基桩采用大直径嵌岩灌注桩（前排桩φ2.2 m，后排桩φ2.0 m，外设钢护筒），桩基之上为φ1.4 m圆形立柱，横梁截面形式为倒T型，边梁、轨道梁和一般纵梁截面均采用矩形，纵梁之上为面板。该架空框架直立式结构共设3排纵、横撑（下两排为钢纵、横撑，最上一排为钢筋混凝土纵、横撑）。该码头共设6层系缆，各层系缆上设置450 kN系船柱，钢筋混凝土和钢靠船构件上安装DA-A500H型橡胶护舷。

图2 果园二期工程码头断面图Fig.2 Cross-section of Guoyuan Wharf second project

2.2 模型建立

根据果园码头的结构形式及力学特点，可将其受力分析简化为三维空间刚架进行有限元分析计算。该码头是以五榀排架作为一个结构段，根据结构有限元分析原理，采用结构通用有限元分析软件MIDAS按空间刚架计算该结构的内力。建模过程中，面板采用薄板单元，其余构件均采用等截面弹性梁单元，边界条件采用假想嵌固点理论将桩基底部固结。因此，由五榀排架构成的架空直立式码头三维空间结构，其有限元计算模型（后简称为五排架模型） 如图3所示。

2.3 荷载工况

2.3.1 永久荷载

结构物的永久荷载包括各个构件的自重，永久作用按照结构物自重作为1种工况考虑。

图3 码头三维结构有限元模型Fig.3 3DStructurewharf finiteelement model

2.3.2 可变荷载

1） 门机荷载

按照各个支腿下每一个轮子的最大轮压力之和所形成的集中力作为门机荷载的量化指标，经计算可得该集中力大小为Fmj=1 000 kN。如图4所示，在计算门机荷载时，由于码头排架间距为8 m，因此，将轨道梁每一跨划分为8个单元，共9个节点，从左到右对节点进行编号，将门机荷载以集中力形式施加到每一个节点上，每一处节点所受集中力即为1种工况，此外，无门机作用也算作1种工况。由图4可知，五排架模型中，门机荷载一共有34种工况。

图4 五排架模型中门机、堆货荷载工况Fig.4 Elevator door and load casesof five frame model

2） 堆货荷载

如图4所示，由横梁和纵梁相互交错所形成的梁格体系中，将堆货荷载以均布面荷载的形式施加到每1个梁格上，每1个梁格上的均布面荷载即为1种工况，无堆货也算作1种工况，取大小为p=30 kPa的均布面荷载作为该处的堆货荷载。故五排架模型中堆货的工况数如表2所示。

表2 五排架模型堆货工况数Table 2 Load cases number of five frame model

3） 船舶荷载

此处船舶荷载主要考虑船舶撞击力和缆绳系缆力两部分。其中，船舶撞击力为Fzjl=1 000 kN，力矩Mzjl=845 kN·m；系缆力大小为Fxll=436 kN。如图5、6所示，该结构共设6层系缆，8处位置承受船舶撞击力，将船舶荷载以集中力形式施加到各个指定节点位置。由图可知，五排架模型中，船舶撞击力共24种工况，系缆力共18种工况，无撞击力、系缆力时为1种工况，故共计43种工况。

图5 五排架模型撞击力工况Fig.5 Mooring force condition of five framemodel

图6 五排架模型系缆力工况Fig.6 Impact force condition of five frame model

2.4 最不利荷载工况组合算法的运用

五排架模型的荷载工况组合情况如表3所示。

表3 五排架工况组合情况Table3 Casecombination of fiveframecondition

本文以码头结构中的前排桩构件为例，其余构件处理方法类似。

2.4.1 母矩阵

式中： [ZZ]为自重工况矩阵； [MJ]为门机工况矩阵； [DH]为堆货工况矩阵； [XZ]为系缆力与撞击力工况矩阵。

2.4.2 荷载工况矩阵及其子向量

母矩阵中各荷载工况矩阵用子向量表示如下：

式中： {zz1}为自重工况矩阵子向量； {mji}为门机荷载工况矩阵子向量，i=1，2，…，34； {dhi}为堆货工况矩阵子向量，i=1，2，…，1 048 576；{nxz1}为无船舶荷载时的工况矩阵子向量； {xlli}为系缆力工况矩阵子向量，i=1，2，…，18； {zjli}为撞击力工况矩阵子向量，i=1，2，…，24。

2.4.3 组合矩阵

由表3统计结果可知，五排架模型荷载工况组合情况共158 738 112种，组合矩阵中的每一个子向量表示其中一种组合情况。组合矩阵

可运用数值计算软件MATLAB编程计算组合矩阵中各子向量，并从中搜索出内力值的最大正值和最小负值以及相应的最不利荷载工况组合情况。

2.5 计算结果分析

通过上述算法可从五排架模型中原本可能出现的158 738 112种荷载工况组合情况中搜索得到各个重要构件（包括前排桩、后排桩、立柱、横梁以及轨道梁）的最不利内力值大小，并记录其对应的荷载工况组合情况。如表4所示，为计算模型中各主要构件控制内力的14种组合情况（总共有15种情况，其中后排桩基和立柱的最大轴力处所对应的结果一致，因此只有14种情况相互独立）。

表4 五排架模型荷载工况组合结果分析表Table 4 Analysison five frame model load case combination results

3 结语

本文基于内河架空直立式码头三维空间结构各构件在多种荷载工况作用下的内力值大小，通过该算法对这些结果进行组合、搜索，最终将实例中原本可能出现的158 738 112种荷载工况组合情况简化到了最不利的14种，极大程度地减少了设计计算的工作量，表明本文中的算法可行，且达到了良好的效果。

从计算结果可以看出：

1）对于堆货荷载，其数值虽然不大，但堆货出现的位置不同将直接影响构件的内力结果，因此在设计过程中需要引起重视。由于堆货出现位置分布较为散乱，想要从中拟定出其中的规律并不容易，建议应针对具体的工程实例，采用该算法来确定出堆货荷载作用的具体位置。

2）对于船舶荷载，前排桩在低水位撞击力时出现了最不利内力值，而立柱、横梁和轨道梁则是在高水位船舶荷载作用下出现最不利情况，后排桩在高、中、低水位撞击力作用下出现了最不利的轴力、弯矩和剪力。此外，尽管系缆力在数值上要小于撞击力，但其在该结构的某些构件计算中仍然有着重要的作用，在设计过程中不可忽略，这与文献 [7]、 [8]中得到的结论一致。

3）对于门机荷载，前后排桩、立柱、横梁的最不利内力值大多数出现在支座处位置，而轨道梁的最不利情况则出现在跨中，这与理论分析相吻合，保证了该算法计算结果的正确性。

该算法可用于寻求内河架空直立式码头任意排架数量的三维空间结构各构件在控制内力下的最不利荷载工况组合情况，将门机和堆货荷载作用情况更趋于真实。按照该算法的思路计算得到实际情况中码头五排架模型的最不利荷载工况组合情况，可为内河大水位差架空直立式码头结构的设计与研究提供一定的技术支撑。

[1] 虞杨波，王多垠，刘作飞，等.大水位差架空直立式码头平面框架结构水平承载力分析[J].水运工程，2011（1）：150-157.YU Yang-bo，WANG Duo-yin，LIU Zuo-fei，et al.On horizontal ultimate load of overhead port with great height of inland river[J].Port&Waterway Engineering，2011（1）：150-157.

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[3] 谭伦，王多垠，温焰清.大水位差架空直立式码头连续排架结构的水流作用研究[J].港工技术，2011（6）：32-34.TAN Lun，WANG Duo-yin，WEN Yan-qing.Water flow effect research of continual bent on overhead vertical wharf with great water level difference[J].Port Engineering Technology，2011（6）：32-34.

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[7]JTS167-1—2010，高桩码头设计与施工规范[S].JTS 167-1—2010，Design and Construction Code for Open Type Wharf on Piles[S].