强震作用下全直桩码头桩基泥面以下弯矩控制的抗震设计

江义，杨迪雄

（1.中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032；2.大连理工大学工程力学系，辽宁 大连 116024）

0 引言

高桩码头是港口工程领域主要的码头结构形式之一，在沿海和内河软土地基建设港口中得到了广泛的应用。近年来随着港口工程建设和建港技术迅速发展，高桩码头的应用由内河、沿海向外海、深水、开敞式海域得到了有效发展，如洋山、马迹山、南沙等地区。高桩码头桩基设计包括斜桩和直桩两种基本形式。由于我国对港口设计使用侧向位移控制比较严格，设计建造的高桩码头的桩基一般都需要采用斜桩或叉桩。但近年来，尤其是在强震区，全直桩码头得到了广泛的应用[1-4]，原因包括，结构传力路径简洁，桩基设计、施工方便和沉桩质量易于控制，同时全直桩码头一般属于柔性结构，地震反应较小。由于强震区地震风险不可预测，研究全直桩码头的结构抗震能力及其抗震设计方法自然成为港口工程领域不可回避的重要问题之一。

国际航运协会港工结构抗震设计指南[1]指出传统的极限状态设计理论不能很好地适应强震区港工结构的设计，相反由于地面和地基土的变形导致的结构变形和应力状态是关键因素，提出了适当的结构残余变形是可以接受的设计理念，进而提出了基于性能的设计方法。洛杉矶港口抗震设计、升级和修复规范[2]和长滩港口设计规范[3]分别规定了具体量化的变形、应变和应力指标。实际高桩码头结构进行抗震设计时，往往需要工程师根据特定的功能要求确定结构的性能等级，进而确定结构的损伤状态，最后具体量化结构不同损伤状态对应的变形、应变和应力指标。实际这也是强震区高桩码头结构抗震设计所面临的重要难题之一。

强震作用下桩基泥面以下一般难以修复甚至不可修复。因此本文的主要目的是，探讨强震作用下桩基泥面以下弯矩是否可作为全直桩码头抗震设计控制指标之一。然后，本文提出了基于桩基泥面以下弯矩控制的结构抗震设计方法，并重点阐述了其理论依据、主要假定及其逐步分析步骤。最后，本文将通过某港区一期工程投标项目的抗震设计来具体阐述提出的方法。

1 基于桩基泥面以下弯矩控制的设计方法

1.1 全直桩码头抗侧力性能

与建筑框架结构受力特性类似，全直桩码头只能依赖桩与结构梁或板的刚性连接，实现地震作用产生的水平剪力、弯矩的传递。需要说明的是，建筑框架结构设计往往要求遵循“强柱弱梁”的设计理念，以确保结构的塑性铰在梁端产生，保护竖向结构的安全。为了确保梁端产生塑性铰，有时会故意削弱建筑结构节点附近的梁截面。但在进行全直桩码头设计时，需要考虑实际情形，高桩码头的结构梁或面板的刚度一般远大于桩，塑性铰一般首先会在桩头产生（图1）。

图1 框架与全直桩码头的塑性铰分布Fig.1 Distribution of the plastic hinges for frame and vertically piled wharf

桩头和梁或板的刚性连接往往需要通过最小配筋率和锚固长度来构造保证，其中桩头的体积配筋率[2-4]不宜小于二者的较大值。此处Asc为桩纵向配筋面积；D′为桩芯约束混凝土的直径（以中心线为准）；la为钢筋的实际锚固长度；fye为在地震时考虑强度提高时钢筋的屈服强度；Esh为钢筋的弹性模量。实际抗震设计时，必须考虑配筋率不宜过大，因为这将直接导致施工时钢筋难以绑扎或焊接、以及混凝土的振捣密实。因此，在强震作用下桩头位置一般会进入塑性，有时需要考察桩头钢筋的塑性应变。

通常，泥面以下的塑性铰可能是由泥面下地震惯性力产生的弯矩，或是由土坡滑移产生的动土位移造成的。前者产生的塑性铰一般位于泥面下5倍桩直径以内；后者可位于泥面以下的浅层或深层，取决于土体的边坡稳定情况。但通常位于泥面以下的塑性铰一旦形成，就难以修复，进而影响码头的使用功能和服役周期。

由于没有斜桩提供水平向刚度，全直桩码头结构较柔，基本周期较长。一般基本周期位于地震反应谱的地震力系数的指数下降段，结构的地震惯性力反应相对较小，但随之结构的变形效应也会增加。实际上，设计人员可以通过调节结构的周期，进而有效地控制结构的地震惯性力效应。理论研究与工程实践表明，适当接受结构的地震变形效应，使得结构断面不致过大，可有效控制工程造价。

1.2 地震响应Pushover分析方法

结构地震响应的Pushover分析方法是地震工程领域近些年发展起来的重要的结构分析方法，通常也称为非线性静力方法或静力弹塑性方法。通常在结构抗震设计阶段，线弹性静力和动力分析方法已被广泛地使用。但是结构进入非弹性阶段，工程师往往不得不采用非线性分析方法去捕捉结构的非线性行为。尽管非线性动力方法是计算结构地震响应最严格的方法，但为了得到可靠的评估结果，通常需要针对一组与设计地震反应谱相容的地震动进行多次的非线性时程分析（我国抗震规范规定一般取7条[5]），且计算特别耗时。因此Pushover分析方法便具有了极强的适应性，但该方法一般不能描述结构在往复地震惯性力作用下的非线性行为。

Pushover分析方法通常涉及结构的侧力加载方式的选取、目标位移的确定、地震响应的确定等基本问题。地震时，结构一般会受惯性力作用，因此结构地震惯性力分布往往是Pushover分析侧力加载方式选取的重要依据。目标位移的确定，即关于Pushover分析性能点的探讨，可以采用弹性反应谱方法、等效线性化方法、非弹性反应谱方法、或非线性时程分析方法等[6-7]。为了有效地评估结构地震响应，工程中往往直接采用模态反应谱方法确定结构的目标位移，本文就是采用该方法的。

1.3 基于桩基泥面以下弯矩控制的结构抗震设计方法

1.3.1 结构地震反应谱分析方法

由于采用Pushover分析方法一般需要确定结构的目标位移，地震反应谱分析可以迅速可靠地估计地震位移响应。模态反应谱分析通常包括2个基本步骤，分别是单振型反应谱分析及其响应的提取和多振型反应谱分析结果的组合，其中组合方式包括SRSS和CQC等。具体的地震反应谱分析方法本文将不再展开叙述，具体参见文献[7]第13.7节。

1.3.2 基于Pushover分析的抗震设计方法

Pushover分析方法作为结构抗震分析的基本方法之一，对于全直桩码头的地震响应分析是适用的，尤其是针对结构为空间的、单元节点数较多的大型全直桩码头的非线性分析。通常为了有效地考察全直桩码头的非线性行为，不可避免地需要借助于简化的静力方法来提高分析效率。

基于Pushover分析的全直桩码头的抗震分析方法通常包括3个基本步骤：1）进行结构的地震反应谱分析估计结构的目标位移及其发生位置，即Pushover分析方法的性能点估计[6]；2） 根据选取控制点及其对应的目标位移，进行结构的Pushover分析，必要时要考虑两个水平方向的地震Pushover分析；3）提取对应于目标位移的结构响应，作为结构的地震响应控制设计值。

地震反应谱分析一般需要首先进行结构的模态分析确定结构周期，然后通过周期来确定结构的地震力影响系数。因此，结构的地震质量来源的确定对结构地震反应十分重要，一般地震质量来源推荐采用1.0倍自重荷载、0.1倍活荷载和0.05倍门机荷载[2-3]。同时，在采用振型反应谱分

ΔxL，ΔyL分别表示码头纵向（Longitudinal）激励作用下x，y方向位移分量，ΔxT，ΔyT分别表示码头横向（Transverse）激励作用下码头x，y方向位移分量。

1.3.3 逐步分析设计步骤

基于桩基泥面以下弯矩控制的结构抗震设计的逐步分析（Step-by-step）步骤如下：

1）合理进行桩长的规整分组和模型的确认，建立或调整结构的非线性有限元模型，包括结构塑性铰设置和桩与土体相互作用的考虑；

2） 进行地震反应谱分析，采用组合公式（1）、（2）得到结构非线性Pushover分析的目标位移及目标位移点；

3）分别执行结构纵向、横向的非线性Pushover分析，直至控制点位移超过目标位移；

4）确定需要考察的非线性变形、应变等响应量的能力值（C），包括桩的轴向承载力、泥面以下屈服弯矩；

5） 提取对应目标位移的纵向、横向的结构Pushover分析的关注响应需求量（D），如果关注响应指标的D/C小于1，结构抗震设计满足要求；否则，不满足，调整设计，转向1）。

2 验证算例

2.1 工程简介及地震风险分析

本工程为专业化集装箱泊位，分三期实施，其中一期工程码头岸线长度为350 m，陆域面积约为11.0万m2，设计船型最大为8 000 TEU（110 381 DWT）集装箱船，满载吃水为15 m，适中船型为5 500 TEU（71 270 DWT） 集装箱船，满载吃水为13.2 m，最小船型为500 TEU集装箱船。码头结构按靠泊14 000 TEU（165 000 DWT）集装箱船设计。析方法（阻尼比5%）确定结构的目标位移时，一般需要采用特定的位移组合方式[1-3]。一般推荐采用如下的组合方式，

根据当地的荷载规范[8]，对应L2等级的设计峰值加速度为0.436g（g为重力加速度），场地土类型为D，设计反应谱见图2。根据国际航运协会港工结构抗震设计指南[1]，规定该结构的抗震等级为Grade A，L2等级地震作用下结构功能经修复后可立即恢复。同时根据业主标书的要求，结构抗震设计目标具体量化为，在L2等级地震作用下，桩基泥面以下保持弹性，不得进入塑性阶段。实际结构抗震设防标准高于我国9度抗震设防标准[5]。

码头结构形式采用全直桩梁板结构，接岸侧的两排桩采用壁厚18 mm直径1 000 mm的钢管桩，其余4排海侧桩采用壁厚18 mm直径900 mm的钢管桩（图3）。单个码头分段尺寸为175.00 m×34.88 m，面板标高为4.5 m，排架间距7.5 m。横、纵梁断面为1 200 mm×1 800 mm，其中轨道梁为1 800 mm×2 000 mm，面板厚450 mm。门机荷载为1腿8轮，腿距14.06 m，轮距为1.5 m，其中海侧轮压为88.31 t/轮，路侧轮压为65.07 t/轮。由于门机轮压相当大，因此轨道梁下方桩加密，间距为3.75 m（图3）。门机荷载考虑1.5台，门机间距5 m，考虑1.5台门机的相对最不利布置。

图2 L2等级地震反应谱Fig.2 Level L2 earthquake spectra

图3 某港区一期工程断面图Fig.3 Cross section of a port terminal phase I

2.2 结构建模说明

结构分析采用SAP2000空间模型。钢管桩采用Q345钢材，结构梁、板采用美国标准5 000 psi（35 MPa）的钢筋混凝土，钢筋等级为A615Gr60。桩和梁的连接处采用非线性纤维截面模型。由于在强地震作用下混凝土实际带缝工作，分析时须适当考虑混凝土的刚度折减[1-3]，具体考虑如下：

1）梁、板混凝土刚度的折减系数为0.3~0.7，实际采用0.5；

2） 桩与梁的连接处采用的刚度折减系数为（My/φy） /EIgross，其中 My，φy表示桩头的屈服弯矩、曲率；E，Igross表示桩头混凝土的弹性模量和毛截面惯性矩。

此外，考虑的抗震设计目标是确保提出的设计指标钢管桩泥面以下弯矩保持为弹性。桩和土体的相互作用采用非线性土体弹簧（p-y曲线）来考虑，暂不考虑动土、动水荷载的作用。

2.3 基于桩基泥面以下弯矩控制的结构抗震性能评估

通过模态分析得到结构的周期和振型，前2阶周期分别为0.767 s和0.687 s，其中第1阶振型为水平扭转，第二阶振型为横向平动。经过地震反应谱分析，码头结构的地震目标位移为174.4 mm，节点标号14496位于布置门机端的码头面板拐角点处，节点位移组合见表1。

表1 地震反应谱分析的节点位移Table 1 Node displacements by modal spectral analyses

码头横向（Y）和纵向（X）Pushover分析均考虑了1.0倍自重、0.5倍活荷载和1.0倍门机荷载工况。经横向Pushover分析，桩头位置最大弯矩达到4 445 kN·m，桩头进入塑性阶段；桩泥面以下弯矩的需求能力分析见表2。直径1 000 mm的钢管桩泥面以下弯矩D/C最大值为0.96，直径900 mm的钢管桩泥面以下弯矩D/C最大值为0.58，均小于1，说明满足抗震设防目标，桩基泥面以下为弹性，且只在桩头产生塑性铰。实际码头纵向Pushover分析也满足抗震设计要求，由于篇幅限制，计算结果未列出。

表2 经码头横向Pushover分析桩泥面以下弯矩的需求/能力比（D/C）Table 2 Demand to capacity ratio(D/C)of the moment of piles under the mudline by transverse pushover analysis

3 结语

本文主要讨论了全直桩高桩码头的优越的抗震性能，给出了基于桩基泥面以下弯矩控制的全直桩码头结构的抗震设计基本方法和逐步分析步骤，并侧重阐述提出方法的原理、假定和适用条件。研究表明桩基泥面以下弯矩是控制全直桩码头抗震设计的重要控制指标之一，并需要进行深入研究。最后，通过具体工程的抗震设计算例验证了全直桩码头可以通过控制泥面以下弯矩确保钢管桩在弹性范围内。算例中，泥面以下弯矩的最大需求能力比控制为0.96。

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