基于PISA 方法的大直径单桩水平承载特性

蔡英鹏，闫中杰，闵烨，李宁，张坤鹏，刘依伦

（1.中船风电清洁能源科技（北京）有限公司，北京 100089；2.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）

0 引言

海上风电基础形式众多，单桩基础结构简单、受力明确、建造及施工工艺简便、施工周期短、经济性好，成为当前海上风电应用最广泛的基础形式[1]。随着海上风电机组容量不断增大，轮毂高度及载荷不断增加，单桩基础也逐渐向大直径方向发展，桩径达6~10 m。

在单桩设计中，多采用API 规范[2]推荐的传统p-y 曲线法，该法基于石油天然气行业中的小直径桩而来。应用在海上风电大直径单桩基础上，会低估桩周土体的水平抗力，计算得到的单桩水平变形大于实际变形[3]。

大直径桩不同于小直径桩，其水平变形机理更加复杂，众多学者针对海上风电大直径单桩的水平承载特性进行了大量研究，Zhang 等[4]利用Plaxis3D 研究了黏土条件下的水平受荷单桩的应力-应变响应，并提出一种适合大直径单桩的黏土p-y曲线模型。孔德森等[5]利用ABAQUS 软件开展了水平循环荷载作用下不同因素对桩身水平位移、剪力和弯矩的影响研究，提出了一种上厚下薄的钢管桩以减小桩身水平位移。朱斌等[6]通过离心模型试验研究了砂性土中大直径单桩分别在水平静力和循环荷载作用下的受力和变形特性，采用双曲线型p-y曲线分析了水平受荷大直径单桩的内力和变形。

原位试验方面，PISA 项目是为数不多开展现场大直径单桩水平受荷试验的项目，其重要研究成果是开发了新的研究大直径单桩方法，该方法能够精确捕捉大直径单桩桩土相互作用的细节，针对特定场地对单桩进行优化设计[7]。该方法已被嵌入到Plaxis Monopile 商业软件中，且在挪威、英国一些海上风电场得到成功验证和应用[8]。如Manceau 等[9]利用PISA 设计方法对英国北海某风电场进行了优化设计，相较于传统p-y 曲线法，PISA 设计方法可减少1~2 倍桩径的嵌固深度，单桩质量减少超过30%。

本文依托大连庄河某海上风电项目，采用PISA 设计方法，以该项目32 号大直径单桩基础为研究对象，开展不同嵌固深度、桩径和壁厚对单桩水平承载特性影响研究。

1 工程概况

大连庄河某海上风电场址位于大连庄河海域，场址中心离岸距离19 km。本场区海底地形较平缓，整体呈北高南低趋势，高平潮水深约14.5~23.5 m，地貌为浅海堆积平原，32 号桩地层情况见表1。

2 试验方案

2.1 试验方法

PISA 设计方法是根据现场实测与数值模拟结果，采用Timoshenko 梁理论模拟单桩在水平荷载作用下的响应，该法考虑了桩周土体的小应变硬化属性，可更真实地描述土体水平变形。PISA 设计方法考虑了桩在水平变形过程中产生的剪切应变（图1）。在应力方面，除包含与传统p-y曲线相同的桩周土水平抗力外，PISA 方法还考虑了桩侧竖向剪力、桩端水平剪力及弯矩的影响。在图1（b）中，将上述4 部分影响分别简化为考虑桩侧水平土抗力的p-y分布式弹簧、考虑桩底剪力的HB（VB）集中水平弹簧、考虑桩底反力弯矩的MB（ΨB）集中转动弹簧、考虑桩侧剪力的Mz（Ψz）分布式转动弹簧，研究发现[10]，单桩长径比越小，后3 部分影响越显著。

图1 PISA 设计方法模型示意Fig.1 PISA design method model

2.2 计算模型及参数

桩周土体参数见表1，单桩信息见表2。其中，单桩桩长包含表2 中嵌固深度和自由段桩长两部分，而嵌固深度又称单桩入泥长度。为研究问题方便，在后续分析中入泥长度统称嵌固深度。极端荷载工况下单桩桩顶承受H=1.26 MN 和M=170 MN·m 的风机载荷，该桩依据API 规范推荐传统p-y 曲线法设计，实际壁厚尺寸在55~75 mm，由于壁厚多在强度分析方面发挥一定作用，对单桩变形影响较小，为后续研究方便，假设32号桩通长壁厚65 mm，在上述荷载条件下，由传统p-y 曲线法计算得到单桩泥面转角为3.6‰rad，小于规范[11]规定的4.36‰rad，满足变形要求。

表2 32 号桩详细信息Table 2 No.32 pile details

3 试验结果分析

3.1 嵌固深度对单桩水平承载特性影响

为探究嵌固深度L对水平受荷桩桩身响应，嵌固深度分别设置为27 m、29 m、31 m、33 m、35 m、37 m，其他尺寸见表2，桩身材料为均质弹性钢管，土体参数见表1，水平荷载作用在桩顶。

3.1.1 单桩水平承载能力

不同嵌固深度下水平静力载荷和桩身泥面水平位移关系曲线见图2。

图2 不同嵌固深度下的水平荷载与泥面位移Fig.2 Horizontal load and displacement at different embedment depths

在荷载加载初期，单桩变形处于弹性变形阶段，桩身泥面水平位移随荷载增大呈线性增长，随着荷载增加，泥面位移逐渐向弹塑性阶段发展，开始呈非线性增长，当荷载继续增加，泥面位移进入塑性阶段，此时单桩承受的荷载达到极限承载能力，泥面位移不断增大以至单桩失去承载能力。且单桩嵌固深度越短，此变化趋势越明显。

在图2 中，参照孔德森等[5]对单桩水平极限承载力的定义，以桩径的1/50 即130 mm 作为泥面处桩水平位移控制标准，对应的水平荷载作为单桩允许水平承载力，可得到单桩允许水平承载力与嵌固深度关系曲线，如图3 所示。随着单桩嵌固深度增加，单桩水平承载力也相应增大，但增大幅度越来越小，即存在边际效应，当单桩嵌固深度超过一定数值，继续增大嵌固深度对承载能力提升减弱。

图3 不同嵌固深度下的单桩允许承载力Fig.3 Allowable bearing capacity of monopile under different embedment depth

3.1.2 单桩泥面水平位移及转角

对不同嵌固深度下桩身水平位移变化规律进行分析，其沿埋深分布曲线见图4。由图4 可知，当嵌固深度增加，单桩水平位移逐渐减小，但减小幅度越来越小，取单桩泥面位置处不同嵌固深度的水平位移和转角作进一步分析，见图5。

图4 不同嵌固深度下单桩水平位移沿桩埋深变化Fig.4 Horizontal displacement of monopile with different embedment depth varies along with pile burial depth

图5 不同嵌固深度下单桩泥面位移和转角Fig.5 Displacement and angle of monopile with different embedment depth

由图5 可知，随着嵌固深度增大，单桩泥面位移和转角逐渐降低，当嵌固深度由27 m 增至37 m 时，单桩重量由610.4 t 增至713.5 t，泥面位移由266.5 mm 降至74.4 mm，降幅达72.1%，泥面转角由16.9‰rad 降至6.1‰rad，降幅达63.9%，两者在降低趋势上表现出良好的一致性。且重量每增加1 t，泥面位移减少1.86 mm，说明增加嵌固深度可有效降低单桩水平变形，且该桩在水平荷载作用下主要以绕泥面下桩身某点作刚性转动为主，可判断该桩为刚性桩。此外，随着嵌固深度增加，曲线逐渐变缓，泥面变形和转角降低幅度越来越小，嵌固深度增加带来单桩变形减小的效果逐渐减弱，这与承载能力提升效果减弱表现出良好的一致性。

由于存在边际效应，可定义有效嵌固深度L0，在L0以内，通过增加嵌固深度，可显著降低单桩水平变形，增加水平承载力；当嵌固深度超过L0，增加嵌固深度对单桩承载能力提高有限。然而，单桩重量却依然线性增加，沉桩也会变得更加困难，相较于单桩水平承载力的提高，建造和施工成本的增幅显然更大。因此，在单桩设计阶段，设计人员应尽量避免设计桩长超过有效嵌固深度L0，这对单桩设计优化及后续降本增效具有重要意义。

3.1.3 桩身剪力及弯矩

对不同嵌固深度下的桩身剪力和弯矩沿桩埋深变化规律进行分析，其剪力和弯矩沿桩埋深分布曲线见图6、图7。在图6 中，不同嵌固深度下的桩身剪力均出现反弯点，主要位于泥面以下7.5 m 位置附近，而该位置也正是图7 弯矩最值位置。可以发现，随着嵌固深度增加，桩身弯矩绝对值最大值基本不变。在泥面以下反弯点以上的桩身剪力，其绝对值整体沿桩埋深逐渐降低，反弯点以下剪力整体上呈现先增大后减小的趋势，且嵌固深度越大，剪力增幅越小。随着嵌固深度增加，泥面下剪力最大值逐渐减小并出现最大值点埋深逐渐下移的趋势。分析认为，随着单桩嵌固深度增加，参与抵抗单桩变形的桩周土抗力增加，嵌固段增加对应的桩身部分则产生相应剪力，根据水平力平衡定理，桩顶荷载不变，参与抵抗变形的桩周土抗力增加，桩身剪力的一部分力分担到增加的下部桩身嵌固段上，导致剪力沿桩埋深整体减小。

图6 不同嵌固深度下桩身剪力沿桩埋深分布Fig.6 Distribution of pile shear force under different embedment depth along with pile burial depth

图7 不同嵌固深度下桩身弯矩沿桩埋深分布Fig.7 Distribution of pile bending moment under different embedment depth along with pile burial depth

3.2 桩径对单桩水平承载特性影响

为探究桩径D对单桩的桩身响应，将桩径设置为5 m、5.5 m、6 m、6.5 m、7 m、7.5 m、8 m，水平荷载为14 MN，作用在桩顶，其他条件同表2。

3.2.1 单桩泥面水平位移及转角

对不同桩径下桩身水平位移变化进行分析，其沿埋深分布曲线见图8。可以发现，随着桩径增加，水平位移沿桩身分布逐渐减小，但降幅越来越小，取单桩泥面位置不同桩径的水平位移和转角作进一步分析，见图9。

图8 不同桩径下单桩水平位移沿桩埋深分布Fig.8 Distribution of horizontal displacement of monopile with different pile diameters along with pile burial depth

图9 不同桩径下单桩泥面位移和转角Fig.9 Displacement and angle of monopile with different pile diameters

在图9 中，随着桩径增大，单桩泥面位移和转角逐渐降低，当桩径由5 m 增至8 m 时，单桩重量由533.7 t 增至858.2 t，泥面位移由421.2 mm降至91.7 mm，降幅达78.2%，泥面转角由27.2‰rad 降至6.2‰rad，降幅达77.2%，单桩重量每增加1 t 可减少泥面变形1.02 mm，降幅明显且两者在降低趋势上表现出良好的一致性，说明该桩在5~8 m 桩径范围内，仍以绕泥面下桩身某点作刚性转动为主，且通过增加桩径可有效降低单桩变形。并且，随着桩径增加，泥面变形和转角降低幅度逐渐减小，说明增加单桩桩径所带来的单桩承载能力提高同样存在边际效应。

3.2.2 桩身剪力及弯矩

不同桩径下的桩身剪力和弯矩沿桩埋深变化曲线见图10、图11。由图10 可知，泥面下桩身剪力绝对值沿埋深呈现先减小后增大再减小的趋势。当桩径由5 m 增至8 m，剪力最大值由33.62 MN 减小至27.65 MN，剪力最大值处埋深则由-23.17 m 上移至-22.51 m，此后该位置基本不变。在图11 中，当桩径由5 m 增至8 m 时，桩身最大弯矩绝对值由529.1 MN·m 降至509.1 MN·m，桩身最大弯矩绝对值处埋深随着桩径增大逐渐上移，由-9.13 m 上移至-7.47 m。分析认为，当桩径增大后，抵抗单桩变形的土抗力增加，导致桩身剪力和弯矩整体减小。

图10 不同桩径下桩身剪力沿桩埋深分布Fig.10 Distribution of pile shear force under different pile diameters along with pile burial depth

图11 不同桩径下桩身弯矩沿埋深分布Fig.11 Distribution of bending moment of monopile under different pile diameter along with pile burial depth

3.3 桩身壁厚对单桩水平承载特性影响

为探究壁厚t对单桩的桩身响应，壁厚分别设置为50 mm、57.5 mm、65 mm、72.5 mm、80 mm，水平荷载设置为18 MN，作用在桩顶位置，其他条件同表2。

3.3.1 单桩泥面水平位移及转角

对不同壁厚下桩身水平位移变化规律进行分析，其沿埋深分布曲线见图12。可以看出，随着单桩壁厚增加，单桩水平位移沿桩身分布逐渐减小，但减小幅度越来越小，取不同壁厚单桩泥面位置的水平位移和转角作进一步分析，见图13。

图12 不同壁厚下桩身水平位移沿桩埋深分布Fig.12 Distribution of horizontal displacement of monopile under different wall thickness along with pile burial depth

图13 不同壁厚下单桩泥面位移和转角Fig.13 Displacement and angle of mud surface of monopile with different wall thickness

在图13 中，当壁厚不断增大，单桩泥面位移和转角逐渐降低，当壁厚由50 mm 增至80 mm时，单桩重量由536.6 t 增至854.5 t，泥面位移由404.7 mm 降至355.3 mm，降幅12.2%，泥面转角由24.0‰rad 降低至19.4‰rad，降幅19.2%。单桩重量每增加1 t 可减少泥面位移0.16 mm，与增加嵌固深度或桩径相比，增加壁厚所带来的单桩变形减少量明显偏小，说明通过增加壁厚改善单桩变形效果有限。相较于增加壁厚带来承载能力的增加，单桩建造及施工成本的上升则更为显著，因此，试图通过增加壁厚来改善单桩承载能力的做法不经济。

3.3.2 桩身剪力及弯矩

不同壁厚下的桩身剪力和弯矩沿桩埋深变化曲线见图14、图15，随着壁厚增加，不同壁厚下的单桩剪力和弯矩的变化十分微小，说明壁厚对单桩桩身内力的影响十分微弱。在此，不再对桩身剪力和弯矩最值变化作过多分析。

图14 不同壁厚下桩身剪力沿桩埋深分布Fig.14 Distribution of pile shear force under different wall thicknesses along with pile burial depth

3.4 基于PISA 方法的设计优化

基于3.1 节研究结果，取桩顶荷载H=1.26 MN、M=170 MN·m，当嵌固深度为29 m 时，经由PISA 方法计算得到的单桩泥面转角θ=2.9‰＜4.3‰，满足变形控制标准。相较于传统p-y 曲线法，单桩嵌固深度由35.3 m 减少至29 m，单桩质量减少约17.8%。

优化结果表明，在单桩变形方面，基于API规范p-y 曲线方法设计的单桩较为保守，当使用基于PISA 方法进行设计时，原基础存在较大的优化空间。

4 结语

基于海上风电大直径单桩PISA 设计方法，探究了嵌固深度、桩径和壁厚对单桩水平承载特性影响规律，得到如下结论：

1） 增加嵌固深度可有效提升单桩水平承载能力，减少单桩水平变形，随着嵌固深度增加，桩身剪力最大值逐渐减小，最大值埋深逐渐增大，桩身弯矩最大值绝对值和位置基本无变化。

2） 增加桩径可有效提升单桩水平承载能力，减少单桩水平变形，随着桩径增加，桩身剪力最大值逐渐减小，最大值埋深先减小后不变，桩身弯矩最大值绝对值逐渐减小，埋深逐渐减小。

3） 增加壁厚可小幅提升单桩水平承载能力，减少单桩水平变形，但改善效果极为有限，随着壁厚增加，桩身剪力和弯矩沿桩埋深基本无变化。

4） 当使用基于PISA 方法对单桩进行优化设计时，相较于传统p-y 曲线法，单桩整体重量减轻约17.8%。