基于Hyper Works的车辆板簧支架优化设计

张克鹏

ZHANG Ke-peng

陕西重型汽车有限公司 陕西西安 710200

1 前言

车辆板簧支架是重型车连接车架与板簧的零件，受到来自板簧方面的载荷，较易受到破坏，所以设计时对其强度要求较高。近年来车辆轻量化的呼声愈来愈高，所以各类铸件支架等都要求在满足强度要求的情况下质量最小，因此在工程概念设计初期，非常有必要对其进行优化设计，使得零件材料布置合理，以满足强度和轻量化要求。

本文以某重型货车板簧支架为优化设计对象，运用大型CAE分析软件HyperWorks平台中的solidThinking Inspire工具，以密度法为理论依据对板簧支架进行拓扑优化，并根据拓扑优化结果进行详细数模设计。该方法在产品设计初期可以根据实际工况快速得到模型拓扑骨架，进而进行详细设计，缩短开发周期，保证产品性能。

2 拓扑优化数学模型

拓扑优化是一种根据约束、载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法，可采用壳单元或者实体单元来定义设计空间，并用Homogenization(均质化)和Density(密度法)来定义材料流动规律[1]。一般应用于产品结构设计的初始概念阶段。

优化设计有三要素，即设计变量、目标函数和约束条件，他根据不同的设计要求而有所不同。目前常用的连续体拓扑优化方法有均匀化方法、变密度法和渐进结构优化法等[2-4]。文中采用变密度法进行板簧支架的拓扑优化，其基本思想是引入一种假想的密度值在（0～1）之间的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，以每个单元的密度为设计变量，将结构的拓扑优化问题转化为单元材料的最优分布问题。

若以结构变形能最小为目标，考虑材料体积约束和结构的平衡，设计空间内各单元的相对密度为设计变量，则拓扑优化的数学模型为[5-6]：

式中，Xi{i=1,2,…,n}为设计变量，C 为结构变形能，F 为载荷矢量，U 为位移矢量，f 为剩余材料百分比，V 为结构充满材料的体积；V0为结构设计域的体积；V1为单元密度小于 Vmax的材料体积，Xmin为单元相对密度的下限，Xmax为单元相对密度的上限，K为刚度矩阵。

在多工况的分析中，对各个子工况的变形能进行加权求和，目标函数变化为：

式中，Wi为 第i个子工况的加权系数，Ci为第 i 个子工况的变形能。

3 板簧支架优化设计

采用变密度法的连续体结构拓扑优化方法对该板簧支架进行优化设计。单元相对密度的上下限分别为0.01和1。进行拓扑优化时，必须先确定拓扑对象的设计空间和非设计空间。设计空间为需要拓扑优化的区域，也就是设计变量，而非设计空间则是在拓扑优化过程中结构保持不变的区域。

3.1 初始设计空间

在设计开始之前，设计师通过创建模型外观边界的三维实体构思造型，这个边界所包含的体积称为设计空间，所有solidThinking Inspire优化后的形态都包含于这个设计空间里。鉴于板簧支架与车架的安装连接关系，以及支架与板簧卷耳的位置和安装关系，车辆前板簧后支架的初始设计空间定义如图1所示，其中六个小孔为支架与车架的安装孔，下面两个大孔为支架与卷耳的安装空位。

3.2 工况定义

由于要考虑到工程实际应用，所以必须对部件的工作状况进行定义，只有这样，SolidThinking Inspire优化出来的结构才能满足实际工作需要。板簧支架在车辆重载、制动、转弯3种极限工况下，所处工况比较恶劣，也是支架容易发生破坏的3种工况，所以文章基于这3种工况进行计算和拓扑优化。根据该型车设计载重情况，板簧支架的3种工况分别为：

a. 重载工况。

车辆在重载状态下，受力情况为 FZ=3.24 t。

b. 制动工况。

车辆行进过程中制动，受力情况为 FZ= 3.24 t ，Fx=0.35×3.24 t。

c. 转弯工况。

车辆在转弯过程中，受力情况为 FZ= 3.24 t，Fy=0.2×3.24 t。

其中，3.24 t 为单个板簧支架所承受的来自车辆轴端的载荷，下标x、y、z 均为车辆整车坐标，x 轴正方向为车辆行驶相反方向，z 轴正方向为车辆向上的方向，y 轴向为车辆左右方向。

3.3 约束与载荷

3.3.1 垂向静态工况

与车架连接的6个安装孔约束其3个移动副，3个转动副放开；与卷耳连接的两个2各施加1.62 t 的载荷，如图2所示。

3.3.2 制动工况

与车架连接的6个安装孔约束其三个移动副，3个转动副放开；与卷耳连接的两个孔各施加 z 轴正向1.62 t 的载荷，另外施加x 轴负向0.35×3.24 t 载荷，如图3所示。

3.3.3 转弯工况

与车架连接的6个安装孔约束其三个移动副，3个转动副放开；与卷耳连接的两个孔各施加z轴正向1.62 t 的载荷，另外施加y 轴负向0.2×3.24 t 载荷，如图4所示。

3.3.4 形状约束

板簧支架过卷耳安装孔中心，在 x 方向左右对称，设置该部件在 yz 平面两侧对称，如图5所示。

3.4 优化设计

优化分析之前，首先定义其设计空间和非设计空间，由于各个安装孔是用来固定支架的，位置和形状基本不变，所以可优化的空间为整个初始设计空间除安装孔以外的部分，也就是图中绿色区域显示的部分，将其定义为设计空间。

约束载荷及然后设置其优化目标，设置其目标质量为20%，由于是概念设计阶段，所以材料采用系统默认的AISI 304，其他采用系统默认。根据之前的优化设置，在HP Z800图形工作站运行8 min后得到优化结果，优化后的概念创意设计如6图所示。

根据之前solidThinking Inspire优化后的概念雏形，结合支架与车架及板簧的连接关系，以及零件制造及工艺性的要求，获得最终结构创意设计如图7所示。

4 板簧支架的强度验证

4.1 有限元模型

文中采用Hypermesh对某重型货车板簧支架原结构进行四面体网格划分，网格全局尺寸选择5 mm，最终有限元模型共有节点数为7668，实体单元数为27268。 该支架材料为铸铁QT500-7，弹性模量E=147 GPa，泊松比为0.3，密度为7.8×103kg/mm3，质量为4.26 kg，屈服强度≥320 MPa，抗拉强度≥500 MPa。

4.2 约束边界及工况载荷

板簧支架与车架直接连接，模型中添加刚性单元（rigid bar element）rbe2 来定义约束，添加刚性单元rbe3来定义载荷作用位置。该板簧支架模型中共添加6处用于固定约束的rbe2，分别位于支架上端与车架连接处；1个用于载荷施加的rbe3单元，位于支架下端板簧卷耳连接处的衬套内。车架的前后两端约束6个自由度，在衬套处分别施加垂向静态、制动、转弯三个工况的载荷，有限元计算模型如图8所示。

根据拓扑优化的板簧支架结构，利用大型有限元软件Hyperworks平台的RADIOSS求解器对板簧支架进行有限元强度分析，板簧支架新结构最大von Mises应力值计算结果如表1所示，各工况下板簧支架应力云图如图 9 所示。

表1 板簧支架优化前后各工况下性能对比

计算结果表明，经过solidThinking Inspire优化设计后的板簧支架，各工况下强度都满足设计要求，最小安全系数为3.33。该板簧支架在车辆可靠性试验过程中未出现断裂等问题，证明其设计满足性能需求。通过对板簧支架进行优化设计，证明了基于solidThinking Inspire的拓扑优化设计方法可以有效提高产品开发进度，合理布局零件的材料，达到了降低制造成本的目的。将最终的创意设计结构体现在实际工程中，与车辆的板簧及车架连接，如图10所示。

5 结语

以某重型车板簧支架为设计对象，基于变密度法建立了拓扑优化的数学模型，利用Hyperworks中的solidThinking Inspire模块将连续体结构拓扑优化方法应用到该板簧支架结构优化设计中，对多工况下的板簧支架结构进行优化设计。

根据拓扑优化的结构，再结合制造工艺及设计经验，对板簧支架进行重新设计，最后对新结构进行了有限元强度计算，计算结果表明，进行优化设计后的板簧支架，性能满足设计要求。

通过solidThinking Inspire可以更加科学有效地进行结构设计，使材料在零件的布置更加合理，克服了以往靠经验设计，仅考虑零件的功能性需求，忽视其可靠性的缺陷。通过solidThinking Inspire的优化设计，不仅可以很好的布置其材料分布，而且节省不必要的材料应用，既提高工作效率，也实现了生产成本的降低。

[1] 周传月,腾万秀,张俊堂.工程有限元与分析优化分析应用实例教程[M].北京:科学出版社,2005.

[2] 芮强,王红岩,王良曦.多工况载荷下动力舱支架结构拓扑优化设计[J].兵工学报,2010.31(6):782-787.

[3] 王春会.连续体结构拓扑优化设计[D].西北工业大学,2005.

[4] 李楚琳,张胜兰,冯樱等.Hyperworks分析应用实例[M].北京:机械工业出版 社,2008.

[5] 培龙,陆晓黎,上官文斌.汽车动力总成悬置骨架的拓扑优化设计[J].噪声与振动控制,2010(12):83-87.

[6] 赵永辉,马力,王元良等.自卸车举升机构三角臂拓扑优化设计[J].专用汽车,2007(9):33-34.