建立符号意识 提升创新学习动力

祁顺成　黄一青

中括号是数学中的一种符号，学习和领悟其本质不是很难。但作为教师必须引领学生在简单的中括号学习中积累必要的数学学习经验，丰富数学符号储备，为学生快乐学习、创新学习注入源源不竭的动力。在此，选取“中括号”的两个教学片段进行分析与思考。

片段一：预热促思，激活经验

师：今天的数学课由我和大家一起来研究一个既熟悉义陌生的话题，大家有信心学好它吗？

生：有！

师：底气很足，老师很开心。不过你知道我们会研究什么吗？

生：开始议论纷纷……

师：其实今天学习的内容就在下面的谜语中。请看投影：“一对好朋友，名字差不多，相貌却不同，本事一样大，用时有先后，它们各是谁，请你猜一猜。”

生：窃窃私语着，议论着……

师：摸不着头脑是吧！学完了这节课，大家一定会知道的。

思考：

利用课前预热，将学生所有精力和注意力都集中指向新知的学习研究，从而使数学学习变成学生一种美好追求。著名特级教师于永正先生曾说过：“提前三分钟进教室。老师要提前进教室，便于做好课前准备，同时也可以提醒学生安静下来。千万不要不管班级里怎么样乱七八糟，傻乎乎地开始上课，那样，你很难把课上下去。”巧用课前三分钟，用谈话式的导入，将学生的注意力集中到谜语的竞猜中，并能兴致勃勃地迎接“智力体操”的开始。

案例中教师的适度引导，既肯定了学生的学习热情，又巧妙地将知识渗透在谜语之中。尽管有部分学生没法猜出结论，但这种良好的氛围会诱使学生对学习的问题产生浓厚的兴趣，从而在不知不觉中将学习变成学生的一种自我需要，成为一种快乐。

片段二：稳步推进，激发创新

师：大家对18 2 3 6=18的研究很有成效。想不想再挑战一下自己啊？

生：想！

师：请看仔细哦！将原题目调整为：18 2 36=81。

（小组讨论着……）

生1：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=8l。

师：一点就通，还真难不倒大家。这样的变化老师相信大家也能很快地思考出来，又变化为：18 23

6=1。

生2：很简单嘛！刚才的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦1 18÷2÷（3+6）=1。

师：他的分析有道理吗？

生：有！

师：老师发现两个同学的算式中都有一些共同的地方，找一找是什么？它的作用是什么呢？

生：有一个小括号。

生：有小括号的要先算小括号里的计算。

生：小括号是改变顺序的！

师：对！小括号最有价值的用途就是能改变运算顺序。请大家在以后的学习中一定要记牢、用好哦！

师：刚才的分析很成功。不过老师觉得我们还应该再试试，看看有没有其他的办法。

（生有的静静地思考着，有的激烈地争论着，还有的在不断地演算着……）

生3：老师，你看我的想法：18÷（2×（3+6）=l，对吗？

生：你在2的前面加的是什么符号啊？不知道你是怎么算的。

师：对啊！你加这个符号，什么意思呢？说给大伙儿听听。

生3：先算3+6，接下来不算18÷2，而是2x9=18，最后算18÷18=1。

师：了不起的创造，这个符号真有用。（学生热烈鼓掌）还有其他意见吗？

生：他的分析有道理，但是我感觉还是挺别扭的。我们用的小括号有两部分，而他只用一半，有点儿说不过去。

师：你们有这样的想法吗？

（学生有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）

生：是的，如果这个同学不说出他的想法，也许我们就不知道先算什么。

师：有道理！看来这仅是一种好的思路，我们还得将它进一步完善，努力一下！

生4：老师，你看我的行吗？18÷【2÷（3+6）】=1。

师：大家来帮忙研究一下。

生：我不知道【】，它是什么？

生：这个我知道，它叫做中括号。

生：刚才的算式是不对的。中括号有2÷9，我们还没有办法算出来。

生：哎！大家看，如果我们把2后面的除号变成乘号，就会得到l。

（大家将信将疑地试着，发现是正确的。）

师：我们认识了一种新的符号，它是什么啊？

生：中括号！

师：我们学过吗？

（知道的学生开心地摇头表示没学过）

师：通过刚才的研究，你认为中括号起到什么作用呢？

生：改变运算顺序。

师：噢！怎样改变的呢？

生：刚才等式中我们先算小括号里的，然后算中括号里的，最后才算18÷18。

生：我感觉它应该排在小括号的后面。

生：是这样的！我在书中看到先算小括号中的，然后算中括号中的，最后算中括号外面的。

师：看来大家真的会动脑筋，道理说得很清楚，真了不起！中括号能代替小括号吗？

生：不能！中括号必须要在小括号的外面。

生：中括号里面要有小括号，要不然就不必用中括号了。

师：大家同意这种理解吗？中括号、小括号就像我们平时穿衣服一样，联想一下你爸爸是怎样穿西装和衬衫的？

生：我感觉小括号就好像穿在里面的衬衣，中括号就相当于外面笔挺的西装。

【思考】

符号意识是小学数学教学的一项重要使命，培养符号意识能进一步激发学生积极主动地、有意识地感受和运用数学符号的态度和意识，逐步学习从具体情境中抽象出的数量关系和变化规律，学会用符号表示对应的数量关系和变化规律，理解符号间的转换，发展抽象思维。

案例为符号意识教学提供了一种新的尝试。首先通过活动、游戏的方式，隐含认知的渗透。从课前的热身，到等式完善的活动，都做了极为精密地孕伏，利用18、81、l逐步变换，使学习和思考不断地跟进，学生在由易到难的学习变迁中既不感到突然，也不感到艰难，而是信心和热情在不断递增，从而使智慧的火花不断激发。整个探究的历程就是一段奇妙的探寻之旅，非常的美妙，非常的睿智。其次通过思辨，让学习在不知不觉中向纵深推进。案例中学生列举的“四不像”的符号、有明显缺陷的中括号，给课堂平添了许多难以逾越的障碍，但也给教学预留着无限的精彩，这需要教师精准地把握、灵活地掌控和智慧地引领。因此，教师应该以生为本，给每个学生足够的探索时空，尽力达成师生协作且相得益彰的理想境界。将评价权和探索权还给学生，让学生在自我的天地中体味数学学习的快乐，感受知识获取的路径，领悟相应的方法。再次关注知识的生成与资源的整合，助推学习探究进程。将教师的角色定位于参与、指导、引领和协助，教学就会步人到一个更为人性化的天地。灵活地截取学习活动中师生、生生交互中生成的资源，使之成为明理、感悟新知的催化剂，这样的数学学习活动必定流淌着灵性，涌动着智慧。

教师要用宽容的心态、赏识的目光去解读每一个学生的一言一行，案例中那“四不像”的符号，那一算就能看出问题的解答，需要的是赏识、认可和激励，应该从“四不像”中找寻到智慧的根，从明显不足中探寻到更科学、更规范的数学文化。

责任编辑：天玉