测度和概率基础讲义

Ross+Leadbetter等

本书内容源自第1作者Ross Leadbetter在北卡罗莱纳大学教授的研究生课程，多年来，该课程材料经过数次的尝试和检测，被证明非常适合作为研究生两学期课程的教材或自学用书。它提供了一个简洁的介绍，涵盖了测度理论和概率统计学中最有用的相关知识，包括勒贝格积分、概率极限定理、鞅、随机过程的有关理论。本书含有300道习题，读者可以通过这些习题来了解自己理解的程度。

本书共分为15章：1.点集和某些集的类；2.测度：特性和扩展；3.可测函数和变换；4.积分；5.绝对连续性及相关课题；6.可测函数的收敛；7.积空间；8.傅里叶理论及相关课题；9.概率论基础；10.独立性；11.收敛性及相关课题；12.特征函数和中心极限定理；13.条件化；14.鞅；15.随机过程的基本结构。

Ross Leadbetter是北卡罗莱纳大学教堂山分校统计和运筹学教授。他的研究涉及随机过程理论和点过程，特别是平稳序列和过程的极值和风险理论。

第2作者Stamatis Cambanis是北卡罗来纳大学教堂山分校的教授。他一直教授统计和概率课程直到1995年去世。他对于概率理论的教学和发展有着卓著的贡献，并且对本书的诞生有直接的贡献。

本书非常实用，特别是对于统计学和相关领域（生物统计学、计量经济学、金融、气象、机器学习等等）的研究生来说，是支撑他们专业知识的数学基础。作者为不同兴趣的学生建立了共同的背景，这些知识将为这些不同专业的学生插上飞翔的翅膀。本书适合数学专业、经济学专业、生物学专业的研究生、博士生和相关的科研人员、工程师阅读。

甘政涛，博士研究生

（中国科学院力学研究所）endprint